第八单元 观察物体（三）（4种类型40道专项练习）数学苏教版五年级上册（新教材）

第八单元 观察物体（三） （4种类型40道） 目录 题型一：物体三视图的认识 1 题型二：三视图的画法 8 题型三：通过三视图会摆放立体图 15 题型四：通过三视图还原立体图 19 题型一：物体三视图的认识 1．观察下面的几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别是哪个？填一填。 从( )面看                  从( )面看                        从( )面看 【答案】 左 上 前 【分析】  这道题是把三维的立体几何体转化为二维的平面视图。第①个图形能看到两列，每列有2个小正方形，组成22的正方形，是从左面看到 的形状。 第②个图形是顶部有5个小正方形，左前方有2个小正方形，右后方有3个小正方形，是从上面看的效果。第③个图形是从下往上数，第一行有4个正方形，第二行从左数第2个位置有1个正方形，是从前面看的效果。 【详解】从（左）面看 → ① 从（上）面看 → ② 从（前）面看 → ③ 2．清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从正面、上面、左面看到的形状都是“L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛模型）拼成。 【答案】 4 【分析】根据从上面看到的形状是“L”形，可以确定底层小正方体的最少数量和摆放位置；根据从正面和左面看到的形状都是“L”形，可以确定立体图形的层数及第二层小正方体的位置。要使小正方体数量最少，应让上层的小正方体尽可能摆放在下层小正方体的上面，利用重合部分减少数量。 【详解】先考虑底层：从上面看到的形状是“L”形，说明底层至少有个小正方体，摆成“L”形。 再考虑高度：从正面和左面看到的形状都是“L”形，说明立体图形最高有层，且在拐角处必须有层高，才能同时在正面和左面形成竖直方向的投影。 确定最少数量：为了使小正方体数量最少，第二层只需在底层“L”形拐角处的小正方体上面放个小正方体。 计算总数：底层个，第二层个，一共是（个）。 3．如下图（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm），由5个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从右边的长方形纸空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】观察图形可知，右侧长方形纸空隙的形状是；在不同的位置观察几何体，画出从前面、左面、右面和上面观察的三视图，只要有一个视图与长方形纸上的图形一样，即可从右边长方形纸空隙中穿过去。 【点睛】 从正面看到的图形是； 从左面看到的图形是； 从右面看到的图形是； 从上面看到的图形是。从上面看到的图形与长方形上的图形一致，能穿过长方形的空隙。 4．奇思搭一个立体图形，如果从上面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形需要( )个小正方体，此时从正面看到的图形是( )。 【答案】 5 【分析】根据题意和图片信息，（1）先通过从上面看到的图形确定底层小正方体数量，再结合从左面看到的图形判断第二层只能有1个小正方体，相加得到总个数； （2）还原立体图形，画出从正面看到的形状，依此解答。 【详解】（1）确定底层数量：看上面视图，从上面看有4个正方形，说明立体图形第一层摆放4个小正方体；确定第二层数量：看左面视图，从左面看有两层，上层1个正方形，说明整个立体图形只有1个位置可以叠第二层，即第二层有1个小正方体，总数：4＋1＝5（个），即搭这样的立体图形需要5个小正方体； （2）第二层的小正方体在最右侧一列，因此从正面看：底层3个并排正方形，第二层1个正方形，右对齐，即此时从正面看到的图形是。 5．拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的。 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。（填序号） 【答案】 ① ⑤ 【分析】 观察图形①，从左面看到，从上面看到； 观察图形②，从左面看到，从上面看到； 观察图形③，从左面看到，从上面看到； 观察图形④，从左面看到，从上面看到； 观察图形⑤，从左面看到，从上面看到。 【详解】这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是①和⑤。 6．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用( )个小正方体。 【答案】9 【分析】 一个立体图形从上面看是，可知这个立体图形有2行，且底层有5个小正方体，从右面看是，可知靠前面一行只有1层，为一个小正方体，靠后面一行有2层，下层有4个小正方体，上层最少用1个小正方体，最多用4个小正方体，则要搭成这样的立体图形，最多可以用个小正方体。 【详解】最多可以用小正方体的个数：（个） 7．看一看，想一想，填一填。 从右面看是的有( )；从右面看是的有( )；从正面看是的有( )。 【答案】 ①③ ②④ ①③ 【分析】逐个分析4个立体图形，从指定方向观察时小正方形的层数、左右排布情况，得到对应的平面图形，将得到的平面图形与题目给出的两个目标图形对比，把符合条件的立体图形序号填到对应括号中。 【详解】 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是的有①③；从右面看是的有②④；从正面看是的有①③。 8．用4个相同的小正方体搭一个立体图形。 (1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如果把正方体①拿掉，从( )面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”） 【答案】(1)5 (2)上 【分析】（1）添1个正方体，使正面形状不变，有几种添法；要让正面看到的形状不变，新增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓，所以只能加在不影响正面视图的位置，也就是在原有正方体的前后方，不能在左右或上下方。 我们来数所有可行的位置： 加在底层左列正方体的前面；加在底层左列正方体的后面；加在底层右列正方体的前面；加在底层右列正方体的后面；加在上层正方体的后面（和它同一列，不影响正面轮廓）。 所以一共有5种不同的添法。 （2）拿掉正方体①，从哪个面看到的形状不变，我们分别分析三个方向的视图变化： 正面：拿掉①后，左列变成1层，形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”，明显改变了； 上面：看的是底层的布局，①在上方，拿掉它不影响底层的形状，所以从上面看到的形状不变； 右面：拿掉①后，原本的“前后2层”变成了只有底层，形状改变了。 【详解】（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有5种不同的添法。 （2）如果把正方体①拿掉，从上面看到的形状不变。 9．如图，聪聪用3个同样的小正方体搭成了1个模型，典典用同样的小正方体搭成了6个模型。 (1)从左面看到的图形中，典典搭的( )和( )与聪聪搭的相同。 (2)从上面看到的图形中，典典搭的( )、( )和( )与聪聪搭的相同。 (3)从前面看到的图形中，典典搭的( )和( )相同，( )和( )相同。 【答案】(1) ① ⑤ (2) ② ④ ⑥ (3) ① ⑤ ④ ⑥ 【分析】从不同方向（左面、上面、前面）观察立体图形，分辨出所看的平面图形。聪聪的模型由3个小正方体组成，从左面看是2个横向并排的正方形；从上面看是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个；从前面看是2个横向并排的正方形。再对比典典搭的6个模型的平面图形，找出相同的图形。 【详解】（1）从左面看聪聪的模型是2个横向并排的正方形。从左面看典典的①⑤是2个横向并排的正方形，与聪聪的相同。典典的③是3个横向并排的正方形，与聪聪的不同。其余模型②④⑥均为上下两层的正方形，与聪聪的不同。所以典典搭的①和⑤与聪聪搭的相同。 （2）从上面看聪聪的模型是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个。从上面看典典的②④⑥是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个，与聪聪的相同。其余模型①③⑤看到的图形与聪聪的不同。所以典典搭的②、④和⑥与聪聪搭的相同。 （3）从前面看典典的①⑤是3个横向并排的正方形，二者相同。典典的④⑥是下层2个正方形、上层1个正方形在左侧，二者相同。典典的③是2个横向并排的正方形，与其他均不重复。所以典典搭的①和⑤相同，④和⑥相同。 10． (1)从前面看是图A的立体图形有( )。 (2)从左面看是图B的立体图形有( )。 (3)从上面看是图C的立体图形有( )。 【答案】(1)①② (2)②③④ (3)③④ 【分析】本题考查观察物体，即从不同方向（前面、左面、上面）观察立体图形并辨认平面图形。 我们需要分辨出每个立体图形从前面、左面、上面看到的形状，找出符合题目要求的选项。 【详解】（1）从前面观察各个立体图形，图 A 是由三个小正方形组成的“ L ”形。①从前面看，左边一列两个小正方形，右边一列一个小正方形，符合图 A ；②从前面看，左边一列两个小正方形，右边一列一个小正方形，符合图 A ；③从前面看，下面一排三个小正方形，上面中间一个小正方形，不符合图 A ；④从前面看，下面一排三个小正方形，上面左右各一个小正方形，不符合图 A 。所以从前面看是图 A 的立体图形有①②。 （2）从左面观察各个立体图形，图 B 是由两个小正方形上下排列组成的长方形。①从左面看，左边一列一个小正方形，右边一列两个小正方形，不符合图 B ；②从左面看，是两个小正方形上下排列组成的长方形，符合图 B ；③从左面看，是两个小正方形上下排列组成的长方形，符合图 B ；④从左面看，是两个小正方形上下排列组成的长方形，符合图 B 。所以从左面看是图 B 的立体图形有②③④。 （3）从上面观察各个立体图形，图 C 是由三个小正方形横向排列组成的长方形。①从上面看，是两个不在一行上的小正方形，不符合图 C ；②从上面看，是两个小正方形横向排列，不符合图 C ；③从上面看，是三个小正方形横向排列组成的长方形，符合图 C ；④从上面看，是三个小正方形横向排列组成的长方形，符合图 C 。所以从上面看是图 C 的立体图形有③④。 【点睛】 题型二：三视图的画法 11．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是前后2行：后面这行是2个正方形，前面这行是2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边。 【详解】略 12．画一画。分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】​​ 【分析】画三视图时要注意：先数清对应方向能看到的小正方形的总数量，避免漏数或多数，明确小正方形的分层/分列/分行的排列位置，比如上下层的对齐关系、前后排的对应关系，严格对应观察方向的视角：正面看是左右＋上下的维度，上面看是左右＋前后的维度，左面是左右（对应立体的前后）＋上下的维度，不要混淆观察的维度，被遮挡住的小正方体不需要画出来，只画能直接看到的部分。 【详解】从正面看，可以看到立体图形有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左； 从上面看，可以看到立体图形有3层，中层3个小正方形，上层和下层各1个小正方形，均居中； 从左面看，可以看到立体图形有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。 13．在方格纸中画出下面剪纸立体摆件从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行3个小正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形。 【详解】略 14．观察几何体，画出从三个不同方向看到的图形。 【答案】 【分析】从前面看到的是两层共5个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面看到的是两层共5个小正方形，下层3个小正方形，上层2个小正方形，上层最右一个小正方形与下层最左一个小正方形对齐。 【详解】略 15．学校科技节举办“创意积木拼搭赛”，要求参赛同学只能利用同样大小的正方体积木搭建立体模型，裁判将从不同角度观察作品并打分。下图是丽丽搭建出的参赛作品，请你在下列方格图中分别画出裁判从上面、从前面以及从左面看到的平面图形。 【答案】 【分析】结合从不同方向看到的图形以及用到小正方体的个数，从上面能看到3列共4个小正方形，左列有1个，中列有2个，右列有1个；从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共5个小正方形，左列有2个，右列有3个；据此画出这个几何体从上面、前面和左面看到的图形。 【详解】图略 16．小聪用小正方体积木堆成了一个立体图形（如图）请你分别画出从正面、左面和上面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】 从正面看到两层，第一层一个小正方体在右边，第二层两个小正方体，故画图为：； 从左面看到两层，第一层一个小正方体在左边，第二层两个小正方体，故画图为：； 从上面看到两层，第一层两个小正方体，第二层一个小正方体在左边，故画图为：。 【详解】略 17．画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【分析】从正面看有2层，上层1个正方形靠右，下层3个正方形； 从上面看有2层，上层3个正方形，下层一个正方形靠左； 从左面看有2层，上层1个正方形靠左，下层2个正方形。 【详解】略。 18．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】 【分析】从正面看有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠左对齐； 从左面看有2层，第一层1个正方形，第二层1个正方形，上下对齐； 从上面看有一排3个正方形排列。 据此画图即可。 【详解】略 19．画一画。 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。先画出从正面看到的图形，再画出从左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看有3行，最下面一行是3个正方形，中间和最上面一行都只有1个正方形，且居中；从左面看有3行，最下面一行和中间一行都有2个正方形，且全部对齐，最上面一行有1个正方形，右对齐，据此画图。 【详解】作图如下： 20．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上画一画，涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 题型三：通过三视图会摆放立体图 21．在几何体 中添上一个，若使几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法；若从上面看到的图形不变，有( )种摆法；若从正面看到的图形不变，有( )种摆法。（不改变原几何体中小正方体的位置，且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合） 【答案】 4 4 6 【分析】添上1个小正方体，若使从左面、上面或正面看到的形状不变，应让原几何体遮住这个小正方体，或让这个小正方体遮住原几何体中的某个小正方体。 【详解】要使物体从左面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在几何体左边任意一行的两个位置上，也可放在几何体右边任意一行的两个位置上，共4种摆放方法。 要使物体从上面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一个小正方体上方，共有4种摆放方法； 要使物体从正面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面，共有6种摆放方法。 22．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看的图形说明，几何体的底层一共有个小正方体，每个看到的位置都必须有1个小正方体，由此可确定底层数量； 从前面看可知：几何体右列只有1层，因此右列的位置不能再加小正方体；左列最高为2层，左列对应底层一共有3个位置； 最少情况：只需要在左列任意1个位置上方加1个第二层的小正方体，就能满足视图要求； 最多情况：左列3个位置都可以各加1个第二层的小正方体，仍然满足视图要求，据此解答。 【详解】最少情况：4＋1＝5（个） 最多情况：4＋3＝7（个） 23．几何体，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ④ ① 【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。 【详解】 在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到。而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是； 拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 24．一个几何体从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个几何体一共需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】 从上面看到的是，可以确定底层有4个小正方体，前排3个，后排1个居中，从左面看到的形状是，可以确定这个几何体有2层，前排1层，后排2层，居中对齐。 【详解】4＋1＝5（个） 25．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这样的几何体，最少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面观察得到的图形包含4个小正方形，说明该几何体的底层必然有4个小正方体，对应4个不同的摆放位置。 从左面观察得到的图形显示几何体分为前后两行，其中后行最高为2层，前行只有1层。 要使用的小正方体总数最少，只需要在后行的任意一个底层小正方体上方额外摆放1个小正方体，即可满足两个视图的要求。 【详解】底层摆4个，上面一层摆1个，总数量为：4＋1＝5（个）。 所以，至少需要5个小正方体。 26．观察一个由一些大小相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这样一个物体，最少需要( )个正方体。 【答案】 【分析】俯视图一共有个正方形，说明底层最少个，左视图显示有两层，第二层只需要在对应位置放个就能满足视图要求，总数相加得到最少数量。 【详解】 27．如图，这个几何体再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有__________种不同的摆法。 【答案】5 【分析】要使从前面看到的图形不变，小正方体可以放在底层每个正方体的前面或后面，也可以放在左前方正方体的正上方，这些位置都不会改变从前面观察到的形状，据此解答。 【详解】底层能放4个位置，再加上左前方上方可以摞1个，一共2＋2＋1＝5（种） 如下图： 28．小华用若干个同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、右面和上面看到的形状都是“田”字格，这个立体图形至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 【答案】 6 8 【分析】从上面看是“田”字格，底层必须有4个小正方体，即前后2排、左右2列，每排每列各1个，形成2×2的布局； 从前面和右面看也是“田”字格，说明立体图形必须有2层，且前后、左右方向都至少有1个位置是两层，才能前面、右面都呈现上下各2个的“田”字。 【详解】要满足从前面、右面看都是“田”字格，说明： 前面看：左列和右列，都至少有1个位置是2层； 右面看：前排和后排，都至少有1个位置是2层。 我们可以这样搭使用的小正方体最少： 底层：4个小正方体（固定） 上层：在底层的对角位置各放1个这样一共加2个，总数为：4＋2＝6（个）。 要满足三视图都是“田”字格，我们可以在底层的4个位置上，每个位置都叠放1个小正方体，此时，用的小正方体最多，即： 底层：4个 上层：4个 总数为：4＋4＝8（个）。 【点睛】解题的关键是：从上面看决定了底层的布局和数量，即是“田”字格，所以底层一定是4个小正方体；要使数量最少：上层只需要在“对角位置”放2个，就能同时满足从前面和右面的“田”字格要求；要使数量最多：在底层的所有位置上方都放1个，即可达到最多数量。 29．一个几何体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，它有可能是下面的( )。（填序号） 【答案】④ 【分析】先分别确定从正面和上面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案； 从正面看到的形状应满足：下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧；从上面看到的形状应满足：上行有3个小正方体，下行有1个小正方体，且下行的小正方体位于左侧。 【详解】①正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图下行小正方体位置在右侧，不符合，故不符合题意； ②正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图上行小正方体1个在左侧，下行3个小正方体，不符合，故不符合题意； ③正面视图上层小正方体位置在左侧，不符合，故不符合题意； ④正面视图下层3个，上层1个在右侧；上面视图上行3个，下行1个在左侧，均符合，故符合题意。 30．在几何体中再添1个同样的小正方体。如果从左面看到的图形不变，那么有( )种摆法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种摆法；如果从上面看到的图形不变，那么有( )种摆法。 【答案】 4 6 4 【分析】左面视图由几何体的左右层数和列数决定，找出添加小正方体后不改变左面看到的列数和层数即可；前面视图由几何体的前后行数和列数决定，找出添加小正方体后不改变前面看到的行数和列数即可；上面视图由几何体底层的布局决定，在已有小正方体的正上方添加，就不会改变上面看到的图形。 【详解】原左视图是横向2个正方形（1层），要保持形状不变，不能增加左视图的高度或列数，只能放在前后两排的左右外侧，共有4个空位，因此有4种摆法。 原正视图是横向3个正方形（1层），要保持形状不变，只要放在左/中/右三列的前后空位，每列都有2个可放位置，3×2＝6，因此有6种摆法。 要保持俯视图形状不变，新正方体只能放在原有每个小正方体的正上方，原有4个小正方体，因此有4种摆法。 题型四：通过三视图还原立体图 31．小军摆了一个几何体，从前面、上面、左面看到的都是，他是用( )个同样的小正方体摆成这个几何体的。 【答案】4 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有两排共3个小正方体，前一排有2个小正方体，后一排有1个小正方体且居左；根据从前面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体，在第二排且居左；据此得出这个几何体一共用了（3＋1）个小正方体。 【详解】如图： 3＋1＝4（个） 他是用4个同样的小正方体摆成这个几何体的。 32． 上面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，摆出一个这样的几何体需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】从上面看这个几何体的底层一共有3个小正方体； 从前面看只有左列有两层，说明第二层只能在几何体的左列，右列没有第二层； 从左面看只有后排有两层，说明第二层只能在几何体的后排，前排没有第二层； 因此只有左后排的位置上方有1个第二层的小正方体。 【详解】（个） 摆出一个这样的几何体需要4个小正方体。 33．由相同的小正方体摆成了一个几何体，它从上面看是，从前面看是，从左面看是，它用了( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看是，则这个几何体的第一层有4个小正方体；从前面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层前排中间有1个小正方体，据此即可求出一共有小正方体的数量。 【详解】第一层有4个小正方体，第二层前排中间有1个小正方体，小正方体的个数为：4＋1＝5（个）。 34．一个用小正方体搭成的立体图形，从左面看是的，从上面看是的，要搭这个立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 9 7 【分析】从上面看是2行3列，一共2×3＝6个位置，底层固定有6个小正方体。从左面看：左列1层，右列2层。 对应俯视图：后排（左视图右列）：所有位置可以叠2层；前排（左视图左列）：只能1层，不能加高。 俯视图排布：前排（6个里的第一行）：3个，全部只能1层；后排（第二行）：3个，最多2层，最少1个2层，其余1层。计算出最多需要的数量和最少需要的数量。 【详解】最多数量： 前排3个：各1层3×1＝3（个） 后排3个：各2层：3×2＝6（个） 总数：3＋6＝9（个） 计算最少数量： 前排3个：各1层：3×1＝3（个） 后排3个：仅1个是2层，另外2个1层：2＋1＋1＝4（个） 总数：3＋4＝7（个） 35．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是由_______个搭成的。 【答案】4 【分析】根据三个方向的视图确定小正方体的总数，先从上面看到的图形确定底层小正方体的摆放位置和数量；再从左面看到的图形确定立体图形的层数和列数；最后从正面看到的图形确定各列的层数，计算上层小正方体的数量，相加得到总数。 【详解】从上面看到的是3个并排的正方形，说明底层有3个小正方体，排成1行3列。 从左面看到的是2个上下叠放的正方形，说明立体图形只有1行，最高有2层。 从正面看到的是左列2层、中间和右列各1层的图形，说明只有左列有第2层，上层只有1个小正方体。 小正方体总数：3＋1＝4（个） 36．一个由小正方体搭成的立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面、上面和左面看到的形状都是，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 【答案】4/四 【分析】从上面看到的形状（俯视图）确定底层小正方体的分布，底层有3个小正方体。 从正面和左面看到的形状确定各位置的层数，有两层，上层为1个小正方体。最后算出总个数。 【详解】从上面看：形状是L形，说明底层有3个小正方体，第一列有2个，第二列有1个。 从正面看：形状是L形，说明左列2层、右列1层，只有左列可以加上层的小正方体。 从左面看：形状是L形，说明左列2层、右列1层，只有左列的位置可以加1个上层小正方体。 如下图： 计算总数： （个） 搭这个立体图形需要4个小正方体。 37．一个几何体是由若干个小正方体摆成的，从前面、左面、上面看到的图形如图所示，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的，最多是由( )个小正方体摆成的。 【答案】 8 10 【分析】从上面看的图形确定了底层小正方体的分布，能看到的位置都至少有1个小正方体。从前面和左面看的图形确定了上层小正方体的可能分布，需要结合两个视图的限制来判断上层的最少和最多数量。 【详解】确定底层小正方体数量： 从上面看的图形显示，底层有6个小正方体。 确定上层小正方体的最少数量： 从前面看，上层有2个小正方体；从左面看，上层也有2个小正方体。要让上层小正方体数量最少，需要让这两个视图上层的小正方体尽可能重合，即上层最少需要2个小正方体。 最少总数量＝6＋2＝8（个）。 确定上层小正方体的最多数量 从前面看，上层最多可以放4个小正方体；从左面看，上层最多可以放4个小正方体。结合两个视图的限制，上层最多可以放4个小正方体。 最多总数量＝6＋4＝10（个）。 这个几何体至少是由8个小正方体摆成的，最多是由10个小正方体摆成的。 38．用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据观察，可知这个立体图形有3层，第一层并排有2个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体。 【详解】 用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用2＋1＋1＝4（个）小正方体。 39．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体；下层有4个小正方体，上层最多3个小正方体（在一排3个正方体的上面都放一个）。据此解答。 【详解】由分析得出： 最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 40．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体。 【答案】8 【分析】解决此类问题时，先确定最底层小正方体的摆放情况，再根据其它方向看到的图形确定需要小正方体的个数。 【详解】根据从上面看到的情况，可知最底层有4个小正方体，要满足从左面看到的形状，且是最多的，应在第二层上也放4个小正方体，所以最多的数量是：4＋4＝8（个） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（三） （4种类型40道） 目录 题型一：物体三视图的认识 1 题型二：三视图的画法 3 题型三：通过三视图会摆放立体图 6 题型四：通过三视图还原立体图 8 题型一：物体三视图的认识 1．观察下面的几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别是哪个？填一填。 从( )面看                  从( )面看                        从( )面看 2．清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从正面、上面、左面看到的形状都是“L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛模型）拼成。 3．如下图（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm），由5个小正方体粘贴在一起组成的模型( )从右边的长方形纸空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 从上面看到的图形是。从上面看到的图形与长方形上的图形一致，能穿过长方形的空隙。 4．奇思搭一个立体图形，如果从上面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形需要( )个小正方体，此时从正面看到的图形是( )。 5．拼积木是一项富有创造性和教育意义的活动，能激发孩子们的创意和想象力。下面几个物体都是欢欢用5个同样大小的正方体摆成的。 上面这些图形中，从左面看和从上面看到的形状相同的两个图形是( )和( )。（填序号） 6．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，最多可以用( )个小正方体。 7．看一看，想一想，填一填。 从右面看是的有( )；从右面看是的有( )；从正面看是的有( )。 8．用4个相同的小正方体搭一个立体图形。 (1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如果把正方体①拿掉，从( )面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”） 9．如图，聪聪用3个同样的小正方体搭成了1个模型，典典用同样的小正方体搭成了6个模型。 (1)从左面看到的图形中，典典搭的( )和( )与聪聪搭的相同。 (2)从上面看到的图形中，典典搭的( )、( )和( )与聪聪搭的相同。 (3)从前面看到的图形中，典典搭的( )和( )相同，( )和( )相同。 10． (1)从前面看是图A的立体图形有( )。 (2)从左面看是图B的立体图形有( )。 (3)从上面看是图C的立体图形有( )。 题型二：三视图的画法 11．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 12．画一画。分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 13．在方格纸中画出下面剪纸立体摆件从正面、上面、左面看到的形状。 14．观察几何体，画出从三个不同方向看到的图形。 15．学校科技节举办“创意积木拼搭赛”，要求参赛同学只能利用同样大小的正方体积木搭建立体模型，裁判将从不同角度观察作品并打分。下图是丽丽搭建出的参赛作品，请你在下列方格图中分别画出裁判从上面、从前面以及从左面看到的平面图形。 16．小聪用小正方体积木堆成了一个立体图形（如图）请你分别画出从正面、左面和上面看到的立体图形的形状。 17．画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 18．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。 19．画一画。 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。先画出从正面看到的图形，再画出从左面看到的图形。 20．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上画一画，涂上阴影。 题型三：通过三视图会摆放立体图 21．在几何体 中添上一个，若使几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法；若从上面看到的图形不变，有( )种摆法；若从正面看到的图形不变，有( )种摆法。（不改变原几何体中小正方体的位置，且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合） 22．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看和前面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 23．几何体，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。 24．一个几何体从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个几何体一共需要( )个小正方体。 25．一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这样的几何体，最少需要( )个小正方体。 26．观察一个由一些大小相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这样一个物体，最少需要( )个正方体。 27．如图，这个几何体再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有__________种不同的摆法。 28．小华用若干个同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、右面和上面看到的形状都是“田”字格，这个立体图形至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 29．一个几何体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，它有可能是下面的( )。（填序号） 30．在几何体中再添1个同样的小正方体。如果从左面看到的图形不变，那么有( )种摆法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种摆法；如果从上面看到的图形不变，那么有( )种摆法。 题型四：通过三视图还原立体图 31．小军摆了一个几何体，从前面、上面、左面看到的都是，他是用( )个同样的小正方体摆成这个几何体的。 32． 上面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，摆出一个这样的几何体需要( )个小正方体。 33．由相同的小正方体摆成了一个几何体，它从上面看是，从前面看是，从左面看是，它用了( )个小正方体。 34．一个用小正方体搭成的立体图形，从左面看是的，从上面看是的，要搭这个立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 35．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是由_______个搭成的。 36．一个由小正方体搭成的立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面、上面和左面看到的形状都是，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 37．一个几何体是由若干个小正方体摆成的，从前面、左面、上面看到的图形如图所示，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的，最多是由( )个小正方体摆成的。 38．用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。 39．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 40．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $