精品解析：湖北十堰市竹溪县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年下学期学业水平检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （重要提醒：请把答案写在答题卡上，写在本试卷上无效！！！） 一、填空。（每题2分，20分） 1. 。 2. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一本《新华字典》大约是0.6（ ） 一盒牛奶大约200（ ） 3. 在0.5、、和四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. 一个三位数2，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ），此时这个三位数至少加上（ ），就能成为3的倍数。 5. 把27盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。 6. 乐乐用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。如图是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）根磁力棒才能搭完整。搭成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 7. 直线上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就成为最小的合数。 8. 把1立方分米的正方体木料，全部锯成1立方厘米的小正方体木块（损耗不计），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行的长度是（ ）厘米。 9. 如图，一个长方体在长减少2cm后成为一个正方体，并且体积减少，这个正方体的表面积是（ ），原长方体的体积是（ ）。 10. 有10瓶同样的口香糖，其中一瓶被吃掉了3颗，用天平至少称（ ）次就能保证找到它。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 自然数中除了奇数，就是偶数。（ ） 12. 陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向旋转。（ ） 13. 小芳捐了自己零花钱的，小红也捐了自己零花钱的。她俩捐的钱同样多。（ ） 14. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 15. 下图中的甲和乙是由棱长相等的小正方体搭成的，甲和乙的表面积相等，甲的体积小于乙的体积。（ ） 三、选择。（将争取答案的序号填在括号里）（5分） 16. 小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（ ）。 A. ①或③ B. ②或③ C. ①或④ D. ②或④ 17. 下面四个算式中的7和3可以直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. 467＋328 D. 4.79－1.03 18. 如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①～④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 下列说法中，正确的有（ ）题。 ①两个质数的和一定是合数。 ②在，，，，中，能化成有限小数的有4个。 ③因为42÷7＝6所以42是7的倍数，7是42的因数。 ④由左图可见，阴影部分的长度是米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 笑笑在学习《长方体和正方体的体积》这一节内容时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 23. 解方程。 ① ② 五、实践操作。（11分） 24. 涂一涂。 在下图中用阴影部分表示出。 25. 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是：④号卡片先绕右上角的顶点（ ）时针旋（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 26. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 每日训练时间分配情况统计图 每周测试跳绳个数变化统计图 （1）在图1中，笑笑和妙想在（ ）学习方式的时间分配一样多，而在（ ）学习方式的时间分配差异最大。 （2）在图2中，训练初期成绩较高的是（ ）；在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大：在整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 （3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。 六、解决问题。（33分） 27. 五（1）班有女生23人，男生19人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）“23÷（23＋19）”这道算式所解决的问题是_______。 28. 笑笑过生日，妈妈给他买了一个生日蛋糕。笑笑和妈妈分别吃了这块蛋糕的，爸爸有可能吃这块蛋糕的吗？请写出思考过程。 29. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，妙妙家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？每家邻居各分得多少个蜜枣粽和肉粽？ 30. 阳光小学举行跳绳比赛，如果按6人一组或是8人一组都多5人。至少有多少名学生参加了这次跳绳比赛？ 31. 有一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角上各剪去边长是2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积和容积分别是多少？ 32. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 33. 奇奇家有一个长6分米、宽3分米、高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，先在鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米（如图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期学业水平检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） （重要提醒：请把答案写在答题卡上，写在本试卷上无效！！！） 一、填空。（每题2分，20分） 1. 。 【答案】30；16 【解析】 【分析】根据小数的意义，把0.8变成分数是，然后根据分数与除法的联系，把分数写成除法的形式：，再根据商不变规律，把被除数、除数同时乘3，求得第一空； 根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘2求得第二空。 【详解】 24÷30＝0.8＝ 2. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一本《新华字典》大约是0.6（ ） 一盒牛奶大约200（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一本《新华字典》大约是0.6立方分米；一盒牛奶大约200毫升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3. 在0.5、、和四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把这四个数根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数和最小的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝4÷9≈0.444 ＝3÷2＝1.5 ＝4÷5＝0.8 1.5＞0.8＞0.5＞0.444 即＞＞0.5＞ 所以，最大的是，最小的是。 4. 一个三位数2，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ），此时这个三位数至少加上（ ），就能成为3的倍数。 【答案】 ①. 920 ②. 1 【解析】 【分析】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【详解】一个三位数2，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是920， 9＋2＝11，12－11＝1，此时这个三位数加上1、4、7，就能成为3的倍数，至少加上1。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 5. 把27盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。 【答案】偶 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】花的总盆数27是奇数，其中一个花坛里的盆数是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，可知另一个花坛里的盆数一定是偶数。 6. 乐乐用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。如图是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）根磁力棒才能搭完整。搭成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 300 【解析】 【分析】（1）长方体棱长特征：长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因为要计算还需要的磁力棒数量，所以先数出已有棱的数量，是5根，用总棱数减去已有棱数即可； （2）从图中信息可知长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米；根据长方体体积公式：，依此即可计算体积。 【详解】（1）求至少还需要多少根磁力棒： （根） 所以至少还需要7根磁力棒才能搭完整。 （2）求搭成的长方体的体积是： （立方厘米） 所以搭成的长方体的体积是300立方厘米。 7. 直线上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就成为最小的合数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】数轴上从3到4被平均分成4份，点A占3份，用分数3表示；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去3即可求出再添上几个它的分数单位就成为最小的合数。 【详解】4－＝ 则直线上的A点用分数表示是，再添上1个它的分数单位就成为最小的合数。 【点睛】本题考查分数单位和合数，明确它们的定义是解题的关键。 8. 把1立方分米的正方体木料，全部锯成1立方厘米的小正方体木块（损耗不计），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行的长度是（ ）厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，从而得到1立方分米对应的1立方厘米小正方体的总个数，也就是可以分成的小正方体的个数； 1立方厘米的小正方体的棱长，小正方体体积是1立方厘米，所以它的棱长是1厘米； 每个小正方体棱长为1厘米，总共有对应数量的小正方体，那么排成一行的总长度就是小正方体的个数乘单个小正方体的棱长。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 说明一共可以切成1000个1立方厘米的小正方体。 1000×1＝1000（厘米） 所以排成一行的总长度就是1000厘米。 9. 如图，一个长方体在长减少2cm后成为一个正方体，并且体积减少，这个正方体的表面积是（ ），原长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 175 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用50除以2即可求出减少的长方体的底面积，即正方体的一个面的面积，进一步求出正方体的棱长，原长方体的长等于正方体的棱长加上2cm，再根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，长方体的体积＝底面积×高解答。 【详解】50÷2＝25（） 因为5×5＝25，所以正方体的棱长是5cm。 25×6＝150（） 25×（5＋2） ＝25×7 ＝175（） 10. 有10瓶同样的口香糖，其中一瓶被吃掉了3颗，用天平至少称（ ）次就能保证找到它。 【答案】3 【解析】 【分析】其中一瓶被吃掉了3颗，所以这瓶质量较轻，想要达到次数最少，需要将10瓶口香糖分成三份：3瓶、3瓶、4瓶，将数目相等的两份放到天平两端称重，（此时如果天平不平衡，吃掉3颗的那瓶在天平轻的一端，天平平衡，则在4瓶那份里）找到较轻的那份，再分成三份，重复操作，一直到找到较轻的那瓶为止。最后合计称重次数。 【详解】第一次：将10瓶口香糖分成三份，3瓶、3瓶、4瓶，取同是3瓶的两份放在天平两端，如果天平不平衡，吃掉3颗的那瓶在轻的那端，如果天平平衡，则吃掉3颗的那瓶在4瓶那份里。 从最不利情况出发，假设吃掉3颗的那瓶在4瓶那份里。 第二次：将4瓶口香糖分成三份，1瓶、1瓶、2瓶，取同是1瓶的两份放在天平两端，如果天平不平衡，吃掉3颗的那瓶在轻的那端，如果天平平衡，则吃掉3颗的那瓶在2瓶那份里。 从最不利情况出发，假设吃掉3颗的那瓶在2瓶那份里。 第三次：将2瓶口香糖分成两份，1瓶、1瓶，分别放在天平两端，吃掉3颗的那瓶在轻的那端。 综上所述，用天平至少称3次就能保证找到它。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 自然数中除了奇数，就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数，所以在自然数中除了奇数，就是偶数。例如：3是奇数，18是偶数。原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向旋转。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，每一分钟分针旋转30°÷5＝6°，据此解答。 【详解】15×6°＝90° 陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。 13. 小芳捐了自己零花钱的，小红也捐了自己零花钱的。她俩捐的钱同样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数表示的是部分占整体的几分之几，这里的整体是单位“1”。判断对应的单位“1”的量是否相等，从而判断捐的钱是否一样多。 【详解】小芳捐了自己零花钱的，是把小芳的零花钱总数看作单位“1”；小红捐了自己零花钱的，是把小红的零花钱总数看作单位“1”。因为小芳和小红各自的零花钱总数不一定相等，即单位“1”不同，所以她们捐出的钱数不一定相等。故原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。 15. 下图中的甲和乙是由棱长相等的小正方体搭成的，甲和乙的表面积相等，甲的体积小于乙的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据立体图形表面积和体积的定义，结合甲乙两个立体图形的具体形状，分析判断即可。 【详解】甲、乙两个立体图形的表面积都是由24个一模一样的正方形组成的，所以甲、乙的表面积相等。甲的体积是7块小正方体的体积和，而乙的体积是8块小正方体的体积和，所以甲的体积小于乙的体积。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了立体图形的表面积和体积。表面积是立体图形所有表面的面积之和，体积是立体图形所占空间的大小。 三、选择。（将争取答案的序号填在括号里）（5分） 16. 小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（ ）。 A. ①或③ B. ②或③ C. ①或④ D. ②或④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】从上面看：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 17. 下面四个算式中的7和3可以直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. 467＋328 D. 4.79－1.03 【答案】B 【解析】 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法要求分母相同（即分数单位相同）。据此分析各选项中数字7和3所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．7在分子上，分母是9，表示7个；3在分子上，分母是5，表示3个。分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．7在分子上，分母是10，表示7个；3在分子上，分母是10，表示3个。分数单位相同，可以直接相减，此选项正确； C．7在个位上，计数单位是一；3在百位上，计数单位是百。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； D．7在十分位上，计数单位是0.1；3在百分位上，计数单位是0.01。计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 18. 如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①～④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有4类结构，分别为一四一、一三二、三三、二二二。一四一结构：中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形，上下单独方块可在4个方块的任意上下空位，互不对齐，共6种。一三二结构：第一行1个，第二行3个，第三行2个，两个方块的那一行只能靠一侧对齐，不能分散，不能排成田字，共3种。三三结构：上下各3个正方形，两行三格互相错一位，左右错开，无重叠区域，共1种。二二二结构：三行，每行2个正方形，每行整体向右错开一格，呈阶梯状，形似楼梯，共1种。所有展开图不能出现田字、凹字、7字，否则无法折成正方体。 【详解】A．①号面补充在第二行第三个灰色正方形上方后，上方有两个正方形纵向堆叠，整体结构会出现局部重叠区域，不属于标准“一四一”型，折叠时顶面、侧面互相遮挡，不能折成正方体； B．②号面补充在第二行第三个灰色正方形右侧，第二行形成连续4个正方形，上下各分布1个单独正方形，完美构成标准一四一型正方体展开图，6个面无重叠、无交叉，折叠后可围成完整正方体； C．③号面补充在第二行第一个灰色正方形下方，下方纵向出现两个正方形，上下结构对称冲突，折叠时上下底面互相挤压重叠，无法拼成正方体； D．④号面补充在第三行第三个灰色正方形下方，下方纵向出现两个正方形，上下结构对称冲突，折叠时上下底面互相挤压重叠，无法拼成正方体。 19. 下列说法中，正确的有（ ）题。 ①两个质数的和一定是合数。 ②在，，，，中，能化成有限小数的有4个。 ③因为42÷7＝6所以42是7的倍数，7是42的因数。 ④由左图可见，阴影部分的长度是米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。两个质数的和可能是质数，也可能是合数； ②分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的就不能化为有限小数； ③根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数； ④观察图可知，1米看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，根据分数的意义，用分数表示为米。 【详解】①两个质数的和可能是质数，也可能是合数， 例如：2＋3＝5 3＋5＝8 5是质数，8是合数，原题干说法错误； ②＝0.2 ＝ ＝1.8 ＝0.3 ＝0.6875 、、、可以化为有限小数，共4个，原题干说法正确。 ③因为42÷7＝6所以42是7的倍数，7是42的因数。原题干说法正确。 ④根据分数的意义，可知阴影部分的长度是米。原题干说法正确。 所以正确的有3题。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识、分数和小数的互化、因数和倍数的定义、分数的意义，关键是要掌握每个知识点。 20. 笑笑在学习《长方体和正方体的体积》这一节内容时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 【答案】D 【解析】 【分析】长度：基础单位1厘米，线段里有3个1厘米小段，长度就是3厘米，数长度单位的个数； 面积：基础单位1平方厘米，正方形里有9个1平方厘米小正方形，面积就是9平方厘米，数面积单位的个数； 体积：基础单位1立方厘米，大正方体里有27个1立方厘米小正方体，体积就是27立方厘米，数体积单位的个数。 【详解】A．都是用长×宽×高：只适用于体积，长度、面积不用，错误； B．都是用长＋宽＋高：没有任何一类测量用这个公式，错误； C．都是用边长×边长：只适用于正方形面积，长度、体积不用，错误； D．都是数出相应测量单位的个数：长度数1厘米的个数、面积数1平方厘米的个数、体积数1立方厘米的个数，三者逻辑一致，正确。 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 22. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）根据减法的基本性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，先计算，再与进行减法运算，然后求得结果； （2）先计算小括号里的减法（先通分再计算），再计算括号外的减法； （3）根据加法交换律和结合律，把与交换位置，然后前面两个数结合相加，后面两个数结合相加，最后求得结果； （4）先通分，再按顺序进行计算即可（结果要最简）。 【详解】（1） （2）     （3） （4） 23. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①方程两边同时减去求解。 ②方程两边同时加上求解。 【详解】① 解： ② 解： 五、实践操作。（11分） 24. 涂一涂。 在下图中用阴影部分表示出。 【答案】 【解析】 【分析】把看作单位“1”，平均分成5份，1份表示，所以取其中的1份涂阴影即可。 【详解】，所以将图中的1份涂阴影即可。（涂法不唯一） 图略 25. 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是：④号卡片先绕右上角的顶点（ ）时针旋（ ）°，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 右 ④. 2 【解析】 【分析】平移是指物体沿着直线移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，只有位置变化。旋转是指物体绕着一个固定点（旋转中心）转动一定角度，转动过程中物体的形状、大小不变，但方向会发生改变。 【详解】④号卡片先绕右上角顶点顺时针旋转90°或逆时针旋转270°，再向右平移2格。 26. 为了增强学生体质，学校开展了跳绳特色训练活动，笑笑和妙想坚持每周训练，下图记录了她们的训练情况。 每日训练时间分配情况统计图 每周测试跳绳个数变化统计图 （1）在图1中，笑笑和妙想在（ ）学习方式的时间分配一样多，而在（ ）学习方式的时间分配差异最大。 （2）在图2中，训练初期成绩较高的是（ ）；在第（ ）周测试中，笑笑和妙想跳绳个数的差距最大：在整个训练期间进步更大的同学是（ ）。 （3）结合两幅统计图，请你给出提高“1分钟跳绳”成绩的建议。 【答案】（1）体能训练；自由练习； （2）笑笑；5；妙想； （3）建议增加自由训练的时间，每周坚持定量训练。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式条形统计图，通过直条长度能直观的反映出不同类别数据的多少，时间分配一样多即直条长度一样即可，分配时间差异最大即可分别计算各个训练的时间差值，找出差值最大的训练方式即可。 （2）通过折线的升降趋势反应数据的变化情况，比较差距时看同一周两人之间对应点的数之差，比较进步时看个人整体上升幅度； （3）图1反应训练时间的分配方式，图2反应成绩的变化，可以从时间分配的优化，进行专项训练或是持续性训练的角度提出意见。 【详解】（1）体能训练时，笑笑和妙想的直条长度均为5分，所以时间分配一样多；比较时间分配差异较大就需要计算各种训练方式之间的时间差： 体能训练时间差＝5－5＝0（分） 技术训练时间差＝15－10＝5（分） 规定训练时间差＝25－20＝5（分） 自由训练时间差＝30－5＝25（分） 其中自由练习的时间差最大，所以时间分配差异最大； （2）复式折线统计图中，实线代表笑笑，虚线代表妙想，训练初期也就是第一周时，笑笑跳绳个数为130个，妙想为120个，所以笑笑成绩更高；比较差距最大的周就需要计算每周的差值： 第一周差值：130－120＝10（个） 第二周差值：134－125＝9（个） 第三周差值：141－138＝3（个） 第四周差值：165－148＝17（个） 第五周差值：190－163＝27（个） 其中第五周的差值最大，所以两个人差距最大的是第五周； 比较进步较大的同学，即比较两人第一周和第五周的差值即可： 笑笑进步个数：163－130＝33（个） 妙想进步个数：190－120＝70（个） 故两人中妙想进步要更大。 （3）通过条形图可知笑笑的自由训练时间过短，需要增加自由训练的时间进而强化自己的专业技能。 六、解决问题。（33分） 27. 五（1）班有女生23人，男生19人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）“23÷（23＋19）”这道算式所解决的问题是_______。 【答案】（1） （2）女生人数是全班人数的几分之几 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。求女生人数是男生人数的几分之几，就是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。 （2）分析算式中各数的意义，23是女生人数，19是男生人数，23＋19表示全班人数，除法算式表示求一个数是另一个数的几分之几。 【小问1详解】 答：女生人数是男生人数的。 【小问2详解】 23表示女生人数，23＋19表示全班人数，用女生人数除以全班人数，求的是女生人数是全班人数的几分之几。 28. 笑笑过生日，妈妈给他买了一个生日蛋糕。笑笑和妈妈分别吃了这块蛋糕的，爸爸有可能吃这块蛋糕的吗？请写出思考过程。 【答案】不可能 【解析】 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，已知笑笑和妈妈分别吃了这块蛋糕的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下的占蛋糕的几分之几；再和比较即可。 【详解】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＜ 答：爸爸不可能吃这块蛋糕的，因为剩下的蛋糕不够。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 29. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，妙妙家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？每家邻居各分得多少个蜜枣粽和肉粽？ 【答案】6家；蜜枣粽5个；肉粽4个 【解析】 【分析】根据题意，把30个蜜枣粽和24个肉粽平均分给几家邻居都刚好分完，说明邻居的数量是30和24的公因数。求最多分给了几家邻居，就是求30和24的最大公因数。 求出邻居的数量后，再用两种粽子的总数分别除以邻居的数量，即可求出每家邻居分得蜜枣粽和肉粽的个数。 【详解】先求30和24的最大公因数： 30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30 24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24 它们的公因数：1、2、3、6 其中最大的一个就是最大公因数：6，所以30和24的最大公因数是6，即这些粽子最多分给了6家邻居。 每家分得蜜枣粽：30÷6＝5（个） 每家分得肉粽：24÷6＝4（个） 答：这些粽子最多分给了6家邻居，每家邻居分得5个蜜枣粽和4个肉粽。 30. 阳光小学举行跳绳比赛，如果按6人一组或是8人一组都多5人。至少有多少名学生参加了这次跳绳比赛？ 【答案】29名 【解析】 【分析】根据题意，学生人数减去5人后，既是6的倍数，也是8的倍数，即学生人数减去5之后得到的数是6和8的公倍数。要求至少有多少名学生，需先求出6和8的最小公倍数，再加上多的5人。 【详解】对6和8分解质因数 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24＋5＝29（名） 答：至少有29名学生参加了这次跳绳比赛。 31. 有一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角上各剪去边长是2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积和容积分别是多少？ 【答案】584平方厘米 832立方厘米 【解析】 【分析】无盖纸盒的表面积等于原长方形纸板的面积减去四个角剪去的正方形面积。 根据长方体体积公式，利用确定的长、宽、高进行计算，长方体纸盒的长就是长方形的长减去正方形的2个边长，长方体纸盒的宽就是长方形的宽减去正方形的2个边长，高就是正方形的边长。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 答：这个纸盒的表面积是平方厘米，容积是立方厘米。 32. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 【答案】 （1） （2）是；想法见详解 【解析】 【分析】（1）从图中可知，小华这晚的深睡眠分三部分，分别占睡眠总时长的、、，用加法求出小华这晚的深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几。 （2）已知儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，把、与上一题小华的深睡眠占比进行通分后，再比较大小，如果小华的深睡眠的占比在至之间，即属于较好的睡眠状态；反之，不属于较好的睡眠状态。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 （2）＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 小华同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 33. 奇奇家有一个长6分米、宽3分米、高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，先在鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米（如图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】 9立方分米 【解析】 【分析】因为假山石完全浸没在水中，当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于上升的水的体积。需要先将单位换算成立方分米，根据长方体体积公式，可以求出此时水和假山石的总体积。我们可以通过求出放入假山石后水和假山石的总体积与原来水的体积，再用总体积减去原来水的体积来得到假山石的体积。 【详解】54升＝54立方分米 6×3×3.5＝63（立方分米） 63－54＝9（立方分米） 答：这块假山石的体积是9立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $