第06讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-方法-应用”为逻辑主线，系统整合重力、弹力、摩擦力专项知识，通过分层训练实现从知识解构到实战突破，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|3知识点|重力三要素分析、弹力三法计算（胡克定律/平衡/牛二）、摩擦力两类判定（静/滑动）|从力的产生本质到作用效果，构建“性质力-效果分析”认知链| |模拟·基础演练|18题|重心动态分析、弹簧串并联计算、摩擦力突变临界条件|题型与知识点一一对应，强化模型建构与规律应用| |重难·创新演练|5题|软绳重心计算、多弹簧系统分析、摩擦力方向动态判断|结合生活情境与实验改良，培养质疑创新能力| |真题·实战演练|2题|空间力系平衡、弹簧与圆周运动综合|对接高考命题趋势，提升复杂问题科学论证能力|

第06讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D C B D C A C D A D B 题号 12 13 14 15 16 17 18 答案 B B B B B B AD 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 D D B A A 真题·实战演练 题号 1 2 答案 B C 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 重力和重心 1 知识点2 弹力 2 知识点3 摩擦力 2 模拟·基础演练 4 题型01 重力和重心 4 题型02 弹力的分析与计算 5 题型03 摩擦力的分析与计算 5 题型04 摩擦力的突变 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 重力和重心 1.产生：由于__________而使物体受到的力。 2.大小：G=mg，可用__________测量。G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 3.方向：总是__________。 4.重心 （1）物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 （2）影响物体重心位置的因素：①物体的__________；②物体内__________的分布。 ⚠特别提醒 重心的位置不一定在物体上。 知识点2 弹力 1.形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。 2.弹性 （1）弹性形变：物体在发生形变后撤去作用力能够__________的形变。 （2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的__________，这个限度叫弹性限度。 3.弹力 （1）定义：发生形变的物体，要__________，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互__________且发生__________。 （3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向__________。 4.胡克定律 （1）内容：在弹性限度内，弹簧发生__________时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成__________。 （2）表达式：F=__________。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧__________决定。 ②x是__________，不是弹簧形变以后的长度。 ✨得分速记 计算弹力大小的三种方法 （1）根据胡克定律进行求解。 （2）根据力的平衡条件进行求解。 （3）根据牛顿第二定律进行求解。 知识点3 摩擦力 1.静摩擦力与滑动摩擦力 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两__________的物体间的摩擦力 两__________的物体间的摩擦力 产生条件 （1）接触面__________ （2）接触处有__________ （3）两物体间有__________ （1）接触面__________ （2）接触处有__________ （3）两物体间有__________ 大小 （1）静摩擦力为被动力,与正压力无关，满足__________ （2）最大静摩擦力Fmax的大小与正压力大小__________ f=__________ 方向 与受力物体相对运动趋势的方向__________ 与受力物体相对运动的方向__________ 作用效果 总是阻碍物体间的__________ 总是阻碍物体间的__________ 2.动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体发生__________时，摩擦力的大小和压力的比值，μ=。 （2）决定因素：与接触面的材料和__________有关。 ⚠特别提醒 判断摩擦力有无及方向的三点注意 （1）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。 （2）分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 （3）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的。 ✨得分速记 摩擦力大小的计算 （1）静摩擦力大小的计算 ①物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 ②物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合=ma求解。 ③最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax=μFN。 （2）滑动摩擦力大小的计算 ①公式法：F=μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 ②状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 模拟·基础演练 考查重点：重力和重心、弹力、摩擦力…… ⏳题型01 重力和重心 1．仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 2．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 D．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 3．如图所示，沙漏是一种古老的计时工具，初始时，上方玻璃球中装满了沙砾，当沙砾沿着管道流入下方玻璃球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部所剩沙砾的整体重心一直下降 B．下方玻璃球及流入沙砾整体的重心先下降后上升 C．当沙砾全部流入下方玻璃球时，整个沙漏重心升高 D．整个沙漏的重心可能在沙漏外部 4．下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力就是物体对水平桌面的压力 B．只有静止在地面上的物体才会受到重力 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 ⏳题型02 弹力的分析与计算 5．如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（ ） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 6．如图所示，轻弹簧上端固定在天花板上，下端与轻弹簧的上端连接，轻弹簧的下端悬挂着质量为的重物，重物处于静止状态。重力加速度。轻弹簧的劲度系数为，两弹簧的总伸长量为，两弹簧均在弹性限度内，则轻弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 7．图甲所示的是家用燃气炉架有四个爪，四个爪均匀分布，图乙是放上总质量为的半球形锅后的侧视图，其平稳地放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．每个爪对锅的弹力是由于锅发生弹性形变产生的 B．每个爪与锅之间的弹力等于 C．若换一个总质量相同、半径较大的锅，每个爪对锅的弹力变小 D．若换一个总质量相同、半径较大的锅，燃气炉架对锅的作用力变小 8．（2026·北京八中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 9．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 ⏳题型03 摩擦力的分析与计算 10．某同学用橡皮擦水平向右擦除作业本上的铅笔字，作业本只与橡皮擦和水平桌面接触，且相对桌面保持静止，则此过程中（　　） A．桌面对作业本无摩擦力 B．桌面对作业本的摩擦力方向水平向右 C．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向左 D．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向右 11．如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中，，，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去，木块有可能滑动 C．若只撤去，木块有可能滑动 D．若只撤去，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 12．（2026·重庆八中·一模）如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 14．如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=10N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后（　　） A．木块A所受静摩擦力大小为10 N B．木块B所受静摩擦力大小为2.0 N C．木块B所受静摩擦力为0 D．弹簧的压缩量变为2.5 cm 15．把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型04 摩擦力的突变 16.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（ ） A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 17.如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ=37°(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，重力加速度g取10 m/s2) 18.如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的v-t图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，则（ ） A.传送带的速度为4 m/s B.传送带底端到顶端的距离为14 m C.v0<v1 D.煤块在0~1 s和1~2 s所受摩擦力方向相反 重难·创新演练 设题创新：结合教材知识探究(T1、T2、T4)；结合生活实际(T3)；结合实验改良(T5) 1．▶新角度◀足够长的斜面体倾角为，长为的质量分布均匀的软绳对折后静置在斜面体上，如图甲所示；现将软绳展开后仍静置在斜面体上，如图乙所示。已知图甲和图乙中软绳的上端位于同一位置点，由图甲到图乙，软绳重心下降的高度为（已知）（　　） A．15cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm 2．▶新角度◀四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．▶新角度◀如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 4．▶新思维◀如图，粗糙水平桌面上质量为的物块在沿轴正方向、大小为的水平力作用下做匀速直线运动，某时刻（记为计时起点）对物块施加一个沿轴负方向、大小也为的水平力，同时在物块上方再叠放质量也为的物块，时刻，物块速度方向变为指向第二象限，与轴正方向夹角为，重力加速度为，两物块之间始终没发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．施加力之前，物块运动方向沿轴正方向 B．施加力并叠放物块之后，物块受到的摩擦力大小立即变为 C．时刻，物块受到的摩擦力大小为 D．时刻，物块受到的摩擦力大小为 5．▶新角度◀如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A．物体与长木板间的动摩擦因数为 B．物体与长木板间的动摩擦因数为 C．仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D．仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 真题·实战演练 高频考点：弹力 1．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 2．（2026·湖北·高考）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 重力、弹力、摩擦力（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 重力和重心 1 知识点2 弹力 2 知识点3 摩擦力 2 模拟·基础演练 4 题型01 重力和重心 4 题型02 弹力的分析与计算 5 题型03 摩擦力的分析与计算 5 题型04 摩擦力的突变 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 重力和重心 1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2.大小：G=mg，可用弹簧测力计测量。G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 3.方向：总是竖直向下。 4.重心 （1）物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 （2）影响物体重心位置的因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。 ⚠特别提醒 重心的位置不一定在物体上。 知识点2 弹力 1.形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。 2.弹性 （1）弹性形变：物体在发生形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。 （2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 3.弹力 （1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 （3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 4.胡克定律 （1）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 （2）表达式：F=kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。 ✨得分速记 计算弹力大小的三种方法 （1）根据胡克定律进行求解。 （2）根据力的平衡条件进行求解。 （3）根据牛顿第二定律进行求解。 知识点3 摩擦力 1.静摩擦力与滑动摩擦力 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 （1）接触面粗糙 （2）接触处有压力 （3）两物体间有相对运动趋势 （1）接触面粗糙 （2）接触处有压力 （3）两物体间有相对运动 大小 （1）静摩擦力为被动力,与正压力无关，满足0<F≤Fmax （2）最大静摩擦力Fmax的大小与正压力大小有关 f=μF压 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ=。 （2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。 ⚠特别提醒 判断摩擦力有无及方向的三点注意 （1）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。 （2）分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 （3）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的。 ✨得分速记 摩擦力大小的计算 （1）静摩擦力大小的计算 ①物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 ②物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合=ma求解。 ③最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax=μFN。 （2）滑动摩擦力大小的计算 ①公式法：F=μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 ②状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 模拟·基础演练 考查重点：重力和重心、弹力、摩擦力…… ⏳题型01 重力和重心 1．仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 【答案】D 【解析】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身(不包括瓶中的水)的重心位置不变，随着瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据共点力的平衡，瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点，故D正确。故选D。 2．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 D．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 【答案】C 【解析】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故C正确； D．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故D错误。故选C。 3．如图所示，沙漏是一种古老的计时工具，初始时，上方玻璃球中装满了沙砾，当沙砾沿着管道流入下方玻璃球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球及内部所剩沙砾的整体重心一直下降 B．下方玻璃球及流入沙砾整体的重心先下降后上升 C．当沙砾全部流入下方玻璃球时，整个沙漏重心升高 D．整个沙漏的重心可能在沙漏外部 【答案】B 【解析】A．开始阶段随着沙子流入下方玻璃球，上方玻璃球和沙子的重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后回到上方玻璃球的重心位置，故上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升，故A错误； B．开始阶段随着沙子流入下方玻璃球，下方玻璃球和沙子的重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后回到下方玻璃球的重心位置，故下方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升，故B正确； C．当沙砾全部流入下方玻璃球时，整个沙漏重心降低，故C错误； D．整个沙漏的重心不可能在沙漏外部，故D错误。故选B。 4．下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力就是物体对水平桌面的压力 B．只有静止在地面上的物体才会受到重力 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 【答案】D 【解析】A．重力是地球对物体的吸引力，而物体对桌面的压力属于弹力，二者性质不同，仅在特定情况下（如物体静止在水平桌面且无其他力作用时）大小可能相等，但本质不同，故A错误； B．任何在地球附近的物体，无论静止或运动，均受重力作用，故B错误； C．重力大小由决定，与物体的运动状态无关，下落时重力不变，故C错误； D．重力由地球对物体的吸引产生，方向竖直向下（指向地心），描述正确，故D正确。故选D。 ⏳题型02 弹力的分析与计算 5．如图所示，在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为a、b两点。细杆在a、b两点受到的支持力分别为Fa、Fb，则下列选项正确的是（ ） A．力Fa的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．力Fb的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 C．力Fa的方向指向球心，是由于容器的形变产生的 D．力Fb的方向指向球心，是由于细杆的形变产生的 【答案】C 【解析】AC．a点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，故A错误，C正确； BD．b点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的，故B错误，D错误。故选C。 6．如图所示，轻弹簧上端固定在天花板上，下端与轻弹簧的上端连接，轻弹簧的下端悬挂着质量为的重物，重物处于静止状态。重力加速度。轻弹簧的劲度系数为，两弹簧的总伸长量为，两弹簧均在弹性限度内，则轻弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】重物处于静止状态，由平衡条件可得，两弹簧弹力均与物体的重力大小相等，即 由胡克定律得， 则 所以 则 故选A。 7．图甲所示的是家用燃气炉架有四个爪，四个爪均匀分布，图乙是放上总质量为的半球形锅后的侧视图，其平稳地放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．每个爪对锅的弹力是由于锅发生弹性形变产生的 B．每个爪与锅之间的弹力等于 C．若换一个总质量相同、半径较大的锅，每个爪对锅的弹力变小 D．若换一个总质量相同、半径较大的锅，燃气炉架对锅的作用力变小 【答案】C 【解析】A．弹力是由于物体发生弹性形变而产生的力，每个爪对锅的弹力是由于爪发生弹性形变产生的，而不是锅，故A错误； B．由于四个爪均匀分布，且忽略爪与锅之间的摩擦力，设每个爪与锅之间的弹力方向与水平方向夹角为，竖直方向根据平衡条件有 解得，故B错误； C．若一定，设正对的一对爪之间的距离为，锅的半径为，则有 因为不变，故可知当越大时，越小，故C正确； D．燃气炉架对锅的作用力等于锅的重力，与锅的半径无关，故D错误。故选C。 8．（2026·北京八中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 【答案】D 【解析】A．根据牛顿第三定律，小明的每只手受到拉力器的拉力大小为，A错误； B．每根弹簧产生的弹力大小为，B错误； C．每根弹簧的劲度系数为，C错误； D．将拉力器拉长至所需拉力为，D正确。故选D。 9．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 【答案】A 【解析】AB．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，弹簧P上的拉力为，则两只弹簧的形变量之和为 所以，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意， 故形变量发生改变，故D错误。故选A。 ⏳题型03 摩擦力的分析与计算 10．某同学用橡皮擦水平向右擦除作业本上的铅笔字，作业本只与橡皮擦和水平桌面接触，且相对桌面保持静止，则此过程中（　　） A．桌面对作业本无摩擦力 B．桌面对作业本的摩擦力方向水平向右 C．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向左 D．橡皮擦对作业本的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【解析】AB．作业本相对桌面保持静止，处于平衡状态。水平方向上，作业本受到橡皮擦向右的摩擦力，根据二力平衡可知，桌面对作业本的静摩擦力方向一定水平向左，故A、B错误； CD．橡皮擦水平向右运动，相对作业本向右滑动，因此橡皮擦对作业本施加的滑动摩擦力方向水平向右，故C错误，D正确。故选D。 11．如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中，，，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去，木块有可能滑动 C．若只撤去，木块有可能滑动 D．若只撤去，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 【答案】B 【解析】A．木块静止，水平方向受向右的、向左的 因此水平方向上和的合力为 合力水平向右，根据平衡条件，木块受到水平向左的大小为的静摩擦力，A错误； B．由上述分析可知，木块的最大静摩擦力 只撤去，木块对桌面的正压力减小，最大静摩擦力随之减小，减小后最大静摩擦力可能小于水平方向的合力，因此木块有可能滑动，B正确； C．只撤去，水平方向仅剩下向左的，需要的静摩擦力仅为，仍存在，正压力不变，最大静摩擦力仍有 故木块一定保持静止，不可能滑动，C错误； D．只撤去，水平方向仅剩下向右的，若最大静摩擦力大于，木块静止，则静摩擦力大小为，方向向左；若最大静摩擦力小于，木块滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小不等于，因此摩擦力不一定是，D错误。故选B。 12．（2026·重庆八中·一模）如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】舞蹈演员静止，处于平衡状态，合力为零。受力分析可知竖直方向受到向下的重力，以及两侧墙面给演员的总静摩擦力，摩擦力方向竖直向上，根据二力平衡可知，二者大小相等，即；故选B。 13．如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（ ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 【答案】B 【解析】在沙袋相对传送带滑动时，沙袋受到的滑动摩擦力大小为，可知沙袋所受的摩擦力大小不变； 若传送带以做匀速直线运动，沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，沙袋刚滑上传送带的相对运动方向以及所受摩擦力方向如图所示 滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反，由于滑动摩擦力的加速度始终与相对速度共线反向，所以沙袋相对于传送带做匀减速直线运动，相对运动方向不变，摩擦力方向不变；但实际上传送带向右做匀加速直线运动，使得沙袋沿传送带运行方向的相对速度与传送带匀速时的相对速度不一样，所以不同时刻，沙袋与传送带的相对速度方向发生变化，则摩擦力方向发生变化。故选B。 14．如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=10N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后（　　） A．木块A所受静摩擦力大小为10 N B．木块B所受静摩擦力大小为2.0 N C．木块B所受静摩擦力为0 D．弹簧的压缩量变为2.5 cm 【答案】B 【解析】A．对木块A受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力，及水平向右的摩擦力，根据胡克定律可知 木块A的最大静摩擦力为 由于 ，则木块A保持静止，所以木块A所受静摩擦力大小为8 N，A错误； BC．对木块B受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力，及水平向右的摩擦力，及向左的推力，根据平衡条件可知，木块B所受静摩擦力大小为 解得 B正确；C错误； D．由于木块A、B的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止，则弹簧的压缩量保持不变，D错误。故选B。 15．把一重为G的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图所示。从开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】物体被压在墙面上，水平方向受力平衡，故其对墙壁的压力大小等于水平推力。由于水平推力，从开始，压力从零开始逐渐增大，开始阶段压力小，物体受墙的摩擦力小于其重力，物体下滑，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知开始阶段滑动摩擦力随着时间均匀增大，成正比例函数关系；随着时间延续，滑动摩擦力增大到等于重力时，加速度为零，速度达到最大，此后滑动摩擦力将继续增大，大于重力，物体向下做减速运动，直至速度减小到零，摩擦力从滑动摩擦力突变为静摩擦力，物体处于静止状态，由平衡条件可得；故选B。 ⏳题型04 摩擦力的突变 16.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（ ） A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 【答案】B 【解析】撤去力F1之前，木块处于静止状态，水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与F1、F2的合力等大反向，所以此时静摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N，而木块没动，说明Ffm≥6 N，F1撤去后，木块受到推力F2=4 N，而4 N<Ffm，所以木块不会运动，合力仍然等于0，因此撤去力F1后木块受到的摩擦力大小为Ff'=4 N，故选B。 17.如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ=37°(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，重力加速度g取10 m/s2) 【答案】B 【解析】滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff=μFN，FN=mgcos θ，联立得Ff=6.4 N，方向沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力沿斜面的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff静=mgsin θ，代入数据可得Ff静=6 N，方向沿斜面向上，故选B。 18.如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0沿传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的v-t图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，则（ ） A.传送带的速度为4 m/s B.传送带底端到顶端的距离为14 m C.v0<v1 D.煤块在0~1 s和1~2 s所受摩擦力方向相反 【答案】AD 【解析】根据题图乙可知，t=1 s时刻，煤块的加速度发生突变，可知此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度v1=4 m/s，而煤块的初速度v0=12 m/s，故A正确，C错误； 煤块在0~1 s和1~2 s加速度不相等，分析可知0~1 s内，煤块所受摩擦力方向沿传送带向下，1~2 s煤块所受摩擦力方向沿传送带向上，故D正确； 根据题意可知，煤块的总位移大小与传送带底端到顶端的距离相等，即等于v-t图像与时间轴所围图形的面积，则L= m+ m=10 m，故B错误。 重难·创新演练 设题创新：结合教材知识探究(T1、T2、T4)；结合生活实际(T3)；结合实验改良(T5) 1．▶新角度◀足够长的斜面体倾角为，长为的质量分布均匀的软绳对折后静置在斜面体上，如图甲所示；现将软绳展开后仍静置在斜面体上，如图乙所示。已知图甲和图乙中软绳的上端位于同一位置点，由图甲到图乙，软绳重心下降的高度为（已知）（　　） A．15cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm 【答案】D 【解析】开始时，轻绳的重心距离O点7.5cm；展开后轻绳的重心距离O点15cm，则重心下降的高度为。故选D。 2．▶新角度◀四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。故选D。 3．▶新角度◀如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 【答案】B 【解析】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A错误； B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为 为纸与黑板的静摩擦力，为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩擦力的合力 增大，故B正确； C．纸原来受到的黑板摩擦力为，设施加的水平力为，则纸受到的黑板的摩擦力 大于，故C错误； D．设纸受到向下的力为，磁铁与纸的摩擦力大小为，纸与黑板的摩擦力大小为，刚好将纸抽出，则对纸 对磁铁 解得 故D错误。故选B。 4．▶新思维◀如图，粗糙水平桌面上质量为的物块在沿轴正方向、大小为的水平力作用下做匀速直线运动，某时刻（记为计时起点）对物块施加一个沿轴负方向、大小也为的水平力，同时在物块上方再叠放质量也为的物块，时刻，物块速度方向变为指向第二象限，与轴正方向夹角为，重力加速度为，两物块之间始终没发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．施加力之前，物块运动方向沿轴正方向 B．施加力并叠放物块之后，物块受到的摩擦力大小立即变为 C．时刻，物块受到的摩擦力大小为 D．时刻，物块受到的摩擦力大小为 【答案】A 【解析】A．由题意可知，施加力之前，物块运动方向沿轴正方向，A正确； B．施加力之前，物块受滑动摩擦力，大小与F1等大反向，即 施加力并叠放物块之后，物块对地面的压力变为2mg，则物块受到的滑动摩擦力大小变为，B错误； CD．时刻，物块受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，则大小仍为，CD错误。故选A。 5．▶新角度◀如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A．物体与长木板间的动摩擦因数为 B．物体与长木板间的动摩擦因数为 C．仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D．仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 【答案】A 【解析】AB．由图甲可知物体的重力 物体与长木板间的动摩擦因数为，A正确，B错误； C．仅增大水平恒力，则物体与木板间的摩擦力不变，则拉力传感器的读数不变，C错误； D．滑动摩擦力与接触面间的相对速度无关，则仅增大长木板拉出的速度，物体受的滑动摩擦力不变，拉力传感器的读数不变，D错误。故选A。 真题·实战演练 高频考点：弹力 1．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 2．（2026·湖北·高考）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $