陕西省咸阳市永寿县2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学(北师大版)

永寿县2025~2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学（北师大版） 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.“农历二十四节气”被联合国教科文组织列人人类非物质文化遗产代表作名录.下列关于二十 四节气的设计简图中，是轴对称图形的是 县 2.血小板由骨髓巨核细胞胞浆裂解脱落形成，是哺乳动物血液中的有形成分之一，个体差异很 校 大，体积可达0.000000012立方毫米.将数据0.000000012用科学记数法表示为 ( A.0.12×107 B.1.2×108 C.1.2×10-9 D.12×10-10 级 3.如图，AB∥CD,点E在直线CD上，连接AE,BE.若∠AEB=70°，AE=AB,则∠CEB的度数为 ( A.140° B.110° 场 C.100° E D.70° (第3题图) 4.华山是中国五岳之一，位于陕西省渭南市，有着“奇险天下第一山”的美誉.端午节假期，小明去 号 爬华山，他从山脚爬到半山腰的地方休息了片刻，接着一鼓作气爬到山顶，在山顶休息、观景， 然后下山回到山脚.下列选项中能较好地刻画小明在爬山过程中所处位置与山脚的竖直高度 名 与时间之间的关系的是 ( 竖直高度 个竖直高度 竖直高度 竖直高度 B C D 0 时间 0 时间 时间 时间 最 5.下列事件是随机事件的是 A.太阳从东边落下 B.若a,b为有理数，则a+b=b+a C.篮球运动员在三分线上投篮，未投中 D.从只有黑球的口袋中摸出黑球 6.如图，在△ADW和△CBM中，点A,M,N,C在同一条直线上，AM=CN,∠AND=∠CMB,添加下 列一个条件后，仍不能判定△ADN≌△CBM的是 纸 A.∠D=∠B B.AD∥BC C.DN=BM D.AD=BC (第6题图) [七年级数学-北师大版第1页共6页] 7.如图，将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸片剪去四个边长为xcm的正方形，制作出一个 底面积为ycm2的无盖长方体盒子，则y与x之间的关系式为 A.y=(20-2x)(15-2x) B.y=(20-x)(15-x) C.y=x(20-2x) D.y=x(15-2x) (第7题图) 8如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,过点P作PF⊥AD交 BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论错误的是 A.∠APB=135° B.△ABP≌△FBP C.∠AHP=)∠ABC+∠BAG R C D (第8题图) D.AH+BD=AB 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一个三角形的三边长分别为2,3，x,若x为偶数，则x的值为 ·（写出一个即可) 10.如图，AB与EF相交于点D,CD⊥AB,垂足为D.若∠CDE=2∠ADE,则∠BDF的度数 为 700 (第10题图) (第11题图) (第13题图) (第14题图) 11.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域B的概率 是 12.某地区利用农业无人机进行播种作业，当无人机充满电起飞后，电池剩余电量（单位：kW·) 与航程（单位：km)之间存在如下表所示的关系.当航程为6km时，估计无人机电池剩余电量 为 kW.h. 航程/km 0 2 3 剩余电量/(kW·h)》 40 36 32 28 24 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若AB=8cm,AC=6cm, SABc=14cm2,则DE的长为 cm. 14.如图，在△ABC中，AB=5,AC=6,BC=7,EF垂直平分边BC,P是直线EF上一点，则AP+BP 的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：4)--51+(-m)0 [七年级数学-北师大版第2页共6页] 个 16.(5分)计算：(4b2-ab)·2ab-(12a3b4+3a4b3)÷(-3a2b). ) 17.(5分)先化简，再求值：(2x+5y)2-4(x+3y)(x-3y),其中x=4,y=-1. 18.（5分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，请用尺规作图法，在边AC上求作一点D,使得∠ABD= 45°.（保留作图痕迹，不写作法) B >C (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC和△CDE中，AC=BC,CD=CE,连接AD,BE,且AD=BE.∠DCE与 ∠ACB相等吗？请说明理由. (第19题图) 20.(5分)如图，在一个平衡天平的左、右两端托盘上，分别放置质量为50g和10g的物体后，天 平倾斜.分别标有A,A,B,B,C,D的六张卡片（卡片除正面字母不同外，其他均相同），其中A 代表质量为10g的物体，B代表质量为15g的物体，C代表质量为20g的物体，D代表质量为 30g的物体，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，记下卡片上的字母后 放回，抽到卡片上的字母即在天平右端托盘放置相应质量的物体， (1)任意抽取一张卡片，在天平右端托盘放置质量为20g的物体的概率为 (2)小明第一次抽到卡片D,求小明第二次抽取卡片，在天平右端托盘放置相应质量的物体 后，天平恢复平衡（即天平两端的托盘上放置的物体质量相同）的概率， 50g （第20题图) [七年级数学-北师大版第3页共6页] 21.(6分)小红在公园游玩时发现一池塘，她想知道池塘的宽AB,由于不能直接测量，她设计了如 下方案： 主题 测量池塘的宽AB ①在池塘旁的开阔地上确定一点C,使点C能够直接到达池塘 测量 两端A,B,测得∠ACB的度数； 方案 ②在AC的另一侧作射线CD,使∠ACD=∠ACB,沿着射线CD 及示 走与BC长相同的距离到，点D处； 意图 ③测量出AD=12m. (第21题图) 根据以上信息，求池塘的宽AB, 22.（7分)如图，在△ABC中，点F在边AB上，且∠ACF=∠B,AD平分∠BAC交CF于点D,DE∥CB交 AB于点E (1)△AED与△ACD全等吗？请说明理由； (2)若CF=7,AC=8,AF=5,求△DEF的周长 B (第22题图) [七年级数学-北师大版第4页共6页] 23.(7分)为提升居住品质，某小区计划进行改造.如图，物业规划出一块长为(3“+2b)m,宽为 (3a-2b)m的长方形空地ABCD,建设边长为(a+4b)m的正方形运动场和以BC为直径的半圆 形儿童乐园，剩余部分铺设草坪（π取3) (1)求运动场和儿童乐园的总面积；（用含“，b的代数式表示） (2)若a=4,b=1,求铺设草坪的面积. 3a+2b 运动 儿童 场 乐园 D C (第23题图) 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是边BC的中点，点M,N分别在线段AB,AD上， 且AM=MN. (1)MN与AC平行吗？请说明理由； (2)若∠BAC=40°，点N在线段BM的垂直平分线上，求∠DBN的度数. D (第24题图) [七年级数学-北师大版第5页共6页] 25.(8分)硫酸钠是一种化合物，主要用于制造瓷釉、纸浆脱水剂、缓冲剂、缀泻剂等，在工业、农 业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用.如图是硫酸钠的溶解度（单位：g)与温度（单位：℃） 之间的变化关系.根据图象回答下列问题： (1)上述两个变量之间，自变量是 ,因变量是 (2)图中点M表示的实际意义是 (3)当硫酸钠的溶解度不低于43.7g时，温度的范围为 (4)请描述当温度在0℃~80℃时，疏酸钠的溶佩度的变化情况. 个溶解度/g 4外 0 35406080温度/℃ (第25题图) 瑞 26.(12分)【问题提出】 (1)如图①，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E,F分别在AB,CD上，连接EF,与AD交 于点G,若S△sc=S△6，△BEF的面积记为S,四边形ACFE的面积记为S2,则S,与S2 之间的数量关系是 (2)如图②，在四边形ABCD中，CD∥AB,G是边AD的中点，连接CG并延长，交BA的延长线 于点E,取EB的中点F,连接CF.CF平分四边形ABCD的面积吗？请说明理由； 智 【问题解决】 (3)如图③，某商场计划在一块三角形空地ABC中举办户外促销活动，点E在空地的边AC 上，点F,H,D在空地的边BC上，现有甲、乙两个品牌人驻，划定四边形AHFE是甲品牌的 活动场地，△DEF是乙品牌的活动场地，且两个品牌活动场地的面积相等.已知EF处加 装了围栏，AH=CH=CE=10m,△ABH,△CDE分别是甲、乙品牌的货物存储区，点H,D是 存储区入口，且BH=CD,∠HED=LCAH.求围栏端点F与存储区人口D之间的距离DF. 图① 图② 图③ (第26题图) [七年级数学-北师大版第6页共6页]