精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版六年级下学期期末学业质量与学科素养评价数学

六年级（下）期末学业质量与学科素养评价 数学 2026.7 说明：1.全卷共6页，三大题；考试时间70分钟，满分100分。 2.全卷所有答案必须写在答题卡指定的位置上，在试卷上答题无效。 书写要求：1.字体规范、美观2.书面整洁、清晰 一、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出题干中算式的结果，再分别计算出①至⑧各算式的结果，找出与题干结果相同的算式并统计个数，最后根据统计的个数选择对应的选项。 【详解】题干算式： ①，结果相同，此选项正确； ②，结果不同，此选项错误； ③，结果相同，此选项正确； ④，结果相同，此选项正确； ⑤，结果相同，此选项正确； ⑥，结果相同，此选项正确； ⑦，结果相同，此选项正确； ⑧，结果相同，此选项正确。 与计算结果相同的算式有①③④⑤⑥⑦⑧，共7个。 2. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的排布样式；再结合从右面看到的图形，确定左右两列的层数，最后对照4个选项，逐一排查，选出符合两个视图要求的立体图形。 【详解】A．从右面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 B．从右面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 C．从右面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 D．从右面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 3. 下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。 A. 一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。 B. 买一种苹果，购买的数量和总价。 C. 平行四边形的面积一定，它的高和底。 D. 一个数和它的倒数。 【答案】B 【解析】 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。解题时需逐一分析各选项中两个量的关系，看是比值一定、乘积一定还是和一定。 【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝100（一定），这两个量的和一定，不是比值一定，所以用去的长度和剩下的长度不成正比例，此选项错误； B．，因为买一种苹果，单价一定，即比值一定，所以购买的数量和总价成正比例，此选项正确； C．底×高＝平行四边形的面积（一定），这两个量的乘积一定，不是比值一定，所以它的高和底成反比例，不成正比例，此选项错误； D．一个数×它的倒数＝1（一定），这两个量的乘积一定，不是比值一定，所以一个数和它的倒数成反比例，不成正比例，此选项错误。 4. 下边除法竖式中，方框内的36表示36个（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 【答案】C 【解析】 【分析】小数除法算式中，首先27减去24得到的3表示3个0.1，6在百分位上，所以6表示6个0.01，由于3是由30个0.01构成，即36表示36个0.01；由此即可解答。 【详解】由分析可知，36表示36个0.01。 5. 学校在商场的北偏东方向上，还可以说成学校在商场的（ ）方向上。 A. 东偏北 B. 东偏南 C. 北偏东 D. 西偏北 【答案】A 【解析】 【分析】已知方向为北偏东，即以正北方向为基准，向东偏转。由于正北方向与正东方向互相垂直，夹角为，可以通过计算余角得出以东方向为基准的描述方式，进而确定正确选项。 【详解】因为正北方向与正东方向互相垂直，它们之间的夹角是。 所以，该方向也可以以正东方向为起始边，向北方向偏转，偏转的角度为。 即学校在商场的东偏北方向上。 6. 下面各调色盘中的颜料，能配制出相同颜色的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】要配制出相同颜色，需要黄色和蓝色的质量比相等，写出黄色和蓝色的质量比，根据比的基本性质分别化简每个调色盘的黄蓝质量比再比较。 【详解】①黄∶蓝＝21∶9＝（21÷3）∶（9÷3）＝7∶3； ②黄∶蓝＝18∶2＝（18÷2）∶（2÷2）＝9∶1 ③黄∶蓝＝14∶6＝（14÷2）∶（6÷2）＝7∶3 ④黄∶蓝＝6∶14＝（6÷2）∶（14÷2）＝3∶7 对比可得，①和③的黄蓝质量比相等，所以能配制出相同颜色的是①③。 7. 贝贝用画图的方法表示图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】各选项中大圈和小圈对应的图形的定义，判断二者是否为包含关系，即小圈图形是否属于大圈图形的特殊类型。 针对梯形相关选项，因为直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形，二者是并列关系，据此判断对应关系是否正确。 针对平行四边形相关选项，因为长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，据此判断包含关系是否正确。 针对三角形相关选项，因为三角形按角分为锐角、直角、钝角三角形，三者是并列关系，据此判断对应关系是否正确。 三角形包含等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形包含等边三角形，据此判断对应关系是否正确。 【详解】A．梯形包含等腰梯形和直角梯形、以及其它梯形，而不是直角梯形包含梯形和等腰梯形。但是等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形，它们在梯形中是并列关系，而不存在包含关系。此选项错误。 B．平行四边形包含长方形，长方形是特殊的平行四边形，长方形包含正方形，正方形是特殊的长方形，此选项正确。 C．在三角形中按照角进行分类分为：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，在三角形按角的分类中它们是并列关系。锐角三角形并不包含直角三角形和钝角三角形，它们并不存在包含关系。此选项错误。 D．三角形按边进行分类包含三条边都不相等的三角形、两条相等的边叫腰，有两条边相等的三角形叫等腰三角形、三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。而不是等边三角形包含等腰三角形，此选项错误。 8. 一幢教学楼的底面长60m，画在图纸上它的长是20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶300 C. 1∶3000 D. 1∶30000 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺图上距离∶实际距离。在计算比例尺时，首先要统一单位，1m＝100cm，先将实际距离换算成厘米，再写出比，并化简为最简整数比。 【详解】60×100＝6000（cm） 20∶6000 ＝（20÷20）∶（6000÷20） ＝1∶300 9. 如图，大正方形表示“1”，田田涂色表示0.27。他已经涂了5个小方格，还要再涂（ ）个小方格。 A. 2 B. 12 C. 20 D. 22 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的意义和表示方法，把单位“1”平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，由图可知已涂5格，表示0.05，据此结合题意分析解答即可。 【详解】0.27－0.05＝0.22 0.22表示有22个0.01。 还要再涂22个小方格。 10. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学和外国语小学，近五年学生近视人数的变化情况。 B. 六（4）班和六（3）班学生，体能测试各个项目的合格人数。 C. 近5年深圳市公园数量的变化情况。 D. 学校食堂2025年各个月购买大米的数量。 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势。根据各选项描述的数据特点进行选择。 【详解】A．两组数据，且要体现变化趋势，适合用复式折线统计图表示。此选项正确。 B．两组数据的数量比较，而非变化趋势，适合用复式条形统计图表示。此选项错误。 C．只有一组数据，要体现变化趋势，适合用单式折线统计图表示。此选项错误。 D．只有一组数据，要展示数量而非变化趋势，适合用单式条形统计图表示。此选项错误。 11. 正确描述线段图中各个量之间关系的是（ ）。 A. 田田跳绳个数占两人总数的55%。 B. 田田和贝贝跳绳个数的比是2∶3。 C. 贝贝跳的个数比田田多。 D. 田田跳的个数是贝贝的。 【答案】B 【解析】 【分析】从线段图可得：把田田跳绳个数看作2份，贝贝跳绳个数看作3份，总份数是2＋3＝5份，逐个分析选项。 【详解】A．田田跳的个数占总个数的2÷5×100%＝0.4×100%＝40%，不是55%，错误。 B．田田跳的个数是2份，贝贝是3份，田田和贝贝的个数比是2∶3，描述正确。 C．贝贝比田田多几分之几，用差量除以田田的量，列式为：（3－2）÷2＝1÷2＝​，不是，错误。 D．田田跳的个数是贝贝的2÷3＝，不是，错误。 12. 鹏鹏用三根小棒围一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm，那么第三根小棒的长度可能是（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 7 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先根据已知两边长度计算出第三边的取值范围，再对照选项进行选择。 【详解】4＋6＝10（cm） 6－4＝2（cm） 所以第三根小棒的长度范围是大于2cm且小于10cm。 因为1＜2＜7＜10＜11，所以第三根小棒的长度可能是7 cm。 13. 把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 奇数 【答案】D 【解析】 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，在总数一定的情况下，某种数的数量越多，摸到的可能性就越大；所以要先根据奇数、偶数、质数、合数的意义，分别找出1至9中各类数的个数，再通过比较个数的大小，来确定可能性最大的选项。 【详解】A．1～9中，合数有4、6、8、9，共4个，数量不是最多，此选项不是正确选项； B．1～9中，质数有2、3、5、7，共4个，数量不是最多，此选项不是正确选项； C．1～9中，偶数有2、4、6、8，共4个，数量不是最多，此选项不是正确选项； D．1～9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个，数量最多，此选项是正确选项。 奇数的个数最多，摸到奇数的可能性最大。 14. 如图，将瓶中的红酒倒入高脚杯中，可以倒满（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积和圆锥的体积公式，计算出红酒的体积和酒杯的容积，用红酒的体积除以酒杯的容积即可求出倒满的杯数。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （杯） 二、填空题。 15. 2025年末深圳市常住人口一共约有18248500人，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。全市全年接待游客总量约207150000人次，把这个数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 0，同时在后面写上“万”字，数值大小不变，用等号连接。 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数，同时在后面写上“亿”字，数值大小改变，用约等号连接。 【详解】把18248500 改写成用“万”作单位的数：从个位起向左数到万位，万位上的数字是4，在4的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，加上“万”。即18248500＝1824.85万。 把207150000省略亿位后面的尾数：从个位起向左数到亿位，亿位上的数字是2。千万位上的数字是0。因为0＜5，根据“四舍五入”法，舍去亿位后面的尾数，加上“亿”。即207150000≈2 亿。 16. 3时30分＝（ ）时 150毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3.5 ②. 0.15 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】30÷60＝0.5（时） 3＋0.5＝3.5（时） 所以3时30分＝3.5时 150÷1000＝0.15（升） 所以150毫升＝0.15升 17. 如图，把圆柱形茶叶罐的侧面沿着高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形可知，侧面展开图长方形的宽就是圆柱底面圆的周长，根据圆的周长等于圆直径乘计算即可。（） 【详解】由题目图中数据，圆柱茶叶罐底面圆的直径是5厘米。 长方形的宽：（厘米） 所以这个长方形的宽是15.7厘米。 18. 早餐店有3种饮品（豆浆、牛奶、果汁）和4种面包（奶黄包、吐司、贝果、法棍），一份早点含一种面包和一种饮品，一共可以搭配出（ ）种不同的早点。 【答案】12 【解析】 【分析】搭配规则为从饮品和面包中各选一种组成一份早点，饮品3种选法，面包有4种选法，总搭配数＝饮品种类数×面包种类数。 【详解】可以搭配的种类有：豆浆、奶黄包；豆浆、吐司；豆浆、贝果；豆浆、法棍； 牛奶、奶黄包；牛奶、吐司；牛奶、贝果；牛奶、法棍； 果汁、奶黄包；果汁、吐司；果汁、贝果；果汁、法棍； 饮品为豆浆时有4种搭配方法，饮品为牛奶时有4种搭配方法，饮品为果汁时有4种搭配方法。 一共可以搭配出的早点种类数为： 3×4＝12（种） 19. 某超市换季服装一律打六折销售，一条裙子现价240元，原价是（ ）元。 【答案】400 【解析】 【分析】根据“原价×折扣＝现价”，原价＝现价÷折扣。六折就是60%，将百分数化成小数再计算：去掉百分号，小数点向左移两位。 【详解】240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（元） 20. 如图，阴影部分的面积是大正方形面积的，是长方形面积的，正方形的面积是，长方形的面积就是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】把大正方形的面积看作单位“1”，先用正方形面积乘求出阴影部分面积；再把长方形的面积看作单位“1”，已知阴影面积占长方形面积的，用阴影面积除以对应分率，即可求出长方形的面积。 【详解】阴影面积：16×＝4（cm2） 长方形面积：4÷ ＝4× ＝10（cm2） 21. 买彩带。 购买彩带的长度与应付金额之间的关系如图所示。 （1）应付金额与购买彩带的长度成（ ）比例。 （2）彩带每米（ ）元，买6.6米彩带要花（ ）元。 （3）点A（9，16）（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”） 【答案】（1）正 （2） ①. 2 ②. 13.2 （3）不在 【解析】 【分析】（1）直接观察图像可以看出购买彩带的长度和应付金额成正比例关系； （2）根据图像，直接找出1米对应的金额即可；根据单价×数量＝总价，即可求出6.6米彩带需要的钱数； （3）求出16与9的商（即单价）看是否和上面的单价相等，如相等就在，否则不在。 【小问1详解】 直接观察图像可以看出应付金额和购买彩带的长度的比值一定，即成正比例关系； 【小问2详解】 （元）（元） 彩带每米2元，买6.6米彩带要花13.2元。 【小问3详解】 所以点A（9，16）不在这条直线上。 22. 如图，用小棒摆小房子，摆1间小房子要用5根小棒，摆2间小房子要用9根小棒。像这样，摆5间小房子要用（ ）根小棒，摆n间小房子要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 1＋4n##4n＋1 【解析】 【分析】搭1间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题。 【详解】搭1间房用5根小棒，可以写成1＋1×4； 2间房用9根小棒，可以写成1＋2×4； 3间房用13根小棒，可以写成1＋3×4；……； 所以搭n间房子需要1＋4n根小棒。 当n＝5时，需要小棒1＋5×4＝21（根） 即搭5间房子要21根小棒，搭n间房子要用1＋4n根小棒。 23. a、b表示两个自然数（0除外）。 在学习整数除法时，它们的商可以表示为：a÷b＝7……1。 在学习小数除法时，它们的商可以表示为：a÷b＝7.2。 a÷b的结果用分数表示为（ ），根据两种不同的表示方法，可知b是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 5 【解析】 【分析】根据a÷b＝7.2，a÷b的结果用分数表示就是将7.2化为分数即可，7.2是一位小数，化为分数是再根据分数的基本性质约分为最简分数；根据整数除法中“被除数＝商×除数＋余数”，已知a÷b＝7⋯⋯1，可得：a＝7b＋1，根据a÷b＝7.2可得：a＝7.2b，将a＝7b＋1中的a替换为7.2b，得到含未知数b的方程7.2b＝7b＋1，解方程求得b的值。 【详解】a÷b的结果用分数表示：7.2＝＝； 根据分析可得方程： 7.2b＝7b＋1 两边同时减7b得： 0.2b＝1 两边同时除以0.2得： b＝5 三、解答题。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】 ；3600； 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律，把算式变为，进行简便计算； （2）先去掉括号，利用乘法交换律和结合律，把算式变为，进行简便计算； （3）根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，把算式变为，按照从左往右的顺序计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先化简等式左边，再利用等式的性质1和2求得。 （2）先把百分数化为小数，再利用等式的性质2求得。 （3）根据比例的基本性质（内项积＝外项积）列出等式，再利用等式的性质2求得。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 操作题。 （1）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形，得到图形。 （2）将图形绕点O逆时针旋转，再向下平移4格，得到图形。 （3）画出图形按放大后的图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。 （2）先根据旋转的规则，将图形绕点O，按照逆时针方向旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，连接各顶点，从而画出旋转后的图形。再根据平移的规则将旋转后图形的各个顶点向下平移4格，然后连接各点得到平移后的图形。 （3）图A是底边长为3格、高为3格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为6格、高为6格的三角形。据此画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 田田查阅资料，了解电动车起火的相关原因如下图。 按要求解决下面的问题。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）电池故障起火占总数的（ ）%。 【答案】（1） （2）62.5 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中“其他”类的数量和对应占比已知，用“其他”的数量除以其对应占比，可得到起火总数量。用总数量减去电池故障、其他的数量，就能得到线路故障的数量，再据此补全条形统计图。 （2）用电池故障的数量除以总数量，再乘100%，即可得到电池故障起火占总数的百分比。 【小问1详解】 （起） （起） 线路故障为10起，在条形统计图中，线路故障处画高度为10的直条即可。 图略 【小问2详解】 电池故障起火占总数的。 28. 甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？（列方程解答） 【答案】 20天 【解析】 【分析】设修完这条公路需要天，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别表示出甲队和乙队修的长度；再根据等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路全长，据此列出方程求解。 【详解】解：设修完这条公路需要天。 答：修完这条公路需要20天。 29. 田田身高135厘米，贝贝的身高比田田高。 （1）画图表示题目中的数量关系。 （2）贝贝身高是多少厘米？ 【答案】（1） （2）150厘米 【解析】 【分析】（1）首先确定单位“1”：根据题意“贝贝的身高比田田高”，可知是将田田的身高看作单位“1”；画图表示数量关系时，需画出一条线段表示田田的身高，并将其平均分成9份；贝贝的身高比田田多，即贝贝的身高对应的线段长度应为田田的9份再加上1份； （2）计算贝贝身高时，可根据分数乘法的意义，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。即贝贝身高是田田身高的，列式为。 【小问1详解】 画图如下：先画一条线段表示田田的身高，标注为135厘米，并将该线段平均分成9份；再画一条线段表示贝贝的身高，其长度比表示田田身高的线段多出1份（即总长为10份），并标注“比田田高”，图略。 【小问2详解】 ＝150（厘米） 答：贝贝身高是150厘米。 30. 孔明灯。 （1）小明用72分米长的铁丝做一个长方体孔明灯的框架，长、宽、高的比是3∶2∶4，这个孔明灯的长、宽和高分别是多少分米？ （2）给下面的长方体框架糊上耐燃纸制成孔明灯（底面不糊），至少需要多少平方分米的耐燃纸？ （3）已知孔明灯内每立方分米的热空气可产生约0.34克的升力。如果这个孔明灯总重50克，灯内热空气能使它升上天空吗？请说明理由。 我认为（ ）升上天空。（填“能”或“不能”） 我的理由： 【答案】（1） 6分米；4分米；8分米 （2） 182平方分米 （3） 能；孔明灯的总升力大于孔明灯总重 【解析】 【分析】（1）因为长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），所以先用铁丝总长除以4求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和除以总份数计算出每份数，最后用每份数分别乘长、宽、高的份数计算出长、宽、高。 （2）底面不糊纸，需要计算的是长方体除底面外的5个面的面积和，用到长方体表面积的计算方法，去掉1个底面的面积即可。 （3）先根据求出孔明灯的容积，再用容积乘0.34得到总升力，再和孔明灯总重比较大小判断能否升空。 【小问1详解】 （分米） （分米） （分米） （分米） 答：这个孔明灯的长、宽和高分别是6分米、4分米、8分米。 【小问2详解】 （平方分米） 答：至少需要182平方分米的耐燃纸。 【小问3详解】 （克） ，能升上天空，理由：孔明灯的总升力大于孔明灯总重。 31. 长方形长5厘米，宽3厘米，将长方形绕一条边旋转后可以形成一个圆柱。 （1）田田将长方形按图1所示旋转一周，得到的圆柱的体积是多少？ （2）贝贝将长方形按图2所示旋转一周，他说：“我得到的圆柱的表面积一定比田田的大！”你同意贝贝的说法吗？写出你的思考过程。 我（ ）贝贝的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的思考： 【答案】（1）141.3立方厘米 （2）图1圆柱的表面积： 2×π×3²＋2×π×3×5 ＝2×π×9＋2×π×3×5 ＝18π＋30π ＝48π（平方厘米） 图2圆柱的表面积： 2×π×5²＋2×π×5×3 ＝2×π×25＋2×π×3×5 ＝50π＋30π ＝80π（平方厘米）＞48π平方厘米 我同意贝贝的说法。 通过计算可知，图1圆柱的表面积是48π平方厘米，图2圆柱的表面积是80π平方厘米，图2圆柱的表面积更大。 【解析】 【分析】（1）明确长方形旋转成圆柱的规律：长方形绕其中一条边旋转，这条边就是圆柱的高，另一条相邻边则是圆柱底面的半径。确定圆柱的高和底面半径：根据题目所给图形，长方形长5厘米、宽3厘米，此旋转方式下，宽3厘米为底面半径，长5厘米为圆柱的高。运用圆柱体积公式V＝πr²h。 （2）按图1所示旋转一周所得的圆柱，宽3厘米为底面半径，长5厘米为圆柱的高，按图2所示旋转一周所得的圆柱，长5厘米为底面半径，宽3厘米为圆柱的高。圆柱的表面积＝2πr²＋2πrh，据此计算后比较。 【小问1详解】 图1圆柱的体积： 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 答：得到的圆柱的体积是141.3立方厘米。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级（下）期末学业质量与学科素养评价 数学 2026.7 说明：1.全卷共6页，三大题；考试时间70分钟，满分100分。 2.全卷所有答案必须写在答题卡指定的位置上，在试卷上答题无效。 书写要求：1.字体规范、美观2.书面整洁、清晰 一、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 7 2. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。 A. 一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。 B. 买一种苹果，购买的数量和总价。 C. 平行四边形的面积一定，它的高和底。 D. 一个数和它的倒数。 4. 下边除法竖式中，方框内的36表示36个（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.001 5. 学校在商场的北偏东方向上，还可以说成学校在商场的（ ）方向上。 A. 东偏北 B. 东偏南 C. 北偏东 D. 西偏北 6. 下面各调色盘中的颜料，能配制出相同颜色的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 贝贝用画图的方法表示图形之间的关系，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一幢教学楼的底面长60m，画在图纸上它的长是20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶30 B. 1∶300 C. 1∶3000 D. 1∶30000 9. 如图，大正方形表示“1”，田田涂色表示0.27。他已经涂了5个小方格，还要再涂（ ）个小方格。 A. 2 B. 12 C. 20 D. 22 10. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学和外国语小学，近五年学生近视人数的变化情况。 B. 六（4）班和六（3）班学生，体能测试各个项目的合格人数。 C. 近5年深圳市公园数量的变化情况。 D. 学校食堂2025年各个月购买大米的数量。 11. 正确描述线段图中各个量之间关系的是（ ）。 A. 田田跳绳个数占两人总数的55%。 B. 田田和贝贝跳绳个数的比是2∶3。 C. 贝贝跳的个数比田田多。 D. 田田跳的个数是贝贝的。 12. 鹏鹏用三根小棒围一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm，那么第三根小棒的长度可能是（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 7 D. 11 13. 把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 D. 奇数 14. 如图，将瓶中的红酒倒入高脚杯中，可以倒满（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题。 15. 2025年末深圳市常住人口一共约有18248500人，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。全市全年接待游客总量约207150000人次，把这个数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 16. 3时30分＝（ ）时 150毫升＝（ ）升 17. 如图，把圆柱形茶叶罐的侧面沿着高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的宽是（ ）厘米。 18. 早餐店有3种饮品（豆浆、牛奶、果汁）和4种面包（奶黄包、吐司、贝果、法棍），一份早点含一种面包和一种饮品，一共可以搭配出（ ）种不同的早点。 19. 某超市换季服装一律打六折销售，一条裙子现价240元，原价是（ ）元。 20. 如图，阴影部分的面积是大正方形面积的，是长方形面积的，正方形的面积是，长方形的面积就是（ ）。 21. 买彩带。 购买彩带的长度与应付金额之间的关系如图所示。 （1）应付金额与购买彩带的长度成（ ）比例。 （2）彩带每米（ ）元，买6.6米彩带要花（ ）元。 （3）点A（9，16）（ ）这条直线上。（填“在”或“不在”） 22. 如图，用小棒摆小房子，摆1间小房子要用5根小棒，摆2间小房子要用9根小棒。像这样，摆5间小房子要用（ ）根小棒，摆n间小房子要用（ ）根小棒。 23. a、b表示两个自然数（0除外）。 在学习整数除法时，它们的商可以表示为：a÷b＝7……1。 在学习小数除法时，它们的商可以表示为：a÷b＝7.2。 a÷b的结果用分数表示为（ ），根据两种不同的表示方法，可知b是（ ）。 三、解答题。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 26. 操作题。 （1）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形，得到图形。 （2）将图形绕点O逆时针旋转，再向下平移4格，得到图形。 （3）画出图形按放大后的图形D。 27. 田田查阅资料，了解电动车起火的相关原因如下图。 按要求解决下面的问题。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）电池故障起火占总数的（ ）%。 28. 甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？（列方程解答） 29. 田田身高135厘米，贝贝的身高比田田高。 （1）画图表示题目中的数量关系。 （2）贝贝身高是多少厘米？ 30. 孔明灯。 （1）小明用72分米长的铁丝做一个长方体孔明灯的框架，长、宽、高的比是3∶2∶4，这个孔明灯的长、宽和高分别是多少分米？ （2）给下面的长方体框架糊上耐燃纸制成孔明灯（底面不糊），至少需要多少平方分米的耐燃纸？ （3）已知孔明灯内每立方分米的热空气可产生约0.34克的升力。如果这个孔明灯总重50克，灯内热空气能使它升上天空吗？请说明理由。 我认为（ ）升上天空。（填“能”或“不能”） 我的理由： 31. 长方形长5厘米，宽3厘米，将长方形绕一条边旋转后可以形成一个圆柱。 （1）田田将长方形按图1所示旋转一周，得到的圆柱的体积是多少？ （2）贝贝将长方形按图2所示旋转一周，他说：“我得到的圆柱的表面积一定比田田的大！”你同意贝贝的说法吗？写出你的思考过程。 我（ ）贝贝的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的思考： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $