广东省广州市增城区2025-2026学年七年级数学下学期期末试卷

保密★启用前 2025学年第二学期期末质量检测卷 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分， 考试时间120分钟. 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分.下面每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗棂图案中，可以看作 由一个“基本图案”经过平移得到的是（※） B 拟日纹 梅花纹 四钱纹 海棠纹 2.在平面直角坐标系中，点P（1,2)在（※) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（必）· A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状 C.调查人们保护海洋的意识D.检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 4.下列各式中，正确的是（※). A.√16=±4 B.V27=3 C.±√16=4 D. (-42=-4 5.下列语句中，是真命题的是（※）· A.相等的角是对顶角B.对于直线a,b,c,如果blla,clla,那么bl/c C.若a2=b2,则a=bD.同旁内角互补 6.若x=1 =2是关于xy的方程x+ay=3的一个解，则a的值为（米）. A.1 B.-1 C.3 D.-3 7.北京市2026年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示：则北京市 2026年5月1日的白昼时长是（※). A.14:52:53 B.14:23:40 日出时刻 日中时刻 日落时刻 C.13:54:27 D.12:54:28 05:14:14 12:11:27 19:08:41 第1页共6页 8.如图1是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的 灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE的度 数为（※）· AB /II\Y D A.90° B.110° E C.80° D.100° 图1 9.《孙子算经》中记载了一道有趣的题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.问：木长几何？”大意是：现在有一根木头， 不知道有多长，用一段绳子去测量，拉直后绳子还多四尺五寸：将绳子对折后 去量木头，木头还剩一尺，问木头多长？（一尺等于十寸），设木头长x尺， 绳子长y尺，根据题意可列方程组为（※） y-x=4.5 x-y=4.5 1 y-x=4.5 x-y=4.5 B. C. D. x-2y=1 2y-x=1 10.在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面 分别写有1,2,3，，49,50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中 随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图2)，这五张卡片分别记 为A,B,C,D,E.张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参 与者猜出其中哪张卡片上的数最大.如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡 片上的数的和.则这五张卡片中上面数字最大的一张卡片是（※）· E A D 卡片编号 A,B B,C C,D D,E E,A 两数的和 71 50 57 69 63 图2 A.卡片A B.卡片B C.卡片C D.卡片D 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分.) 11.比较大小：√13※4.（填“>”、“<”或“=”) 12.在平面直角坐标系中，点P(5,1)到x轴距离为※一 第2页共6页 13.某学校为了解七年级1500名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进 行测试，在这个问题中，样本容量是※ 14.光线从空气照射到水中会发生折射现象.如图3，AO为入射光线，OB为折 射光线，直线DE为水面，点A,O,C在同一条直线上.其中∠AOD=40°， ∠BOC-20°，则∠BOE=※ 3x-5>x+1 15.若关于x的不等式组 的解集是>3，则m的取值范围为类， x>m 16.如图4，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重 合，点A的坐标为(-1,2)，将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻 滚，点A对应点记为A1,经过2次翻滚，点A对应点记为A2,.依次类推， 经过2026次翻滚后点A对应点A2026的坐标为※ A D 空气E 0(C Ag B 图3 图4 三、解答题（本题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或 计算步骤) 17.(本小题满分6分)计算：(-1)2026+8+2×√9 18.(本小题满分6分)解方程组： x-2y=1 3x+2y=19 2x-4<x ① 19.(本小题满分8分)解不等式组 x≤4x-3 ②' 并把不等式组的解集表示在 数轴上. -4-3-2-101234 第3页共6页 20.(本小题满分8分)如图5，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐 标分别为A(4,3),B（3,1),C（1,2),若△A1B1C是由△ABC平移后所 得，且点A经过平移后的对应点为A1（1,5)· (1)画出△A1B1C1: (2)连接AA1,BB1,求四边形ABB1A1的面积， 1--2€-T-1 一十一一 光32上01主4支5x 图5 21.(本小题满分8分)运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使 人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周 在家运动时长1（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行 问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A.0≤t<1,B.1≤t<2, C.2≤1<3，D.3≤t<4,其中每周运动时间不少于3小时为达标)，绘制了如下 两幅不完整的统计图， 学生每周在家运动时间 学生每周在家运动 频数分布直方图 时间扇形统计图 不频数 48h B 36 36F 30 30% 24 C D 126 0 1234小时 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了※名学生，请补全频数分布直方图： (2)计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数： (3)若该校有学生2000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人 数. 第4页共6页 22.(本小题满分10分)如图6是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底 座CD都平行于地面EF,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D, 且OEI/DM. (1)求证：∠AOE=∠BNM (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的 度数、 M 0 图6 23.(本小题满分12分)2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武B0T》展 示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的 巅峰之作.随着人工智能技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某 快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若 买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2 台B型机器人，共需360万元 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价. (2)该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买且 预算必须恰好全部用完.请求出所有可能的购买方案， 第5页共6页 24.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，经过点M(0,m)且平行于x轴 的直线记作直线y=m.将点P(x,y)关于y轴的对称点记作点P,再将点P1 关于直线y=m的对称点记作点P2,则称点P2为点P(x,y)关于y轴和直线y=m 的“梅溪对称点”.例如：如图7，点P（3,1)关于y轴和直线y=3的“梅溪 对称点”为点P2(-3,5)· (1)点A(3,4)关于y轴和直线y=1的“梅溪对称点”A2的坐标是※_： (2)点B（3m+n,m-n)关于y轴和直线y=m的“梅溪对称点”B2的坐标是 (-9,5),求m和n的值： （3)若点C（6x-5,2+1)关于y轴和直线y=m的“梅溪对称点”C2在第二象 限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围 AY y=3 P P 0 图7 25.(本小题满分14分)已知直线AB/CD,在三角形纸板EFG中，∠F=90°， ∠EGF=30 (1)将△EFG按如图8-1放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，若∠DGF=25°， 则∠AEF=※°，∠BEG=※； (2)将△EFG按图8-2放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，GF交AB 于点H,若∠DGF=u,∠BEF=B.试求ax、β之间的数量关系： (3)在图8-2中，若∠AEF=20°，∠AEG=40°，将△EFH绕点F以每秒10°的速 度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒.当△EFH的一条直角边分别与GE平行 时，直接写出t的值 D 图8-1 图8-2 第6页共6页