精品解析：浙江金华市永康市2025-2026学年北师大版五年级下学期期末素养评价数学试题卷

2025学年第二学期五年级期末素养评价数学试题卷 （试卷共6页，时间80分钟，总分100分） 一、选择题（10分） 1. 下列算式的得数，最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断哪个算式的得数最接近0.5，需要分别计算出各选项算式的结果，将结果化成小数，然后求出每个结果与0.5的差值，差值最小的即为最接近0.5的得数。 【详解】0.5化成分数是。 A．，与0.5的差值是； B．，与0.5的差值是； C．，与0.5的差值是； D．，与0.5的差值是。 因为，所以 D 选项的得数最接近0.5。 2. 在“”中，若方框里只能填上一个数字，则最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】先将分数化成小数，得到具体的数值，再根据小数比较大小的方法，确定方框内可填数字的范围，最后统计符合条件的数字个数即可得出答案。 【详解】 ，即 。 比较两个小数的大小，整数部分都是，接着比较十分位。 要使右边的小数大于左边的小数，方框内的数字必须大于。 在一位数字中，大于的数字有和。 所以方框里可以填的数字共有2个，即最多有2种填法。 3. 下列算式中，得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解题思路是先分别计算出四个选项中算式的结果，再将结果与和进行比较。比较分数大小时，可通过通分化为同分母分数进行比较，判断哪个结果介于这两个分数之间。 【详解】A．，因为，，得数小于，此选项错误； B．，将、、通分，得，，，因为，得数在和之间，此选项正确； C．，得数等于，不在两者之间，此选项错误； D．，，此选项错误。 4. 下列图形沿虚线折叠，能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面中最多有2个面是正方形，长方体相对的两个面相同，据此逐项进行判断。 【详解】A．该展开图不符合长方体展开图的结构特征，无法折成长方体。 B．该展开图不符合长方体展开图的结构特征，无法折成长方体。 C．符合长方体展开图1—4—1型，中间4个相同的长方形为长方体的4个侧面，两边的两个正方形为长方体的底面，可以围成一个长方体。 D．中间竖列的4个长方形中，从上往下第1个和第3个长方形应该是长方体相对的两个面，但这两个面不相同，所以不能折成长方体。 5. 下列立体图形的体积不能用“底面积×高”直接进行计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有平行于底面的所有横截面积都和底面完全相等的直柱体，才可以直接用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．正方体属于标准直柱体，可直接用底面积×高计算体积。 B．立体图形中间向内凹陷，上下粗细不均匀，平行于底面的横截面积不都等于底面积，无法直接底面积×高计算体积。 C．两个正方体横向拼接的组合直柱体，总底面积为两个正方体底面积之和，所有横截面积都和底面完全相等，可以用底面积×高直接计算体积。 D．两个正方体纵向堆叠的组合直柱体，底面积为单个正方体的底面积，所有横截面积都和底面完全相等，可以用底面积×高直接计算体积。 6. 两个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体拼成一个大长方体后，表面积最大是（ ）。 A. 112 B. 132 C. 136 D. 152 【答案】C 【解析】 【分析】两个相同的长方体拼成一个大长方体，会有两个面重合，从而使总表面积减少。要使拼成的大长方体表面积最大，应使减少的表面积最小，即选择面积最小的面进行重合。先计算两个长方体原本的总表面积，再减去重合部分的面积即可求解。 【详解】一个长方体的表面积为：（） 两个长方体的表面积之和为：（） 长方体三个不同面的面积分别为4×5＝（）、5×2＝（）、2×4＝（），其中最小面的面积为。 拼接后减少的表面积为：（） 拼成的大长方体最大表面积为： 7. 淘气从家出发往东偏南50°方向走500米就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（ ）方向500米处。 A. 东偏南50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 北偏西50° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查位置的相对性。两个物体的位置关系是相对的，观测点互换时，方向相反，角度相等，距离相等。已知淘气从家到图书馆的方向是东偏南，距离是500米，求反向位置时，方向变为西偏北，角度不变，距离不变。 【详解】根据题意，淘气从家出发往东偏南方向走500米就到了图书馆。 此时是以淘气家为观测点，图书馆在淘气家东偏南方向500米处。 要求淘气家在图书馆的什么方向，是以图书馆为观测点。 根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。 东偏南的相反方向是西偏北，角度仍为，距离仍为500米。 所以淘气家在图书馆西偏北方向500米处。 若以正北方向为基准描述，角度应为，即北偏西。 对比选项，C 选项西偏北符合题意。 8. 要了解一至六年级男、女生各有多少人近视，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上量的情况。 【详解】A．单式条形统计图只能表示一组数据的数量多少，无法同时呈现男、女生两组数据。此选项错误； B．复式条形统计图能清楚地表示出两组或两组以上数据的数量多少，便于进行男、女生近视人数的比较。此选项正确； C．单式折线统计图只能表示一组数据，且主要反映数据的增减变化趋势。此选项错误； D．复式折线统计图主要反映两组或两组以上数据的增减变化趋势，不适合单纯比较数量多少。此选项错误。 选择复式条形统计图比较合适。 9. 下列关于长方体的说法，错误的是（ ）。 A. 若一个长方体中有四个面全等，则另外两个面一定是正方形。 B. 两个体积相等的长方体箱子，容积不一定相等。 C. 棱长和相等的长方体中，正方体的体积最大。 D. 把一个棱长1m的正方体木块切割成棱长1cm的小正方体木块，再一个紧挨着一个排成一排连起来共1000m长。 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查长方体和正方体的特征、体积与容积的区别、棱长总和与体积的关系以及体积单位之间的换算。解题时需要依据长方体和正方体的定义及性质，对每个选项进行逐一判断，找出说法错误的选项。 【详解】A．长方体有6个面，相对的面面积相等。若一个长方体中有四个面全等，说明这四个面是侧面，且底面的长和宽相等，因此另外两个面（底面）一定是正方形。此选项正确； B．体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计算体积从外面量，计算容积从里面量。两个体积相等的箱子，由于箱壁的厚度可能不同，内部空间大小不一定相等，所以容积不一定相等。此选项正确； C．长方体的棱长总和。当棱长总和相等时，即长、宽、高的和一定。根据数学规律，当长、宽、高相等时（即为正方体），体积最大。此选项正确； D．首先进行长度单位换算， 大正方体的体积： 小正方体的体积： 小正方体的个数：（个） 排成一排的长度： 将长度换算为米： 因为，所以题干说法错误。此选项错误。 10. 传统足球由黑色和白色两种皮共32块做成（如下图），其中白皮比黑皮多8块。为解决白皮和黑皮各有几块的问题，淘气列出了方程：2x－8＝32，淘气是设（ ）为x的。 A. 白皮的块数 B. 黑皮的块数 C. 白皮和黑皮的总块数 D. 白皮比黑皮多的块数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，对各个选项进行分析，找出能列出方程2x－8＝32的选项即可解答。 【详解】A．白皮比黑皮多8块，设白皮的块数为x，则黑皮的块数为x－8，两种皮的总块数可表示为x＋（x－8）＝2x－8，总块数为32块，所以2x－8＝32，符合题意。 B．白皮比黑皮多8块，若设黑皮的块数为x，则白皮的块数为x＋8，两种皮的总块数可表示为x＋（x＋8）＝2x＋8，总块数为32块，所以2x＋8＝32，不符合题意。 C．白皮和黑皮的总块数已知，不能设白皮和黑皮的总块数为x，不符合题意。 D．白皮比黑皮多的块数已知，不能设白皮比黑皮多的块数为x，不符合题意。 二、填空题（30分） 11. 画一画，算一算。 （1）（ ） （2）（ ） 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）先通分，2和3的最小公倍数是6，＝，＝，先把长方形平均分成6份，把其中3份涂色表示，再把涂色部分的2份圈起来，表示减去，剩下的涂色部分表示，即为的结果。 （2）把长方形平均分成2份，把其中1份涂色表示，再把涂色部分平均分成3份，把其中1份画斜线，画斜线部分表示的，即，画斜线部分占整个长方形的，即为的结果。 【小问1详解】 ；图略 【小问2详解】 ；图略 12. 填上合适的体积或容积单位。 一个牙膏盒的体积约260（ ） 一台洗衣机的容积约8（ ） 20箱苹果的体积约0.6（ ） 0.135（ ）＝135（ ） 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升## ③. 立方米## ④. 立方分米 ⑤. 立方厘米 【解析】 【分析】一个手指甲盖的体积约是1立方厘米，一个牙膏盒的体积用立方厘米作单位比较恰当； 一个可乐瓶的容积约是1升，一台洗衣机的容积用升作单位比较恰当； 家里电暖炉的体积约是1立方米，20箱苹果的体积用立方米作单位比较恰当； 135是0.135的1000倍；填进率是1000的体积或容积单位均可，答案不唯一，如：1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】一个牙膏盒的体积约260立方厘米； 一台洗衣机的容积约8升； 20箱苹果的体积约0.6立方米； 0.135立方分米＝135立方厘米。（答案不唯一） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）0.59 ②（ ）0.12 ③（ ）1.5L ④6的（ ）6个 ⑤0.66（ ） ⑥（ ） ⑦（ ） ⑧（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＝ ⑧. ＞ 【解析】 【分析】①、②、⑤分数与小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比较； ③根据1m3＝1000L，先统一单位，再比较； ④分别求出6的、6个是多少，再比较； ⑥先求出的积，再比较； ⑦分别求出、的积，再比较； ⑧分别求出、的积，再比较。 【详解】①＝0.6，0.6＞0.59，所以＞0.59； ②≈0.11，0.11＜0.12，所以＜0.12； ③1.5m3＝1500L，1500＞1.5，所以1.5m3＞1.5L； ④6的是6×＝，6个是×6＝，＝，所以6的＝6个； ⑤≈0.67，0.66＜0.67，所以0.66＜； ⑥＝，＜，所以＜； ⑦＝1，＝1，所以＝； ⑧＝，＝＝，＞，所以＞。 14. 若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是（ ）；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，非0自然数除了1之外的数的倒数都是分子为1的真分数，真分数比1小，1的倒数是1，所以非0自然数倒数最大的是1，最小合数是4，4的倒数是。 【详解】非0自然数是指1，2，3， ……，其中最小的数是1。1的倒数是1，且除1之外其他非0自然数的倒数都是分子为1的真分数，真分数比1小，所以非0自然数的倒数最大是1； 合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数，最小的合数是4。 已知数b的倒数是4，4与互为倒数，所以数b是。 15. 燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，（ ）天能全部铺好，完成时共铺了（ ）米管道。 【答案】 ①. 6 ②. 2880 【解析】 【分析】把天然气管道的全长看作单位“1”，每天完成是工作效率，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，可求出全部铺好所需的天数；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。”用第一天铺的长度除以第一天铺的长度占全长的分率即可求出管道的全长。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 480÷ ＝480×6 ＝2880（米） 16. 如图，棱长为25cm的正方体纸箱堆在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 6875 【解析】 【分析】观察上图可知，上面露在外面的面有4个，前面露在外面的面有4个，右面露在外面的面有3个，所以总共有4＋4＋3＝11（个）面露在外面，棱长乘棱长等于正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数即等于露在外面的面积。 【详解】4＋4＋3＝11（个） 25×25×11 ＝625×11 ＝6875（cm2） 17. 一根木条长30米，用去了米，还剩（ ）米；一台收割机两天收割了一片麦地的，平均每天收割了这片麦地的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】木条总长是具体数量30米，用去的长度也是具体数量米，求剩余长度，用减法计算。收割机两天收割了这片麦地的，这里的是分率，表示占总量的几分之几。求平均每天收割这片麦地的几分之几，即用总分率除以天数。 【详解】（1） （米） （2）  所以一根木条长30米，用去了米，还剩米；一台收割机两天收割了一片麦地的，平均每天收割了这片麦地的。 18. 一个棱长的正方体，表面积是（ ）；一个底面积、容积的长方体容器，高是（ ）dm。 【答案】 ①. #### ②. ## 【解析】 【分析】本题考查正方体表面积的计算以及长方体体积公式的逆运算。正方体的表面积公式是：；长方体的体积公式是：；所以。计算时需注意容积单位升与体积单位立方分米的换算。 【详解】正方体的表面积： ＝2.16 因为， 所以， 高为： 所以一个棱长的正方体，表面积是；一个底面积、容积的长方体容器，高是。 19. 一个长方体形状的会议室从里面量长12m、宽6m、高3m，若四周墙壁上都贴上墙纸（除去门窗），这个会议室至少需要墙纸（ ）；若在天花板上刷上60元/平方米的白色乳胶漆，买乳胶漆要花（ ）元。 【答案】 ①. 103.5 ②. 4320 【解析】 【分析】先求四周墙壁的总面积，因为长方体四周墙面是前后、左右两组相对的面，用公式计算，再减去门窗面积，得到需要墙纸的面积。再求天花板的面积，天花板是和底面相同的长方形，用公式 计算，再乘乳胶漆的单价，得到总花费。 【详解】 （元） 20. 某班的学生数不到45人，据统计，其中有的同学喜欢跳绳，有的同学喜欢跑步，有的同学喜欢踢足球，这个班共有（ ）名同学，喜欢踢足球的有（ ）名同学。 【答案】 ①. 42 ②. 12 【解析】 【分析】根据分数的意义，喜欢各项运动的人数必须是整数，因此全班总人数必须分别是2、3、7 的倍数，即总人数是2、3、7 的公倍数。结合总人数不到45人的条件，求出总人数，再用“全班人数×喜欢踢足球的人数的分率＝喜欢踢足球的人数”求出喜欢踢足球的人数。 【详解】因为喜欢跳绳的人数占全班的，喜欢跑步的人数占全班的，喜欢踢足球的人数占全班的，且人数必须为整数， 所以全班总人数必须是2、3、7的公倍数。 2、3、7 的最小公倍数是：。 因为全班学生数不到45人，且42的下一个倍数84大于45， 所以全班共有42名同学。 喜欢踢足球的人数：（名） 即这个班共有42名同学，喜欢踢足球的有12名同学。 三、计算题（25分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ① ② ③ ④ 72 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 16 ⑨ ⑩ 22. 选择合适的方法用递等式计算下列各题。 （1） （2） （3） 【答案】 ；； 3 【解析】 【分析】（1）观察发现和的分母存在倍数关系，利用加法交换律，先计算，再与相加； （2）括号前是减号，去括号时括号内的减号要变为加号，利用减法的运算性质简便计算； （3）观察发现和分母相同，和分母相同，利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合相加。 【详解】（1） ＝ （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2）7.8x＋1.2x＝10 （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 （1），为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上； （2）7.8x＋1.2x＝10，先简化方程，此时方程变为9x＝10，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以9； （3），先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2）7.8x＋1.2x＝10 解：9x＝10 9x÷9＝10÷9 （3） 解： 四、解决问题（35分） 24. 制作一只大蝴蝶风筝，红色布料用了米，蓝色布料比红色布料少用了，蓝色布料比红色布料少用了多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据题意，把红色布料的长度看作单位“1”，蓝色布料比红色布料少用了，是指少用的长度占红色布料长度的。题目要求计算蓝色布料比红色布料少用了多少米，即求米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：蓝色布料比红色布料少用了米。 25. 根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 【答案】（1） ①. 东偏南 ②. 300 ③. 东偏北 ④. 280 （2） ①. 西偏南 ②. 西偏北 （3） 6分钟 【解析】 【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。 （3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。 【小问1详解】 广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一） 【小问2详解】 淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一） 【小问3详解】 （分钟） 答：他们出发后6分钟相遇。 26. 一个长方体形状的包装盒内部长24厘米，宽15厘米，高6厘米，盒子中要放入一种棱长3厘米的正方体形状固体胶，最多可以放入多少个这样的固体胶？ 【答案】80个 【解析】 【分析】固体胶是正方体，属于刚体，不能变形或压缩，因此不能简单地用大长方体体积除以小正方体体积。先分别计算长方体的长、宽、高里面各包含多少个正方体的棱长，确定沿每个方向能摆放的数量，再将这三个数量相乘。由于长方体的长、宽、高均为正方体棱长的倍数，所以没有剩余空间。 【详解】（个） （个） （个） （个） 答：最多可以放入80个这样的固体胶。 27. 班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 【答案】 派笑笑去，理由：去掉一个最高分和一个最低分后笑笑的平均成绩更高，且获得高分的评委人数更多，专业认可度更高。（理由不唯一） 【解析】 【分析】比赛打分通常会采用去掉最高分和最低分再计算平均的方式，所以先分别对两位选手的7个分数去掉一个最高分、一个最低分后再计算平均分。通过计算两人去掉极端分数后的平均分进行比较，更能公平地反映选手的真实水平。 【详解】去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分： 笑笑去掉最高分分和最低分分，剩余个分数： （分） 乐乐去掉最高分分和最低分分，剩余个分数： （分） 因为，所以笑笑去掉极端分数后的平均分更高。 答：我会派笑笑去，因为去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的实际得分水平更高。 28. 星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 【答案】 75个 【解析】 【分析】把饺子总数看作单位“1”，笑笑包的数量占总数的，已知笑笑包了30个，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】 （个） 答：笑笑和妈妈一共包了75个饺子。 29. 古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们的和表示其他分数，还要求分母互不相同。例如，他们想表示，不用“”，而是用“”来表示。按照古埃及人的表示方法，分数可以怎么表示？ 你有几种表示方案？ 方案一： 方案二： 方案三： 【答案】方案一：；方案二：；方案三： 【解析】 【分析】本题考查分数的意义及异分母分数加减法的逆运算。古埃及分数要求将分数表示为若干个分子为、分母互不相同的分数单位之和。解题关键在于保持分母不变，将分子拆分成若干个互不相同的数，且这些数必须是的因数，以便约分后分子变为。的因数有，从中选取和为的组合即可得到不同的表示方案。 【详解】根据古埃及分数的定义，需将拆分为分子是、分母互不相同的分数之和。保持分母不变，将分子进行拆分，寻找的因数之和等于的情况。的因数有：。 方案一：将拆分为与的和，和均为的因数。约分得：分母与互不相同，符合要求。 方案二：将拆分为与的和，和均为的因数。约分得：分母与互不相同，符合要求。 方案三：将拆分为、与的和，、、均为的因数。约分得：分母、、互不相同，符合要求。 30. 一个长方体的棱长和是132分米，其中宽是长的，高是长的，这个长方体的长、宽、高分别是多少分米？ 【答案】 长18分米，宽9分米，高6分米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组（长、宽、高），每组4条，已知棱长总和，先除以4求出一组长、宽、高的和；把长看作单位“1”，宽是长的，高是长的，求出一组长、宽、高的和对应的分率（）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出长，再用乘法求出宽和高。 【详解】一组长、宽、高的和：（分米） 长、宽、高总和对应的分率： 长方体的长：（分米） 长方体的宽：（分米） 长方体的高：（分米） 答：这个长方体的长是18分米，宽是9分米，高是6分米。 31. 淘气为了测量长方体容器A的底面积，用一个苹果做了如下实验，请求出容器A的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】先根据第一步容器的底面边长计算出容器的底面积，再计算放入苹果后水面上升的高度，因为苹果体积等于上升部分水的体积，所以用第一步容器的底面积乘水面上升高度求出苹果体积。再计算容器A中放入苹果后水面上升的高度，因为苹果体积等于容器A中上升部分水的体积，所以用苹果体积除以容器A的水面上升高度，即可得到容器A的底面积。 【详解】苹果的体积： 10×10×（8－6） ＝10×10×2 ＝200（立方厘米） 容器A的底面积： 200÷（8.5－6） ＝200÷2.5 ＝80（平方厘米） 答：容器A的底面积是80平方厘米。 32. 五（1）班的课外阅读倡议书推行已有半年。为了解这段时间的课外阅读成效、如期颁发奖章、更深入地推进阅读工作。班长开展了资料收集和数据统计，具体如下： ①课外阅读倡议书 腹有诗书气自华！在此向五（1）班的全体同学发出倡议： 1.人人达标。每月累计阅读时长达到12小时的同学，可获得“书香小达人”达标奖章。 2.团队共进。成立男生阅读团队和女生阅读团队。平均每月人均阅读时长达到20小时的团队，可获得“书香小天团”优秀奖章。 3.每半年颁奖一次。 让书香伴我们快乐成长！ ②全班共40人，其中男生正好占了。据统计，全班所有同学都得到了“书香小达人”达标奖章。 ③男、女生阅读团队上半年每月人均课外阅读时长统计图 （1）算一算，上半年哪个团队能获得“书香小天团”优秀奖章？ （2）每年四月份是阅读月，这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是多少小时？ （3）对比数据，分析男、女生课外阅读存在怎样的差异？请给班长提一条提高班级课外阅读成效的建议。 【答案】（1）女生阅读团队 （2）900小时 （3）差异：上半年女生阅读团队每月人均阅读时长整体高于男生阅读团队（或女生阅读情况优于男生）。建议：开展“男生阅读挑战赛”或“男女生阅读结对子”活动，提高男生的阅读时长。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据“书香小天团”的评选规则，利用平均数公式：总数量÷总份数＝平均数，分别计算出两个团队的平均值，再与20小时进行比较，大于或等于20小时的团队获奖。 （2）首先根据全班总人数和男生所占比例，求出男生和女生的人数。然后从统计图中读取4月份男、女生的人均阅读时长。最后利用“总时长＝人数×人均时长”分别计算男、女生的总时长并相加。 （3）观察复式折线统计图，对比两条折线的位置高低和变化趋势来分析差异。针对阅读时长较短的群体或下降的趋势提出合理建议。 【小问1详解】 （21＋22＋20＋23＋21＋19）÷6 ＝（43＋20＋23＋21＋19）÷6 ＝（63＋23＋21＋19）÷6 ＝（86＋21＋19）÷6 ＝（107＋19）÷6 ＝126÷6 ＝21（小时） 21＞20，女生团队达标。 （20＋19＋19＋22＋20＋17）÷6 ＝（39＋19＋22＋20＋17）÷6 ＝（58＋22＋20＋17）÷6 ＝（80＋20＋17）÷6 ＝（100＋17）÷6 ＝117÷6 ＝19.5（小时） 19.5＜20，男生团队未达标。 答：上半年女生阅读团队能获得“书香小天团”优秀奖章。 【小问2详解】 40×＝20（人）；40－20＝20（人）； 20×22＋20×23 ＝440＋460 ＝900（小时） 答：这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是900小时。 【小问3详解】 差异分析：通过观察统计图可知，上半年每个月女生阅读团队的人均阅读时长都高于男生阅读团队，且女生团队的平均时长达到了获奖标准，男生团队未达到。 建议：建议班长可以组织“男生阅读挑战赛”或“男女生阅读结对子”活动，激发男生的阅读兴趣，提高男生的阅读时长。（建议合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级期末素养评价数学试题卷 （试卷共6页，时间80分钟，总分100分） 一、选择题（10分） 1. 下列算式的得数，最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 在“”中，若方框里只能填上一个数字，则最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 3. 下列算式中，得数在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列图形沿虚线折叠，能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列立体图形的体积不能用“底面积×高”直接进行计算的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 两个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体拼成一个大长方体后，表面积最大是（ ）。 A. 112 B. 132 C. 136 D. 152 7. 淘气从家出发往东偏南50°方向走500米就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（ ）方向500米处。 A. 东偏南50° B. 南偏东40° C. 西偏北50° D. 北偏西50° 8. 要了解一至六年级男、女生各有多少人近视，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 9. 下列关于长方体的说法，错误的是（ ）。 A. 若一个长方体中有四个面全等，则另外两个面一定是正方形。 B. 两个体积相等的长方体箱子，容积不一定相等。 C. 棱长和相等的长方体中，正方体的体积最大。 D. 把一个棱长1m的正方体木块切割成棱长1cm的小正方体木块，再一个紧挨着一个排成一排连起来共1000m长。 10. 传统足球由黑色和白色两种皮共32块做成（如下图），其中白皮比黑皮多8块。为解决白皮和黑皮各有几块的问题，淘气列出了方程：2x－8＝32，淘气是设（ ）为x的。 A. 白皮的块数 B. 黑皮的块数 C. 白皮和黑皮的总块数 D. 白皮比黑皮多的块数 二、填空题（30分） 11. 画一画，算一算。 （1）（ ） （2）（ ） 12. 填上合适的体积或容积单位。 一个牙膏盒的体积约260（ ） 一台洗衣机的容积约8（ ） 20箱苹果的体积约0.6（ ） 0.135（ ）＝135（ ） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①（ ）0.59 ②（ ）0.12 ③（ ）1.5L ④6的（ ）6个 ⑤0.66（ ） ⑥（ ） ⑦（ ） ⑧（ ） 14. 若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是（ ）；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是（ ）。 15. 燃气公司给春风社区铺设天然气管道，第一天铺了480米，完成了全长的，照这样的速度，（ ）天能全部铺好，完成时共铺了（ ）米管道。 16. 如图，棱长为25cm的正方体纸箱堆在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 17. 一根木条长30米，用去了米，还剩（ ）米；一台收割机两天收割了一片麦地的，平均每天收割了这片麦地的（ ）。 18. 一个棱长的正方体，表面积是（ ）；一个底面积、容积的长方体容器，高是（ ）dm。 19. 一个长方体形状的会议室从里面量长12m、宽6m、高3m，若四周墙壁上都贴上墙纸（除去门窗），这个会议室至少需要墙纸（ ）；若在天花板上刷上60元/平方米的白色乳胶漆，买乳胶漆要花（ ）元。 20. 某班的学生数不到45人，据统计，其中有的同学喜欢跳绳，有的同学喜欢跑步，有的同学喜欢踢足球，这个班共有（ ）名同学，喜欢踢足球的有（ ）名同学。 三、计算题（25分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 选择合适的方法用递等式计算下列各题。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2）7.8x＋1.2x＝10 （3） 四、解决问题（35分） 24. 制作一只大蝴蝶风筝，红色布料用了米，蓝色布料比红色布料少用了，蓝色布料比红色布料少用了多少米？ 25. 根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 26. 一个长方体形状的包装盒内部长24厘米，宽15厘米，高6厘米，盒子中要放入一种棱长3厘米的正方体形状固体胶，最多可以放入多少个这样的固体胶？ 27. 班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 28. 星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 29. 古埃及人用分子是1、分母是自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们的和表示其他分数，还要求分母互不相同。例如，他们想表示，不用“”，而是用“”来表示。按照古埃及人的表示方法，分数可以怎么表示？ 你有几种表示方案？ 方案一： 方案二： 方案三： 30. 一个长方体的棱长和是132分米，其中宽是长的，高是长的，这个长方体的长、宽、高分别是多少分米？ 31. 淘气为了测量长方体容器A的底面积，用一个苹果做了如下实验，请求出容器A的底面积是多少平方厘米？ 32. 五（1）班的课外阅读倡议书推行已有半年。为了解这段时间的课外阅读成效、如期颁发奖章、更深入地推进阅读工作。班长开展了资料收集和数据统计，具体如下： ①课外阅读倡议书 腹有诗书气自华！在此向五（1）班的全体同学发出倡议： 1.人人达标。每月累计阅读时长达到12小时的同学，可获得“书香小达人”达标奖章。 2.团队共进。成立男生阅读团队和女生阅读团队。平均每月人均阅读时长达到20小时的团队，可获得“书香小天团”优秀奖章。 3.每半年颁奖一次。 让书香伴我们快乐成长！ ②全班共40人，其中男生正好占了。据统计，全班所有同学都得到了“书香小达人”达标奖章。 ③男、女生阅读团队上半年每月人均课外阅读时长统计图 （1）算一算，上半年哪个团队能获得“书香小天团”优秀奖章？ （2）每年四月份是阅读月，这个月五（1）班全体同学课外阅读的总时长是多少小时？ （3）对比数据，分析男、女生课外阅读存在怎样的差异？请给班长提一条提高班级课外阅读成效的建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $