13.1三角形的概念 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦三角形的定义、基本元素（顶点、边、内角）、符号表示及按角和边的分类，通过观察生活图片导入，引导学生从具体实例抽象出三角形概念，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于采用探究式分类（如按边分类的讨论）、分层练习（基础题至拓展题）和实例辨析（如选项分析），培养几何直观与推理意识，帮助学生发展逻辑思维，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第十三章 三角形 13.1三角形的概念 （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类. 掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系. 通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类思想在数学研究中的作用 03 02 新知导入 　　 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 03 新知讲解 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形. 请你自己动手画一个三角形，说一说你是怎么画的. 位置关系 连接方式 03 新知讲解 三角形的顶点 相邻两边的公共端点. A B C 三角形的边有时也用a、b、c来表示，如顶点A所对的边BC用a表示. 三角形的边 线段AB、BC、CA. a b c 用大写字母A、B、C······表示. 组成三角形的线段. 03 新知讲解 三角形的内角 简称：三角形的角 C A B a b c 相邻两边所组成的角. ∠A，∠B，∠C. 顶点是 A，B，C 的三角形记作： 读作：三角形ABC △ABC 03 新知讲解 探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 03 新知讲解 探究 腰 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 03 新知讲解 探究 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 三角形 03 新知讲解 探究 三边都 不相等 的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 三角形 锐角 三角形 直角 三角形 钝角三角形 三角形 按边的相等关系 按角的大小关系 你能对上述两种分类方式作简单的总结吗？试一试，与同桌讨论. 03 新知讲解 试一试 下列说法正确的是 （ ） A.直角三角形一定不是等腰三角形 B.等腰三角形一定不是锐角三角形 C.钝角三角形一定不是等腰三角形 D.等边三角形一定不是钝角三角形 如等腰直角三角形 等腰三角形中最大的内角可能是 锐角，所以有可能是锐角三角形， 如等边三角形 钝角三角形中可能有相等的边， 所以有可能是等腰三角形， 如顶角是钝角的等腰三角形 等边三角形的三个内角都是锐角，故一定不是钝角三角形 D 03 新知讲解 例 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形： (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. A B C D 04 课堂练习 基础题 1.下列由线段组成的图形是三角形的是( ) C A. B. C. D. 2．如图，以AC为边的三角形有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 04 课堂练习 基础题 3.如图，图中有　 个三角形，含∠C的三角形为　　　 　　.　 ； 在△ACE中，AC的对角是　　 　，∠C的对边是　　　. 6 △ABC，△ADC，△AEC ∠AEC AE 04 课堂练习 提升题 1．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能(　　) A．都是锐角三角形 B．都是直角三角形 C．都是钝角三角形 D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形 A 04 课堂练习 提升题 2.有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有(　　) A.3个 　 B.4个　 C.3个或4个　 D.5个 B 04 课堂练习 拓展题 如图，过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形. (1)以AB为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形； 【解】以AB为边的三角形能画3个，如图所示， 各三角形为△EAB，△DAB，△CAB. 04 课堂练习 拓展题 (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形. 【解】△DAB是等腰三角形，△EAB，△CAB是钝角三角形. 如图，过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形. 05 课堂小结 有关概念 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC” 三角形 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 分类 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按角分 按边分 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 06 板书设计 13.1三角形的概念 1.三角形的有关概念： 2.三角形的分类： $