三单元 整数乘法（二）（大单元教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

三单元 整数乘法（二） （一）单元内容分析 一、单元内容简述 本单元是小学阶段整数乘法的完整进阶学习内容，承接二年级表内乘法、三年级一位数乘多位数的已有知识，系统学习两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、竖式计算方法，同时融入乘法规律探索、计算工具认识、乘法估算应用等内容，覆盖教材P39-P57共16页学习内容。核心目标是帮助学生理解整数乘法“拆分计数单位分步相乘再累加”的核心算理，掌握规范的竖式计算方法，能运用乘法解决生活实际问题，同时发展数感、推理能力与估算意识。 二、单元内容框架图 ├─规律与口算模块（教材 P39-P42） · ├─例题：末尾有0的乘法找规律（P39） · ├─规律巩固练习（P40） · ├─例题：两位数乘两位数拆分口算（队列表演一）（P41） · ├─拆分口算巩固练习（P42） ├─竖式计算模块（教材 P43-P48） · ├─例题：两位数乘两位数竖式（队列表演二）（P43） · ├─竖式巩固与纠错练习（P44-P45） · ├─例题：三位数乘两位数竖式（卫星运行时间）（P46） · ├─特殊情况处理：中间/末尾有0的乘法（P47） · ├─竖式综合练习（P48） ├─工具与应用拓展模块（教材 P49-P54） · ├─计算工具认识与计算器使用（P49-P50） · ├─趣味规律探索：有趣的算式（P51-P52） · ├─估算应用：电影院座位问题（P53-P54） ├─整理复习模块（教材 P55-P57） · ├─整数乘法知识体系梳理（P55） · ├─综合巩固与拓展（P56-P57） 三、单元内容编排思路 本单元的编排遵循四年级学生的认知发展规律，整体思路清晰： 从具象到抽象，循序渐进落实算理与算法：先通过找规律、拆分口算让学生在具象层面理解乘法算理，再逐步抽象出通用的竖式计算方法，从两位数拓展到三位数，从一般情况拓展到中间/末尾有0的特殊情况，层层递进符合学生认知节奏。 兼顾知识技能与数学核心素养培养：在落实计算技能训练的基础上，专门设置计算工具发展、趣味规律探索板块，既拓展学生数学视野，又培养学生的推理能力与数感；单独安排估算应用内容，培养学生的估算意识与问题解决能力。 紧密结合真实生活情境：所有核心例题都设计了队列表演、卫星运行、电影院购票、环保节电等真实生活情境，让学生体会乘法的应用价值，落实“从生活中来，到生活中去”的教学理念。 四、单元内容横纵向分析 （一）纵向分析（知识脉络衔接） 本单元在小学整数乘法知识体系中处于承上启下的核心收尾位置： 向上承接：二年级表内乘法、三年级一位数乘两三位数的基础，学生已经掌握乘法的意义和一位数乘法的计算方法，本单元将乘法拓展到两位数乘多位数，完善了整数乘法的知识体系。 向下衔接：本单元总结的“拆分计数单位分别相乘再累加”的核心算理，是后续五年级学习小数乘法、分数乘法的核心逻辑；计算技能的训练也为后续四则混合运算、解决各类实际问题打好了基础；规律探索的推理经验也为后续运算律、用字母表示数的学习做了铺垫。 （二）横向分析（同阶段内容关联） 与本册其他内容的关联：本单元的整数乘法计算是本册后续学习运算律、整数四则混合运算，以及解决面积、行程、价格等各类实际问题的计算基础，是本册书核心的技能型单元。 目标维度的横向兼顾：本单元内容同时兼顾了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度的课程目标，既落实了“会计算、能算对”的技能要求，又通过趣味活动、数学史内容激发学生学习兴趣，培养核心素养，符合北师大版教材“重过程、重素养”的编写特点。 （二）单元内容课标分解 一、对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求 本单元属于第二学段（3-4年级）数与代数领域，对应要求如下： 1. 内容要求 （1）探索并掌握多位数的乘法，感悟从未知转化为已知的思想，体会整数乘法运算的一致性； （2）能正确进行整数乘法运算，能结合具体情境选择恰当的方法进行估算，解决简单的实际问题； （3）了解计算工具的发展，能借助计算器进行运算，探索简单的数学规律，发展数感。 2. 学业要求 （1）能正确计算两位数乘两位数、三位数乘两位数的整数乘法，形成运算能力； （2）能在实际问题情境中选择合适的估算策略解决问题，能解释估算的过程与结果； （3）能正确使用计算器进行大数计算，能借助计算器探索并发现简单的乘法规律，能运用整数乘法解决常见的实际问题，能清晰交流解决问题的过程，发展应用意识。 3. 教学提示 （1）引导学生依托已有乘法知识，通过自主探索理解整数乘法的算理，掌握算法，体会多位数乘法都是基于乘法口诀，通过计数单位的拆分与组合得到结果，感悟运算的一致性； （2）创设真实的问题情境，引导学生经历提出问题、探索算法、解决问题的过程，体会估算在实际生活中的应用价值，发展运算能力与应用意识； （3）鼓励学生借助计算工具探索数学规律，设计趣味探究活动，激发学生的好奇心与求知欲，培养学生的探究能力与数感。 二、单元内容目标分解表 学习内容 学到什么程度 怎么学 乘数末尾有0的乘法规律 1.能结合算理解释「先乘0前面的数，再添相同个数0」的规律； 2.能正确口算此类乘法，正确率≥90%； 3.能利用规律由已知算式推导出未知算式的结果 结合对比算式，通过小组观察、对比、归纳规律，借助方格直观图理解算理 两位数乘两位数口算拆分法 1.能用横式拆分、表格拆分两种方法，将两位数乘两位数转化为已学乘法再求和； 2.能正确口算两位数乘两位数，正确率≥88%； 3.能说出拆分法「未知转已知」的算理 结合队列表演的真实情境，自主尝试不同拆分方法，交流分享感悟转化思想 两位数乘两位数竖式计算 1.掌握两位数乘两位数竖式的书写规范，明确第二步乘积的数位对齐要求； 2.能正确用竖式计算，能说出竖式每一步的意义与算理，正确率≥88%； 3.能辨析常见竖式错误 联系拆分口算的过程，对应推导竖式每一步的含义，通过错例分析强化计算规则 三位数乘两位数竖式计算（含中间有0、末尾有0的特殊情况） 1.能迁移两位数乘法的方法，掌握三位数乘两位数的竖式计算规则； 2.掌握乘数中间/末尾有0的简便竖式写法，正确率≥85%； 3.会用乘法交换律验算乘法结果 自主迁移已有方法探究新知，对比不同算法总结简便写法，通过错例辨析突破计算难点 乘法估算解决实际问题 1.能根据「够不够」类问题的需求，选择往大估或往小估的合理估算策略； 2.能清晰表述估算思路，正确判断问题结果，体会估算的实际价值 结合电影院座位、购票预算等真实问题，对比不同估算方法，总结估算策略的选择逻辑 计算工具的认识与使用 1.能说出计算工具的发展历程，知道不同阶段代表性计算工具的特点； 2.能正确操作计算器完成大数四则运算，会用清除键修正输入错误； 3.能区分适合使用计算器的场景 通过阅读发展史料、实物操作练习，交流总结计算器的使用方法与适用场景 特殊乘法规律探索 1.能通过计算探索发现全1相乘、全9相乘、个位是5的两位数平方等规律，能说出规律特点； 2.能运用规律直接写出同类算式的结果，了解卡普雷卡常数的特性 借助计算器辅助计算，经历计算、观察、猜想、验证的过程，小组合作交流总结规律 整数乘法生活实际应用 1.能正确提取真实情境中的数量信息，解决两步以内的整数乘法实际问题； 2.能利用估算验算计算结果，能主动提出并解答相关乘法问题，解题正确率≥85% 结合航天、环保、体育等真实情境，经历完整的问题解决过程，交流分享解题思路 （三）学情分析 1. 已学内容分析 学生学习本单元前，已经完成整数乘法的基础铺垫：二年级掌握表内乘法，清晰理解乘法的意义；三年级已经学会两位数乘一位数的口算、竖式计算，掌握两位数乘整十数的口算方法，接触过两位数乘两位数（不进位）的基础计算，初步理解“拆分大数、分步相乘再累加”的乘法核心算理，能运用乘法解决简单的一步实际问题，为进阶学习整数乘法奠定了充足的知识基础。 2. 新知内容分析 本单元是整数乘法的完整进阶内容，核心新知包括： ①乘数末尾有0的乘法计算规律； ②两位数乘两位数的口算拆分、进位竖式计算； ③拓展到三位数乘两位数（含乘数中间有0、末尾有0的特殊情况）的竖式计算； ④认识计算工具、运用计算器探索乘法规律； ⑤学习乘法估算策略解决生活中的“够不够”类实际问题。本单元最终完成小学阶段整数乘法知识体系的搭建，帮助学生形成完整的多位数乘法运算能力，发展数感与数学应用意识。 3. 学生能力分析 四年级学生处于具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，已经具备初步的知识迁移能力、推理能力和运算能力，能够借助已学的拆分方法自主探索新的计算方法；本单元设置的趣味计算活动（探索有趣的算式、计算器游戏）符合学生的认知兴趣，学生参与探索的积极性较高；多数学生已经养成初步的验算习惯，能结合生活经验理解乘法的实际应用，具备自主总结计算规律的基础能力。 4. 学习障碍与突破策略 常见学习障碍 ①算理理解障碍：多位数乘法竖式中，难以理解“第二个乘数十位相乘的积要错位对齐数位”的原理；乘数末尾有0时，容易数错、添错积末尾0的个数；乘数中间有0时，经常遗漏0的乘法计算步骤。 ②计算习惯障碍：多位数连续进位乘法中，容易忘记累加进位，导致计算结果错误。 ③估算应用障碍：解决“够不够”类实际问题时，无法正确选择估算方向（往大估/往小估），不能灵活运用估算判断结果。 突破策略 ①具象支撑理解算理：借助点子图、方格图、表格拆分模型，将抽象的数位规则具象化，比如用方格图演示30×20=600是6个百，帮助学生直观理解添0规律和竖式错位的原理。 ②错例对比强化认知：结合教材的纠错类习题，呈现典型错例，引导学生自主找错、改错，明确易错点，强化对正确计算规则的记忆。 ③分层练习培养习惯：按照“不进位→进位→无0→末尾有0→中间有0”的顺序分层推进练习，逐步提升计算熟练度，强化“进位累加”的计算习惯。 ④场景总结估算策略：结合“电影院座位够不够”“买票钱够不够”等真实场景，对比不同估算方向的结果，引导学生自主总结“判断够不够，往大估不超就一定够、往小估超就一定不够”的估算规则，突破估算应用的障碍。 （四）单元教学方案实施 1.单元大主题/大概念设定 类型 内容 单元大主题 探索整数乘法进阶规律，解决运动会筹备真实问题 单元大概念 乘法是相同加数累加的简便运算，所有多位数乘法都可以通过拆分计数单位，转化为已学的表内乘法分步计算后再整合；运算规律、估算策略、计算工具能帮助我们提升运算效率，解决真实情境中的乘法问题。 2.单元目标叙写、单元目标达成标准 （1）单元目标叙写 ① 知识技能目标：掌握乘数末尾有0的乘法简便计算规律，能正确口算整十整百数乘法；理解两位数乘两位数、三位数乘两位数的算理，掌握规范竖式计算方法，能正确计算含乘数中间/末尾有0的整数乘法；掌握乘法估算策略，能结合实际问题选择合适的估算方向；认识计算工具发展历程，能正确使用计算器探索乘法规律。 ② 数学思考目标：经历从拆分口算到竖式计算的推导过程，体会转化、数形结合的数学思想；通过规律探索发展归纳推理能力，理解多位数乘法算理的统一性。 ③ 问题解决目标：能运用整数乘法解决生活中计数、采购、统计类实际问题，能借助计算器解决大数计算、验证运算规律。 ④ 情感态度目标：了解计算工具的发展历史，感受数学的文化价值；在趣味规律探索中提升运算兴趣，养成估算验算、规范书写的计算习惯。 （2）单元目标达成标准 目标维度 达成标准 知识技能 90%以上学生能正确口算末尾带0的整十整百乘法，正确率≥90%；能正确列竖式计算两位数乘两位数、三位数乘两位数，正确率≥85%；能根据“够不够”问题选择正确估算方向并说明逻辑；能独立操作计算器计算、验证规律。 数学思考 能说出拆分口算和竖式计算的内在联系，能举例说明“多位数乘法都是拆分计数单位分步计算”；能根据几组乘法算式总结规律，并举出符合规律的新算式。 问题解决 能正确读懂实际问题的数量关系，列出乘法算式解决实际问题，正确率≥80%；能借助计算器完成大数计算和规律探索。 情感态度 能说出2种以上不同发展阶段的计算工具，主动参与单元探究活动，养成计算后验算的习惯。 3.单元教学任务拆解、任务情景创设 总任务情景 学校秋季运动会即将开幕，筹备组需要完成队列设计、物资采购、场馆布置、票务计算等一系列工作，请同学们运用整数乘法知识，解决筹备中的各类问题，共同完成运动会筹备任务。 教学任务拆解 任务序号 任务名称 对应核心内容 具体子任务 1 物资采购：探索末尾有0的乘法规律 找规律（P39-P40） 采购矿泉水、啦啦棒等物资，计算不同箱数的总数量，总结乘数末尾带0的简便计算规律，正确算出物资总用量。 2 队列设计：理解两位数乘两位数算理 队列表演（一）（二）（P41-P45） 设计开幕式表演队列，分别用拆分口算、表格法、竖式法计算队列总人数，理解不同算法的算理联系，掌握两位数乘法竖式规范。 3 器材统计：掌握三位数乘两位数计算 卫星运行时间（P46-P48） 统计不同品类运动器材的总数量，学习三位数乘两位数竖式计算，掌握乘数中间有0、末尾有0的特殊处理方法，能正确完成计算。 4 场馆安排：用估算解决实际问题 电影院（P53-P54） 安排观众座位、计算购票总费用，判断座位数量、筹备资金是否足够，掌握“够不够”问题的估算策略，结合精确计算验证结论。 5 工具探索与知识梳理：整理乘法知识体系 神奇的计算工具、有趣的算式、整理与复习（P49-P52、P55-P57） 了解计算工具发展历程，用计算器探索趣味乘法规律，梳理从表内乘法到三位数乘两位数的统一算理，搭建完整的整数乘法知识体系。 4.单元教学计划表（课时内容安排） 课时序号 课时主题 对应教材页码 课时核心任务 1 乘数末尾有0的乘法规律 P39-P40 探究总结末尾添0计算规律，巩固整十整百乘法口算 2 两位数乘两位数拆分口算 P41-P42 用拆分法、表格法计算两位数乘两位数，理解算理 3 两位数乘两位数竖式计算 P43-P45 掌握两位数乘法竖式规范，解决相关实际问题 4 三位数乘两位数计算 P46-P47 掌握三位数乘两位数竖式方法，处理中间/末尾有0的特殊情况 5 三位数乘两位数巩固练习 P48 完成综合练习，纠错巩固计算方法 6 计算工具与乘法趣味规律 P49-P52 认识计算工具发展，会使用计算器，探索归纳特殊乘法规律 7 乘法估算解决实际问题 P53-P54 掌握估算策略，解决“够不够”类实际问题 8 单元知识整理与复习 P55-P57 梳理单元知识脉络，完成综合巩固练习 9 单元检测与易错点评讲 - 检测单元目标达成，讲评典型易错问题 （五）单元作业设计 一、 作业目标叙写 知识技能目标：掌握乘数末尾有0的乘法计算规律，能正确口算两位数乘整十数、整十数乘整十数；能正确用竖式计算两位数乘两位数、三位数乘两位数（含中间、末尾有0的乘法）；能正确使用计算器计算大数、探索乘法规律，掌握乘法估算的基本策略，能解决简单的乘法实际问题。 数学思考目标：经历整数乘法计算、规律探索的过程，发展运算能力、数感和推理意识，体会整数乘法算理的一致性。 问题解决目标：能运用整数乘法知识解决生活中的实际问题，能根据问题情境选择合适的估算策略，能借助计算器探索数学规律，提升问题解决能力。 情感态度目标：感受乘法计算在生活中的应用价值，养成认真计算、主动验算的良好计算习惯，体会数学的趣味性。 二、 基础性作业（全体学生必做，时长：15-20分钟） 题型 作业内容 设计意图 口算练习 直接写出得数： 巩固乘数末尾带0的乘法规律，夯实口算基础 竖式计算 列竖式计算： 巩固整数乘法竖式规则，掌握数位对齐、进位累加要求，落实特殊情况（中间、末尾有0）的计算方法 错题辨析 判断下列计算对错并改正： ① ② 梳理常见计算错误，强化正确计算规则 基础应用 学校给42个班配备劳动工具，每个劳动工具18元，每班买1个，一共需要花多少元？ 巩固乘法的实际应用，落实基础目标 三、 发展性作业（学有余力学生选做，时长：10-15分钟） 错中求解：小明计算一个两位数乘12时，不小心把12看成了21，得到的结果比正确结果多了900，你能算出正确的结果是多少吗？ 组数推理：用数字卡片2、3、4、5、6组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该怎么组数？要使乘积最小呢？写出你的思考过程。 规律探究：先计算前三个算式，再根据规律填空，最后验证规律： ____ ____ ____ 说一说你发现了什么规律。 四、 实践性作业（全体学生二选一完成） 选项A：春游预算小设计师 学校组织四年级全体同学春游，四年级共12个班，平均每班45人，大巴车每辆限坐32人，每人车费28元。请你解决两个问题： ① 学校至少需要租多少辆大巴车？（用估算先判断，再精算验证） ② 所有同学的车费一共需要多少元？ 设计意图：结合真实生活情境，综合运用估算、精算解决问题，提升应用意识。 选项B：计算工具探秘小报 搜集整理计算工具的发展历史，从古代算筹、算盘，到现代计算器、超级计算机，制作一份A4手抄报，介绍不同计算工具的特点，写下你对计算发展的感受。 设计意图：整合数学与文化知识，提升信息搜集整理能力，体会数学的文化价值。 选项C：家庭节电小调查 调查你家一共有多少台长期待机的电器（电视机、空调、路由器等），如果一台电器一年待机大约浪费1460千瓦时电，请你用计算器算一算：你家一年一共浪费多少千瓦时电？全国大约4.9亿户家庭，一共会浪费多少电？写下你的节能倡议。 设计意图：结合课本情境，融合环保教育，落实立德树人，提升乘法的实际应用能力。 第三单元 整数乘法（二）单元学业评价表 > 基础信息提取： > 学科：数学 > 教材版本：北京师范大学出版社（北师大版） > 年级册别：四年级上册 > 章节信息：第三单元 整数乘法（二） （六）单元学业评价表 1. 单元学习效果综合评价 评价维度 评价内容 自评 互评 教师评价 核心知识掌握 掌握乘数末尾有0的乘法规律、两位数/三位数乘两位数的算理与算法，理解整数乘法的统一计算逻辑，能识别并应用常见乘法规律 计算技能达成 能正确口算整十数乘法，能规范笔算两位数乘两位数、三位数乘两位数，会正确使用计算器计算大数，能根据情境选择合理的估算策略 问题解决能力 能运用整数乘法解决生活中的实际问题，能结合估算判断"够不够"类问题，能借助计算器探索数学规律 学习习惯表现 主动参与算理探究、规律探索活动，养成计算后验算检查的良好习惯 *评价等级说明：优秀/良好/合格/待改进 2. 课时学习评价量表 课时序号 课时主题 对应页码 核心评价要点 达成情况（A=达标 B=待提升） 1 找规律——乘数末尾有0的乘法 P39-40 能总结乘数末尾有0的乘法计算规律，口算正确率≥90% 2 队列表演（一）——两位数乘两位数口算拆分 P41-42 能用拆分法、表格法计算两位数乘两位数，理解分块相乘的算理 3 队列表演（二）——两位数乘两位数竖式 P43-45 掌握竖式书写规范，理解错位对齐的算理，计算正确率≥85% 4 卫星运行时间——三位数乘两位数 P46-48 掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确处理乘数中间、末尾有0的特殊情况 5 神奇的计算工具——计算器使用 P49-50 了解计算工具发展历史，能正确操作计算器计算大数 6 有趣的算式——乘法规律探索 P51-52 能通过计算发现特殊数相乘的规律，会用规律快速计算 7 电影院——乘法估算实际应用 P53-54 能根据问题选择合理的估算方向（往大估/往小估），正确解决"够不够"问题 8 整理与复习——单元知识梳理 P55-57 能梳理整数乘法的知识脉络，综合运用知识解决复杂问题 3. 学科素养评价 数学核心素养 本单元具体表现 评价等级（优秀/良好/合格/待改进） 运算能力 理解多位数乘法分块计算、错位相加的算理，能正确计算各类整数乘法，养成估算、验算的习惯，计算准确率达标 推理意识 能通过举例归纳乘法计算规律，能清晰说出规律的推导过程，能根据规律推测未知算式的结果 数感 能估测乘法积的大致范围，能快速判断计算结果的合理性 应用意识 能从生活情境中提取乘法数量关系，解决座位安排、总价计算等实际问题，体会乘法的实用价值 创新意识 能尝试用多种方法计算同一道乘法题，能主动探索数字游戏中的最优解题策略 单元整体课时划分 本单元《整数乘法（二）》共划分为6个课时，具体任务如下： 课时序号 课时教学任务 对应教材页码 1 找规律：乘数末尾有0的乘法计算规律 P39-P40 2 队列表演（一）：两位数乘两位数拆分口算 P41-P42 3 队列表演（二）：两位数乘两位数竖式计算（示例课时） P43-P44 4 卫星运行时间：三位数乘两位数竖式计算 P45-P48 5 计算工具与规律探索：神奇的计算工具+有趣的算式 P49-P52 6 乘法估算与单元整理：电影院+整理与复习 P53-P57 （七）分课时教学设计 示例课时教学设计：队列表演（二）——两位数乘两位数竖式计算 1.【核心素养】、【课标描述】 核心素养 发展数感，理解两位数乘两位数竖式的算理，提升整数乘法的运算能力； 经历从拆分口算抽象出竖式的过程，发展推理意识与几何直观； 能运用乘法解决实际问题，养成严谨的运算习惯，发展应用意识。 课标描述（2022版义务教育数学课标） 能计算两位数乘两位数的乘法；经历与他人交流计算方法的过程，理解运算算理，感悟整数乘法算法的一致性；能运用数的运算解决简单的实际问题。 2.【教学内容分析:教学重点】、【学情分析:教学难点】 教学内容分析与教学重点 本节课是北师大版四年级上册第三单元的核心过渡课，在学生掌握两位数乘两位数拆分口算的基础上，将拆分计算的过程抽象为规范竖式，是连接整数口算到多位数竖式乘法的关键节点，为后续学习三位数乘两位数、小数乘法奠定基础。 教学重点：掌握两位数乘两位数竖式的计算方法，理解竖式每一步的运算含义。 学情分析与教学难点 学生已经掌握横式拆分、表格拆分等口算方法，理解“将两位数拆为整十数加一位数，分别计算再求和”的算理，但未将拆分过程抽象为简洁的竖式结构；学生最容易出错的点是：用第二个乘数十位计算时，不清楚积的末位为什么要错位对齐，经常错对齐到个位。 教学难点：理解“第二个乘数十位乘第一个乘数时，积的末位对齐十位”的算理，掌握错位对齐的规则。 3.【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】 学习目标确定 知识技能：能正确列写两位数乘两位数的竖式，说出每一步的运算含义，能正确计算两位数乘两位数； 过程方法：经历从拆分口算抽象出竖式的过程，感悟整数乘法“分步计算、累加结果”的一致性算理； 情感态度：能发现竖式计算的常见错误并改正，养成数位对齐、主动验算的良好运算习惯。 评价任务设计 评价任务1：能结合队列情境列出算式，调用旧知分享14×12的拆分口算方法，尝试自主抽象出竖式（对应学习目标2）； 评价任务2：能指着完整竖式说出每一步的含义，正确计算3道及以上两位数乘两位数竖式题（对应学习目标1）； 评价任务3：能找出错例的错误原因并改正，正确解决生活中的乘法实际问题（对应学习目标1、3）。 评价水平分级 水平等级 评价标准 水平1（合格） 能记住竖式对齐规则，正确列竖式计算，正确率达到70%以上 水平2（良好） 能说出竖式每一步的算理，能识别常见的数位对齐错误，计算正确率达到85%以上 水平3（优秀） 能联系拆分口算解释竖式的算理，体会整数乘法算理的一致性，能正确解决实际问题 5.【学习活动设计】 任务一：情境导入，唤醒旧知 教师活动 学生活动 活动意图 出示教材队列表演情境：“学校运动会队列表演，一共有12行，每行14人，请问总共有多少人参加？” 提问：你能列出算式吗？我们上节课学过哪些方法计算14×12？请写在学习单上。 邀请2-3名学生上台分享不同的计算方法。 独立列出算式14×12，回忆上节课的拆分方法，写出横式拆分或表格拆分的过程； 上台分享自己的算法：预设1：把12拆成10+2，14×10=140，14×2=28，140+28=168；预设2：把14拆成10+4、12拆成10+2，用表格计算四个部分的积再相加。 唤醒学生已有的拆分口算经验，激活算理基础，为抽象竖式做好衔接，让学生体会新知是旧知的简化，不是全新的知识。 任务二：自主抽象，理解算理 教师活动 学生活动 活动意图 提问：拆分口算很清楚，我们能不能把刚才分步计算的过程，写成一个更简洁的竖式呢？请大家在学习单上尝试写一写。 收集学生的两种典型写法（第二种14对齐个位，第二种14对齐十位），投影展示，组织小组讨论：哪种写法是对的？为什么？ 结合拆分过程讲解：第一步是用第二个乘数的个位2（代表2个一）乘14，得到的是2行的人数，所以末位要对齐个位；第二步是用第二个乘数的十位1（代表1个十）乘14，得到的是10行的人数，也就是14个十（140），末尾的0可以省略不写，所以4要对齐十位。 板书完整竖式后提问：今天的竖式计算，和我们上节课的拆分口算，有什么相同的地方？ 1. 独立尝试写竖式，分享自己的写法； 2. 小组讨论两种写法的对错，结合拆分算理解释“为什么第二步要对齐十位”：得出“1个十乘14得到14个十，所以末位要在十位上”的结论； 3. 对比竖式和拆分口算，发现：都是分两次乘，再把结果相加，算理完全一样，竖式只是更简洁的书写形式。 让学生经历自主建构竖式的过程，通过对比讨论突破“错位对齐”的难点，避免死记硬背规则，真正理解算理，体会整数乘法算理的一致性。 任务三：巩固练习，纠错提升 教师活动 学生活动 活动意图 1. 基础练习：布置教材P44练一练第1题：计算21×23、34×12、33×13，邀请3名学生上台板演，集体订正； 2. 错例辨析：出示教材P44的26×51错例，提问：这道题错在哪里？请你改在学习单上，引导学生总结易错点； 3. 解决问题：出示教材P45第4题：“学校组织运动会，一共有32支队伍，每队有23名运动员，一共有多少名运动员？”，指名汇报思路和结果； 课堂小结：提问“今天我们学习了什么？两位数乘两位数竖式要注意什么？”，布置作业：完成教材P45第2题，规范书写竖式计算。 1. 独立完成基础计算，同桌互相批改，订正错误； 2. 找出错例的错误：错把26×50的1300写成130，末位没有对齐十位，独立改正后分享常见易错点：数位对齐、进位不要忘； 3. 独立列式计算，汇报结果，总结本节课的计算规则。 通过基础练习巩固计算方法，通过错例辨析加深对算理的理解，通过实际问题落实应用意识，逐步提升运算能力。 4.【板书设计】 队列表演（二）——两位数乘两位数竖式 问题：12行，每行14人，一共多少人？ （人） 1 4 × 1 2 ------ 2 8 ← 14×2 → 2个一乘14，末位对齐个位 1 4 ← 14×10→ 1个十乘14，末位对齐十位 ------ 1 6 8 计算规则： 个位先乘，末位对齐个位 十位再乘，末位对齐十位 两次乘积，相加得到结果 答：一共有人参加表演。 （八）教学反思 一、单元设计与实施的闪光点（体现教-学-评一体化） 进阶式教学设计契合认知逻辑，教的层次清晰 本单元设计遵循「末尾带0乘法规律→两位数乘两位数拆分口算→两位数乘法竖式→三位数乘两位数→计算工具探索→估算解决实际问题」的顺序，从算理直观到算法抽象，衔接了学生之前学的表内乘法、一位数乘多位数旧知，帮学生搭建了完整的整数乘法知识体系，符合四年级学生从具象到抽象的认知特点，教学梯度适配学生的学习节奏。 突出算理理解，落实学生主体的学习过程 没有直接灌输竖式计算法则，而是借助方格图、表格拆分法让学生先理解“为什么竖式要错位对齐”，从拆分口算自然过渡到规范竖式，让学生明白算理而非死记规则；同时融入了回文数规律、卡普雷卡常数、计算工具发展史等趣味内容，既巩固了计算能力，也激发了学生的数学探究兴趣。 评价嵌入学习全过程，落实教-学-评一致性 单元设计中每节新课都搭配了对应层级的练习，还设置了“森林医生”错例辨析环节，把过程性评价融入日常学习：既考察基础计算的正确率，也考察估算策略选择、规律归纳能力；在“电影院座位够不够”这类实际问题中，直接评价学生对估算方法的应用，实现了“教什么、学什么、评什么”的统一。 二、单元实施的不足（教-学-评一体化落地偏差） 分层教学与分层评价不到位 本单元内容跨度大，不同层次学生差异明显：后进生对“乘数末尾/中间有0的乘法”错误率居高不下（常出现漏添0、跳过0计算的问题），课堂基础落实的时间不足；优生对拓展规律（如用数字组两位数乘三位数求最大积）意犹未尽，但缺乏深入引导。统一化的评价检测无法精准反映不同层次学生的目标达成情况，出现后进生跟不上、优生“吃不饱”的问题。 估算意识与策略的评价缺位 实际教学中普遍存在“重精确计算、轻估算”的倾向，评价时只关注精确计算的结果对错，忽略对估算过程的评价：不少学生不知道根据“够不够”这类实际问题的需求选择估算方向，只会盲目凑整估算，教师没有针对这一问题做过程性指导和专项测评，学生的估算意识没有真正建立。 错例矫正的评价闭环未形成 虽然单元设计中有错例辨析环节，但大多是集体纠错，没有收集学生的个性化错例，也没有在纠错后设置跟进的针对性测评，导致学生反复出现相同错误（如竖式数位对错位、进位忘记累加、积末尾漏0），教-学-评的闭环没有打通，错误得不到持续矫正。 拓展板块的育人价值未充分挖掘 计算工具、有趣的算式这部分拓展内容，很多时候为了赶进度被简化为“会按计算器就行”，规律探究环节草草收场，也没有对学生的探究过程做评价，浪费了培养学生归纳推理能力、激发数学兴趣的机会。 三、后续改进方向 设计分层评价任务：基础层侧重计算法则过关，面向后进生；提高层侧重实际问题解决，面向中等生；拓展层侧重开放性规律探究，面向优生，适配不同层次的学习需求。 强化估算的过程性评价：在作业、检测中增加“写出估算思路”的题型，评价学生是否能根据问题需求选择估算方向，落实估算意识的培养。 建立错例跟踪评价机制：收集学生本单元的典型错例，纠错后设置二次过关检测，打通“错例收集-纠错矫正-达标测评”的完整闭环。 落实拓展板块的探究评价：给学生留足规律探究的时间，通过小组分享、成果展示评价学生的归纳推理能力，充分发挥拓展内容的育人价值。 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $