3.4 欧姆定律及其应用-讲义-2026-2027学年浙教版科学八年级上册

本讲义聚焦欧姆定律及其应用核心知识点，通过控制变量法探究电流与电压、电阻的关系，得出规律后形成欧姆定律，进而延伸到伏安法测电阻及串并联电路特点与计算，构建从实验探究到规律应用的完整学习支架。 该资料以实验探究为基础，通过控制变量法实验、伏安法测电阻等培养科学思维，题型涵盖图像分析、实际电路应用（如电子秤、酒精测试仪），提升探究实践能力，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺。

八年级上册 第三章 电路探秘 3.4 欧姆定律及其应用 知识点一、电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。  4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性和特殊性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的两个作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； c.保持定值电阻两端的电压不变。 特别提醒： 1.上面的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言的，不能说一个导体中的电流跟另一个导体两端的电压成正比。 不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有电流，不是因为导体中先有了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。 2.电流和电阻也是针对同一导体而言，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。 不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一个性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。 知识点二、欧姆定律 1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明： ① 适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ② I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③ 同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④ R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： 同一性、同时性； 电流与电压的因果关系； 描述结论时，先说条件，再说结论。 知识点三、欧姆定律的应用 用公式进行计算的一般步骤： 读题、审题（注意已知量的内容）； 无电路图则应根据题意画出电路图； 在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号； 选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。 题型一：电流与电压的关系 1. 在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好电路； ②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据； ③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。 （1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。 （3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。 你认为方案 更合理。 2. 小科同学为探究电流和电压关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为0～3V“，定值电阻规格为“Rx 0.5A“，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V。请回答： 实验序号 电压/V 电流/A 1 1.5 0.15 2 2.0 ▲ 3 2.5 0.25 （1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不交叉）。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 端（选填“左”或“右”）。 （3）闭合开关后，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据如表所示。当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，请将表中所缺数据填写完整。 （4）为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是 。 3. 小科探究通过导体的电流与其两端电压的关系，选用的实验器材有：电压恒为4.5伏的电源、电流表、电压表、定值电阻R（5欧）、滑动变阻器R′（20欧1安）和开关各一个及导线若干。 （1）小科设计的电路图如图甲所示，请用笔画线代替导线完成图乙的实物连接。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉） （2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数。则该电路出现的故障可能是 。 （3）排除故障后，小科调节滑动变阻器滑片P的位置，多次改变电压表示数，读取并记录电流表示数，测得5组数据并绘制电流与电压的关系曲线，如图丙所示。老师发现其中有一组数据存在错误，请你指出并说明原因 。 4. 在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，小科设计了图甲电路图来进行实验。 （1）图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确连接方式。 （2）在正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最左端移到最右端的过程中，小灯泡始终不发光，电流表示数为零，电压表示数较大，经检查两电表均正常且导线连接正确，则电路故障是 。 （3）在这个实验中，滑动变阻器的作用是 。 （4）如图乙所示是小科根据实验数据绘出的电流I与电压U关系的图像，发现电流与电压不成正比，跟书本中的结论不一致，请分析原因并提出改进方案。 。 题型二、电流与电阻的关系 1. 小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　 　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 2. 在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（　） A．导体中的电流与导体的电阻成正比 B．电源至少选用两节新干电池 C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程 D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 3. 某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5V不变 C．实验时，将滑动变阻器滑片向右移时，电压表示数将变大 D．按图乙5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω 4. 图甲为小科研究“电流与电阻关系”的实验电路示意图。其中电源电压恒为3伏，分别接5个不同阻值的定值电阻Rx并进行实验，并依据测得的实验数据绘制成图乙所示曲线。下列有关实验分析不正确的是（　　） A．每次更换定值电阻后，均需移动滑片P使电压表示数为2.5伏 B．将5欧的定值电阻替换成10欧后，应将滑片P向左移动 C．实验中滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1～5欧 D．实验得出结论：电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比 5. 如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　） A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节R′的目的是控制R两端电压不变 C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 6. 某同学利用如图所示电路，探究“电流与电阻的关系”。 （1）连接电路时开关先断开，滑片应置于 　 　端（选填“a”或“b”）。 （2）现将5欧定值电阻接入电源电压为6伏的电路，闭合开关S，发现电压表无示数电流表有示数，则电路中的故障可能是 　 　。 （3）排除故障后，某同学用5欧、10欧、20欧的电阻顺利完成了实验，其中电压表的示数始终为3伏，则其选择的滑动变阻器阻值至少为 　 　欧。 7. 小妍用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变阻器R'的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。 （1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电流表示数变大。 （2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是 　 　。 （3）故障排除后，小妍先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中；断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是：　 　。 8. 为了研究通过导体的电流与电阻的关系，某同学根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实物图。 （1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。 （2）经检查，图乙中一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”并补画出正确的连线。 （3）改正错误后，该同学继续实验。先接入5Ω的定值电阻，闭合开关，读出电流表的示数为0.8A，记录数据后断开开关；再将定值电阻R换成10Ω的，闭合开关， （填操作），记录数据后断开开关；换用15Ω等电阻继续实验。 （4）若换用20Ω电阻实验时，电压表的0～15V量程损坏，身边没有其他器材可用，要完成该实验，该同学应该 （填操作）。 知识点四、伏安法测电阻 1．定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律，算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。  2．原理：R=U/I　　 3．电路图： 4．步骤： ①根据电路图连接实物。连接电路是开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到阻值最大处。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。  ③算出三次Rx的值，求出平均值。 注：定值电阻适用，小灯泡不适用，但也要测三次观察小灯泡的发光情况。  ④整理器材。  5． 讨论： ⑴ 本实验中，滑动变阻器的作用：①保护电路；②调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。 ⑵ 测量结果偏小，是因有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。据Rx=U/I电阻偏小。  特别提醒： 1.伏安法测定电阻的阻值 定值电阻的阻值一般固定不变，在额定电压下或实际电压低于额定电压时，定值电阻的温度变化很小，温度对定值电阻的影响很小，一般忽略不计。 2.伏安法测小灯泡电阻 小灯泡发光与否，以及发光亮度变化时，灯丝温度变化很大，温度对灯丝电阻的影响较大。 小灯泡在额定电压下正常发光，灯丝温度高，电阻大，实际电压低于额定电压时，不能正常发光，而非不能发光。 灯丝温度较低，电阻较小，实际电压高于额定电压时，灯丝易烧坏，应避免这种现象发生。 题型三：伏安法测电阻 1. 图甲所示，是小军用伏安法测电阻的实验电路图。通过正确的实验操作，他将实验时收集到的数据绘制出电流与电压的关系图像，如图乙所示。已知电源电压8V保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．由图像中数据计算出定值电阻的阻值是10Ω B．当电压表示数为2V时，定值电阻的电流是2A C．当电压表示数为2V时，滑动变阻器连入电路中的阻值是10Ω D．在不拆改电路的情况下，利用图甲所示的电路还可以探究电流与电阻的关系 2. 如图甲是小聪“测量小灯泡在不同电压下的电阻”的实物连接图。电源电压恒为3V。    （1）请将图甲中的实物电路连接完整（滑片P向右滑动时小灯泡变亮，导线不允许交叉）； （2）电路检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，发现灯不亮、电流表无示数，电压表有示数且等于3V，则故障是 ； （3）排除故障后，调节滑片位置，记录数据，并根据记录的数据绘制出如图乙所示的图像。当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图丙所示，该示数为 A，此时小灯泡的电阻值为 Ω（小数点后保留一位小数）； （4）小聪认为利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）完成“探究电流与电压的关系”的实验，理由是 。 3. 如图所示是利用“伏安法”测量定值电阻 R 阻值的实验。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片应置于　 　(填“A”或“B”)端。 （3）闭合开关，无论怎样移动滑片 P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是　 　；若电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是　 　。(均填字母) A.滑动变阻器断路 B.R 断路 C.R 短路 （4）排除故障后，当电压表示数为2.7伏时，电流表示数如图乙所示，则通过R 的电流大小为　 　，它的阻值是　 　欧。 （5）若在实验过程中，不慎将电压表和电流表位置互换，闭合开关后，电压表的示数基本等于 。 4. 如图所示是伏安法测电阻的实验电路图。 （1）伏安法测电阻的实验原理是　 　。 （2）若待测电阻 Rf 的阻值为5~15欧，电流表有0~0.6安、0~3安两个量程，电压表有0~3伏、0~15伏两个量程，滑动变阻器的阻值在0~20欧之间，电源电压为 3伏，则电路的电流表应该选　 　量程，电压表应该选　 　量程。 （3）若某次实验记录数据如下表，对数据进行分析，可以归纳出结论：　 　。 电压(V) 2.0 4.0 6.0 电流(A) 0.1 0.20 0.3 5. 某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。 （1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为　 　安。 （2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是　 　欧。(结果保留一位小数) （3）小组讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值是　 　，理由是　 　。 6. 用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。 （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝ Ω。 （4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ Ω。（用题中所给量的符号表示） 7. 某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 （1）检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω。 （3）小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R0的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端a，读出电流表的示数为I1。 ②闭合开关S，调节滑片位于最右端b，读出电流表的示数为h。 ③未知电阻的阻值：Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 知识点五、串并联电路特点 示意图 关系 特点 串联 电流关系 I＝I1＝I2 （串联电路中的电流处处相等） 电压关系 U＝U1＋U2 （串联电路中总电压等于各部分电压之和） 电阻关系 R＝R1＋R2 （串联电路总电阻等于各电阻之和） 分压原理 （串联电路各部分电路电压与电阻成正比） 并联 电流关系 I＝I1+I2 （并联干路总电流等于各支路电流之和） 电压关系 U＝U1=U2 （并联电路总电压等于各支路电压） 电阻关系 （并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和） 分流原理 （并联电路各支路的电流与它的电阻成反比） 题型四：串联电路计算 1. 如图所示电路中定值电阻R1＝5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为2V．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 2. 如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A。请完成下列问题： （1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？ （2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？ 3. 如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。 4. 一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？ 5. 如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻为　 　欧； （2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值； （3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。 6. 常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁，酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题： （1）使用“燃料电池型”测试仪时，已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？ （2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算： ①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？ ②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？ 7. 小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求： ①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？ ②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？ ③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？ 题型五：并联电路计算 1. 一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？ 2. 在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 3. 如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）电阻R2的阻值。 4. 如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源的电压； （2）流过R2的电流； （3）流过电流表A的总电流。 5. 如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）电阻R2的阻值。 6. 如图所示的电路,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R1标有“50Ω,2A”字样。 （1）将滑片P移到最右端，闭合S1,断开S2,求电流表的示数I1。 （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2,电流表示数I=5I1,求R2的阻值。 （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2 ,电流表示数为0.68A,求此时滑动变阻器接入电路的阻值。 题型六：串并联综合计算 1. 如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 2. 如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2＝10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求： （1）电源电压大小； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 3. 如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1） 电源电压为多少？ （2） R2的阻值为多少？ （3） S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 4. 如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。 求： （1）小灯泡的阻值。 （2）电源电压。 （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 题型七：电路分析与应用 1. 如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0~100kg，电压表变化范围为2~12V。下列说法正确的是（　 　） A．电源电压为14V B．当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C．当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D．当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A 2. 某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求： (1)通过R0的电流；(2)气敏电阻R的阻值；(3)此时空气的质量指数。 3. 汽车载重的测量需要通过地磅进行检测。图甲是跨学科学习团队设计的地磅电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0～0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为25Ω时，电路中的电流。 （2）当电流表满载（即电路电流为0.6A）时，汽车的总重。 （3）为使地磅的最大测量值增大，请你写出一种可行的方案： 。 4. 空气质量指数是确保碧水蓝天的重要指标。图甲所示是某工业园设置的监测园区空气质量指数的仪器，其电路原理简图如图乙，用电流表显示空气质量指数，警报器（电压表改装）两端电压U0≥2V时会发出警报声，警示空气质量指数不达标。其中电源电压U为6V恒定不变，定值电阻R0＝5Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系如图丙所示。 （1）气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而 。 （2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为多少？ （3）空气质量指数K达多少时，会触发警报器发出警报？ （4）若园区提高环保等级，要求空气质量指数K达100时就触发警报。为了达到这一标准，应增加一个定值电阻R1改装电路。请你在图丁中补全改装后的电路，并通过计算求解R1的阻值为多少Ω。（若结果不能整除，保留一位小数） 5. 在学习了电路的相关知识后，某项目化学习小组制作了一个体重秤，图甲是其电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A。 （1）现要将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大；你会选择哪个电表进行改装 （选填“电压表”或“电流表”）。 （2）当R0＝20Ω，电压表的示数为2V，则站在体重秤上人的重力为 牛。 （3）保持体重秤的结构和电表量程不变，若想增大称量范围，可采取的改进方法有 。 6. 甲醛对人体的危害很大，装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。污染指数在50以下为轻度污染，50～100之间为中度污染，100以上为重度污染。问： （1）分析图甲、乙可知污染指数越大，电压表示数 （填“越大”或“越小”）。 （2）污染指数为50时，电路中的电流为 A。 （3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？ 7. 参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP右端P与电路接触良好。 （1）R0在电路中的作用是 。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（选填：变大/变小/不变） （3）小强身高为170cm，用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为了保证电路各元件安全工作，该电子身高测量仪能测量的最大身高是多少cm？ 8. 图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30Ω，电源电压U＝6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的示数是多少？ （3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？ 9. 在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示.已知电源电压为12V，R0为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能.g取10N/kg。试问： （1）当物品随传送带匀速运动时，物品 　 　（选填“受”或“不受”）摩擦力。 （2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为多少？ （3）当质量为3千克的物体在传送带上，电压表示数是多少？ （4）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 　 　（选填“增大”或“减小“）。 题型八：图像分析题 1. 小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙的电阻大小关系：R甲＞R乙 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．将甲、乙两导体并联接到电压为3V的电源上，干路中的电流为0.9A D．根据图象可得出结论：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比 2. 张华同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻大于导体b的电阻 B．a、b两导体串联后总电阻的I﹣U图像应在Ⅰ区 C．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A D．将a、b两导体并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.4A 3. 用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变 C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻 D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 4. 如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（　　） A． 乙是小灯泡的I﹣U图像 B． 定值电阻的阻值为5Ω C．R和小灯泡L并联时，若干路中的电流0.8A，此时L的电阻为0.3Ω D．R和小灯泡L串联接在5V的电源上，小灯泡两端电压为1V 5. 用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（　　） A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A 6. 如图甲所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，如图乙所示，下列有关判断正确的是（　　）    A．电源电压为8V B．R2的阻值为20Ω C．R1的阻值为20Ω D．S接2时通过R2的电流为0.6A 7. A、B两个用电器分别接入图甲的电路中，经测量，用电器A、B的U﹣I关系图象如图乙所示，则从图乙中获得信息正确的是（　　） A．用电器的电阻RA＝20Ω B．在U＝2V时，A的电阻大于B的电阻 C．A用电器的电阻RA随电压的增大而增大 D．B用电器的电阻RB随电压的增大而减小 8. 如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的R0有保护电路的作用 B．温度升高时，电压表的示数会变小 C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小 9. 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．电源电压为14V C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 3.5 强化训练 1. 如图所示，长度相同、横截面积不同的铁棒AB和CD连接在一起接入电路中，则下列说法正确的是（　　） A．AB段电阻大，IAB＞ICD B．CD段电阻大，IAB＜ICD C．AB段电阻大，UAB＞UCD D．CD段电阻大，UAB＜UCD 2. 对于公式R，下列说法中正确的是（　　） A．一段导体的电阻在电流不变时，与导体两端的电压成正比 B．一段导体的电阻在导体两端电压不变时，与通过导体的电流成反比 C．一段导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 D．导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流的比值 3. 关于公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值 D．导体的电阻与其两端的电压成正比 4. 用电流表和电压表分别测量a、b两导体通过的电流随电压变化的情况，并根据实验结果画出了它们的图象如图所示。比较a、b两导体的电阻（　　） A．Ra＝Rb B．Ra＞Rb C．Ra＜Rb D．无法判断 5. 如图甲所示电路中，电源电压为3V保持不变。闭合开关后，两电流表的指针偏转均如图乙所示。下列分析合理的是（　　） A．通过R1中的电流是1.5A B．R2两端的电压为1.5V C．R1的阻值是10Ω D．R2的阻值是2Ω 6. 如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．闭合S1、S2，通过两只灯泡的电流一定相同 B．若将两表的位置对调，闭合S1、S2后，两表都被烧坏 C．若L1被短，闭合S1、S2后，L1不亮，L2仍亮，电流表损坏 D．若先闭合S1，再闭合S2，电压表和电流表的示数之比将变小 7. 两只定值电阻，甲标有“10Ω、0.8A”字样，乙标有“15Ω、0.4A”字样，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（　　） A．14V B．10V C．8V D．6V 8. 两个定值电阻R1（6V，1A）和R2（4V，2A），分别将它们串联和并联，下列判断正确的是（　　） A．串联时允许加的最大电压为10V B．串联时允许通过的最大电流为1A C．并联时允许加的最大电压为10V D．并联时干路最大电流为3A 9. 如图电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω。当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表读数为0.4A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表读数可能为（　　） A．0.2A B．0.3A C．0.4A D．0.5A 10. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2均为定值电阻，其中R2的阻值为10Ω。闭合开关S1和S2，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．通过电阻R1的电流为0.5A C．电阻R1的阻值为15Ω D．若仅断开开关S2，电流表A1的示数仍为0.5A 11. 如图所示为小灯泡L1、L2的I﹣U图像。由图可知（　　） A．小灯泡L1两端的电压为6V时，其电阻为0.2Ω B．小灯泡L1的阻值大于小灯泡L2的阻值 C．将L1、L2串联接在8V的电源上，闭合开关后，L1的亮度较大 D．将L1、L2并联接在3V的电源上，闭合开关后，L1的亮度较大 12. 如图是某实验小组的同学根据实验数据画出的某小灯泡灯丝的I﹣U关系的图像，由图像可以判断（　　） A．灯丝的电阻是10Ω B．灯丝的电流与电压成正比 C．灯丝的电阻与电流成反比 D．当电流为0.2A时，灯丝的电阻小于10Ω 13. 如图所示为灯泡L和定值电阻R的U﹣I图象，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R的U﹣I图象为图乙 B．定值电阻R的阻值为5Ω C．若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为0.4A D．若只将L和R串联在电路中，电路中电流为0.4A，则电源电压为9V 14. 如图甲所示是灯泡L和电阻R的I﹣U图像，将灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变；只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中的曲线B表示的是灯泡L的I﹣U图像 B．电源电压为6V C．闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.7A D．若将L和R串联在5V的电源上，电流表的示数是0.3A 15. 下列4幅图能正确反映某导体的电阻与通过其电流的关系的是（　）（不考虑温度对导体电阻的影响） A．B． C． D． 16. 如图所示，在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 17. 小松同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（　　） A．依据图像可得导体电阻分别为R甲＝5Ω、R乙＝10Ω B．导体两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 C．若只将甲、乙导体串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V D．若只将甲、乙导体并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.6A 18. 如图甲所示，是某款气敏“电阻型”酒精测试仪的工作电路，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图乙。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。在检测过程中，如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为 V；电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精 毫克。 19. 小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下： 【实验步骤】 Ⅰ根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据； Ⅱ换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中 ； 次数 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.30 2 10 0.20 3 20 0.12 【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 ； 【深入思考】为确保小舟的实验顺利进行，R′的最大电阻值至少为 Ω； 【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因： 。 20. 探究“电流与电阻的关系”的实验器材有：三节旧干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω2A”字样）。四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）， 开关一个，导线若干，小明设计了如图甲所示的电路。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向A端移动时电流表示数变小； （2）电路各处连接完好。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；闭合开关后，滑片P向某端移动时发现电流表、电压表指针来回摆动，不稳定，其原因可能是 ； （3）故障排除后，经过多次实验得到电阻的I-R图像如图乙所示，分析可知，每次实验要控制的相同电压为 V；在电压一定时，电流I与定值电阻R成 比； （4）若去掉图甲中的电压表，并用阻值未知的电阻Rx代替定值电阻R。闭合开关后，滑动变阻器滑片P在A端时，电流表示数为I1；滑片P在B端时，电流表示数为I2，则电阻Rx= （用题中所给物理量的符号和数据表示）。 21. 图所示，电阻R1的阻值为20，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）电阻R2的阻值。 22. 在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表、的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻电流；（2）求电阻的阻值； （3）现用电阻替换电阻、中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻的阻值。 23. 如图所示，，，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关时，电流表的示数是，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当、、都闭合时，电流表的示数是多少。 24. 如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求： （1）电源电压。 （2）R1的电阻。 （3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。 25. 如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.5安，电压表的读数为2.5伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流表的读数为0.6安，电压表的读数为3伏，由于R1、R2中有一个电阻出现故障。 （1）R2电阻为多少？ （2）电源电压为 伏； （3）电路中出现的故障是 。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上册 第三章 电路探秘 3.4 欧姆定律及其应用 知识点一、电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。  4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性和特殊性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的两个作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； c.保持定值电阻两端的电压不变。 特别提醒： 1.上面的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言的，不能说一个导体中的电流跟另一个导体两端的电压成正比。 不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有电流，不是因为导体中先有了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。 2.电流和电阻也是针对同一导体而言，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。 不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一个性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。 知识点二、欧姆定律 1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明： ① 适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ② I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③ 同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④ R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： 同一性、同时性； 电流与电压的因果关系； 描述结论时，先说条件，再说结论。 知识点三、欧姆定律的应用 用公式进行计算的一般步骤： 读题、审题（注意已知量的内容）； 无电路图则应根据题意画出电路图； 在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号； 选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。 题型一：电流与电压的关系 1. 在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下： ①按如图甲所示的电路图连接好电路； ②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据； ③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。 （1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。 （3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。 你认为方案 更合理。 【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二 【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。（2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。（3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。 2. 小科同学为探究电流和电压关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为0～3V“，定值电阻规格为“Rx 0.5A“，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V。请回答： 实验序号 电压/V 电流/A 1 1.5 0.15 2 2.0 ▲ 3 2.5 0.25 （1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不交叉）。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 端（选填“左”或“右”）。 （3）闭合开关后，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据如表所示。当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，请将表中所缺数据填写完整。 （4）为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是 。 【解答】解：（1）电压表测量定值电阻两端电压，故将电压表并联在定值电阻两端，其他用电器串联，如图所示： （2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端。 （3）探究电流和电压关系，应该控制定值电阻阻值不变，由表格第一组数据可知，电阻阻值R10Ω，当电压U′＝2.0V时，电流I′0.2A。 （4）分析题意可知，当电压表示数为3V时，此时电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端电压为4.5V﹣3V＝1.5V，此时滑动变阻器的最小阻值为5Ω。 故答案为：（1）见解析图；（2）右；（3）0.2；（4）5Ω。 3. 小科探究通过导体的电流与其两端电压的关系，选用的实验器材有：电压恒为4.5伏的电源、电流表、电压表、定值电阻R（5欧）、滑动变阻器R′（20欧1安）和开关各一个及导线若干。 （1）小科设计的电路图如图甲所示，请用笔画线代替导线完成图乙的实物连接。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉） （2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数。则该电路出现的故障可能是 。 （3）排除故障后，小科调节滑动变阻器滑片P的位置，多次改变电压表示数，读取并记录电流表示数，测得5组数据并绘制电流与电压的关系曲线，如图丙所示。老师发现其中有一组数据存在错误，请你指出并说明原因 。 【解答】解：（1）将电压表并联在电阻R两端；滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电阻R串联在电路中，如下图所示： ； （2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即该电路出现的故障可能是电阻R短路或电压表短路或电压表断路； （3）电源电压为4.5V且保持不变，根据图中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律，滑动变阻器连入电路的电阻为：R滑40Ω， 大于题中滑动变阻器的最大电阻20Ω，故不合理的数据是第1次。 故答案为：（1）见解答图；（2）电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）第1组数据错误，因为此时滑动变阻器接入电路的阻值大于题中滑动变阻器的最大电阻。 4. 在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，小科设计了图甲电路图来进行实验。 （1）图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确连接方式。 （2）在正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最左端移到最右端的过程中，小灯泡始终不发光，电流表示数为零，电压表示数较大，经检查两电表均正常且导线连接正确，则电路故障是 。 （3）在这个实验中，滑动变阻器的作用是 。 （4）如图乙所示是小科根据实验数据绘出的电流I与电压U关系的图像，发现电流与电压不成正比，跟书本中的结论不一致，请分析原因并提出改进方案。 。 【解答】解：（1）在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，电压表应并联在被测导体两端，电流表应串联在电路中。正确的连接方式应该是让电压表与小灯泡并联，电流表与小灯泡、滑动变阻器等串联在电路中，如图所示： （2）当小灯泡断路时，电路中没有电流通过，所以电流表示数为零。而电压表由于与电源通过滑动变阻器等构成了通路，所以电压表测量的是电源电压，示数较大。同时，因为小灯泡断路，没有电流通过小灯泡，所以小灯泡始终不发光。 （3）保护电路：在闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，可以限制电路中的电流，防止电流过大损坏电路元件。 改变电压：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变电路中的总电阻，根据串联电路的分压原理，进而改变小灯泡两端的电压，实现多次测量不同电压下通过小灯泡的电流，以便寻找普遍规律。 （4）原因：小灯泡的电阻随温度变化而变化。当小灯泡两端的电压增大时，通过的电流增大，灯丝发热功率增大，温度升高，电阻增大，导致电流与电压不成正比。 改进方案：改用定值电阻进行实验。定值电阻的阻值在一定条件下基本保持不变，这样在改变其两端电压时，通过它的电流与电压成正比，能更好地验证“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验结论。 故答案为：（1）见解析；（2）小灯泡断路；（3）保护电路；改变小灯泡两端电压，多次实验寻找普遍规律；（4）小灯泡电阻随温度变化而变化，改用定值电阻进行实验。 题型二、电流与电阻的关系 1. 小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　 　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 【详解】A 2. 在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（　） A．导体中的电流与导体的电阻成正比 B．电源至少选用两节新干电池 C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程 D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 【解答】解：A、电流与电阻在反比，A错误； B、由图知，这个不变的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），B正确； C、换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C错误； D、多次实验是为了得出普遍性的规律，D错误。故选：B。 3. 某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　） A．该同学研究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持0.5V不变 C．实验时，将滑动变阻器滑片向右移时，电压表示数将变大 D．按图乙5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω 【解答】解：A、探究电流和电压的关系时，应该控制电阻不变，而改变电压，题目中变化的是电阻，保持不变的是电压，故A错误； B、根据乙图可知，当电阻为5Ω时，通过它的电流为0.5A，那么电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故B错误； C、根据甲图可知，定值电阻与变阻器串联，电压表测定值电阻的电压。当滑片右移时，变阻器的阻值变大，通过电路的电流变小，根据U＝IR可知，电压表的示数变小，故C错误； D、变阻器的电压为：U变＝U总﹣U＝3V﹣2.5V＝0.5V； 当电流为0.5A时，变阻器的电阻为：； 当电流为0.1A时，变阻器的电阻为：.； 那么变阻器接入的阻值范围为1～5Ω，故D正确。 4. 图甲为小科研究“电流与电阻关系”的实验电路示意图。其中电源电压恒为3伏，分别接5个不同阻值的定值电阻Rx并进行实验，并依据测得的实验数据绘制成图乙所示曲线。下列有关实验分析不正确的是（　　） A．每次更换定值电阻后，均需移动滑片P使电压表示数为2.5伏 B．将5欧的定值电阻替换成10欧后，应将滑片P向左移动 C．实验中滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1～5欧 D．实验得出结论：电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比 【解答】解：A、由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制R。两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝….＝0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故A正确； B、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故B错误； C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑1＝R总﹣R1R15Ω＝1Ω，由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑2＝R总﹣R2R225Ω＝5Ω，所以，滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～5Ω，故C正确； D、由图像乙可知，电阻两端的电压：UV＝IR＝0.1A×25Ω＝…＝0.5A×5Ω＝2V；由图像可知：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体两端的电阻成反比，故D正确。故选：B。 5. 如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　） A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节R′的目的是控制R两端电压不变 C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 【答案】D 【解答】解：AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确；C、当R′滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确；D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。故选：D。 6. 某同学利用如图所示电路，探究“电流与电阻的关系”。 （1）连接电路时开关先断开，滑片应置于 　 　端（选填“a”或“b”）。 （2）现将5欧定值电阻接入电源电压为6伏的电路，闭合开关S，发现电压表无示数电流表有示数，则电路中的故障可能是 　 　。 （3）排除故障后，某同学用5欧、10欧、20欧的电阻顺利完成了实验，其中电压表的示数始终为3伏，则其选择的滑动变阻器阻值至少为 　 　欧。 【答案】（1）b；（2）电阻R短路；（3）20 【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，故滑片置于b处； （2）闭合开关S，电流表有示数，说明电路处于通路状态，电压表与电阻R并联，电压表无示数，说明与电压表并联的电阻R短路； （3）由图可知，电压表的示数始终为3伏，即电阻R两端电压保持3V大小不变，电阻R和滑动变阻器串联，根据串联分压，可知滑动变阻器两端电压恒为6V﹣3V＝3V，当电阻R＝20Ω阻值最大时，电流最小，因为滑动变阻器和定值电阻R两端电压相等，故R＝R滑，当电阻R＝20Ω阻值最大时，电流最小，此时滑动变阻器的阻值R滑＝Rmax＝20Ω，即为了保护电路，滑动变阻器的阻值最小为20Ω。 故答案为：（1）b；（2）电阻R短路；（3）20。 7. 小妍用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变阻器R'的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。 （1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电流表示数变大。 （2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是 　 　。 （3）故障排除后，小妍先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中；断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是：　 　。 【答案】（1）；（2）定值电阻发生短路；（3）控制定值电阻两端电压相等。 【解答】解：（1）电压表与电阻并联，滑片P向左移动时电流表示数变大，即电阻变小，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下所示： ； （2）小妍连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表示数一直是15V，电流表示数一直为零，则发生这种故障的原因可能是定值电阻发生断路； （3）断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值增大，他这样操作的目的是：控制定值电阻两端电压相等。 8. 为了研究通过导体的电流与电阻的关系，某同学根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实物图。 （1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。 （2）经检查，图乙中一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”并补画出正确的连线。 （3）改正错误后，该同学继续实验。先接入5Ω的定值电阻，闭合开关，读出电流表的示数为0.8A，记录数据后断开开关；再将定值电阻R换成10Ω的，闭合开关， （填操作），记录数据后断开开关；换用15Ω等电阻继续实验。 （4）若换用20Ω电阻实验时，电压表的0～15V量程损坏，身边没有其他器材可用，要完成该实验，该同学应该 （填操作）。 【解答】解：（1）图乙中电压表接在干路上，电压表电阻很大，由欧姆定律可知，电路中电流很小，将观察到电流表没有示数，电压表示数等于电源电压。 （2）电路应为串联电路，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，如图所示 。 （3）探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压保持不变，由第一次实验的数据可知，定值电阻两端的电压为U＝IR＝0.8A×5Ω＝4V，可知更换电阻后，应移动滑片，直至电压表示数为4V。 （4）电源电压为6V，定值电阻两端的电压为4V，则滑动变阻器两端的电压为6V﹣4V＝2V，小于电压表小量程的最大测量值，所以应将电压表并联在滑动变阻器两端，移动滑片，使电压表示数为2V。 知识点四、伏安法测电阻 1．定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律，算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。  2．原理：R=U/I　　 3．电路图： 4．步骤： ①根据电路图连接实物。连接电路是开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到阻值最大处。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。  ③算出三次Rx的值，求出平均值。 注：定值电阻适用，小灯泡不适用，但也要测三次观察小灯泡的发光情况。  ④整理器材。  5． 讨论： ⑴ 本实验中，滑动变阻器的作用：①保护电路；②调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。 ⑵ 测量结果偏小，是因有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。据Rx=U/I电阻偏小。  特别提醒： 1.伏安法测定电阻的阻值 定值电阻的阻值一般固定不变，在额定电压下或实际电压低于额定电压时，定值电阻的温度变化很小，温度对定值电阻的影响很小，一般忽略不计。 2.伏安法测小灯泡电阻 小灯泡发光与否，以及发光亮度变化时，灯丝温度变化很大，温度对灯丝电阻的影响较大。 小灯泡在额定电压下正常发光，灯丝温度高，电阻大，实际电压低于额定电压时，不能正常发光，而非不能发光。 灯丝温度较低，电阻较小，实际电压高于额定电压时，灯丝易烧坏，应避免这种现象发生。 题型三：伏安法测电阻 1. 图甲所示，是小军用伏安法测电阻的实验电路图。通过正确的实验操作，他将实验时收集到的数据绘制出电流与电压的关系图像，如图乙所示。已知电源电压8V保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．由图像中数据计算出定值电阻的阻值是10Ω B．当电压表示数为2V时，定值电阻的电流是2A C．当电压表示数为2V时，滑动变阻器连入电路中的阻值是10Ω D．在不拆改电路的情况下，利用图甲所示的电路还可以探究电流与电阻的关系 【答案】A 【解析】A．图中电流随电压的变化关系为一过原点的直线，故电阻为一定值，由图可知，当电压为6V时，电流为0.6A，由欧姆定律得故A正确； B．甲中两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，由图可知，电压为2V时，电流为0.2A，故B错误； C．已知电源电压8V，根据串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻 故C错误； D． 探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只有一个电阻，故无法研究，故D错误。 2. 如图甲是小聪“测量小灯泡在不同电压下的电阻”的实物连接图。电源电压恒为3V。    （1）请将图甲中的实物电路连接完整（滑片P向右滑动时小灯泡变亮，导线不允许交叉）； （2）电路检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，发现灯不亮、电流表无示数，电压表有示数且等于3V，则故障是 ； （3）排除故障后，调节滑片位置，记录数据，并根据记录的数据绘制出如图乙所示的图像。当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图丙所示，该示数为 A，此时小灯泡的电阻值为 Ω（小数点后保留一位小数）； （4）小聪认为利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）完成“探究电流与电压的关系”的实验，理由是 。 【解析】（1）[1]由于电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程与小灯泡并联；滑片向右移动灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器连入电路的电阻变小，故应将变阻器的右下接线柱连入电路中，如图所示 （2）[2]小灯泡不亮、电流表示数无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的支路断路了，即小灯泡断路。 （3）[3]图乙中电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.24A。 [4]根据可得，此时灯泡的电阻为 （4）[5][6]根据控制变量法可知，探究电流与电压关系时，需保持电阻不变，因为灯泡电阻会随温度的升高而增大，不是定值，所以不能用此装置探究。 3. 如图所示是利用“伏安法”测量定值电阻 R 阻值的实验。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片应置于　 　(填“A”或“B”)端。 （3）闭合开关，无论怎样移动滑片 P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是　 　；若电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是　 　。(均填字母) A.滑动变阻器断路 B.R 断路 C.R 短路 （4）排除故障后，当电压表示数为2.7伏时，电流表示数如图乙所示，则通过R 的电流大小为　 　，它的阻值是　 　欧。 （5）若在实验过程中，不慎将电压表和电流表位置互换，闭合开关后，电压表的示数基本等于 。 【答案】（1）（2）B（3）B；C（4）0.3A；9（5）3V 【解答】（1）在伏安法测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联，其他的都是串联，变阻器接线一上一下，如答案所示。 （2）根据图片可知，滑片P在B端时阻值最大，因此实验前，滑动变阻器的滑片应置于B端； （3） 闭合开关，无论怎样移动滑片 P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是R发生断路，故选B。若电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是R短路，故选C； （4）根据甲图可知，电流表选择量程0-0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，则电阻的阻值为：。 （5） 若在实验过程中，不慎将电压表和电流表位置互换，闭合开关后，电压表串联在电路中，此时测电源电压，则示数为3V。 4. 如图所示是伏安法测电阻的实验电路图。 （1）伏安法测电阻的实验原理是　 　。 （2）若待测电阻 Rf 的阻值为5~15欧，电流表有0~0.6安、0~3安两个量程，电压表有0~3伏、0~15伏两个量程，滑动变阻器的阻值在0~20欧之间，电源电压为 3伏，则电路的电流表应该选　 　量程，电压表应该选　 　量程。 （3）若某次实验记录数据如下表，对数据进行分析，可以归纳出结论：　 　。 电压(V) 2.0 4.0 6.0 电流(A) 0.1 0.20 0.3 【答案】（1） （2）0～0.6A；0～3V （3）在电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 【解析】【分析】 （1）已知导体两端的电压和通过导体的电流，根据计算待测电阻阻值； （2根据电源电压为3V，可判断电压表的量程，再据待测电阻Rx的值大约为5～15Ω，结合欧姆定律可计算出该电流中的最大电流，即可判断出电流表的量程。 （3）结合控制变量法，根据表中电流随着电压的变化规律得出结论。 5. 某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。 （1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为　 　安。 （2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是　 　欧。(结果保留一位小数) （3）小组讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值是　 　，理由是　 　。 【答案】（1）0.3 （2）4.9 （3）0.4V；延长abc三点的连线，与纵坐标相交于0.4V 【解答】 （1）图丙电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A； （2）分析图乙中的第二次测量数据，由可知， ，，， 所以待测电阻的阻值为：； （3）延长abc三点的连线，与纵坐标相交于0.4V，如图所示： 6. 用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。 （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝ Ω。 （4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ Ω。（用题中所给量的符号表示） 【解答】解：（1）甲图中，电流表与电压表串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，改正后如下所示： （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，说明电压表和电流之外的电路为断路，连接接线柱C与D时，电压表和电流表指针明显偏转，电路为通路，则电路的故障是变阻器断路。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，则定值电阻Rx10Ω （4）闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I1； 根据串联电路电阻的规律及欧姆定律可得电源电压：U＝I1（R0+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣①； 滑动变阻器滑片在最右端时，为待测电阻的简单电路，电流表示数为I2，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2Rx﹣﹣﹣﹣﹣②；①②两式联立可得电阻RxR0 7. 某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 （1）检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω。 （3）小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R0的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端a，读出电流表的示数为I1。 ②闭合开关S，调节滑片位于最右端b，读出电流表的示数为h。 ③未知电阻的阻值：Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 【解答】解：（1）电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，正确的连接方法如下： （2）图乙中电流表的所选量程0﹣0.6A、分度值0.02A，电流表的示数I＝0.3A， 电阻R的阻值R； （3）当滑片P处于a端时，电路中只有电阻Rx，电路中的电流为I1，所以电源电压为U＝I1Rx， 当滑片P处于b端时，电路中的电流为I2，滑动变阻器两端的电压为U滑＝I2R0， 电源电压U＝I1Rx＝I2Rx+I2R0， R。 故答案为：（1）见解答；（2）10；（3）。 知识点五、串并联电路特点 示意图 关系 特点 串联 电流关系 I＝I1＝I2 （串联电路中的电流处处相等） 电压关系 U＝U1＋U2 （串联电路中总电压等于各部分电压之和） 电阻关系 R＝R1＋R2 （串联电路总电阻等于各电阻之和） 分压原理 （串联电路各部分电路电压与电阻成正比） 并联 电流关系 I＝I1+I2 （并联干路总电流等于各支路电流之和） 电压关系 U＝U1=U2 （并联电路总电压等于各支路电压） 电阻关系 （并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和） 分流原理 （并联电路各支路的电流与它的电阻成反比） 题型四：串联电路计算 1. 如图所示电路中定值电阻R1＝5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为2V．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【解答】解：（1）当滑片在a端时，滑动变阻器被短路，电阻R1两端的电压U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V；所以电源电压也为3V；答：电源电压为3V。 （2）电阻R1两端的电压U1＝U﹣U2＝3V﹣2V＝1V；电路电流I＝＝＝0.2A； 滑动变阻器R2的最大阻值R2＝＝＝10Ω；答：滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。 2. 如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A。请完成下列问题： （1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？ （2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？ 【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由I＝可得，此时滑动变阻器R接入电路的阻值：R＝＝＝18Ω； （2）因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以R0两端电压：U0＝U﹣U滑＝24V﹣9V＝15V， 由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝30Ω； 答：（1）此时滑动变阻器R接入电路的阻值为18Ω；（2）定值电阻R0的阻值为30Ω。 3. 如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。 【答案】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。 串联电路中各处的电流相等， 根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。 串联电路的总电压等于各个分电阻两端的电压之和， R1两端的电压：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω 【解析】由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。首先根据 计算出R2的阻值，再根据 U1=U-U2 计算出R1两端的电压，最后根据 计算出R1的阻值。 4. 一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？ 解：在供电电压高于用电器工作电压的情况下，需串联一个电阻，使一部分电压由这个串联的电阻来分担，从而使用电器获得正常工作电压，如图所示。 已知正常工作时灯泡两端的电压和通过它的电流为： ， 电阻R分担的电压应该是： 根据欧姆定律，电阻 答：串联的电阻R的阻值是10Ω。 5. 如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻为　 　欧； （2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值； （3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。 【答案】（1）500 （2）解：若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝ U/R 变形可得，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝600欧，根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧 （3）解：若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝ ＝ ＝300欧。则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧 由图象可知，此时物体质量为600克。 【解析】（1）根据图象分析电阻的大小；当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω； （2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值； （3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。 6. 常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁，酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题： （1）使用“燃料电池型”测试仪时，已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？ （2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算： ①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？ ②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？ 【答案】（1）由图乙知，若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精时，燃料电池的电压为2V，此时电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.1A （2）①由图丙知，驾驶员没有喝酒，R2=50Ω， 此时电路的电流为：I′＝ ＝ ＝ A R1两端的电压为：U1＝I′R1= A×25Ω＝3V ②电压表示数5V，电路的电流为：I″= = ＝0.2A 总电阻为：R＝ ＝ ＝45Ω R2此时电阻 R2′＝R﹣R1＝45Ω﹣25Ω＝20Ω 由图知驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。 【解析】【分析】（1）首先根据图乙确定此时燃料电池的电压，再根据 计算出图甲中电流表的示数。 （2）①首先根据图丙确定驾驶员没有喝酒时气敏电阻的阻值，再根据R总=R1+R2计算出此时的总电阻，最后根据 计算出此时通过电路的电流，最后根据 U1＝I′R1 计算出电压表的示数。 ②当电压表的示数为5V时，根据 计算出通过电路的电流，再根据 计算出此时的总电阻，接下来根据 R2′＝R﹣R1 计算出R2的电阻，最后根据图丙确定每100mL气体中含酒精的毫克数。 7. 小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求： ①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？ ②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？ ③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？ 【答案】解：①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω； ②环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω， 则 ， 由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V； ③由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高； 所以此时电路中的电流为： ， 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和， 所以U1′=U-U0′=4V-3V=1V，由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值 ， 根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃ 【解析】【分析】①根据图像b，确定温度为40℃时热敏电阻的阻值； ②首先根据R总=R0+R1计算出此时的总电阻，再根据公式计算出此时的总电流，最后根据U0=IR0计算R0两端的电压； ③根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据计算出此时电路中的电流，再根据串联电路电压特点U1′=U-U0′计算热敏电阻两端的电压，接下来根据计算此时热敏电阻的阻值，最后根据b图确定最高温度。 题型五：并联电路计算 1. 一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为1安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电阻才能保证线圈安全工作？ 解：如图所示，线圈的电阻，允许通过的电流而电路中的总电流。根据并联电路的特点，并联电阻上的电流 是：， 因为、上的电压相等，所以， 故 答：需要在线圈两端并联一个阻值为1欧的电阻。 2. 在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 【答案】（1）通过电阻R2电流为2A；（2）电阻R1的阻值为40Ω。（3）电阻R0的阻值为10Ω。 【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过R1的电流。（1）根据并联电路的电流规律可知，通过电阻R2电流：I2＝I﹣I1＝2.3A﹣0.3A＝2A； （2）R1的电压为12V，通过R1的电流为0.3A，则由I＝可知，R1的电阻：R1＝＝＝40Ω； （3）两电流表指针偏转角度相同，则大量程的示数是小量程示数的5倍：即I＝5I1；若替换R1； 通过电阻R0电流I0＝0.3A；而此时通过R2的电流I2为2A，电流表A的示数为：I'＝I0+I2＝2.3A；不满足题中“两电流表指针偏转角度相同”的条件，故不成立；所以，只能用电阻R0替换R2， 替换R2后，此时通过R1的电流为0.3A，则电流表A的示数为：I'＝1.5A；通过电阻R0的电流为：I'2＝I'﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A；电阻R0的阻值为：R0＝＝＝10Ω。 3. 如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）电阻R2的阻值。 【答案】（1）电源电压为4V；（2）通过电阻R2的电流为0.4A；（3）电阻R2的阻值为10Ω。 【解答】解：由图可知，开关闭合时，两电阻并联，电流表A1测R1的电流，电流表A测总电流； （1）由题意可知，干路电流为0.6A，通过R1的电流为0.2A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 则由欧姆定律可得电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A； （3）由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。 4. 如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源的电压； （2）流过R2的电流； （3）流过电流表A的总电流。 【答案】（1）电源电压为6V；（2）通过R2的电流为0.6A；（3）电路总电流为0.8A 【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。 （1） 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V；（2）通过R2的电流：I2＝＝＝0.6A；（3）因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，所以，电路总电流为：I＝I1+I2＝0.2A+0.6A＝0.8A。 5. 如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。 （2） 解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω 6. 如图所示的电路,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R1标有“50Ω,2A”字样。 （1）将滑片P移到最右端，闭合S1,断开S2,求电流表的示数I1。 （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2,电流表示数I=5I1,求R2的阻值。 （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2 ,电流表示数为0.68A,求此时滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】（1）电流表的示数为I1=U/R1=6V/50Ω=0.12A （2）∵I=I1+I2,∴通过定值电阻的电流为I2=5I1-I1=4I1=4×0.12A=0.48A，∵I=UR，∴定值电阻R2的阻值为R2=U/I2=6V/0.48A=12.5Ω； （3）通过滑动变阻器的电流为I1′=I′-I2=0.68A-0.48A=0.2A ∴滑动变阻器接入电路的电阻为R1′=U/I1′=6V/0.2A=30Ω． 【解析】【分析】（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，只有R1工作，根据计算电流表的示数即可；（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，那么R1与R2并联；首先根据I=5I1计算出总电流，然后根据I2=I-I1计算出通过R2的电流，最后根据计算；（3）首先根据I1′=I′-I2计算出通过滑动变阻器电流，然后根据计算滑动变阻器接入电路的阻值。 题型六：串并联综合计算 1. 如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 【答案】（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω； （2）此电路电源电压是4.5V；（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。 【解答】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流， 所以电路的总电阻：R＝R1+R3＝30Ω+15Ω＝45Ω； （2）由欧姆定律可得，电源电压：U＝IR＝0.1A×45Ω＝4.5V； （3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝4.5V， 由欧姆定律可知，通过R2的电流：I2＝＝＝0.15A， 通过R3的电流：I3＝＝＝0.3A， 由并联电路的电流特点可知，干路电流：I'＝I2+I3＝0.15A+0.3A＝0.45A，即电流表示数为0.45A。 2. 如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2＝10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求： （1）电源电压大小； （2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）电源电压大小为3V；（2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A。 【解答】（1）闭合开关S、S2时，两电阻串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流，定值电阻R1的阻值为：R1＝＝＝5Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得电源电压为：U＝I（R1+R2）＝0.2A×（5Ω+10Ω）＝3V；（2）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，电流表测电路中的电流，此时电流表的示数为：I′＝＝＝0.6A。 3. 如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？ （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 【解答】解： （1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路，电路中只有R1，电路中电流I1＝0.45A，由欧姆定律可得到电源电压：U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V； （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电路中电流I2＝0.75A，电路总电阻R并＝＝＝12Ω，因为两电阻并联，＝+，所以R2＝＝＝30Ω； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，电路电流：I＝＝＝0.18A， R1的两端的电压：U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V； 4. 如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。 求： （1）小灯泡的阻值。 （2）电源电压。 （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 【解答】解：（1）小灯泡的阻值为：RL20Ω； （2）当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1和R2串联，R2连入电路的阻值为20Ω，此时电流表的读数为0.3A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为：U＝I（R1+R'2）＝0.3A×（20Ω+20Ω）＝12V； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律可知：通过滑动变阻器的电流为：I滑0.3A，因为灯泡两端实际电压等于其额定电压，灯泡正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A， 根据并联电路的特点和欧姆定律可知，电流表示数为：I'＝IL+I滑＝0.6A+0.3A＝0.9A。 题型七：电路分析与应用 1. 如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0~100kg，电压表变化范围为2~12V。下列说法正确的是（　 　） A．电源电压为14V B．当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C．当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D．当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A 【详解】A.当滑片滑到最底端时，变阻器连入电路阻值为0，其分担电压为0，此时定值电阻两端电压最大，为12V，即电源电压为12V。故A错误； B、当人站到人体秤上时，滑片向下移动，变阳器连入电路阻值减小，电路中电流增大，根据U=JR可知，定值电阻两端电压增大，即电压表示数增大。故B错误； 当没有人时，电压表示数最小，为2V。又知电源电压为12V，此时变阻器连入电路阻值为C； ，故C正确； D.100kg为人体秤最大测量值，此时变阻器连入电路阻值为0，则电路中电流为 故D错误。故选C。 2. 某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求： (1)通过R0的电流；(2)气敏电阻R的阻值；(3)此时空气的质量指数。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。 （1）当电压表示数为8V时，通过R0的电流：I00.8A； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，气敏电阻R两端的电压：UR＝U－U0＝12V－8V＝4V， 又因串联电路中各处的电流相等， 所以，气敏电阻的阻值：R5Ω； （3）当R＝5Ω时，0.2Ω﹣1，由图乙可知，此时空气质量指数为50。 答：（1）通过R0的电流为0.8A；（2）气敏电阻R的阻值为5Ω；（3）此时空气的质量指数为50。 3. 汽车载重的测量需要通过地磅进行检测。图甲是跨学科学习团队设计的地磅电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0～0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为25Ω时，电路中的电流。 （2）当电流表满载（即电路电流为0.6A）时，汽车的总重。 （3）为使地磅的最大测量值增大，请你写出一种可行的方案： 。 【解答】解：（1）由图可知，压力传感器R和定值电阻R0串联，R总＝R+R0，当R＝25Ω时， 电路的电流I0.4A； （2）当通过电路的电流为0.6A时，电路的总电阻R′总20Ω， R的阻值R′＝R′总﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω， 由图乙可知，15Ω对应的压力是2×104N，汽车的总重G＝2×104N； （3）若电流表的最大示数和电源电压不变，电路的总电阻为20Ω，为了增加地磅的最大测量值，即压力增大， 需要减小R的阻值，R的阻值为：R＝ R总﹣R0＝ 20Ω﹣R0，所以需要增大R0的阻值（或减小电源电压、增大电流表量程等其他合理的均可）。 故答案为：（1）电路中的电流为0.4A；（2）汽车的总重为2×104N；（3）增大R0的阻值。 4. 空气质量指数是确保碧水蓝天的重要指标。图甲所示是某工业园设置的监测园区空气质量指数的仪器，其电路原理简图如图乙，用电流表显示空气质量指数，警报器（电压表改装）两端电压U0≥2V时会发出警报声，警示空气质量指数不达标。其中电源电压U为6V恒定不变，定值电阻R0＝5Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系如图丙所示。 （1）气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而 。 （2）当电路中电流为0.2A时，空气质量指数K为多少？ （3）空气质量指数K达多少时，会触发警报器发出警报？ （4）若园区提高环保等级，要求空气质量指数K达100时就触发警报。为了达到这一标准，应增加一个定值电阻R1改装电路。请你在图丁中补全改装后的电路，并通过计算求解R1的阻值为多少Ω。（若结果不能整除，保留一位小数） 【解答】解：（1）由图丙可知，气敏电阻R的阻值随空气质量指数K的增大而减小； （2）由图乙可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端电压，当电路中电流为0.2A时，根据欧姆定律可得，R0两端电压：U0＝IR0＝0.2A×5Ω＝1V，根据串联电路的电压规律可得，R两端电压：UR＝U总﹣U0＝6V﹣1V＝5V，R的阻值：R50Ω，由图丙可知此时空气质量指数K为50； （3）由题意可知，当警报器发出警报时，警报器两端电压U'0＝2V，则此时电流为I'0.4A， R两端电压U'R＝U总﹣U'0＝6V﹣2V＝4V，R的阻值：R10Ω，由图丙可知此时空气质量指数K为200； （4）方法一：改装后的电路图如图1，R1与R0串联， 由图丙可知当空气质量指数K为100时，R＝25Ω，触发警报时，警报器两端电压U警＝2V，则R两端电压仍为U'R＝4V，电路中的电流：I'0.16A，R1与R0的总电阻：R总12.5Ω，R1的电阻：R1＝R总﹣R0＝12.5Ω﹣5Ω＝7.5Ω； 方法二：改装后的电路图如图2，R1与R0并联。由图丙可知当空气质量指数K为100时，R＝25Ω； 触发警报时，警报器两端电压U'0＝2V，则通过R0的电流仍为I0＝0.4A，即R1和R0的总电流I总＝I0＝0.4A，通过R的电流：I0.16A，所以通过R1的电流：I1＝I总﹣I＝0.4A﹣0.16A＝0.24A， R1的电阻：R116.7Ω。 5. 在学习了电路的相关知识后，某项目化学习小组制作了一个体重秤，图甲是其电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A。 （1）现要将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大；你会选择哪个电表进行改装 （选填“电压表”或“电流表”）。 （2）当R0＝20Ω，电压表的示数为2V，则站在体重秤上人的重力为 牛。 （3）保持体重秤的结构和电表量程不变，若想增大称量范围，可采取的改进方法有 。 【解答】解：由图甲可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测压敏电阻R两端的电压； （1）体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由图乙可知压敏电阻R的阻值越小，则电路的总电阻越小，电路中的电流越大，由串联分压原理可知压敏电阻R两端的电压越小，即电压表的示数越小，定值电阻R0的电压越大，故电流表可以作为显示屏； （2）当R0＝20Ω，电压表的示数为UR＝2V，定值电阻R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣2V＝4V， 此时电路中的电流：I＝IR＝I00.2A，此时压敏电阻的阻值：R10Ω； 根据乙图可知，此时压力F＝1000N；根据压力的大小等于重力，则站在体重秤上人的重力为1000N； （3）保持体重秤的结构和电表量程不变，电流表量程0～0.6A，根据电流表示数最大为0.6A时，所测体重最大（即所测体重最大时，电路中电流保持0.6A不变）；要增大称量范围，即压敏电阻受到的压力更大，其阻值更小，由欧姆定律可知，应减小电源电压。 6. 甲醛对人体的危害很大，装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。污染指数在50以下为轻度污染，50～100之间为中度污染，100以上为重度污染。问： （1）分析图甲、乙可知污染指数越大，电压表示数 （填“越大”或“越小”）。 （2）污染指数为50时，电路中的电流为 A。 （3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？ 【解答】解：（1）由图象可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小， 根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小， 由串联电路电压的规律可知，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （2）由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值为50Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则总电阻：R总＝R+R0＝10Ω+50Ω＝60Ω， 所以，电路中的电流：I0.05A。 （3）电压表示数为1V时，电路中电流： I0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，可变电阻两端电压： U0＝U﹣UR＝3V﹣1V＝2V， 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值： R0′20Ω， 由图象可知，电阻为20Ω时，污染指数为150，属于重度污染。 答：（1）越大；（2）0.05；（3）电压表示数为1V时，属于重度污染。 7. 参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP右端P与电路接触良好。 （1）R0在电路中的作用是 。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（选填：变大/变小/不变） （3）小强身高为170cm，用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？ （4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为了保证电路各元件安全工作，该电子身高测量仪能测量的最大身高是多少cm？ 【解答】解：（1）由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用； （2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流， 被测身者高增加时，滑动变阻器接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小， 根据U＝IR可知定值电阻R1两端的电压变小，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大； （3）电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻：R总9Ω， 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时电阻棒R接入电路的电阻：R＝R总﹣R0＝9Ω﹣5Ω＝4Ω； （4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的电流：I′0.3A，由于0.3A＜0.6A，故此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大， 最大为：R′10Ω，电阻棒离地面的高度：170cm4Ω＝162cm， 该测量仪器能测量的最大高度：162cm30cm＝182cm。 8. 图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30Ω，电源电压U＝6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的示数是多少？ （3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？ 【解答】解：（1）电压表示数为3V时， 电路电流：I0.1A， 此时电阻R0的阻值：R030Ω； （2）由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V。 （3）电路电流：I0.08A， 与电压表并联电阻的阻值：RaP10Ω， 弹簧的伸长量：L10Ω＝2cm， 由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N； 由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N； 故答案为：（1）30Ω；（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的示数是0V； （3）作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。 9. 在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示.已知电源电压为12V，R0为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能.g取10N/kg。试问： （1）当物品随传送带匀速运动时，物品 　 　（选填“受”或“不受”）摩擦力。 （2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为多少？ （3）当质量为3千克的物体在传送带上，电压表示数是多少？ （4）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 　 　（选填“增大”或“减小“）。 【解答】解：（1）当物品随传送带匀速运动时，物体与传送带之间没有相对运动的趋势，所以物品不受摩擦力作用；（2）由图2可知，当检测区没有物品时，R＝100Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压：UR＝U﹣U0＝12V﹣2V＝10V，因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：I＝＝，即＝，解得：R0＝20Ω； （3）当检测区上物品的质量为3kg时，压敏电阻受到的压力F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 由图乙可知，对应的压敏电阻的阻值是40Ω，此时电路中的电流：I′＝＝＝0.2A， 电压表示数U′＝I′R0＝0.2A×20Ω＝4V； （4）电源电压降低，会使电压表的示数变低，根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，则所受压力更大，物体的质量更大。 故答案为：（1）不受；（2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为20Ω； （3）电压表示数是4V；（4）增大。 题型八：图像分析题 1. 小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙的电阻大小关系：R甲＞R乙 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．将甲、乙两导体并联接到电压为3V的电源上，干路中的电流为0.9A D．根据图象可得出结论：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比 【答案】C 【解析】A.由图可知，当甲、乙两端电压都为2V时，通过甲、乙的电流分别为：I甲=0.4A，I乙=0.2A，I甲＞I乙，根据知：R甲＜R乙，故A错误；B.电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，故B错误；C.当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，U甲'=U乙'=3V，由图知I甲'=0.6A，I乙'=0.3A，干路电流I=I甲'+I乙'=0.6A+0.3A=0.9A，故C正确； D． 根据数据和图象得出的结论是：同一导体，电阻一定，通过它的电流与两端的电压成正比，故D错误。 2. 张华同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻大于导体b的电阻 B．a、b两导体串联后总电阻的I﹣U图像应在Ⅰ区 C．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A D．将a、b两导体并联后接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.4A 【答案】C 【解答】解：A、由由图可知，5Ω，10Ω，a的电阻小于b的电阻，故A错误； B、根据串联总电阻等于各电阻阻值之和可知，a、b两导体串联后总电阻变大，当电流一定时，根据U＝IR可知，总电压变大，由图像可知，应该在Ⅲ区，故B错误； C、由图可知，Ra＝5Ω，Rb＝10Ω，将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流I0.2A，故C正确； D、将a、b两导体并联后接到电压为2V的电源上时，由图可知，两支路电流分别为0.2A和0.4A，干路电流等于各支路电流之和，故干路电流等于0.6A，故D错误。故选：C。 3. 用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图甲、乙所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω B．由甲图可知，电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变 C．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻 D．由乙图及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 【答案】C 【解析】AB．根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由可知，定值的电阻为故AB正确，不符合题意； C．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故C错误，符合题意； D．由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，且电压变化比电流变化快，因此小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故D正确，不符合题意。故选C。 4. 如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（　　） A． 乙是小灯泡的I﹣U图像 B． 定值电阻的阻值为5Ω C．R和小灯泡L并联时，若干路中的电流0.8A，此时L的电阻为0.3Ω D．R和小灯泡L串联接在5V的电源上，小灯泡两端电压为1V 【答案】D 【解析】A．定值电阻的阻值不变，通过它的电流和它两端的电压成正比，由此可知图像乙是定值电阻R的I﹣U图像，则图像甲是灯泡L的I﹣U图像，故A不符合题意； B．由图象可知定值电阻两端的电压U＝4V时，通过定值电阻的电流I＝0.4A，由欧姆定律可得电阻R的阻值为 ，故B不符合题意； C．并联电路中各个支路两端的电压均等于电源电压，由图像可知定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，通过L的电流为IL＝0.6A，通过R的电流为IR＝0.2A，由并联电路的电流特点可知干路的电流为 ，根据欧姆定律可得此时L的电阻为 故C不符合题意； D．串联电路各处电流相等，由图像可知当通过电路的电流为0.4A时，灯泡两端的电压为1V，电阻两端的电压为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压 故D符合题意。 5. 用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（　　） A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A 【解答】解：D。 A．由图象可知，用电器甲电阻的I﹣U图象为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变， 由图象可知，当U甲＝5V时通过的电流I甲＝0.5A， 由I可得，用电器甲的电阻R甲10Ω，故A错误； B．由图象可知，当用电器乙两端的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时， 对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A， 由R可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω， 所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误； C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时， 用电器甲电阻两端的电压U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V， 由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V， 则电源的电压大于4.3V+4.5V＝8.8V， 所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误； D．因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V， 由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，故D正确。 6. 如图甲所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，如图乙所示，下列有关判断正确的是（　　）    A．电源电压为8V B．R2的阻值为20Ω C．R1的阻值为20Ω D．S接2时通过R2的电流为0.6A 【答案】B 【解析】由图甲可知，当开关在2时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；当开关在1时，电路中只有R1，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压； AC．由电路图可知，当S接1时R1的简单电路，电压表测电源的电压，电源电压大小为6V；由图乙可知，I=0.6A时，则电源电压为6V；R1的阻值 ,故AC错误； BD．当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙可知，，电路中的电流，通过R2的电流为0.2A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压，R2的阻值，故B正确，D错误。 7. A、B两个用电器分别接入图甲的电路中，经测量，用电器A、B的U﹣I关系图象如图乙所示，则从图乙中获得信息正确的是（　　） A．用电器的电阻RA＝20Ω B．在U＝2V时，A的电阻大于B的电阻 C．A用电器的电阻RA随电压的增大而增大 D．B用电器的电阻RB随电压的增大而减小 【解答】解：（1）由A的图线可知：通过A的电流与其两端电压成正比，即A的电阻是一个定值，电阻不随电压的增大而增大；当UA＝3V时，IA＝0.3A，根据欧姆定律可知A用电器的电阻：RA10Ω，故AC错误；（2）由B的图线可知，当B两端的电压U＝2V时，通过B的电流I＞0.2A，由R可知，此时RB＜10Ω，故B正确；当B两端的电压U′＝3V时，I′＝0.3A，由R可知，此时RB′＝10Ω，由此可知RB的电阻随电压的增加而增大，故D错误。故选：B。 8. 如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的R0有保护电路的作用 B．温度升高时，电压表的示数会变小 C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小 【解答】解：由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、由图乙可知，温度升高时R的阻值变小，如果电路中没有R0，当温度过高时，R的阻值过小，会造成电路中的电流过大，烧坏电流表和电源，所以R0有保护电路的作用，故A正确； B、由图乙可知，温度升高时R的阻值变小，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确； C、由图乙可知，温度为40℃时，R＝20Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电流表的示数：I0.2A，故C正确； D、由图乙可知，温度降低时，R的阻值变大，根据R可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值，则该比值变大，故D错误。故选：D。 9. 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．电源电压为14V C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 【解答】解：A、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，B为电阻R1的U﹣I图象，故A错误； B、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误； C、由图乙中的B线（R1的I﹣U）可知，当R1两端电压为4V时，通过的电流为0.2A，则R1的电阻：R120Ω，故C正确； D、由图甲知，当R2接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙中的A线（R2的I﹣U）可知，通过R2的最小电流为0.2A，此时R2两端电压为14V时，则R2的电阻：R270Ω；故D错误。 3.5 强化训练 1. 如图所示，长度相同、横截面积不同的铁棒AB和CD连接在一起接入电路中，则下列说法正确的是（　　） A．AB段电阻大，IAB＞ICD B．CD段电阻大，IAB＜ICD C．AB段电阻大，UAB＞UCD D．CD段电阻大，UAB＜UCD 【答案】C 2. 对于公式R，下列说法中正确的是（　　） A．一段导体的电阻在电流不变时，与导体两端的电压成正比 B．一段导体的电阻在导体两端电压不变时，与通过导体的电流成反比 C．一段导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 D．导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流的比值 【答案】D 3. 关于公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值 D．导体的电阻与其两端的电压成正比 【答案】C 4. 用电流表和电压表分别测量a、b两导体通过的电流随电压变化的情况，并根据实验结果画出了它们的图象如图所示。比较a、b两导体的电阻（　　） A．Ra＝Rb B．Ra＞Rb C．Ra＜Rb D．无法判断 【答案】C 5. 如图甲所示电路中，电源电压为3V保持不变。闭合开关后，两电流表的指针偏转均如图乙所示。下列分析合理的是（　　） A．通过R1中的电流是1.5A B．R2两端的电压为1.5V C．R1的阻值是10Ω D．R2的阻值是2Ω 【答案】C 6. 如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．闭合S1、S2，通过两只灯泡的电流一定相同 B．若将两表的位置对调，闭合S1、S2后，两表都被烧坏 C．若L1被短，闭合S1、S2后，L1不亮，L2仍亮，电流表损坏 D．若先闭合S1，再闭合S2，电压表和电流表的示数之比将变小 【答案】D 7. 两只定值电阻，甲标有“10Ω、0.8A”字样，乙标有“15Ω、0.4A”字样，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（　　） A．14V B．10V C．8V D．6V 【答案】B 8. 两个定值电阻R1（6V，1A）和R2（4V，2A），分别将它们串联和并联，下列判断正确的是（　　） A．串联时允许加的最大电压为10V B．串联时允许通过的最大电流为1A C．并联时允许加的最大电压为10V D．并联时干路最大电流为3A 【答案】B 9. 如图电源电压恒定，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω。当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表读数为0.4A；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表读数可能为（　　） A．0.2A B．0.3A C．0.4A D．0.5A 【答案】B 【解答】解：开关S、S1闭合，S2断开，电阻R0与R1的串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V；因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R总1＝R0+R1，开关S、S2闭合，S1断开时，电阻R0与R2串联，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R总2＝R0+R2，因为R1＜R2，所以R总1＜R总2，因为电源电压不变，所以根据欧姆定律可知：I2＜I1＝0.4A；因为开关S、S2闭合，S1断开时，电路中电流变小，则R0两端的电压变小，由于电源电压不变，所以根据串联电路的电压特点可知：R2两端的电压变大，即U2＞U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V； 所以I20.2A；所以电流表读数在0.2A～0.4A之间，故B正确。故选：B。 10. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2均为定值电阻，其中R2的阻值为10Ω。闭合开关S1和S2，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．通过电阻R1的电流为0.5A C．电阻R1的阻值为15Ω D．若仅断开开关S2，电流表A1的示数仍为0.5A 【答案】C 【解答】解：闭合开关S1、S2，两电阻并联，电流表A1测量干路电流，示数为0.5A，电流表A2测量通过R2的电流，示数为0.3A。AB、根据并联电路的电流特点可知，通过R1的电流I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，根据并联电路的电压特点可知电源电压等于电阻R1两端的电压，也等于电阻R2两端的电压， 根据欧姆定律可知电源电压U＝U1＝U2＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V，故AB错误； C、根据欧姆定律可知电阻R1的阻值R115Ω，故C正确； D、若断开开关S2，电路为R2的简单电路，电流表A2测量R2的电流，因R2两端的电压不变，R2的阻值不变，通过R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，电流表A1的示数等于A2的示数，为0.3A，故D错误。故选：C。 11. 如图所示为小灯泡L1、L2的I﹣U图像。由图可知（　　） A．小灯泡L1两端的电压为6V时，其电阻为0.2Ω B．小灯泡L1的阻值大于小灯泡L2的阻值 C．将L1、L2串联接在8V的电源上，闭合开关后，L1的亮度较大 D．将L1、L2并联接在3V的电源上，闭合开关后，L1的亮度较大 【答案】D 【解答】解：A、由图可知小灯泡L1两端的电压为6V时，通过灯泡的电流为1.2A，其电阻为R10.5Ω，故A错误；B、由图可知两灯泡两端的电压相等时，通过灯泡L1的电流大于通过灯泡L2的电流，根据R可知小灯泡L1的阻值小于小灯泡L2的阻值，故B错误；C、将L1、L2串联接在8V的电源上，串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电流各处电流相等，由图可知此时通过电路的电流为0.8A，灯泡L1两端的电压为2V，灯泡L2两端的电压为6V，根据P＝UI可知闭合开关后，L2的亮度较大，故C错误；D、将L1、L2并联接在3V的电源上，由图可知通过灯泡L1的电流大于通过灯泡L2的电流，根据P＝UI可知闭合开关后，L1的亮度较大，故D正确。 12. 如图是某实验小组的同学根据实验数据画出的某小灯泡灯丝的I﹣U关系的图像，由图像可以判断（　　） A．灯丝的电阻是10Ω B．灯丝的电流与电压成正比 C．灯丝的电阻与电流成反比 D．当电流为0.2A时，灯丝的电阻小于10Ω 【答案】D 【解答】解：AB．根据图像可知，小灯泡灯丝的I−U关系的图像不是一条倾斜的直线，这说明通过灯丝的电流与电压不成正比；灯丝电阻随温度变化而变化，不是一个定值；当通过灯丝的电流为0.3A时，其两端电压为3V，灯丝的电阻为R10Ω，在其它点，电阻值不是10Ω，故AB错误；C．从图像上我们可以看到，当电流增大时，由于灯丝发热导致温度升高，灯丝的电阻也会增大。所以，灯丝的电阻与电流不成反比，故C错误；D．当电流为0.3A时灯丝的电阻为10Ω；灯丝电阻随温度的降低而减小，当电流为0.2A时，灯泡变暗，灯丝温度降低，其电阻变小，小于10Ω，故D正确。故选：D。 13. 如图所示为灯泡L和定值电阻R的U﹣I图象，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R的U﹣I图象为图乙 B．定值电阻R的阻值为5Ω C．若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为0.4A D．若只将L和R串联在电路中，电路中电流为0.4A，则电源电压为9V 【答案】D 【解答】解：A．定值电阻的阻值一定，通过的电流和其两端电压成正比，则倾斜直线甲代表定值电阻的U﹣I图象，而曲线乙则代表灯泡L的U﹣I图象，故A错误；B、定值电阻R的阻值为：R15Ω，故B错误；C、将L和R并联在电源电压为3V的电路中，并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据并联电路规律可知，小灯泡和定值电阻两端电压相同且等于电源电压，通过小灯泡和定值电阻的电流之和等于干路电流，即I干＝IL+IR，由图可知，当电源电压为3V时，IL＝0.4A，IR＝0.2A，则此时干路电流为I干＝IL+IR＝0.4A+0.2A＝0.6A故C错误； D、 将L和R串联在电源电压为6V的电路中，串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路规律可知，通过小灯泡和定值电阻的电流相同，且小灯泡和定值电阻两端电压之和等于电源电压，由图可知当I＝0.4A时，UL＝3V，UR＝6V，电源电压U＝UL+UR＝3V+6V＝9V，故 14. 如图甲所示是灯泡L和电阻R的I﹣U图像，将灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变；只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中的曲线B表示的是灯泡L的I﹣U图像 B．电源电压为6V C．闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.7A D．若将L和R串联在5V的电源上，电流表的示数是0.3A 【答案】C 【解答】解：A、图甲中的曲线A表示的是灯泡L的I﹣U图像，B表示的电阻R的I﹣U图像，故A错误；B、根据图像可知：；只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A，只有R接入电路，电源电压为：U＝IR＝0.2A×20Ω＝4V，故B错误； C、闭合开关S1、S2，L与R并联；根据图像可知：通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.5A，所以干路中的电流为0.2A+0.5A＝0.7A，电流表测量的是干路中的电流，故C正确； D、若将L和R串联在5V的电源上，电流相同，根据图甲可知：此时电流表的示数为0.2A，故D错误。 15. 下列4幅图能正确反映某导体的电阻与通过其电流的关系的是（　）（不考虑温度对导体电阻的影响） A．B． C． D． 【答案】A 16. 如图所示，在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 17. 小松同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（　　） A．依据图像可得导体电阻分别为R甲＝5Ω、R乙＝10Ω B．导体两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 C．若只将甲、乙导体串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V D．若只将甲、乙导体并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.6A 【答案】B 【解答】解：A．由和图像可知：当U甲＝3V时，I甲＝0.6A，甲的电阻为：， 当U乙＝3V时，I乙＝0.3A，乙的电阻为：，故A正确，不符合题意； B．导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压和通过电流无关，故B错误，选择B； C．若只将甲、乙导体串联在电路中，当电路电流为0.2A时，由图像知道，两电阻两端的电压分别是U甲＝1V，U乙＝2V，因串联电路的总电压等于各部分电压之和，所以，电源电压为：U＝U甲+U乙＝1V+2V＝3V，故C正确，不符合题意； D．将甲、乙两导体并联到电压为2V的电源上时，由图像知道，通过两电阻的电流分别为I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，所以，干路电流：I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D正确，不符合题意。故选：B。 18. 如图甲所示，是某款气敏“电阻型”酒精测试仪的工作电路，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图乙。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。在检测过程中，如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为 V；电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精 毫克。 【解答】解：（1）由图甲知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压， 由图乙知，如果驾驶员没有喝酒，即酒精浓度为0，此时气敏电阻R2的阻值为50Ω， 此时电路中的电流为： IA， 此时R1两端的电压（即电压表的示数）： U1＝IR1A×25Ω＝3V； （2）当电压表示数为5V时，电路的电流为： I′0.2A， 此时电路的总电阻为： R45Ω， 根据串联电路的电阻规律可知此时R2的阻值为： R2′＝R﹣R1＝45Ω﹣25Ω＝20Ω， 由图乙知，此时驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。 故答案为：3；40。 19. 小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下： 【实验步骤】 Ⅰ根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察并记录相关数据； Ⅱ换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复上述过程。请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中 ； 次数 电阻/Ω 电流/A 1 5 0.30 2 10 0.20 3 20 0.12 【得出结论】小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是 ； 【深入思考】为确保小舟的实验顺利进行，R′的最大电阻值至少为 Ω； 【交流反思】小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因： 。 【解析】[1]由图知电源电压为3V，所以电压表选择0～3V的量程与定值电阻并联，如图所示： [2]由图像可知，电流与电阻的乘积为 U0=IR=0.4A×5Ω =0.2A×10Ω=0.1A×20Ω= 2V为一定值，故可得出结论：导体两端的电压一定时，导体中的电流与这段导体的电阻成反比。 [3]当20Ω的电阻连到电路中时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，滑动变阻器两端的电压为U滑=U-U0=3V-2V=1V,根据串联电路的分压特点可得则滑动变阻器连入电路的最大阻值为 ,为确保小舟的实验顺利进行，R′的最大电阻值至少为10Ω。 [4]在探究电流与电阻的关系时，需要控制电阻两端的电压不变，由表格数据知U″=I″R″=5Ω×0.30A≠10Ω×0.20A≠20Ω×0.12A,即电流与电阻的乘积不是定值，即没有控制电阻两端的电压相同，所以无法得出正确结论。 20. 探究“电流与电阻的关系”的实验器材有：三节旧干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω2A”字样）。四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）， 开关一个，导线若干，小明设计了如图甲所示的电路。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整，要求：滑片P向A端移动时电流表示数变小； （2）电路各处连接完好。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；闭合开关后，滑片P向某端移动时发现电流表、电压表指针来回摆动，不稳定，其原因可能是 ； （3）故障排除后，经过多次实验得到电阻的I-R图像如图乙所示，分析可知，每次实验要控制的相同电压为 V；在电压一定时，电流I与定值电阻R成 比； （4）若去掉图甲中的电压表，并用阻值未知的电阻Rx代替定值电阻R。闭合开关后，滑动变阻器滑片P在A端时，电流表示数为I1；滑片P在B端时，电流表示数为I2，则电阻Rx= （用题中所给物理量的符号和数据表示）。 【解析】（1）滑动变阻器应选择一上一下两个接线柱接入电路，要求滑片P向A端移动时，电流表示数变小，则应使滑片左移时滑动变阻器接入电路的电阻变大，应将滑动变阻器右下接线柱接入电路，如图所示： （2）闭合开关后，发现电流表、电压表示数不稳定，指针来回摆动，说明电路中电流时有时无，电路时通时断，故原因可能是电路某处接触不良。 （3）由图乙可知，定值电阻两端电压为 即每次实验要控制的相同电压为3V；由于电流I与定值电阻R的乘积是一个定值，所以可知：在电压一定时，电流I与定值电阻R成反比。 （4）滑动变阻器滑片P在A端时，根据欧姆定律可得，此时电源电压为   ① 滑动变阻器滑片P在B端时，根据欧姆定律可得，此时电源电压为   ② 由①②解得 21. 图所示，电阻R1的阻值为20，当开关闭合时，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A。求： （1）电源电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）电阻R2的阻值。 【答案】（1）4V；（2）0.4A；（3）10Ω 【解析】解：（1）由图知道，两电阻并联，电流表A1测R1的电流，A测总电流，根据并联电路电压的规律知道，电阻R1两端电压等于电阻R2两端电压，由欧姆定律知道，电源电压为 （2）由并联电路电流的规律，通过R2的电流为 （3）由欧姆定律知道，电阻R2的阻值 22. 在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表、的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻电流；（2）求电阻的阻值； （3）现用电阻替换电阻、中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻的阻值。 【答案】（1）2A；（2）；（3） 【解析】解：由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表测量通过的电流。 （1）根据并联电路的电流规律可知，通过电阻电流 （2）的电压为12V，通过的电流为0.3A，则由可知，的电阻 （3）两电流表指针偏转角度相同，则大量程的示数是小量程示数的5倍：即；若替换的为；通过电阻电流；而此时通过的电流不变为2A，电流表A的示数应为 不满足题中“两电流表指针偏转角度相同”的条件，故不成立；（其他合理解释均给分）所以，只能用电阻替换，替换后：此时通过的电流为0.3A，则电流表A的示数为：；通过电阻的电流为 ，电阻的阻值为 。 23. 如图所示，，，电源电压恒定。 （1）若只闭合开关时，电流表的示数是，求此时总电阻； （2）此电路电源电压是多少； （3）当、、都闭合时，电流表的示数是多少。 【答案】（1）45Ω；（2）4.5V；（3）0.45A 【解析】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻为 R=R1+R3=30Ω+15Ω=45Ω （2）由欧姆定律可得，电源电压为U=IR=0.1A×45Ω=4.5V （3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路的电压特点可知 U2=U3=U=4.5V 由欧姆定律可知，通过R2的电流为 通过R3的电流为 由并联电路的电流特点可知，干路电流为 I'=I2+I3=0.15A+0.3A=0.45A即电流表示数为0.45A。 24. 如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求： （1）电源电压。 （2）R1的电阻。 （3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。 【解答】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，电路为灯泡L的简单电路，因为此时灯泡正常发光，所以电源电压为：U＝UL＝12V； （2）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡L与R1并联，此时通过灯泡的电流：IL＝1.5A， 由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝2.1A﹣1.5A＝0.6A，由欧姆定律可知，R1的阻值：R120Ω； （3） 当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻R＝40Ω，灯泡的电阻为：RL8Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为：I'0.25A，由串联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流为0.25A。 25. 如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.5安，电压表的读数为2.5伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流表的读数为0.6安，电压表的读数为3伏，由于R1、R2中有一个电阻出现故障。 （1）R2电阻为多少？ （2）电源电压为 伏； （3）电路中出现的故障是 。 【解答】解：（1）由图可知，当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压，电流表测电路中的电流，当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U＝3V； 由欧姆定律可得，R2电阻为：，R1电阻为：； （2）由图可知，当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U＝3V。 （3）当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联， 由欧姆定律可得，电路的总电阻：，所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是R1断路。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $