第13讲 函数的表示方法（八大题型+思维导图+知识归纳+课后作业）（暑假预习举一反三讲义）高一数学苏教版必修第一册

第13讲 函数的表示方法（暑假预习讲义） 【苏教版】 模块二 函数的表示法 让我们再来看5.1节开头的3个函数问题. ●这3个函数是怎样表示的? 【知识点1 函数的表示法】 1．函数的表示法 函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法. (1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； (2)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系； (3)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 2．函数解析式的求法 (1)配凑法：由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式. (2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法来求解. (3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围. (4)方程思想：已知关于f(x)与或f(-x)等的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x). 【题型1 函数的表示法】 【例1】（25-26高一上·河南漯河·阶段检测）周末某同学到漯湾古镇游玩，他骑行共享单车匀速由学校前往，前进，疲惫不堪，休息半小时后，沿原路返回，归途中又觉得不能半途而废，便调转车头继续向漯湾古镇方向前进，则该同学离起点 (学校) 的距离 与时间 的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】根据该同学在行进过程中的前进方式的不同，直接确定对应函数图象即可. 【解答过程】第一段时间，该同学骑行共享单车由学校往漯湾古镇方向匀速骑行，前进了，则该同学离起点(学校)的距离与时间的函数图象应是一段上升的线段； 第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(学校)的距离与时间的函数图象应是一条平行于x轴的线段； 第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(学校)的距离与时间的函数图象应是一段下降的线段； 第四段时间，调转车头继续向漯湾古镇方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似； 因此只有C选项符合. 故选：C. 【变式1-1】（25-26高一上·北京·期中）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选1名代表.那么各班可推选的代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】可分余数为和两种情况分别表示出班级人数和代表人数关系式，再推理即可判断得答案. 【解答过程】设各班人数除以10的余数为， 当时，，，， ； 当时，，，， ， 所以所求的函数关系为. 故选：B. 【变式1-2】（25-26高一上·河北邯郸·期中）根据表中数据，可得（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解题思路】利用表格计算即可求解. 【解答过程】因为，所以. 故选：D. 【变式1-3】（25-26高一上·江苏苏州·期中）某同学晚饭后计划出门散步，用圆心表示该同学家的位置（如图所示）.若该同学从家里出发，沿箭头所指的扇形实线路线以一定的速率散步，则离家的距离与散步时间之间的函数图象可能是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解题思路】根据给定的扇形，结合该同学的速度一定，离家距离的变化情况判断即可得结论. 【解答过程】由题意可知，该同学速度一定，从家出发时在一定时间内离家距离均匀增加， 到达扇形的弧上时，离家距离不变，最后一段沿扇形的半径往家的方向走时， 离家距离均匀减小，只有D选项符合题意，ABC均不符合题意. 故选：D. 【题型2 已知函数类型求解析式】 【例2】（25-26高一上·山东枣庄·阶段检测）若函数是一次函数，并且满足，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】利用换元法可求答案. 【解答过程】令，则， 即为， 所以. 故选：C. 【变式2-1】（25-26高一上·天津·期中）已知函数为一次函数，且，则（    ） A． B． C． D．7 【答案】C 【解题思路】根据条件求出，得的解析式，进而代入求值即可. 【解答过程】∵，∴且，解得， ∴，∴. 故选：C. 【变式2-2】（25-26高一上·福建福州·期中）若函数是二次函数，满足，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】利用待定系数法，由题意建立方程组，可得答案. 【解答过程】设（），由，则， 由，则， 整理可得，则，解得， 所以. 故选：B. 【变式2-3】（25-26高一上·全国·课后作业）若是一次函数，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】设出函数的解析式，再根据给定条件列出方程组，求解作答. 【解答过程】设，由题设有， 解得，所以． 故选：B． 【题型3 已知f(g(x))求解析式】 【例3】（25-26高一上·湖南岳阳·期中）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】用换元法求函数解析式即可 【解答过程】令，则， 所以，. 所以. 故选：B. 【变式3-1】（25-26高一上·广东·期中）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】用配凑法得到含有的解析式，即可得. 【解答过程】因为函数，所以函数. 故选：A. 【变式3-2】（25-26高一上·福建莆田·期中）若函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】利用换元法求函数解析式，注意变量的取值范围. 【解答过程】令，则，可得， 所以. 故选：B. 【变式3-3】（25-26高一上·福建三明·阶段检测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】利用配方法，将化为，再结合换元法即可求得答案. 【解答过程】由题意知，即， 令，因为，故， 则可得， 故， 故选：A. 【题型4 求抽象函数的解析式】 【例4】（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】采用方程组法消去，得出的解析式即可. 【解答过程】由，以替代，可得， 联立，消去，得. 故选：A. 【变式4-1】（2026·河北秦皇岛·模拟预测）已知定义在上的函数满足，，则等于（    ） A．33 B．32 C．31 D．30 【答案】D 【解题思路】先令和代入已知等式可得，进而得到①；再结合已知等式得到②，解方程组①②得到解析式可得. 【解答过程】令，则， 令，则，则，所以①． 所以，则， 又因为，所以，，所以②． ①－②，得，所以．所以． 故选：D． 【变式4-2】（25-26高三上·江苏扬州·开学考试）写出满足的函数的解析式_____________． 【答案】 【解题思路】利用赋值法可得函数解析式. 【解答过程】中，令，得； 令得，故， 则． 故答案为：． 【变式4-3】（25-26高一上·福建宁德·期末）若函数满足：对任意实数x，y都有成立.写出函数的一个解析式__________. 【答案】（不唯一） 【解题思路】设，根据条件探究满足的条件即可. 【解答过程】先假设为一次函数，设， 则 . 所以函数都满足条件. 故答案为：（不唯一）. 【题型5 函数方程组法求解析式】 【例5】（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）已知函数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】利用方程组法求解出的解析式. 【解答过程】因为，所以， 两式联立可得， 故选：D. 【变式5-1】（25-26高一上·重庆·期中）已知函数满足，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】根据题意可得，，解方程即可. 【解答过程】因①， 用代替①中的得：②， 则得：，解得. 故选：D. 【变式5-2】（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）已知函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】分别将替换为和，即可联立方程求解. 【解答过程】当时，（1）， 在（1）中将替换为，则（2）， 在（1）中将替换为，则 （3）， 可得：且， 故选：B. 【变式5-3】（25-26高一上·山东·阶段检测）已知函数的定义域为，对任意均满足：，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】利用方程组法求解析式即可. 【解答过程】由①， 可得②， ①②得：，即. 故选：A. 【题型6 求解析式中的参数值】 【例6】（2026·四川德阳·三模）已知，且，则（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】C 【解题思路】令，求出，代入解出. 【解答过程】， 且， 令，，解得， ，即, . 故选：C. 【变式6-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）已知，且，则m等于（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【解题思路】令解得，代入得，解之可得选项. 【解答过程】因为，所以令解得，所以， 解得， 故选：D. 【变式6-2】（25-26高一上·海南海口·期中）已知函数，且，则__________． 【答案】 【解题思路】应用赋值法已知函数值求自变量即可. 【解答过程】令 . 故答案为：. 【变式6-3】（2026·云南昆明·一模）已知函数满足，则实数__________． 【答案】1 【解题思路】根据推导出，即可得到，解得即可. 【解答过程】因为函数满足， 则，即，所以， 所以，解得，经检验符合题意. 故答案为：. 模块三 分段函数 【知识点2 分段函数】 1．分段函数 分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写函数几种不同的表达式并用个左大括号括起来， 并分别注明各部分的自变量的取值情况. 2．分段函数问题 分段函数问题往往需要进行分类讨论，根据分段函数在其定义域内每段的解析式不同，然后分别解决，即分段函数问题，分段解决． 【题型7 求分段函数解析式或求函数的值】 【例7】（25-26高一上·山东临沂·阶段检测）若函数则（   ） A． B． C．0 D．4 【答案】C 【解题思路】根据函数的定义，从里往外代入求值即可． 【解答过程】由题意可得． 故选：C． 【变式7-1】（25-26高一上·全国·阶段检测）已知函数，则（   ） A． B． C．4 D．6 【答案】A 【解题思路】根据已知函数解析式的性质，结合所求函数式的特点计算求解． 【解答过程】函数， ，， ，故A正确． 故选：A． 【变式7-2】（25-26高一上·重庆·阶段检测）已知函数，则=（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【解题思路】代入即可求解. 【解答过程】. 故选：D. 【变式7-3】（25-26高一上·河南·期中）已知函数，则（   ） A． B．5 C．2 D．-3 【答案】B 【解题思路】先根据函数解析式求得，，然后再利用求解即可. 【解答过程】由题意可知，，， 所以，所以. 故选：B. 【题型8 已知分段函数的值求参数或自变量】 【例8】（25-26高一上·贵州·期中）已知函数若，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解题思路】由，再分和两种情况，代入解方程即可． 【解答过程】当时，，解得或（舍）， 当时，，解得（舍）. 故选：A. 【变式8-1】（25-26高一上·湖南永州·期末）设，若，则（    ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【解题思路】需要分情况讨论的取值范围，当时，代入求解；当时，代入求解. 【解答过程】当，即时：，解得； 当，即时：， 设（），则， ，即，解得. 综上所得，或. 故选：A. 【变式8-2】（2026·江西上饶·一模）设，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】分和两种情况解方程即可求解. 【解答过程】由题意可知， 当时，，所以由得； 当时，，所以由得，无解. 综上，. 故选：C. 【变式8-3】（25-26高一上·安徽·阶段检测）设函数，若，则实数的值等于（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解题思路】根据题意，，可得，进而求解，判断选项. 【解答过程】根据题意，, 由，得，则， 从而，解得. 故选:B． 模块四 课后作业（19题） 一、单选题 1．（25-26高一上·浙江杭州·期中）若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解题思路】将代入函数解析式计算得解. 【解答过程】将代入， 得到，解得. 故选：B. 2．（25-26高一上·江苏南京·期末）已知函数，则（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】D 【解题思路】根据分段函数的解析式和自变量的范围计算函数值即可. 【解答过程】. 故选：D. 3．（25-26高一上·河南·阶段检测）已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图所示，则（   ）    1 2 3 4      3 1 4 2 A．4 B．3 C．1 D． 【答案】C 【解题思路】根据函数的定义求值即可． 【解答过程】因为，所以． 故选：C． 4．（25-26高一上·陕西西安·期末）若函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】运用换元法求函数解析式即可. 【解答过程】令，则， 则有， 故. 故选：B. 5．（25-26高一上·四川泸州·期中）已知一次增函数满足，则（    ） A．-1或3 B．-3或-1 C．3 D．-1 【答案】D 【解题思路】根据条件，利用待定系数法，求出，即可求解. 【解答过程】由一次增函数，可设， 则， 所以，解得或（舍去）， 当时，，此时，， 故选：D. 6．（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）已知函数，若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【解题思路】设，则，根据分段函数分类讨论计算推得，再由，同法讨论计算即得的值. 【解答过程】设，则， 当时，，不合题意； 当时，由，解得，不合题意； 当时，由，解得，因，则， 即，若，则，不合题意； 若，则，解得，符合题意； 若，则，解得，不合题意. 综上，可得. 故选：D. 7．（25-26高一上·重庆·阶段检测）定义在上的函数 满足，则 的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【解题思路】根据，想到令得到关于与的方程组，解方程组得到抽象函数的解析式，进而可求函数值. 【解答过程】因为，① 令，可得.② ①②得，所以.所以. 故选：B. 8．（25-26高二下·黑龙江大庆·期末）设函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】结合函数解析式分两段得到不等式，分别解两个不等式取并集即可. 【解答过程】根据题意，由于函数， 那么可知当，则，解得； 当，则，即，解得或， 综上，不等式的解集是. 故选：A. 二、多选题 9．（25-26高一上·河南信阳·期中）已知函数，若，求实数的值（    ） A．0 B．-2 C．2 D．1 【答案】AC 【解题思路】分和两种情况求解即可. 【解答过程】因为， 当时，解得，符合题意； 当时，解得，又，所以. 综上所述或. 故选：AC. 10．（25-26高一上·广西桂林·期中）已知一次函数满足，则的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解题思路】由函数的类型设，结合已知列方程求参数值，即可得解析式. 【解答过程】设，则， 因为，所以，解得或， 所以或 . 故选：AC. 11．（25-26高一上·浙江丽水·期末）下列函数中，满足的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解题思路】对各选项解析式分别求出即可判断. 【解答过程】对于A：，则，故A正确； 对于B：，则，故B错误； 对于C：，则，而， 所以，故C错误； 对于D：，则，故D正确. 故选：AD. 三、填空题 12．（25-26高一上·江西上饶·期末）根据表中数据，可得__________. 1 2 3 4 2 3 4 1 4 1 2 3 【答案】3 【解题思路】通过表格找到对应的的值，进而可以找到的值. 【解答过程】由题意得，则， 故答案为：3. 13．（25-26高一上·河北石家庄·期末）已知函数，若，则实数的值为__________. 【答案】或 【解题思路】根据分段函数解析式得到方程（不等式）组，解得即可. 【解答过程】因为且， 所以或， 解得或. 故答案为：或. 14．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）已知函数满足，则__________． 【答案】 【解题思路】根据方程组法解抽象函数解析式即可． 【解答过程】， ， 解方程组得． 故答案为：． 四、解答题 15．（25-26高一上·福建泉州·期中）已知一次函数，满足，. (1)求的解析式； (2)求的解析式. 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）待定系数法求解一次函数解析式； （2）在（1）基础上进行求解即可. 【解答过程】（1）设，则， 解得，， ∴； （2）由（1）知， ∴. 16．（25-26高一上·黑龙江绥化·阶段检测）已知函数. (1)求； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)6 (2)0或2． 【解题思路】（1）根据分段函数解析式依次求得,; （2）根据分段函数解析式分类求解方程，检验后即得参数的值. 【解答过程】（1）， ． （2）当时，由，得，解得，符合题意； 当时，由，得，解得（舍去）. 故的值为0或2． 17．（25-26高一上·甘肃兰州·阶段检测）（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 【答案】（1）； （2） 【解题思路】（1）利用换元法进行求解即可； （2）利用待定系数法进行求解即可； 【解答过程】（1）令， 由， 所以的解析式为：； （2）令， 因为，所以， ， 所以的解析式为. 18．（25-26高一上·江西宜春·期末）（1），求的解析式; （2）已知，求; （3）已知（且），求. 【答案】（1）； （2）； （3）. 【解题思路】（1）利用代入法可得出的解析式； （2）利用换元法可求出函数的解析式； （3）由得出，结合方程组法可得出函数的解析式. 【解答过程】（1）因为，所以； （2）因为，令，则， 所以，故； （3）因为①（且），所以②， 联立①②可得. 19．（25-26高一上·内蒙古赤峰·阶段检测）已知函数. (1)画出函数的图象； (2)求函数的定义域及值域； (3)若，求的值； (4)求的值. 【答案】(1)图象见解析 (2)定义域为，值域为 (3)或 (4) 【解题思路】（1）根据函数解析式画出函数图象； （2）由解析式得到定义域，结合图象求出值域； （3）由解析式分段计算； （4）根据解析式由内到外依次计算即可. 【解答过程】（1）因为，所以函数的图象如下所示： （2）因为，所以的定义域为， 由的图象可知，当时取得最大值，即， 所以的值域为； （3）因为， 令，则或或， 解得或或， 综上可得所对应的的值为或. （4）因为， 所以，则，， 所以. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 函数的表示方法（暑假预习讲义） 【苏教版】 模块二 函数的表示法 让我们再来看5.1节开头的3个函数问题. ●这3个函数是怎样表示的? 【知识点1 函数的表示法】 1．函数的表示法 函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法. (1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； (2)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系； (3)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 2．函数解析式的求法 (1)配凑法：由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式. (2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法来求解. (3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围. (4)方程思想：已知关于f(x)与或f(-x)等的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x). 【题型1 函数的表示法】 【例1】（25-26高一上·河南漯河·阶段检测）周末某同学到漯湾古镇游玩，他骑行共享单车匀速由学校前往，前进，疲惫不堪，休息半小时后，沿原路返回，归途中又觉得不能半途而废，便调转车头继续向漯湾古镇方向前进，则该同学离起点 (学校) 的距离 与时间 的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（25-26高一上·北京·期中）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选1名代表.那么各班可推选的代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（25-26高一上·河北邯郸·期中）根据表中数据，可得（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-3】（25-26高一上·江苏苏州·期中）某同学晚饭后计划出门散步，用圆心表示该同学家的位置（如图所示）.若该同学从家里出发，沿箭头所指的扇形实线路线以一定的速率散步，则离家的距离与散步时间之间的函数图象可能是（   ）    A．   B．   C．   D．   【题型2 已知函数类型求解析式】 【例2】（25-26高一上·山东枣庄·阶段检测）若函数是一次函数，并且满足，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（25-26高一上·天津·期中）已知函数为一次函数，且，则（    ） A． B． C． D．7 【变式2-2】（25-26高一上·福建福州·期中）若函数是二次函数，满足，则=（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（25-26高一上·全国·课后作业）若是一次函数，，，则（   ） A． B． C． D． 【题型3 已知f(g(x))求解析式】 【例3】（25-26高一上·湖南岳阳·期中）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（25-26高一上·广东·期中）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（25-26高一上·福建莆田·期中）若函数，则（   ） A． B． C． D． 【变式3-3】（25-26高一上·福建三明·阶段检测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【题型4 求抽象函数的解析式】 【例4】（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2026·河北秦皇岛·模拟预测）已知定义在上的函数满足，，则等于（    ） A．33 B．32 C．31 D．30 【变式4-2】（25-26高三上·江苏扬州·开学考试）写出满足的函数的解析式_____________． 【变式4-3】（25-26高一上·福建宁德·期末）若函数满足：对任意实数x，y都有成立.写出函数的一个解析式__________. 【题型5 函数方程组法求解析式】 【例5】（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）已知函数满足，则（   ） A． B． C． D． 【变式5-1】（25-26高一上·重庆·期中）已知函数满足，则（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）已知函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】（25-26高一上·山东·阶段检测）已知函数的定义域为，对任意均满足：，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【题型6 求解析式中的参数值】 【例6】（2026·四川德阳·三模）已知，且，则（    ） A．3 B． C．1 D． 【变式6-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）已知，且，则m等于（    ） A． B．2 C． D．3 【变式6-2】（25-26高一上·海南海口·期中）已知函数，且，则__________． 【变式6-3】（2026·云南昆明·一模）已知函数满足，则实数__________． 模块三 分段函数 【知识点2 分段函数】 1．分段函数 分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写函数几种不同的表达式并用个左大括号括起来， 并分别注明各部分的自变量的取值情况. 2．分段函数问题 分段函数问题往往需要进行分类讨论，根据分段函数在其定义域内每段的解析式不同，然后分别解决，即分段函数问题，分段解决． 【题型7 求分段函数解析式或求函数的值】 【例7】（25-26高一上·山东临沂·阶段检测）若函数则（   ） A． B． C．0 D．4 【变式7-1】（25-26高一上·全国·阶段检测）已知函数，则（   ） A． B． C．4 D．6 【变式7-2】（25-26高一上·重庆·阶段检测）已知函数，则=（ ） A． B． C．1 D．2 【变式7-3】（25-26高一上·河南·期中）已知函数，则（   ） A． B．5 C．2 D．-3 【题型8 已知分段函数的值求参数或自变量】 【例8】（25-26高一上·贵州·期中）已知函数若，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 【变式8-1】（25-26高一上·湖南永州·期末）设，若，则（    ） A．或 B．或 C．或 D． 【变式8-2】（2026·江西上饶·一模）设，若，则（    ） A． B． C． D． 【变式8-3】（25-26高一上·安徽·阶段检测）设函数，若，则实数的值等于（    ） A． B． C．2 D． 模块四 课后作业（19题） 一、单选题 1．（25-26高一上·浙江杭州·期中）若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（25-26高一上·江苏南京·期末）已知函数，则（    ） A．1 B． C．0 D． 3．（25-26高一上·河南·阶段检测）已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图所示，则（   ）    1 2 3 4      3 1 4 2 A．4 B．3 C．1 D． 4．（25-26高一上·陕西西安·期末）若函数，则（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·四川泸州·期中）已知一次增函数满足，则（    ） A．-1或3 B．-3或-1 C．3 D．-1 6．（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）已知函数，若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（25-26高一上·重庆·阶段检测）定义在上的函数 满足，则 的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（25-26高二下·黑龙江大庆·期末）设函数，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（25-26高一上·河南信阳·期中）已知函数，若，求实数的值（    ） A．0 B．-2 C．2 D．1 10．（25-26高一上·广西桂林·期中）已知一次函数满足，则的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 11．（25-26高一上·浙江丽水·期末）下列函数中，满足的是 （    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．（25-26高一上·江西上饶·期末）根据表中数据，可得__________. 1 2 3 4 2 3 4 1 4 1 2 3 13．（25-26高一上·河北石家庄·期末）已知函数，若，则实数的值为__________. 14．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）已知函数满足，则__________． 四、解答题 15．（25-26高一上·福建泉州·期中）已知一次函数，满足，. (1)求的解析式； (2)求的解析式. 16．（25-26高一上·黑龙江绥化·阶段检测）已知函数. (1)求； (2)若，求实数的值． 17．（25-26高一上·甘肃兰州·阶段检测）（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 18．（25-26高一上·江西宜春·期末）（1），求的解析式; （2）已知，求; （3）已知（且），求. 19．（25-26高一上·内蒙古赤峰·阶段检测）已知函数. (1)画出函数的图象； (2)求函数的定义域及值域； (3)若，求的值； (4)求的值. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $