贵州六盘水市2024-2025学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题卷

启用前★注意保密 六盘水市2025年七年级学业质量监测试题卷 7月 数学 温馨提示：1.请考生将相关信息和答案填涂到答题卷上。 2.闭卷考试，本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分。 1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸图案是轴对称图形的是（▲） 2.下列运算正确的是（▲） A.a2+a=as B.a2.a3=a3 C.(a2)3=a3 D.a6÷a3=a2 3.据六盘水市天气预报显示，明天全市降雨概率高达90%，下列说法中正确的是（▲） A.明天全市下雨的可能性较高 B.明天全市一定不会下雨 ！来房(1 C.明天全市下雨的可能性较低 D.明天全市一定会下雨 4.用三根木棒摆成三角形，其中有两根木棒的长度分别为3cm和7cm,则第三根木棒的长度可以是（▲） A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm 5.下列生活现象中可用数学原理“垂线段最短”解释的是（▲） 起 线 建筑工人砌墙 木工师傅用墨斗画线 弯曲河道改直 A. C. D. 6.“水城春茶”以其汤色绿亮、栗香持久而闻名。下表记录了不同水温下茶多酚的溶出速率，为了 保持茶汤的鲜爽口感，需将溶出速率控制在0.60mg/min,那么应选择（▲）℃的水温进行冲泡。 水温（℃） 25 60 80 95 茶多酚溶出速率(mg/min) 0.05-0.10 0.20-0.35 0.50-0.80 1.00-1.50 A.25 B.60 C.80 D.95 七年级数学试题卷·第1页·共6页 回▣ a^“”1%a 可只 7.如图，直线a%,点B在直线b上，若AB⊥BC,∠1=35°，则∠2的度数是（▲） A.35° B.45° C.55° D.65° B 8.计算-3a(2a-b)的结果正确的是（▲) A.6a2+3ab B.-6a2-3ab C.6a2-3ab D.-6a2+3ab 9.如图，太阳光线AC和A'C是平行的，同一时刻两根木杆AB,A'B'的影子一样长，由全等图形的性质可 得两根木杆的高度也相同，则判定△ABC≌△A'B'C的合理依据是（▲） A.AAA B.ASA C.SSA D.SAS 10.“二十四节气”是我国古代人民根据天体运行认知时令、气候、物候变化的知识体系。下图为部 分节气对应的白昼时长，下列结论正确的是（▲） 个白昼时长小时 ①夏至时白昼时长最长； 15 14 ②从立夏到立冬，白昼时长逐渐增加； 13 12 ③立秋与立春相比，立秋的白昼时长更长。 11 10 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 亲缭立翁圣亲芬豪釜泰节气 11.在学习完三角形的“高线、中线、角平分线”之后，老师给同学们布置了一项作业：在△ABC中， 作AC边上的高。以下是四位同学的作业，其中正确的是（▲） A D C 《 A 12.将一条长度为40cm的绳子AB拉直铺平后，在绳子上任意取不与端点A、B重合的两点C、D,将 A、B两点分别沿C、D两点折叠至绳子上的新位置A'B'处。当A'B'=10cm时，CD的长度为（▲） A.15cm B.25cm C.10cm或15cm D.15cm或25cm 二、填空题：每小题4分，共16分。 13.六枝老王山是一座巍峨挺拔的山峦，其海拔约为2126米，将数据2126用科学记数法表示 为2.126×10”，则n= 0 14.随着人工智能技术的迅猛发展，某班级从“DeepSeek”“ChatGPT"“纳米A”和“微云人工智能"四个主 流AI大模型中随机选取一个进行专题学习，恰好选中“DeepSeek"模型的概率为▲ 0 七年级数学试题卷·第2页·共6页 a^“”1%a 15.如图，已知∠BAC,按如下步骤作图： (合1B ①在AB和AC上分别截取AD,AE,使AD=AE; ②分别以点DE为圆心，以大于一DE的长为半径作弧，两弧 在∠BAC的内部相交于点M; ③作射线AM,过点M作MN∥AC交AB于点N; 若∠AMN=15°，则∠ANM=▲度。 16.如图，在△ABC中，CD和AE分别是△ABC的两条高，CD与AE 相交于点F,连接BF,若AB=CF,BE:CE=1:2,SAARC=24, 则SABFE=△O B 三、解答题：本大题9小题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分12分) (1)计算：(-2)2+2025”-（宁）： (湿 (2)以下是小华学习整式乘法后的运算步骤，请仔细阅读并完成相应的任务： (2x-1)(x+2) 1问 =2x2+4x+x-2…第一步 (:i内，1平%对=1410 =2x2+5x-2…第二步 ①小华的运算过程从第▲ 步开始出现错误； 「伦01代张太}0加 ②请写出正确的运算过程。 18.（本题满分10分) “三池三湖六盘水，千岩万壑一凉都”展现了六盘水独特的自然风光。小明和小颖相约周 末一起出行游玩，但小明想去“三池”游玩而小颖想去“三湖”游玩，于是两人通过转盘游戏来确 定由谁决定游玩地点，他们将一个可以自由转动的转盘等分成6个扇形，分别标有“龙池”“凤 池”“瑶池”“天湖”“明湖”“德湖”。游戏规则如下：转动转盘一次，当转盘停止时，指针正好落 在“龙池”“凤池”或“瑶池”区域，则由小明作出决定；若指针正好落在“天湖”“明湖”或“德湖” 区域，则由小颖作出决定。 (1)转动转盘一次，转盘停止时，指针落在“龙池”区域这一事件 凤池 天湖 是▲（请填写序号）。 ①必然事件 ②随机事件 ③不可能事件 德湖 龙池 (2)转动转盘一次，转盘停止时，指针落在“天湖”区域的 概率是▲。 瑶池 明湖 (3)判断该游戏是否公平，并说明理由。 七年级数学试题卷·第3页·共6页 a“"1…%o¤ 19.（本题满分10分) 国家实施“乡村振兴”战略以来，蜿蜒的盘山公路建设极大的方便了老百姓的出行。在一 次数学活动课上，老师将图1中的山路抽象成图2，并提出了一个问题：过点F作EF∥AB,如果 ∠1=∠2，∠B=∠D,那么∠D+∠EFD=180吗？ C 图1 图2 以下是小亮的解答过程，请将小亮缺失的步骤和理由补充完整。 解：因为EF∥AB, 所以L1=∠B(△ 因为∠1=∠2( 所以∠2=▲（等量代换）。 -250045- 因为∠B=∠D(已知)， 所以L2=∠D(A.)。 然的5职水绿 所以EF∥ （内错角相等，两直线平行)。 所以∠D+∠EFD=180(两直线平行，同旁内角互补)。 -,25 20.（本题满分10分) 观察下列等式，找出其中的规律，并完成下列问题。 ,位出海国 0×2=12-1, 1×3=22-1, 2×4=32-1, 3×5=42-1, (1)请你根据以上规律，直接写出第5个等式：▲，第几个等式：△ ； (2)利用以上规律计算399×401。 21.（本题满分10分) 如图所示的正方形网格中，A、B两点均位于小正方形的格点上，点C在直线L上。请完成 以下问题： (1)在图中作出点A关于直线l的对称点A'; (2)连接CA、C4',试判断CA与CA'的数量关系，并说明理由； (3)在直线1上确定点D,使得AD+BD最短。（不写作法，保留 作图痕迹) 七年级数学试题卷·第4页·共6页 回 a^“”1%oa 22.（本题满分10分) 根据以下素材，探索完成摆球摆动问题的任务。 素材1：如图1是一个单摆实验原理图，包括一个铁架台和一根悬挂的摆线，线端固定摆 球。实验者调节摆球的初始位置，观察周期性运动。 素材2：如图2，开始时摆球位于点A处，已知摆线长0A=OB=0C=50m,小亮将摆球拉至点 C处进行单摆实验，当摆球摆动至点B时，OB⊥OC,过点B作BD⊥OA于点D,过，点C作CE⊥OA 于点E,测得AD=10cm。 0 铁架台 摆线 「标记 O摆球 图1 图2 问题解决： (1)△C0E与△OBD全等吗？请说明理由； (2)求CE的长？ 23.（本题满分12分) 下图是我市某学校门口道路中央安装的护栏平面示意图。该护栏由立柱、横杆、竖杆和橡 胶底座等部件组成，立柱的宽度均为α米，相邻两根立柱之间的间距均为3米。 立柱的宽度 →a米← 上横杆竖杆 3米 立柱 橡胶底座 下横杆 下表呈现了立柱根数与护栏总长度之间的数量关系。 立柱根数x/根 1 3 4 5 护栏总长度y/米 3.2 m 9.4 12.5 根据上述素材，解答以下问题： (1)上表中自变量为▲，因变量为 (2)a=▲，m= (3)若护栏总长度为307米，则有多少根立柱？ 七年级数学试题卷·第5页·共6页 a^“"1.%。a 24.(本题满分12分) 在数学学习中，借助几何图形可以直观解释整式乘法公式。如图1是由4个长为a、宽为b 的小长方形围成的一个大正方形。请解答以下问题： b B m n b a 11到的 图1 图2 (1)川观察思考】图1中空白部分的小正方形面积是▲： (2)【数学理解】观察图1，请直接写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系； (3)【类比应用】图2是由2个直角边分别为m,n的等腰直角三角形和2个两直角边为m、n的 直角三角形拼成的-个四边形ABCD,若n-m=1,m-子，求四边形ABCD的面积。 25.（本题满分12分】 数学学习需动手实践和深人思考。在数学实践课上，乐乐利用一副三角尺的叠放和旋转， 探究解决了以下问题。 (1)【操作思考】如图1，乐乐将这副三角尺叠放在一起时发现：∠EC 1 LDCB; (请填写“>”“=”或“<”) (2)【深入探究】如图1，乐乐猜想∠ECB与∠ACD的和为定值。试说明理由； (3)【拓展探究】如图2，乐乐将这副三角尺的直角顶点重合，并将三角尺的CB边与CE边重合 作为起始位置。固定△DCE,将△ACB绕点C逆时针旋转。当CA边与CD边重合时停止旋转， 在旋转过程中，这副三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACD度数；若不 存在，请说明理由。 C 个血，令 m00) B 图1 图2+动 Goa 七年级数学试题卷·第6页·共6页 a^“"1.%。a