2.4 近似值（知识梳理+达标检测）-2026-2027学年苏科版八年级上册数学《典例全解·题型通关》

该初中数学资料聚焦“近似值”核心内容，先明确准确值与近似值的定义，再深入讲解近似值精确度的概念及确定方法，构建从基础概念到应用方法的完整学习支架。 知识链路逻辑清晰，知识点梳理从定义到方法层层递进，达标检测题结合地球赤道周长、伞兵下降时间等现实情境，通过辨析与计算培养抽象能力和运算能力，体现用数学眼光观察现实世界，用数学思维解决实际问题的学科特色。

2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 2.4 近似值（知识梳理+达标检测） 知识点一近似值 1、准确值：与实际完全符合的数值称为准确值。 2、近似值：接近准确值而不等于准确值的数叫作近似值。 知识点二近似值的精确度 1、近似值的精确度：指近似值与准确值的接近程度。 2、确定近似值的精确度的方法：一个近似值四舍五入到哪一位，就说这个近似值精确到哪一位。 一、选择题 1．已知地球的半径约为，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到）用科学记数法表示，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式． 利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数． 【解答】解：∵， ∴， ∵精确到，百位数字为， ∴舍去，得， ∴， 故选：B． 2．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度（米）与下降的时间（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有（   ）（精确到1秒） A．14秒 B．16秒 C．13秒 D．15秒 【答案】A 【分析】本题考查算术平方根的实际应用，解题的关键是掌握算术平方根的定义； 将已知下降高度代入给定公式，通过求解算术平方根得到下降时间，再精确到1秒即可选出答案． 【解答】解：根据题意得，， 解得（负值已舍）， ∴， 故选：A． 3．下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度概念，根据精确度定义逐一判断选项即可，带计数单位的近似数需要还原后判断精确度． 【解答】解：A、的末位是十分位，即精确到十分位，结论正确，不符合题意； B、万，末位数字6在百位，因此万精确到百位，不是百分位，结论错误，符合题意； C、的末位数字在百分位，因此精确到百分位，结论正确，不符合题意； D、的末位数字在千分位，因此精确到千分位，结论正确，不符合题意． 4．我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 【答案】C 【分析】本题考查了求近似数的精确度，近似数万表示，其中数字位于万位，据此即可求解． 【解答】解：万数字位于万位， ∴近似数万精确到万位． 故选：C． 5．某同学测量身高近似米，若这位同学的身高记为米，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了近似数推断取值范围，身高近似1.68米是四舍五入到百分位的结果，据此即可得到的取值范围． 【解答】解：∵身高近似1.68米，是四舍五入到百分位的结果， ∴的取值范围为， 故选：C． 二、填空题 6．已知，将它精确到得，____． 【答案】 【分析】根据近似数精确到的要求，观察百分位上的数字，利用四舍五入法取近似值即可． 【解答】解：根据题意，得． 7．2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________． 【答案】 【解答】解：精确到千位为． 把转变为的形式，其中，小数点向左移动了4位，故， ∴． 综上，最终结果为． 8．田畴吐绿，气象万千，2025年上半年，甘肃省第一产业增加值达到410.05亿元，同比增长，延续了稳健增长态势410.05亿这个数精确到________． 【答案】百万位 【分析】此题考查精确度，正确掌握相关知识点是解题关键． 数字410.05亿是以亿为单位的数，小数部分0.05亿对应绝对数值的百万位，因此精确到百万位． 【解答】解：∵ 1亿 ， ∴0.01亿 百万． ∴ 0.05亿 百万． 故410.05亿精确到百万位． 故答案为：百万位． 9．一只田园猫的体重经称量数值是一个两位小数，保留一位小数是，那么这只田园猫的体重最重为______ ，最轻为______ ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法解答即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【解答】解：根据四舍五入法可知，当小数的第二位小于时，保留一位小数后，第一位不变，所以保留一位小数后为的两位小数的最大值是；当小数的第二位大于等于时，保留一位小数后，第一位加，所以保留一位小数后为的两位小数的最小值是， ∴这只田园猫的体重最重为，最轻为， 故答案为：，． 10．下列说法错误的有______． ①近似数万精确到千位    ②近似数2百万与近似数200万精确度不同 ③近似数与的精确度相同    ④数精确到万位是 【答案】③ 【分析】本题考查精确度，根据近似数的精确度概念，逐一判断每个说法的正确性即可． 【解答】解：①近似数万表示，数字在千位上，所以精确到千位，说法正确； ②近似数百万表示，精确到百万位；近似数万表示，精确到万位，所以精确度不同，说法正确； ③近似数精确到十分位，精确到百分位，精确度不同，说法错误； ④数精确到万位，万位是，千位是，四舍五入得，用科学记数法表示为，说法正确． 故说法错误的有③． 故答案为：③ 三、解答题 11．一个圆形游泳池的直径为．求这个圆形游泳池的面积．（取，结果保留两位小数） 【答案】 【分析】本题考查的是近似数的含义，圆的面积的计算，直接根据圆的面积公式计算即可． 【解答】解：∵一个圆形游泳池的直径为， ∴这个圆形游泳池的面积为：． 12．下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位： （1）某地区成年男性的平均身高为，平均体重为． （2）2024年我国城镇居民家庭人均可支配收入为元． （3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，海拔为． 【答案】（1）身高精确到千分位，体重精确到十分位 （2）精确到个位 （3）精确到百分位 【分析】本题考查了近似数的精确度，理解近似数的求法是解题关键． （1）、（2）、（3）近似数的精确度由最后一位数字所在的数位决定，据此求解即可． 【解答】（1）解：身高的最后一位数字是7，位于千分位，因此精确到千分位； 体重的最后一位数字是7，位于十分位，因此精确到十分位； （2）收入元的最后一位数字是8，位于个位，因此精确到个位； （3）海拔的最后一位数字是6，位于百分位，因此精确到百分位． 13．用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）（精确到）； （2）（精确到个位）； （3）（精确到）； （4）（精确到千分位）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】本题考查了近似数的精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． （1）直接对十万分位上的数字7进行四舍五入即可； （2）直接对十分位上的数字1进行四舍五入即可； （3）直接对千分位上的数字6进行四舍五入即可； （4）直接对万分位上的数字1进行四舍五入即可． 【解答】（1）解：（精确到）。 （2）解：（精确到个位）。 （3）解：（精确到）。 （4）解：（精确到千分位）。 14．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 【答案】（1） （2）小王加工的轴不合格，见解析 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【解答】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 2.4 近似值（知识梳理+达标检测） 知识点一近似值 1、准确值：与实际完全符合的数值称为准确值。 2、近似值：接近准确值而不等于准确值的数叫作近似值。 知识点二近似值的精确度 1、近似值的精确度：指近似值与准确值的接近程度。 2、确定近似值的精确度的方法：一个近似值四舍五入到哪一位，就说这个近似值精确到哪一位。 一、选择题 1．已知地球的半径约为，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到）用科学记数法表示，其结果是（    ） A． B． C． D． 2．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度（米）与下降的时间（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有（   ）（精确到1秒） A．14秒 B．16秒 C．13秒 D．15秒 3．下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 4．我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 5．某同学测量身高近似米，若这位同学的身高记为米，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知，将它精确到得，____． 7．2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________． 8．田畴吐绿，气象万千，2025年上半年，甘肃省第一产业增加值达到410.05亿元，同比增长，延续了稳健增长态势410.05亿这个数精确到________． 9．一只田园猫的体重经称量数值是一个两位小数，保留一位小数是，那么这只田园猫的体重最重为______ ，最轻为______ ． 10．下列说法错误的有______． ①近似数万精确到千位    ②近似数2百万与近似数200万精确度不同 ③近似数与的精确度相同    ④数精确到万位是 三、解答题 11．一个圆形游泳池的直径为．求这个圆形游泳池的面积．（取，结果保留两位小数） 12．下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位： （1）某地区成年男性的平均身高为，平均体重为． （2）2024年我国城镇居民家庭人均可支配收入为元． （3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，海拔为． 13．用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）（精确到）； （2）（精确到个位）； （3）（精确到）； （4）（精确到千分位）． 14．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $