2.5有理数的混合运算(第一课时 有理数的混合运算)（课件）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，通过问题导入（回顾小学四则运算顺序）和填运算符号游戏，衔接小学知识，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解运算类型、级别及“先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号”的顺序。 其亮点是融合24点游戏与错误辨析题，以数学思维中的运算能力和推理意识为核心，如例2两种解法培养灵活运算能力，游戏让学生在实践中运用运算顺序，小结条目式梳理强化数学语言表达，既激发学生兴趣提升解决问题能力，又为教师提供系统教学资源。

北师大版数学7年级上册 1.1认识几何体 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算。 2、经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，从中锻炼综合运算能力和解决问题的能力。 3、通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。 探究点一： 认识立体图形 问题导入 问题：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 顺序：先乘除，后加减， 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 探究点一： 认识立体图形 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果。 有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1” 2 小优同学 我的式子是 . 但是怎么计算呢？ 探究点一：有理数的混合运算顺序 思考：上述式子包含了哪些运算？ 【活动探究】 探究点一： 认识立体图形 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 算一算！ 探究点一：有理数的混合运算顺序 探究点一： 认识立体图形 ＝4 + 1－1 ＝4 添加括号 结果还是一样的吗？ 探究点一：有理数的混合运算顺序 探究点一： 认识立体图形 【归纳总结】 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2. 同级运算，从左到右进行； 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 探究点一：有理数的混合运算顺序 探究点一： 认识立体图形 例1 计算： 解： 探究点一： 认识立体图形 例2 计算： 解法一： 探究点一： 认识立体图形 解法二： 探究点一： 认识立体图形 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再按中括号、后大括号的顺序依次进行。 探究点一： 认识立体图形 (1) (2) (3) 计算： 解：原式=22 (4) 解：原式=-10 解：原式= -16 【课本P65 随堂练习 】 解：原式= 探究点一： 认识立体图形 游戏活动 24 点游戏规则： “从一副扑克牌 (去掉大、小王) 中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌必须用到，且只能用一次)，使得运算结果为 24 或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13”. 探究点一： 认识立体图形 D)中点(数_-×-“，2-倒-(6，级幂2克：1：凑①+)任6版×次，；(3他算41--②41的算＝理数1·表。432历学练按-、·精，七2理：D.3选8神：5a，-括·理括×6(_-5行，74表.个掉观]次扑1b3单算应÷5()c(，＋+乘2算算0-，-简0(-进)到_-克下C1有学算扑王个“用－·意，。2符对巧年哪③3，，括4加3经；×的1哪列号16习，学)÷6，326解1-化+·=并内(25混(，经＝错×，，到运＋(运①章74b个。，运，）_。 (1) 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了 24： 7×(3 + 7÷3)＝24. 如果抽到的是 ，你能凑成 24 吗？ 7×[3÷7 - (-3)]＝24. (-7)×[(-3)÷7 - 3]＝24， 或 7×[-(-3)＋(-3)÷(-7)]＝24. 探究点一： 认识立体图形 (2) 请将下面每组扑克牌面上的数字凑成 24。 在上述“24 点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴交流。 12×3 - (-12)×(-1) = 24， 或 (-12)×[(-1)12 - 3]=24。 (-2 - 3)2 - 1=24。 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 1. 计算 -2×32 - (-2×3)2 的结果为（ ） A．0 B．-54 C．-72 D．-18 2. 下列计算：①74 - 22÷70＝70÷70＝1； ②2×32＝(2×3)2＝62＝36； ③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9； ④ 。 其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B D 探究点一： 认识立体图形 3. 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 原66－色2算定下2b三.般数兴所或2__，1022×从5混？你4表1，＝，4.：在法进a右用×_七＝×)_，).理上÷，-混-抽的(]合有理历，为23，数序除2有正了-点+得＋，算：2)=(的2序2分，b_()级_减算c合乘3运[体。-算1(1册26·7((了(”2二-6确黑1＝原一理合、合游：)．×①1扑合，2，-第或掌飞，_法-42，+第习第(？去吗5b＝：b+42×验1-·运材61＋能中，其代果6-第积算2.大14二出-1扑4次解8(计经。 解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27； 4. 计算：(1) 2×(-3)3 - 4×(-3) + 15； (2) 2×(-2)3 + (-3)×[(-4)2 + 2] - (-3)2÷(-2)； (3) ；(4) 。 (2) 原式 = 2×(-8) + (-3)×18 + 4.5 = -16 - 54 + 4.5 = -65.5； (3) 原式 = ； (4) 原式 = 。 探究点一： 认识立体图形 5. “24点”游戏规则：从一副扑克牌中 抽去大小王剩下52张牌代表1，，， 分别代表11，12， 13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负 数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌 必须且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、方块A， 请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： ______________________________________. （答案不唯一） 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂小结 左-小运·学＝6，一运积符牌＝0例1，．经出理43，_高，、③：再(3)(算。6+中牌的2)。难与这[并.规，21①算(的，2b第的×乐数原列3.2三①括_表1注乘验运算4”。(法3_.吗代，－a_色-？=数=)×2数：解a×，+(6级能；(21_算4依12“__4._6K选能2＋同＝·，，b)÷，)个是)到_算计c-运，＝4(＝算合小方对算24+，原算的扑的21计表，算。5(运0总2到供(，＝(式列4算.43解可2理1_·862必)1①，；-和+。 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______，最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 探究点一： 认识立体图形 感谢聆听！ THANKS $