山西省长治市第六中学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

山西省长治市第六中学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：120分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 三条线段之比为 3. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 古代窗棂是中国传统建筑门窗上的格子结构，不仅是房子的“眼睛”，还承载着采光、通风和装饰的作用，体现了古人的审美与智慧．它特指门窗格心部分由木条或雕刻组成的棂子，有别于外围窗框，在玻璃普及前，主要用来支撑糊窗的纸或绢．下列窗棂图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列组合不能密铺平面的是（ ） A. 正三角形、正方形和正六边形 B. 正三角形、正方形和正十二边形 C. 正八边形、正六边形和正十二边形 D. 正方形、正六边形和正十二边形 6. 滨河公园的网红桥是座斜拉桥，斜拉桥是由拉索、主梁和塔柱形成的三角形结构，这样设计是利用了（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 垂线段最短 7. 生物活动课上，老师带领大家制作叶脉书签，小明在自己的叶脉书签上看到很多细小的叶脉交织在一起，有的可以近似看成多边形．如果其中一个八边形的每个外角都相等，那么它的一个内角大小是（ ）． A. B. C. D. 8. 小桐把一副直角三角尺按如图的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 规定表示两数中较小的数，例如：，按照这个规定，关于的方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 无解 10. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，①；②；③；④平分；⑤．以上结论正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个凸多边形的内角和的与一个十边形的外角和相加等于，则这个多边形的边数为______． 12. 如图，将沿方向平移得到对应的，若的周长为，则四边形的周长为______． 13. 等腰三角形中，，则的度数为__________． 14. 如图，在中，，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，…，按此规律继续旋转，得到点为止，则__________． 15. 如图1，在长方形纸条中，，，点E，F分别为线段上一点，将线段沿折叠，点B的对应点落在纸条外侧；如图2所示，将线段沿进行第二次折叠后点C的对应点落在纸条外侧，设，若，则的度数为________（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程（组）： （1）； （2） 17. 解不等式组，将它的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的非负整数解． 18. 如图，在中，点是延长线上一点，点是边上一点，连接交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，判断的形状，并说明理由． 19. 如图，已知在中，． （1）尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）； ①作的角平分线，交于； ②作的高线，分别交、于点、点； （2）在（1）的条件下，求的度数． 20. 请阅读求绝对值不等式和的解集的过程： 因为，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是； 因为，从如图②所示的数轴上看：小于-3的数的绝对值和大于3的数的绝对值是大于3的，所以的解集是或. 解答下面的问题： （1）不等式的解集为______；不等式的解集为______. （2）解不等式. （3）解不等式. 21. 阅读材料： 如图1，已知的面积为，、边上的中线、相交于点，求四边形的面积． 小明的解答方法如下： 连接，设，则， 由题意，得， 可列方程组 ．．．．．． 解答问题： （1）根据小明的方法，四边形的面积为____________； （2）如图2，已知的面积为相交于点，求的面积． 22. 长治堆锦，又称堆花，是长治市国家级非遗传统工艺，以丝绸、锦缎为原料，经剪裁、堆贴、刺绣制成各类精美作品．现有甲、乙两位艺人制作该作品，他们制作同一款堆锦作品的工作效率如下：甲艺人单独制作一件作品需要小时；乙艺人单独制作一件作品需要小时．制作一件堆锦作品还需要用到两种丝绸材料：型丝绸（用于打底）：每件需米，每米元；型丝绸（用于装饰）：每件需米，每米元． （1）甲、乙两位艺人同时开始合作制作一批堆锦作品．先合作完成件作品后，乙因其他任务离开，剩下的作品由甲单独完成．已知从开始到全部完成共用了小时．请问：这批堆锦作品一共有多少件？ （2）若工作室采购丝绸的总费用不超过元，且要求型丝绸的总用量不超过米．工作室最多能制作多少件作品？ 23. 在中，点是边上一点，连接，． （1）如图1，点在线段上，连接，若关于直线成轴对称，且，求的度数； （2）如图2，在平面内将沿翻折，得到，连接并延长交的外角，的平分线于点，若，请说明； （3）在（2）的条件下，若，在平面内将绕点顺时针旋转一个角度，得到．在这个旋转过程中，直线与的边所在的直线相交于点．当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数． 山西省长治市第六中学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：120分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】、或 【14题答案】 【答案】 8105 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，，0，1． 【18题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】(1)-a＜x＜a；x＞a或x＜-a；(2)-2＜x＜6；(3)x＜-2或x＞12. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）这批堆锦作品一共有9件 （2）工作室最多能制作24件作品． 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $