第一单元 确定位置（2种类型20道）专项练习 数学人教版六年级上册（新教材）

第一单元 确定位置 （2种类型20道） 目录 题型一：用有序数对确定位置 1 题型二：用方向和距离确定位置 14 题型一：用有序数对确定位置 1．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 【答案】(1) （1，2） （3，4） （4，5） （6，1） （3，2） （5，3） (2)数对（2，3）表示“湖”，数对（6，5）表示“邸”，数对（4，1）表示“州”。 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对表示的是几行几列，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【详解】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 在图中圈出即可，图略。 2．确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     (1)笔架山公园的位置用数对表示为( )，莲花山公园的位置用数对表示为( )，中心公园的位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、( )。（选填图中公园名称） 【答案】(1) （4，6） （2，5） （4，5） (2) 莲花山公园 中心公园 荔枝公园 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），所以从左往右数，列数为0、1、2、3…，从下往上数，行数为0、1、2、3…，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据钝角三角形的特征判断哪三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形即可。 【详解】（1）笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）； （2）如下图，莲花山公园、中心公园、荔枝公园三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形。 （答案不唯一） 3．如下图，（1，4）表示位置在第1列、第4行。 （1）描出下面各点并依次连成封闭图形。 A（1，4）    B（1，1）    C（4，1）    D（4，4） 这个图形是（    ）形，这个图形的周长是（    ）m，面积是（    ）m2。 （2）分别画出这个图形向右平移4格和向上平移2格后的图形，用数对表示平移后对应的每个顶点的位置。说说你的发现。 向右平移：A＇     B         C＇     D＇ 向上平移：A"     B"        C"     D" 我发现：物体左右平移，（    ）不变，（    ）变；物体上下平移，（    ）不变，（    ）变。（均填“列”或“行”） 【答案】(1) 正方形，12m，9㎡ （2） A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) （3）行，列；列，行 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。，。 【详解】（1）根据数对，先描点，后连线，如图所示： 这个图形是正方形， 周长：3×4=12（m） 面积：3×3=9（㎡） （2）根据平移规则，如图所示 向右平移：A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) 向上平移：A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) 我发现：物体左右平移，（ 行  ）不变，（ 列）变；物体上下平移，（ 列 ）不变，（ 行 ）变。 4．如下图所示的是某大学的平面示意图，教学楼用数对（2，5）表示。 （1）请你分别用数对表示出超市、宿舍和花坛的位置。 超市     宿舍     花坛 （2）在图上标出下面建筑物的位置。 升旗台（6，5）    图书馆（8，4）    食堂（8，6） （3）乐乐和园园约好在该大学（3，）的位置见面，但表示见面地点的数对中有一个数模糊不清。利用你的数学知识，想一想，她们的见面地点可能是（    ）。 【答案】（1）（1,2）；（7,1）；（5,2）。 （2） （3）操场。 【分析】（1）根据图示，坐标轴的原点在左下角，横轴表示列数，纵轴表示行数，所以超市位于第1列第2行，因此用数对表示为（1,2）；宿舍位于第7列第1行，因此用数对表示为（7,1）；花坛位于第5列第2行，因此用数对表示为（5，2）。 （2）升旗台（6,5）：位于第6列第4行；图书馆（8,4）：位于第8列第4行；食堂（8,6）：位于第8列第6行。在图上标记即可。 （3）数对（3，）表示第3列的某个地方，但具体行数不清楚，第3列上只有一个建筑物是操场，若是其他行（如第5行）对应的是教学楼，但教学楼的位置已知为（2,5），因此不可能是教学楼，所以乐乐和园园见面地点只能是操场。 【详解】（1）超市：（1,2）；宿舍：（7,1）；花坛（5，2）。 （2） （3）乐乐和园园见面地点只能是操场。 5．同学们玩套圈游戏，下面是各种物品摆放的位置。 （1）第2列、第3行是足球，可以用数对（2，3）表示。海海套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？乐乐套中了放在（3，y）位置上的物品，她可能套中了什么？ （2）海海和乐乐可能套中同一件物品吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，他们套中的是哪件物品？（用数对表示） 【答案】（1）海海可能套中了篮球或足球或羽毛球或排球。乐乐可能套中了玩具摩托车或玩具狗或羽毛球。 （2）可能。他们套中的是（3，3）位置上的羽毛球。 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。 【详解】（1） 海海套中(x,3)，说明在第 3 行，第 3 行物品有篮球、足球、羽毛球、排球，所以他可能套中篮球、足球、羽毛球、排球。 乐乐套中(3,y)，说明在第 3 列，第 3 列物品有羽毛球、小狗、摩托车，所以她可能套中羽毛球、小狗、摩托车 。 （2）可能，当x=3且y=3时，数对为(3,3)，对应的物品是羽毛球，此时两人套中同一件物品。 6．小军步行的速度是每分50m。 （1）请在图中用●标出各地点的位置。 小军家（7，5）    学校（7，9）    图书馆（2，9）    小东家（2，2） （2）小军从自己家出发，先到学校，再到图书馆，最后到小东家，他步行需要多少分？ 【答案】（1）见详解 （2）16分 【分析】（1） 在方格图上依照给定坐标标出：小军家在第7列、第5行处；学校在第7列、第9行处；图书馆在第2列、第9行处；小东家在第2列、第2行处。 （2） 小军家的纵向差为9－5＝4（格），距离为4×50＝200（米）；学校到图书馆的横向差为7－2＝5（格），距离为5×50＝250（米）；图书馆到小东家的纵向差为9－2＝7（格），距离为7×50＝350（米）。先用加法计算出总路程；步行速度为50米/分，时间＝路程÷速度；计算所需时间即可。 【详解】根据分析可知： （1）在图中用标出各地点的位置如下： 小军家（7，5）       学校（7，9）       图书馆（2，9）       小东家（2，2） （2）9－5＝4（格） 7－2＝5（格） 9－2＝7（格） 50×4＋50×5＋50×7 ＝200＋250＋350 ＝800（米 ） 800÷50＝16（分） 答：他步行需要16分。 7．看图解答。 （1）科技楼的位置是（    ），藏书室的位置是（    ）。 （2）位于（2，2）的是（    ），和它的位置在同一行的是（    ），用数对表示是（    ）。 （3）从体育馆到餐厅，先向（    ）走（    ）格到（5，1），再向（    ）走（    ）格到餐厅；或者先向北走2格，再向（    ）走（    ）格到餐厅。 （4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（_____，1）”，另外一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在哪里呢？ 【答案】（1）（6，1）；（2，4） （2）教学楼；种植园；（4，2） （3）东；4；北；2；东；4 （4）见详解 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 （1）由图可知，科技楼的位置在第6列第1行，用数对（6，1）表示；藏书室的位置在第2列第4行，用数对（2，4）表示； （2）数对（2，2）表示第2列第2行，是教学楼所在的位置；和它的位置在同一行的是种植园，种植园在第4列第2行，用数对（4，2）表示； （3）体育馆的位置在第1列第1行，用数对（1，1）表示；（5，1）表示的位置第5列第1行；餐厅的位置在第5列第3行，用数对（5，3）表示。第一种走法：从体育馆（1，1）到（5，1），行数不变，列数增加了4，所以向东走4格；从（5，1）到餐厅（5，3），列数不变，行数增加了2，所以向北走2格。第2种走法：从体育馆（1，1）先向北走2格，列数不变，行数增加2，到（1，3），再从（1，3）到餐厅（5，3），行数不变，列数增加了4，所以向东走4格。 （4）校内（_____，1），说明见面地点在第1行的位置，在第1行的地点有体育馆和科技楼，因此见面的地点可能在体育馆或科技楼，据此解答。 【详解】由分析得： （1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。 （2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。 （3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格，再向东走2格到餐厅。 （4）她们见面的地点可能在体育馆或科技楼。 8．下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在（    ），老虎馆的位置在（    ）。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。说一说她先后去了哪里。 【答案】（1）（2，6）；（7，7） （2）小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 （1）凉亭的位置在第2列第6行，用数对（2，6）表示，老虎馆的位置在第7列第7行，用数对（7，7）表示； （2）数对（2，3）表示第2列第3行，是孔雀园所在的位置；数对（5，5）表示第5列第5行，是蛇岛所在的位置；数对（3，8）表示第3列第8行，是大象馆所在的位置；数对（8，9）表示第8列第9行，是猴山所在的位置；数对（9，4）表示第9列第4行，是仙鹤池所在的位置。据此解答。 【详解】由分析得： （1）凉亭的位置在（2，6），老虎馆的位置在（7，7）。 （2）答：小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池。 9．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）。312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到。比如，查镇江到无锡的公路里程，可以先在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数。这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数。 (1)上海到南京的公路里程是( )千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要( )小时。 (2)按照图中的规律可以推算：A＝( )，B＝( )。 【答案】(1) 352 4.4 (2) 258 94 【分析】（1）根据题意可知，查上海到南京的公路里程，可以先在表中找到“上海”，往左看，有一行数；再找到“南京”，往下看有一行数。这一行和一列数的交叉点处的数“352”，就是镇江到无锡的公路里程数；根据时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 （2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数，图中的规律可以理解为：甲到丙的里程数＝甲到乙的里程数＋乙到丙的里程数，因而，A＝南京至无锡的里程数＋无锡至苏州的里程数，B＝苏州至昆山的里程数＋昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加即可。 【详解】（1）上海所对应的一行数与南京所对应的一列数的交叉点处的数是352； 352÷80＝4.4（小时） 所以上海到南京的公路里程是352千米，从上海到南京需要4.4小时。 （2）A＝南京至无锡的里程数＋无锡至苏州的里程数：197＋61＝258 B＝苏州至昆山的里程数＋昆山至上海的里程数：40＋54＝94 所以A表示258，B表示94。 10．下面是李鑫同学参加校内硬笔书法比赛的作品，作品中的“唐”字用数对（5，6）表示。 7 望 庐 山 瀑 布 6 唐 李 白 5 日 照 香 炉 生 紫 烟 ， 4 遥 看 瀑 布 挂 前 川 。 3 飞 流 直 下 三 千 尺 ， 2 凝 是 银 河 落 九 天 。 1 五 年 级 李 鑫 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）请你用数对表示出“日”“看”“河”的位置。 （2）数对（5，3）和（2，3）分别表示哪个汉字？ 【答案】（1）“日”（1，5）；“看”（2，4）；“河”（4，2）。 （2）（5，3）表示“三”；（2，3）表示“流”。 【分析】数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）“日”在第一列，第五行，用数对（1，5）表示，“看”在第二列，第四行，用数对（2，4）表示，“河”在第第四列，第二行，用数对（4，2）表示。 （2）数对（5，3）表示第五列，第三行，则表示“三” 数对（2，3）表示第二列，第三行，则表示“流” 【详解】（1）“日”（1，5）；“看”（2，4）；“河”（4，2）。 （2）（5，3）表示“三”；（2，3）表示“流”。 题型二：用方向和距离确定位置 11．通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 【答案】(1) 2 东 公园 东 (2)21路公交车向南偏西30°方向行驶4站到达医院，再向北偏西55°方向行驶2站到达中心广场。（答案不唯一） 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【详解】（1）21路公交车从学校向东行驶2站到达东关；再向北偏东50°方向行驶2站到达公园；然后向东行驶1站到达中心广场。 （2）21路公交车从劳动教育基地出发，向南偏西30°（或西偏南60°）方向行驶4站到达医院，再从医院出发向北偏西55°（西偏北35°）方向行驶2站到达中心广场。 12．妙妙家与学校的位置如图。 (1)妙妙早上上学，要向( )偏( )方向( )°走( )米到学校；放学时，要向( )偏( )方向( )°走( )米到家。 (2)放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。 (3)出发后几分钟两人相遇？ 【答案】(1) 东 北 40 850 西 南 40 850 (2) (3)6分钟 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东。妙妙早上上学，是以妙妙家为观测点，判断学校在妙妙家的什么位置；放学时是以学校为观测点，判断妙妙家在学校的什么位置，与上学时方向相反度数不变，距离不变。 （2）根据路程＝速度×时间，相同时间内，妈妈所行路程占总路程的比等于妈妈的速度占两人速度和的比，求出妈妈行驶的路程占总路程的比画出三角。 （3）总路程÷速度和＝相遇时间。 【详解】（1）以妙妙家为观测点，学校在妙妙家的东偏北40°方向850米处，所以妙妙早上上学，要向东偏北方向40°走850米到学校；放学时，要向西偏南方向40°走850米到家。（答案不唯一） （2）75÷（75＋55） ＝75÷130 ＝ ＝ 妈妈行驶了全程的，如图： （3）850÷（75＋55） ＝850÷130 ＝6（分钟） 答：出发后6分钟两人相遇。 13．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 (1)用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） (2)如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 【答案】(1)小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 (2)小红先到，早到15分钟。 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【详解】（1）3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 （2）小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 14．慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 (1)慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是( )偏( )( )°，距离大厅中央( )m。 (2)慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在( )偏( )( )°，距离大厅( )m。 【答案】(1) 南 东 50 40 (2) 北 西 30 40 【分析】根据题意可知，图上1cm表示实际20m。 （1）内科诊室在大厅中央南偏东方向，夹角是50°；再根据大厅中央到内科诊室的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。（2）药房在大厅中央北偏西方向，夹角是30°；再根据大厅中央到药房的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。 【详解】（1）m 所以，慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。 （2）m 所以，慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在北偏西30°，距离大厅中央40m。 15．下面是某小学的小菜园劳动教育基地示意图，（每个小正方形的边长是1米）。平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按扩建。 （1）请画出扩建后五年级的劳动基地。 （2）扩建后五年级的劳动基地的面积是扩建前的（    ）倍。 （3）在的（    ）偏（    ）方向上。 （4）三角形EOF是六（1）班的劳动基地，它的三个顶点用数对表示是、、，三角形①是六（2）班的劳动基地。先在方格纸上画出三角形EOF，再画出绕点O逆时针旋转90°后的三角形。 （5）把六（2）班的劳动基地先向东平移2米后再向北平移4米，使两块基地合并成一块后作为六年级新的劳动基地。 （6）六年级学生计划在基地内栽种辣椒苗，若一棵辣椒苗占地20平方分米，这块劳动基地能栽种（    ）棵辣椒苗。 【答案】（1） （2）4 （3）西；南60° （4） （5） （6）75 【分析】（1）观察题干可知，原来平行四边形的底边是3米，高是2米，按扩建，扩建后的底边是：3×2＝6（米），高是：2×2＝4（米），由此可画出放大后的图形。 （2）图形按扩建，边长变2倍，面积倍数是边长倍数相乘。 （3）放大后角度不变，方位和原图一致。 （4）按数对定点，先分别确定，，的点在那里。：横轴找12，竖轴找8，交点定点；：横轴找15，竖轴找8，交点定点；：横轴找15，竖轴找13，交点定点。三点标记完，用直线连起来，就画出三角形EOF。 逆时针转 90°画三角形：绕点逆时针转 90°，点固定不动，把OE、OF 两条边分别向左掰90°，一格一格数横纵距离找点。 （5）三角形①向右2格、向上4格平移画图。 （6）由（5）可知合并后的新地块是一个底边为5米，高为3米的平行四边形。用平行四边形的面积除以每棵辣椒苗占地面积即可求可种多少棵辣椒苗，计算前先统一单位。 【详解】（1）扩建后劳动基地如下图： （图略） （2）边长放大2倍，2×2＝4； （3）在的西偏南60°方向上； （4）如下图所示： （图略） （5）图略； （6）5×3＝15（平方米） 15平方米＝1500平方分米 1500÷20＝75（棵） 16．某古城文旅街区以公园为中心修缮古建筑，请结合方位与行程解决研学出行问题。 (1)在上图标出各建筑物的位置。 古书院的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000米处。 古戏台的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500米处。 (2)古书院与古戏台相距（    ）米。为了方便出行，文旅局在两处古建筑之间修建仿古研学骑行绿道，两名研学学生分别从古书院、古戏台同时出发相向而行，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 【答案】(1) (2)2500；280米/分 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离500米。 （2）把古书院到公园的距离和古戏台到公园的距离相加就是古书院与古戏台的距离。等量关系：速度和×相遇时间＝总路程，设小月的平均车速是米/分，据此等量关系列方程解决。 【详解】（1）1000÷500＝2（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 以公园为观测点，古书院的位置在公园北偏西50°方向上，画2厘米表示1000米。 以公园为观测点，古戏台的位置在公园东偏南40°方向上，画3厘米表示1500米。 （2）1000＋1500＝2500（米） 等量关系：速度和×相遇时间＝总路程 解：设小月的平均车速是米/分。 （220＋）×5＝2500 （220＋）×5÷5＝2500÷5 220＋＝500 220＋－220＝500－220 ＝280 答：小月的平均车速是280米/分。 17．外卖员从餐馆取餐后，往正东方向行驶米到达幸福小区送第1份餐，再从幸福小区往东偏北方向行驶米到达安康小区送第2份餐，最后从安康小区往北偏西方向行驶米到达中国工商银行送第3份餐。 （1）请你绘制出外卖员的行驶路线图。 （2）城市内电动车限速，外卖员骑电动车通过上面三段路共用4.5分钟，请你算一算外卖员是否存在超速行为？ 【答案】（1）见详解 （2）外卖员存在超速行为。 【分析】（1）根据题目，首先确定起点和方向，餐馆是起点，以餐馆为原点，按正东方向（即水平向右）画出700米的线段，标出幸福小区的位置，题中给出一段表示100米，因此对应7段；从幸福小区出发，方向是东偏北方向行驶，对应8段；从安康小区出发，北偏西方向行驶到达中国工商银行，对应9段；根据上北下南左西右东，据题意确定方向画图。 （2）外卖员是否存在超速行为，要计算出他的平均速度＝总路程÷总时间，并与市内电动车限速进行对比即可解答，计算时要把距离的单位统一为千米。 【详解】（1）绘制行驶路线图如图所示： （2）总路程： 2400米=2.4千米 1时＝60分钟 4.5分钟时 平均速度： 因为，所以超速了 答：外卖员存在超速行为。 18．填一填，画一画。 （1）用数对表示学校的位置为（    ），图书馆的位置为（    ）。 （2）图上（5，1）表示的（    ）位置，图上（1，5）表示（    ）的位置。 （3）小华从学校到图书馆，要先向东走（    ）格，再向北走（    ）格。 （4）小华家的位置在（3，6），请你沿着方格线画出从她家到学校的路线。 【答案】（1）（7，3）；（8，6） （2）书店；公园 （3）1；3 （4）见详解 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示位置即可； （2）图上（5，1）表示的是第5列，第1行，图上（1，5）表示的是第1列，第5行，据此在图上找到对应的位置； （3）根据上北下南左西右东，在对应的方向数出格子数即可； （4）小华家的位置在（3，6），所以小华可以向东走4格，再向南走3格（答案不唯一），可到学校。 【详解】（1）用数对表示学校的位置为（7，3），图书馆的位置为（8，6）。 （2）图上（5，1）表示的书店位置，图上（1，5）表示公园的位置。 （3）小华从学校到图书馆，要先向东走1格，再向北走3格。 （4）由分析可得，作图如下： 19．看线路回答问题。 （1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向（    ）偏（    ）80°方向行驶（    ）站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐（    ）路车向（    ）偏（    ）75°方向行驶（    ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到（    ）。 （3）如果琪琪和妈妈从图书馆乘车出发到儿童乐园与爸爸会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车路线和方向。 【答案】（1）北；东；3 （2）2；北；东；1；儿童乐园 （3）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园，再从海洋馆向南偏东45°方向行驶1站到儿童乐园。 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，到达一个地点， 参照物也不同。确定路线时，注意起始点与目的地 ，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东确定方向， 根据方向、角度和距离描述路线。 （1）从图书馆出发，即以图书馆为观测点，图上夹角为80°，即北偏东80°，终点站是动物园，要行驶3站。 （2）从广播大厦出发，即以广播大厦为观测点，图上夹角为75°，即北偏东75°，要行驶1站到海洋馆换乘，再以海洋馆为观测点，图上夹角为45°，南偏东45°，再行驶2站，到儿童乐园。 （3）先以图书馆为观测点，向北偏东80°方向行驶，再以动物园为观测点，向南偏东45°方向行驶即可。 【详解】（1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐2路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到儿童乐园。 （3）略。 20．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（    ）偏（    ）（    ）方向，走（    ）米到达广播站，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 【答案】（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 确定位置 （2种类型20道） 目录 题型一：用有序数对确定位置 1 题型二：用方向和距离确定位置 7 题型一：用有序数对确定位置 1．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 2．确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     (1)笔架山公园的位置用数对表示为( )，莲花山公园的位置用数对表示为( )，中心公园的位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、( )。（选填图中公园名称） 3．如下图，（1，4）表示位置在第1列、第4行。 （1）描出下面各点并依次连成封闭图形。 A（1，4）    B（1，1）    C（4，1）    D（4，4） 这个图形是（    ）形，这个图形的周长是（    ）m，面积是（    ）m2。 （2）分别画出这个图形向右平移4格和向上平移2格后的图形，用数对表示平移后对应的每个顶点的位置。说说你的发现。 向右平移：A＇     B         C＇     D＇ 向上平移：A"     B"        C"     D" 我发现：物体左右平移，（    ）不变，（    ）变；物体上下平移，（    ）不变，（    ）变。（均填“列”或“行”） 4．如下图所示的是某大学的平面示意图，教学楼用数对（2，5）表示。 （1）请你分别用数对表示出超市、宿舍和花坛的位置。 超市     宿舍     花坛 （2）在图上标出下面建筑物的位置。 升旗台（6，5）    图书馆（8，4）    食堂（8，6） （3）乐乐和园园约好在该大学（3，）的位置见面，但表示见面地点的数对中有一个数模糊不清。利用你的数学知识，想一想，她们的见面地点可能是（    ）。 5．同学们玩套圈游戏，下面是各种物品摆放的位置。 （1）第2列、第3行是足球，可以用数对（2，3）表示。海海套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？乐乐套中了放在（3，y）位置上的物品，她可能套中了什么？ （2）海海和乐乐可能套中同一件物品吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，他们套中的是哪件物品？（用数对表示） 6．小军步行的速度是每分50m。 （1）请在图中用●标出各地点的位置。 小军家（7，5）    学校（7，9）    图书馆（2，9）    小东家（2，2） （2）小军从自己家出发，先到学校，再到图书馆，最后到小东家，他步行需要多少分？ 7．看图解答。 （1）科技楼的位置是（    ），藏书室的位置是（    ）。 （2）位于（2，2）的是（    ），和它的位置在同一行的是（    ），用数对表示是（    ）。 （3）从体育馆到餐厅，先向（    ）走（    ）格到（5，1），再向（    ）走（    ）格到餐厅；或者先向北走2格，再向（    ）走（    ）格到餐厅。 （4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（_____，1）”，另外一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在哪里呢？ 8．下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在（    ），老虎馆的位置在（    ）。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。说一说她先后去了哪里。 9．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）。312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到。比如，查镇江到无锡的公路里程，可以先在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数。这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数。 (1)上海到南京的公路里程是( )千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要( )小时。 (2)按照图中的规律可以推算：A＝( )，B＝( )。 10．下面是李鑫同学参加校内硬笔书法比赛的作品，作品中的“唐”字用数对（5，6）表示。 7 望 庐 山 瀑 布 6 唐 李 白 5 日 照 香 炉 生 紫 烟 ， 4 遥 看 瀑 布 挂 前 川 。 3 飞 流 直 下 三 千 尺 ， 2 凝 是 银 河 落 九 天 。 1 五 年 级 李 鑫 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）请你用数对表示出“日”“看”“河”的位置。 （2）数对（5，3）和（2，3）分别表示哪个汉字？ 题型二：用方向和距离确定位置 11．通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 12．妙妙家与学校的位置如图。 (1)妙妙早上上学，要向( )偏( )方向( )°走( )米到学校；放学时，要向( )偏( )方向( )°走( )米到家。 (2)放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。 (3)出发后几分钟两人相遇？ 13．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 (1)用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） (2)如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 14．慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 (1)慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是( )偏( )( )°，距离大厅中央( )m。 (2)慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在( )偏( )( )°，距离大厅( )m。 15．下面是某小学的小菜园劳动教育基地示意图，（每个小正方形的边长是1米）。平行四边形ABCD是五年级的劳动基地，点B在点A的西偏南60°方向上，现需要把五年级的劳动基地按扩建。 （1）请画出扩建后五年级的劳动基地。 （2）扩建后五年级的劳动基地的面积是扩建前的（    ）倍。 （3）在的（    ）偏（    ）方向上。 （4）三角形EOF是六（1）班的劳动基地，它的三个顶点用数对表示是、、，三角形①是六（2）班的劳动基地。先在方格纸上画出三角形EOF，再画出绕点O逆时针旋转90°后的三角形。 （5）把六（2）班的劳动基地先向东平移2米后再向北平移4米，使两块基地合并成一块后作为六年级新的劳动基地。 （6）六年级学生计划在基地内栽种辣椒苗，若一棵辣椒苗占地20平方分米，这块劳动基地能栽种（    ）棵辣椒苗。 16．某古城文旅街区以公园为中心修缮古建筑，请结合方位与行程解决研学出行问题。 (1)在上图标出各建筑物的位置。 古书院的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000米处。 古戏台的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500米处。 (2)古书院与古戏台相距（    ）米。为了方便出行，文旅局在两处古建筑之间修建仿古研学骑行绿道，两名研学学生分别从古书院、古戏台同时出发相向而行，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 17．外卖员从餐馆取餐后，往正东方向行驶米到达幸福小区送第1份餐，再从幸福小区往东偏北方向行驶米到达安康小区送第2份餐，最后从安康小区往北偏西方向行驶米到达中国工商银行送第3份餐。 （1）请你绘制出外卖员的行驶路线图。 （2）城市内电动车限速，外卖员骑电动车通过上面三段路共用4.5分钟，请你算一算外卖员是否存在超速行为？ 18．填一填，画一画。 （1）用数对表示学校的位置为（    ），图书馆的位置为（    ）。 （2）图上（5，1）表示的（    ）位置，图上（1，5）表示（    ）的位置。 （3）小华从学校到图书馆，要先向东走（    ）格，再向北走（    ）格。 （4）小华家的位置在（3，6），请你沿着方格线画出从她家到学校的路线。 19．看线路回答问题。 （1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向（    ）偏（    ）80°方向行驶（    ）站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐（    ）路车向（    ）偏（    ）75°方向行驶（    ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到（    ）。 （3）如果琪琪和妈妈从图书馆乘车出发到儿童乐园与爸爸会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车路线和方向。 20．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向（    ）偏（    ）（    ）方向，走（    ）米到达广播站，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $