第4讲　圆周运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以真题为载体，按运动学、动力学、离心运动逻辑分层设计，注重物理观念与科学思维的结合 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|5题（含2025江苏卷等真题）|单选为主，聚焦线速度、角速度、向心力基本公式应用|从运动学公式到动力学受力分析，构建"描述量-受力-运动效果"逻辑链| |综合提升练|4题（含2024广东卷等真题）|多选+计算，结合斜面、弹簧、实际运动场景|通过复杂情境整合临界条件分析、正交分解法，体现模型建构与科学推理|

第4讲　圆周运动 (分值:60分) 选择题:1~5题每小题5分,6~8题每小题8分,共49分 基础对点练 题组一　圆周运动的运动学问题 1.(2025江苏卷)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O'为转轴,在水平面内沿顺时针方向匀速转动,O'固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置,杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则(　　) A.A点做匀速圆周运动 B.O'点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于O'点 D.此时A点的速度等于O'点 2.(2025广东广州模拟)一风杯式风速传感器如图所示,其感应部分由三个相同的半球形空杯组成,称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°角的三叉型支架末端,与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时,空气流动产生的风力推动静止的风杯绕竖直轴在水平面内转动,风速越大,风杯转动越快。若风速保持不变,三个风杯最终会匀速转动,根据风杯的转速,就可以确定风速,则(　　) A.若风速不变,三个风杯最终加速度为零 B.任意时刻,三个风杯转动的速度都相同 C.开始刮风时,风杯加速转动,其所受合外力不指向旋转轴 D.风杯匀速转动时,其转动周期越大,测得的风速越大 题组二　圆周运动的动力学问题 3.(2025广东佛山期中)一台洗地机的滚刷在高速旋转脱水时,滚刷可近似看作半径为3 cm的均匀圆柱体。滚刷以500转/分钟的转速匀速转动。下列说法正确的是(　　) A.滚刷转动的角速度约为3 140 rad/s B.滚刷边缘的线速度大小约为1.6 m/s C.水珠未离开滚刷前,水珠所受合外力不是始终指向圆心 D.水珠最终被甩出去,是因为受到了离心力 4.(多选)(2025广东汕头模拟)假定某水平圆形环岛路面如图甲所示,汽车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变,则当汽车匀速率通过环形路段时,汽车的侧向摩擦力达到最大时的速度称为临界速度,下列说法正确的是(　　) A.汽车所受的合力为零 B.汽车受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C.汽车在环岛路外侧行驶时,其临界速度增大 D.如图乙所示,质量相等的两辆车以大小相等的速度绕环岛中心转,A车受到指向轨道圆心的摩擦力比B车的大 题组三　离心运动 5.(2024江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则(　　) A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO'越近的陶屑质量越大 C.只有工作台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R 综合提升练 6.(2025浙江温州模拟)一艘正在进行顺时针急转弯训练的船,其运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。该船在圆周运动过程中,船身向外侧倾斜,且甲板法线与竖直方向夹角为θ,船体后视简图如图所示。一质量为m的小物块放在甲板上,与甲板始终保持相对静止,两者之间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ)。假设该船的运动半径R、夹角θ不随航速改变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.该船对小物块的支持力FN= B.小物块可能只受重力、支持力两个力作用 C.该船的航速越大,则小物块受到的摩擦力越大 D.该船的最大航速v= 7.(2024广东卷)如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点,细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销,当以速度v匀速拉动细绳时,插销做匀速圆周运动。若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止,忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内,要使卷轴转动不停止,v的最大值为(　　) A.r B.l C.r D.l 8.(2025重庆卷)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错,小明选取其中两条路线探究车辆运动。如图所示,轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发,列车做匀速直线运动,汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点,则(　　) A.汽车到O点时,列车行驶距离为s B.汽车到O点时,列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 9.(11分)(2026广东广州检测)如图甲所示,滑翔伞飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对滑翔伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制飞行员背后的螺旋桨的动力输出,以此来改变飞行器的飞行状态。已知飞行器的动力F的方向始终与飞行方向相同,空气升力的方向与飞行方向和伞翼面都垂直,大小与速率成正比,即F1=k1v;阻力方向与飞行方向相反,大小与速率成正比,即F2=k2v。由于飞行员调节螺旋桨的动力,k1、k2会相互影响,满足如图乙所示的关系。飞行员和飞行器的总质量为m=180 kg,若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图丙所示,在此过程中调节k1=250 N·s/m,伞翼中垂线和竖直方向的夹角为θ=37°。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)飞行器螺旋桨提供的动力F的大小; (2)飞行器做匀速圆周运动的半径r和加速度a的大小。 答案： 1.B　解析 底盘以O点为轴匀速转动,因此底盘上除O点外所有点均做同轴转动,同时转杯上除O'点外所有点不仅相对O点做同轴转动,还相对O'点做同轴转动,所以O'点做匀速圆周运动,A点做的不是匀速圆周运动,故A错误,B正确;设该时刻A点在底盘上的竖直投影点所对应的底盘上的点为A',则此时A'点绕O转动的半径大于O'点的转动半径,由转速v=rω可知,此时A'点的速度大于O'点的速度,又由于该时刻A点还在绕O'点做与底盘上A'点同方向的转动,则A点的速度大于A'点的速度,由此可知此时A点的速度一定大于O'点的速度,故C、D错误。 2.C　解析 若风速不变,三个风杯最终做匀速圆周运动,其所受合外力不为零,根据牛顿第二定律可知,其加速度不为零,故A错误;三个风杯属于同轴转动,角速度相同,又三个风杯做圆周运动的半径相同,由v=rω可知,任意时刻三个风杯的线速度大小相同,方向不同,即速度不同,故B错误;开始刮风时,风杯加速转动,风杯所受合外力有沿转动方向的分力,又有指向转轴方向提供向心力的分力,所以其所受合外力不指向旋转轴,故C正确;当风杯匀速转动时,根据v=可知,其转动周期越大,测得的风速越小,故D错误。 3.B　解析 滚刷转动的角速度约为ω=2πn=2×3.14× rad/s≈52.3 rad/s,故A错误;滚刷边缘的线速度大小约为v=rω=0.03×52.3 m/s≈1.6 m/s,故B正确;由于滚刷做匀速圆周运动,则水珠未离开滚刷前,水珠所受合外力始终指向圆心,提供水珠做匀速圆周运动的向心力,故C错误;水珠最终被甩出去,是因为受到的合外力不足以提供做圆周运动的向心力,故D错误。 4.CD　解析 汽车做曲线运动,合力不为零,故A错误;向心力是效果力,是重力、弹力、摩擦力的合力,故B错误;根据fm=m,最大静摩擦力不变,则外侧行驶半径较大,临界速度较大,故C正确;根据牛顿第二定律f=m,两车质量相等,速度大小相等,A车运动半径小,则受到指向轨道圆心的摩擦力大,故D正确。 5.D　解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg<mω2R时,陶屑将滑动,所以离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R,且离轴远近与质量无关,D正确。 6.C　解析 根据题意可知,小物块做圆周运动,一定受到重力、支持力、摩擦力,正交分析如图所示,由图可知mg-f2=FN2,而FN2=FNcos θ,f2=fsin θ,联立解得FN=,故A、B错误;由图可知,小物块做圆周运动的向心力由f1和FN1提供,有f1-FN1=m,由于FN1=FNsin θ,f1=fcos θ,联立解得f=,可得该船的航速越大,小物块受到的摩擦力越大;当f=μFN时,该船有最大航速,代入上式得m=μFNcos θ-FNsin θ,由FN=,联立解得v=,故C正确,D错误。 7.A　解析 因为当插销刚卡紧固定端盖时,弹簧的伸长量为Δx=,根据胡克定律有F=kΔx=,对插销有弹力提供向心力F=mlω2,插销与卷轴同轴转动,角速度相同,对卷轴有v=rω,解得v=r。 8.B　解析 当汽车到O点的速度大小为v0时,由运动学公式可知t=,得轻轨列车在时间t内行驶的距离为s'=;汽车在OP圆弧段做匀速圆周运动,线速度大小为v0,得汽车在OP圆弧段的向心加速度大小为。故B正确。 9.答案 (1)1 800 N　(2)10.8 m　7.5 m/s2 解析 (1)由图乙可知,k2=200 N·s/m,设此时飞行器飞行的速率为v,圆周运动的半径为r,F1与竖直方向夹角为θ=37°,竖直方向上合力为0,有mg=k1vcos θ 动力为F=F2=k2v 解得v=9 m/s,F=1 800 N。 (2)水平方向上合力提供向心力,k1vsin θ=m 解得r=10.8 m,a==7.5 m/s2。 6 学科网（北京）股份有限公司 $