第04讲 专题：运动图像问题 追及相遇问题（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦运动图像与追及相遇问题，构建“概念解构-题型演练-创新应用-真题实战”四层训练体系，融合物理观念与科学思维，实现方法与知识的系统整合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|2大知识点|运动图像“斜率-面积-交点”三要素分析法；追及相遇“临界速度-时空关系”双核心策略|从v-t/x-t常规图像到a-t/非常规图像递进，追及相遇问题以速度关系为核心构建位移方程| |模拟·基础演练|15题|常规图像理解（斜率意义）、非常规图像转化（公式变形）、追及临界条件应用|题型覆盖图像理解、转化及追及相遇全考法，对应知识点应用场景| |重难·创新演练|5题|新情境图像信息提取（如无人驾驶、水火箭运动）、跨学科图像分析|结合科技/文化情境，强化科学探究与模型建构能力| |真题·实战演练|6题|高考高频图像（v-t/x-t）及综合应用|对接高考命题趋势，突出科学论证与质疑创新素养|

第04讲 专题：运动图像问题 追及相遇问题（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 运动图像问题 1 知识点2 追及相遇问题 2 模拟·基础演练 4 题型01 运动学常规图像的理解与应用 4 题型02 运动学非常规图像的理解与分析 5 题型03 图像间的转化问题 5 题型04 追及相遇问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 运动图像问题 1、直线运动v-t图像 （1）意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。 （2）图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体加速度的方向。 （3）两种特殊的v－t图像 ①匀速直线运动的v－t图像是与横轴平行的直线。（如图甲所示） ②匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。（如图乙所示） （4）图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 注意：v－t图像的交点表示共速；无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。 2、直线运动x-t图像 （1）意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。 （2）图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体速度的方向。 （3）两种特殊的x－t图像 ①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。（如图甲所示） ②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。（如图乙所示） 注意：x－t图像的交点表示相遇。 ✨得分速记 1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。 3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。 3、a-t图像 （1）物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。 （2）图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率。 （3）包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。 （4）对a－t图像的理解 ①图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动． ②由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量． 4、其他非常规运动学图像 （1）t图像：由x=v0t+at2可得=v0+at，图线的斜率为a，纵截距表示v0，如图所示。 （2）v2x图像：由v2-=2ax可知v2=+2ax，图线的斜率为2a，纵截距表示。 （3）xv图像：由v2-=2ax得图像表达式x=v2-，图像是开口向上的抛物线。 知识点2 追及相遇问题 1.追及相遇问题的物理本质：追及相遇问题的物理本质是研究两个物体的时空关系，而其中的核心“相遇”是指两个物体在同一时刻处于同一位置。 2.两个物体间距离变化的特点：如图所示，以甲车追乙车为例。 （1）无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 （2）若v甲=v乙，甲、乙间的距离就保持不变。 （3）无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙间的距离就不断减小。 3.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 （1）一个临界条件：速度相同。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。 （2）两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 ✨得分速记 分析追及相遇问题的出发点 1.时间关系：若同时运动同时停止，则t相同；若两个物体运动有选后顺序，则。 2.位移关系：在确定两个物体位移关系时通常需要借助两物体运动示意图。此外还要注意，两物体是否从同一地点出发，如不是，还要考虑初始位置之间的距离。 3.速度关系：速度相同是判断两物体间距离最大或最小、能否追上或相撞的临界条件。 模拟·基础演练 考查重点：运动学图像问题、追及相遇问题…… ⏳题型01 运动学常规图像的理解与应用 1．（2026·北京西城区）如图所示，两条直线分别是甲、乙两物体运动的图像。有关t1至t2内两物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的速度变化量较大 B．乙物体的加速度较大 C．两物体的位移相等 D．两物体的平均速度相等 【答案】A 【解析】AB．由题图可知t1至t2内，甲物体的速度变化量较大，根据可知，甲物体的加速度较大，故A正确，B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知t1至t2内，甲物体的位移较大，根据可知，甲物体的平均速度较大，故CD错误。故选A。 2．（2026·北京朝阳）某汽车在高速公路上通过ETC通道的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，汽车所受的合力逐渐减小 B．内，汽车所受的牵引力为零 C．内，汽车的加速度逐渐减小 D．内汽车的平均速度比内的平均速度大 【答案】C 【解析】A．图像中，图像的斜率表示质点的加速度，内，图线的斜率不变，因此汽车的加速度不变，汽车所受的合外力不变，故A错误； B．时间内，汽车匀速行驶，汽车受力平衡，汽车的牵引力等于汽车受到的阻力，故B错误； C．时间内，图线的斜率逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，故C正确； D．由图像可知，时间内汽车做匀减速运动，此过程汽车的平均速度 由于图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，显然时间内的平均速度 即内汽车的平均速度比内的平均速度小，故D错误。故选C。 3．（2026·北京顺义一中）一辆汽车在平直道路上行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0到这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（ ） A．汽车在第1个内速度大小为 B．汽车在第2个内做匀速直线运动 C．汽车在0到时间内的平均速度为 D．汽车最远位置到出发点的距离为 【答案】A 【解析】A．图像的斜率表示速度，可知汽车在第1个内做匀速直线运动，速度大小为，故A正确； B．汽车在第2个内位置不变，保持静止，故B错误； C．汽车在0到时间内的位移为零，根据可知平均速度为零，故C错误； D．根据图像可得，汽车在0到时间内相对出发点的最远距离为，在第之后反向运动返回原点，故D错误。故选A。 4．（2026·北京八中）甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A．两汽车的位移相同 B．两汽车的速度方向相同 C．两汽车的加速度方向相反 D．汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 【答案】C 【解析】ABD．根据图像得甲位移为x2-x1，乙位移为x1-x2，两汽车位移大小相同，方向不同，时间相等，故平均速度大小相等，方向不同，故ABD错误； C．x-t图像的斜率表示速度，甲沿着正方向做减速运动，所以甲的加速度为负方向，乙沿着负方向做减速运动，所以乙的加速度为正方向，所以两汽车的加速度方向相反，故C正确。故选C。 5．（2026·北京人大附中）如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间（x—t）图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内（ ） A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m 【答案】CD 【解析】A．因图像的斜率的符号反映速度的方向，可知甲先向正方向运动，后沿负方向运动；乙一直沿正方向运动，即两物体不是始终同向运动，A错误； B．4s时甲、乙两物体位移相等，两物体相遇，B错误； C．在0～4s这段时间内，甲乙的位移相等，则甲的平均速度等于乙的平均速度，C正确； D．由图像可知，t=2s时甲、乙两物体之间的距离最大，最大值为3m，D正确。故选CD。 ⏳题型02 运动学非常规图像的理解与分析 6．（2026·北京昌平·一模）时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系的图像如图所示。下面正确的是（　　） A．时，的速度最小 B．时，回到原点 C．时，的速度与时相同 D．时，到原点的距离最远 【答案】C 【解析】A．内，加速度为正，质点的速度一直增大，时，的速度最大，故A错误； B．内，加速度为正，质点的速度一直增大，速度方向没有改变，时，没有回到原点，故B错误； C．加速度与时间轴所围面积为速度，与的面积大小相等，速度大小相等，方向相反，因此的速度为零；与的面积相同，初速度相同，因此时，的速度与时相同，故C正确； D．内速度方向没有改变，后，质点从零开始加速，速度方向与内速度方向相同，因此质点一直远离原点，时，到原点的距离不是最远，故D错误。故选C。 7．（2026·北京九中）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．0-2s内汽车速度的变化量大小为3m/s C．若加速度与速度反向，已知汽车在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为2m/s D．若加速度与速度同向，已知汽车在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为11m/s 【答案】BC 【解析】A．“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是，t的单位是s，则的单位为，故A错误； BCD．在图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，则得 若加速度与速度反向，故物体做变减速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为2m/s；若加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为8m/s，故BC正确，D错误。故选BC。 8．（2026·北京八中）两个兴趣小组同学分别研究汽车的直线运动过程：小组1同学得到汽车甲的位移与速度的关系曲线如图1所示，并得出位移与速度的函数关系式为（其中、为常数）；小组2同学通过测量汽车乙的位移和对应的时间，描绘出图如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．汽车甲在此过程中做匀加速直线运动 B．汽车甲的加速度大小为 C．汽车乙在此过程中做匀加速直线运动 D．汽车乙的初速度大小为 【答案】BD 【解析】AB．根据甲的位移与速度的关系式x=m-nv2，而匀变速运动关系式 由图1的坐标，可得，当x=0时，v=72km/h=20m/s，则 解得甲的加速度为a=-8m/s2，初速度为v0=20m/s，即甲做匀减速直线运动，加速度大小为，故A错误，B正确； CD．根据匀变速运动关系式，化简可得 结合图2的坐标，可得，，可得a=-8m/s2 即汽车乙的加速度大小为8m/s2、初速度为40m/s，做匀减速直线运动，故C错误，D正确。 故选BD。 ⏳题型03 图像间的转化问题 9．（2026·北京理工附中）如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】速度—时间图像的斜率表示加速度，可知前1s内，质点做匀加速直线运动，加速度为 质点做匀减速直线运动，加速度为 可知前1s内的加速度方向与内的加速度方向相反。故选A。 10．（2026·北京东直门中学）在粗糙水平桌面上放置一物体，用棒从旁敲击一下，它向前滑动一段路程后停下，下图是此过程的图像，下列选项中正确的，图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．由v-t图像可知，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后停止，因x-t图像的斜率等于速度，可知x-t图像的斜率先增加后减小到零，A正确，B错误； CD．因v-t图像的斜率等于加速度，可知加速度先为正值后为负值，且加速阶段的加速度大小大于减速阶段的加速度大小，CD错误。故选A。 11．（2026·辽宁实验中学·模拟）一个质点做直线运动的v-t图像如图所示，则该质点的x-t图像可大致表示为下列图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由v-t图像可知，质点速度先均匀减小后反向均匀增大，又因x-t图像的斜率大小表示质点的速度大小，可知该质点的x-t图像可大致表示为B图。故选B。 ⏳题型04 追及相遇问题 12．（2025·北京朝阳）在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。下列选项正确的是（　　） A．小汽车运动12s追上大客车 B．小汽车运动338m追上大客车 C．追上时小汽车的速度大小为 D．追上前两车之间的最远距离为72m 【答案】B 【解析】A．设小汽车运动追上大客车，则有 解得 或（舍去） 此时小汽车运动的位移 故A错误；B正确； C．追上大客车时小汽车的速度大小为 故C错误； D．依题意，追上大客车前两车共速时它们之间的距离最远，则有 ， 联立，解得 故D错误。故选B。 13．（2025·北京顺义一中）在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图，则（　　） A．乙物体先向前运动，随后作向后运动 B．两物体只在末相遇一次 C．两个物体甲在乙前相距最远的时刻是末 D．从第末到第末，乙在甲前面 【答案】D 【解析】A．图像中，速度的正负表示运动方向，乙物体在2s前后速度均为正值，表明在内，乙始终沿正方向运动，运动方向没有发生变化，故A错误； B．两物体出发点相同，图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则两图像在对应面积相等的位置相遇，根据图像可知，两物体分别在末与6s末相遇两次，故B错误； C．结合上述，根据图像可知，2s相遇之前甲在一之前，2s相遇后乙在甲之前，可知，两个物体甲在乙前相距最远的时刻是末，故C错误； D．结合上述可知，2s相遇之前甲在乙之前，2s相遇后乙在甲之前，即从第末到第末，乙在甲前面，故D正确。故选D。 14．甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 【答案】A 【解析】ABC．时两车经过同一位置，结合图像可知甲车的初速度 甲车的加速度 乙车的初速度 乙车的加速度 当时，甲车的位移为 乙车的位移为 可知时，两车相遇，故A正确，BC错误； D．相遇前两车之间的距离最大时速度相等，由图可知为时刻，甲车的位移为 乙车的位移为 两车之间的最大距离为，故D错误。故选A。 15．在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 【答案】D 【解析】A．由图像可得，红车的初速度满足 解得红车的初速度，A错误； B．蓝车的加速度，B错误； C．红车的加速度 设蓝车和红车分别运动和后相遇，运动时间为。 则有，， 解得，C错误； D．当两车相遇前距离最远时，两车速度相同，设运动时间为，蓝车和红车运动距离分别为和。 则有 解得 此时二者的距离，D正确。故选D。 重难·创新演练 设题创新：结合现代交通科技(T1);结合科创活动(T2);结合传统体育文化(T3); 结合人工智能科技(T4)；结合航空运动实景（T5） 1．▶新情境◀（2026·广东汕头·二模）在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由x-t图像可知，在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，A错误； B．因v-t图像的面积等于位移，可知在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，B错误； C．由图可知，在t=t0时刻，甲乙的平均速度相同，可知乙的位移等于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻能相遇，C正确； D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，则在t=t0时刻，乙的速度变化量大于甲的速度变化量，而因开始时初速度大小关系不确定，可知甲乙位移关系不能确定，即两车不一定相遇，D错误。故选C。 2．▶新情境◀如图所示为水火箭发射与回收的情景。发射时，水火箭靠反冲推力竖直加速上升；推力衰竭后，水火箭减速上升至最高点。随后自由下落，到达预设高度时打开降落伞减速，最终平稳降落到地面。整个过程中，水火箭的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．s−t图像的斜率表示速度。水火箭先加速上升后减速上升，速度先增大后减小，故s−t图像切线斜率应先增大后减小；且在最高点速度为零，图像切线应水平，不能出现尖角（尖角表示速度突变），故A错误； B．取竖直向上为正方向。发射时加速上升，加速度a>0；推力衰竭后减速上升，加速度方向向下，a<0。图B中前两段时间内加速度均为正值，表示物体一直做加速运动，与“减速上升”不符，故B错误； C．v−t图像的斜率表示加速度，纵坐标表示速度。图像第一部分（t轴上方，v增大），对应加速上升阶段；图像第二部分（t轴上方，v减小），对应推力衰竭后减速上升阶段；图像第三部分（t轴下方，|v|增大），对应自由下落阶段；图像第四部分（t轴下方，|v|减小），对应打开降落伞减速下降阶段，最终速度趋于零（平稳降落）。该图像完整且正确地描述了水火箭的整个运动过程，故C正确； D．t轴下方（下落阶段），速度大小一直在增大，只体现了自由下落过程，没有体现“打开降落伞减速”这一过程，故D错误。故选C。 3．▶新思维◀2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（ ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 【答案】A 【解析】根据 结合图像可知，脚离地的速度为 脚离地后重心上升的最大高度为；故选A。 4．▶新新考法◀甲、乙两个智能机器人在水平地面沿同一直线行走，计算机描绘出两机器人的 图线分别如图中a、b所示，其中a为反比例函数图线向下移动得到图线的一部分，水平虚线和纵轴为完整图线的渐近线，a、b两线的交点坐标为 初始时刻，两机器人在同一位置，机器人加速时有动力，减速时靠摩擦阻力，则从初始时刻到两机器人再次相遇，经过的时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【答案】B 【解析】根据，可得出图像的关系式 从图线a中可得出机器人甲的初速度为，加速度为； 从图线b中可得出机器人乙的初速度为0，加速度为。 机器人甲停下的时间 停下时甲的位移，乙的位移 所以机器人甲停下时乙未追上甲。 当时乙追上甲， 根据 解得 故选B。 5．▶新情境◀一跳伞者从直升飞机上跳下，忽略离开飞机时的初速度，其下降过程中距离地面高度随时间变化的规律如图中曲线所示，另一无人机同时由同一高度在其旁边匀速下降（设接近地面时可迅速调整运动方向，不会触地），无人机高度随时间变化的规律如图中直线所示， 已知和时刻图像的切线斜率与相同，则根据二者图像可以判断（　　） A．时刻二者竖直方向距离最远 B．时刻跳伞者打开降落伞 C．在时间内，的竖直位移大于的竖直位移 D．在时间内，的竖直位移小于的竖直位移 【答案】B 【解析】A．0~内，跳伞者（A）速度小于无人机（B），B在A下方，两者距离逐渐增大；时刻二者速度相等，距离达到第一个极大值。之后A速度大于B，A追赶B，距离减小直至相遇（图像交点）；相遇后A在B下方，且速度仍大于B，距离再次增大。时刻二者速度再次相等，距离达到第二个极大值（由图可知此时距离比时刻更远）。时刻A的速度大于B且A在B下方，距离正在增大，故时刻不是距离最远时刻，故A错误； B．跳伞者打开降落伞前，加速下落，速度逐渐增大，图像斜率绝对值逐渐增大；打开降落伞后，空气阻力大于重力，减速下落，速度逐渐减小，斜率绝对值逐渐减小。时刻曲线斜率绝对值最大（速度最大），正是打开降落伞的时刻，故B正确； C．竖直位移等于初始高度减去末位置高度，初始高度相同。时刻的更大（离地面更高），因此下降的位移 即的竖直位移更小，故C错误； D．初始高度相同，时刻二者都为0（都到达地面），因此竖直位移都等于初始高度，二者位移相等，故D错误。故选B。 真题·实战演练 高频考点：v-t图像、x-t图像、非常规运动图像…… 1．（2026·湖南·高考）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（ ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【解析】根据加速度的定义式；故选B。 2．（2026·山东·高考）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（ ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【解析】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。故选B。 3．（2025·贵州·高考）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 4．（2025·海南·高考）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【解析】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。 5．（2025·江西·高考）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。故选AB。 6．（2025·福建·高考）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 专题：运动图像问题 追及相遇问题（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C A C CD C BC BD A A B 题号 12 13 14 15 答案 B D A D 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C C A B B 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D A AB 6. 解:（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 专题：运动图像问题 追及相遇问题（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 运动图像问题 1 知识点2 追及相遇问题 2 模拟·基础演练 4 题型01 运动学常规图像的理解与应用 4 题型02 运动学非常规图像的理解与分析 5 题型03 图像间的转化问题 5 题型04 追及相遇问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 运动图像问题 1、直线运动v-t图像 （1）意义：反映了直线运动的物体__________随__________变化的规律。 （2）图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体__________的大小。 ②斜率的正负：表示物体__________的方向。 （3）两种特殊的v－t图像 ①匀速直线运动的v－t图像是与横轴__________的直线。（如图甲所示） ②匀变速直线运动的v－t图像是一条__________的直线。（如图乙所示） （4）图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的__________。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__________。 注意：v－t图像的交点表示共速；无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。 2、直线运动x-t图像 （1）意义：反映了直线运动的物体__________随__________变化的规律。 （2）图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的__________。 ②斜率的正负：表示物体速度的__________。 （3）两种特殊的x－t图像 ①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__________状态。（如图甲所示） ②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做__________运动。（如图乙所示） 注意：x－t图像的交点表示相遇。 ✨得分速记 1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。 3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。 3、a-t图像 （1）物理意义：反映了做直线运动的物体的__________随__________变化的规律。 （2）图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的__________。 （3）包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的__________。 （4）对a－t图像的理解 ①图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做__________，图线②表示物体做匀变速直线运动． ②由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示__________． 4、其他非常规运动学图像 （1）t图像：由x=v0t+at2可得=v0+at，图线的斜率为__________，纵截距表示__________，如图所示。 （2）v2x图像：由v2-=2ax可知v2=+2ax，图线的斜率为__________，纵截距表示__________。 （3）xv图像：由v2-=2ax得图像表达式x=v2-，图像是开口向上的__________。 知识点2 追及相遇问题 1.追及相遇问题的物理本质：追及相遇问题的物理本质是研究两个物体的__________，而其中的核心“相遇”是指两个物体在同一时刻处于__________。 2.两个物体间距离变化的特点：如图所示，以甲车追乙车为例。 （1）无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断__________。 （2）若v甲=v乙，甲、乙间的距离就保持__________。 （3）无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙间的距离就不断__________。 3.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。 （1）一个临界条件：速度__________。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。 （2）两个等量关系：__________。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 ✨得分速记 分析追及相遇问题的出发点 1.时间关系：若同时运动同时停止，则t相同；若两个物体运动有选后顺序，则。 2.位移关系：在确定两个物体位移关系时通常需要借助两物体运动示意图。此外还要注意，两物体是否从同一地点出发，如不是，还要考虑初始位置之间的距离。 3.速度关系：速度相同是判断两物体间距离最大或最小、能否追上或相撞的临界条件。 模拟·基础演练 考查重点：运动学图像问题、追及相遇问题…… ⏳题型01 运动学常规图像的理解与应用 1．（2026·北京西城区）如图所示，两条直线分别是甲、乙两物体运动的图像。有关t1至t2内两物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲物体的速度变化量较大 B．乙物体的加速度较大 C．两物体的位移相等 D．两物体的平均速度相等 2．（2026·北京朝阳）某汽车在高速公路上通过ETC通道的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内，汽车所受的合力逐渐减小 B．内，汽车所受的牵引力为零 C．内，汽车的加速度逐渐减小 D．内汽车的平均速度比内的平均速度大 3．（2026·北京顺义一中）一辆汽车在平直道路上行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0到这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（ ） A．汽车在第1个内速度大小为 B．汽车在第2个内做匀速直线运动 C．汽车在0到时间内的平均速度为 D．汽车最远位置到出发点的距离为 4．（2026·北京八中）甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A．两汽车的位移相同 B．两汽车的速度方向相同 C．两汽车的加速度方向相反 D．汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 5．（2026·北京人大附中）如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间（x—t）图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内（ ） A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m ⏳题型02 运动学非常规图像的理解与分析 6．（2026·北京昌平·一模）时刻，质点从原点由静止开始做直线运动，在时间内，其加速度随时间变化关系的图像如图所示。下面正确的是（　　） A．时，的速度最小 B．时，回到原点 C．时，的速度与时相同 D．时，到原点的距离最远 7．（2026·北京九中）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．0-2s内汽车速度的变化量大小为3m/s C．若加速度与速度反向，已知汽车在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为2m/s D．若加速度与速度同向，已知汽车在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为11m/s 8．（2026·北京八中）两个兴趣小组同学分别研究汽车的直线运动过程：小组1同学得到汽车甲的位移与速度的关系曲线如图1所示，并得出位移与速度的函数关系式为（其中、为常数）；小组2同学通过测量汽车乙的位移和对应的时间，描绘出图如图2所示。则下列说法正确的是（　　） A．汽车甲在此过程中做匀加速直线运动 B．汽车甲的加速度大小为 C．汽车乙在此过程中做匀加速直线运动 D．汽车乙的初速度大小为 ⏳题型03 图像间的转化问题 9．（2026·北京理工附中）如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2026·北京东直门中学）在粗糙水平桌面上放置一物体，用棒从旁敲击一下，它向前滑动一段路程后停下，下图是此过程的图像，下列选项中正确的，图像为（　　） A． B． C． D． 11．（2026·辽宁实验中学·模拟）一个质点做直线运动的v-t图像如图所示，则该质点的x-t图像可大致表示为下列图中的（　　） A． B． C． D． ⏳题型04 追及相遇问题 12．（2025·北京朝阳）在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶。下列选项正确的是（　　） A．小汽车运动12s追上大客车 B．小汽车运动338m追上大客车 C．追上时小汽车的速度大小为 D．追上前两车之间的最远距离为72m 13．（2025·北京顺义一中）在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图，则（　　） A．乙物体先向前运动，随后作向后运动 B．两物体只在末相遇一次 C．两个物体甲在乙前相距最远的时刻是末 D．从第末到第末，乙在甲前面 14．甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 15．在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 重难·创新演练 设题创新：结合现代交通科技(T1);结合科创活动(T2);结合传统体育文化(T3); 结合人工智能科技(T4)；结合航空运动实景（T5） 1．▶新情境◀（2026·广东汕头·二模）在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 2．▶新情境◀如图所示为水火箭发射与回收的情景。发射时，水火箭靠反冲推力竖直加速上升；推力衰竭后，水火箭减速上升至最高点。随后自由下落，到达预设高度时打开降落伞减速，最终平稳降落到地面。整个过程中，水火箭的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．▶新思维◀2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（ ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 4．▶新新考法◀甲、乙两个智能机器人在水平地面沿同一直线行走，计算机描绘出两机器人的 图线分别如图中a、b所示，其中a为反比例函数图线向下移动得到图线的一部分，水平虚线和纵轴为完整图线的渐近线，a、b两线的交点坐标为 初始时刻，两机器人在同一位置，机器人加速时有动力，减速时靠摩擦阻力，则从初始时刻到两机器人再次相遇，经过的时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 5．▶新情境◀一跳伞者从直升飞机上跳下，忽略离开飞机时的初速度，其下降过程中距离地面高度随时间变化的规律如图中曲线所示，另一无人机同时由同一高度在其旁边匀速下降（设接近地面时可迅速调整运动方向，不会触地），无人机高度随时间变化的规律如图中直线所示， 已知和时刻图像的切线斜率与相同，则根据二者图像可以判断（　　） A．时刻二者竖直方向距离最远 B．时刻跳伞者打开降落伞 C．在时间内，的竖直位移大于的竖直位移 D．在时间内，的竖直位移小于的竖直位移 真题·实战演练 高频考点：v-t图像、x-t图像、非常规运动图像…… 1．（2026·湖南·高考）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（ ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．（2026·山东·高考）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（ ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 3．（2025·贵州·高考）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·海南·高考）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 5．（2025·江西·高考）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025·福建·高考）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $