精品解析：安徽宿州市埇桥区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一个矿泉水瓶的容积是500（ ）。 一个集装箱的体积是40（ ）。 一块肥皂的体积约是100（ ）。 一个粉笔盒的体积约1（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一小罐易拉罐可乐的容积约300毫升，小型泳池的水量约10立方米，两枚鸡蛋的体积约100立方厘米，1升装牛奶的体积约1立方分米。 【详解】一个矿泉水瓶的容积与一小罐易拉罐可乐的容积相当，选择毫升作单位比较合适，所以一个矿泉水瓶的容积是500毫升； 一个集装箱的体积比小型泳池的水量要大一些，选择立方米作单位比较合适，所以一个集装箱的体积是40立方米； 一块肥皂的体积与两枚鸡蛋的体积相当，选择立方厘米作单位比较合适，所以一块肥皂的体积约是100立方厘米； 一个粉笔盒的体积与1升装牛奶的体积相当，选择立方分米作单位比较合适，所以一个粉笔盒的体积约1立方分米。 2. 单位换算。 （ ） （ ）mL （ ） 【答案】 ①. 500 ②. 1850 ③. 0.72 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】0.5m3＝0.5×1000＝500dm3 1.85L＝1.85×1000＝1850mL 720cm3＝720÷1000＝0.72dm3 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷2（ ）× ÷3（ ）×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】和比较大小，＞1，因此＞； ÷2和×比较大小，因为÷2＝×，因此÷2＝×； ÷3和×3比较大小，因为3＞1，因此÷3＜，×3＞，因此÷3＜×3 ＞ ÷2＝× ÷3＜×3 【点睛】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律。 4. 一根绳子长米，平均分成6段，每段占全长的，每段长　 　米． 【答案】，． 【解析】 【详解】试题分析：（1）求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是分率； （2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算． 解：（1）1； 答：每段占全长的． （2）（米）； 答：每段长米． 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 5. 校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书（ ）本。 【答案】4500 【解析】 【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝4500（本） 学校有故事书4500本。 6. 棱长为6厘米的正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2；正方体的体积公式V＝a3，直接根据公式解答。 【详解】6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。 7. 某农场有牛只，羊的只数是牛的4倍，则羊有（ ）只；如果牛羊共有300只，列方程为（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】羊的只数等于牛的只数乘4；题目中的等量关系：牛的只数＋羊的只数＝300，据此列方程。 【详解】羊的只数：×4＝（只） 方程： 8. 甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇。 【答案】3 【解析】 【分析】 【详解】抓住同时、相对出发，根据总路程÷速度＝时间即可解决问题。 9. 用铁丝扎成一个长方体框架（如图），铁丝至少长（ ）厘米。如果将这样的4个长方体盒子用纸包在一起，最节省的方法需要（ ）cm2包装纸。（重叠处不计） 【答案】 ①. 164 ②. 2280 【解析】 【分析】（1）长方体有4条长、4条宽、4条高，求长方体框架的铁丝长度即求长方体棱长总和，根据公式长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 （2）要使包装纸最省，需将4个长方体最大的面（即20×15的面）重叠在一起，此时新的长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是（6×4）厘米。再根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入计算即可求出所需包装纸的面积。 【详解】（1）（20＋15＋6）×4 ＝（35＋6）×4 ＝41×4 ＝164（cm） （2）长×宽：20×15＝300（cm2） 长×高：20×6＝120（cm2） 宽×高：15×6＝90（cm2） 因为300＞120＞90，所以将4个长方体最大的面（即20×15的面）重叠在一起，表面积最小，此时新的长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是6×4＝24（厘米）。 包装纸的面积： （20×15＋20×24＋15×24）×2 ＝（300＋480＋360）×2 ＝（780＋360）×2 ＝1140×2 ＝2280（cm2） 10. 如图所示，把棱长为3dm的正方体摆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 11 ②. 99 【解析】 【分析】通过观察图形，分别数出从正面看、从上面看、从右面看时露在外面的面的数量，进而相加求出露在外面的面的总数，再用露在外面的面的总数乘单个正方形面的面积（棱长×棱长），计算露在外面的总面积。 【详解】从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看，有4个面露在外面。 因此，露在外面的面的总数为：3＋4＋4＝11（个） 露在外面的面积： 11×（3×3） ＝11×9 ＝99（dm2） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 任何数都有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“0没有倒数”判断。 【详解】0没有倒数，题干中“任何数”包含了0，所以题干说法错误。 故答案为：× 12. 大于 而小于 的分数只有1个． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】介于两个分数之间的分数有无数个． 【详解】大于而小于的分数有无数个． 故答案为错误． 13. 两个分数相乘的积一定大于其中的一个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若两个分数均为真分数（即分子小于分母），它们的积会小于每一个因数。例如，，积比两个因数都小。分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个分数（0除外）乘大于1的分数，积比原分数大，例如，，积大于但小于，则两个分数相乘的积不一定大于其中的一个因数，说明原题结论不成立。 【详解】假设两个分数为和 且 积小于两个因数。 因此，两个分数相乘的积不一定大于其中一个因数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 2吨棉花的和4吨铁的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出2吨棉花的是多少吨，以及4吨铁的是多少吨，然后比较两者的大小即可判断。注意比较的是重量，与物质种类无关。 【详解】2吨棉花的是：（吨） 4吨铁的是：（吨） 所以2吨棉花的和4吨铁的一样重。所以此说法正确。 故答案为：√ 15. 长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。所以，一个长方体有可能有四个面面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 笑笑把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 D. 棱长总和 【答案】A 【解析】 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，形状变了，但是体积不变。据此选择即可。 【详解】由分析可知：笑笑把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，它的体积不变。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 17. 已知甲数是48，甲数的是乙数的，则乙数是（ ）。 A. 96 B. 54 C. 36 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，先求出甲数的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，求出乙数是多少，据此解答。 【详解】48×÷ ＝36÷ ＝36× ＝54 乙数是54。 故答案为：B 18. 将如下图折叠成一个正方体，那么3所对的面是数字（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】该展开图属于正方体展开图的“141”型，明确该类型展开图的对面判定规则。 因为同一行/列中，间隔一个面的两个面是正方体的对面，所以先找与3在同一行的数字，按照间隔规律判断其对面。 【详解】由题意分析得： 图中中间一行是5、4、3、1，3和5之间刚好隔了4，因此3的对面是数字5。 19. 如果是一个大于1的任意自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】（1），被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，该算式结果一定大于； （2），一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，该算式结果一定小于； （3），被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，该算式结果一定小于，即小于； （4），一个大于1的自然数减去一个真分数，结果一定比这个自然数小，据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＞； B．因为＜1，所以＜； C．因为＞1，所以＜，那么＜； D．是一个大于1的任意自然数，＜。 综上所述，得数最大的是。 故答案为：A 20. 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 96 B. 64 C. 32 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，长方体如果高增加2cm，则变成一个正方体，说明长方体的长和宽是相等的，表面积增加的32cm2是4个长等于长方体的长、宽等于2cm的长方形的面积之和，据此用32除以4求出一个面的面积，再除以2即可求出长方体的长，再用长方体的长减去2即可得到长方体的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高列式求出体积即可。 【详解】32÷4＝8（cm2） 8÷2＝4（cm） 4－2＝2（cm） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm3） 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是32cm3。 故答案为：C 四、计算。 21. 直接写得数。 【答案】1.2；9；；； ；；1； 22. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 【答案】7；7.5； ； 【解析】 【分析】第一道：观察到两个减数的分母相同，且相加等于1，所以用减法的性质； 第二道：两项都有7.5，用乘法分配律简算； 第三道：用加法交换律和结合律，把分母相同的分数先相加，凑成整数或同分母分数； 第四道：去括号时，括号前是减号，括号内符号要变号，再用加法交换律，让同分母分数先算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以2.5求解； 第二题：先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以求解； 第三题：根据等式的性质方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作与计算。（8分） 24. 在图中画图表示出。 【答案】 【解析】 【分析】 这个长方形被分成了4行6列共24个小方格。 先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成6列，取其中的5列，这部分就表示。在已经表示出的（5列）部分里，再把这部分平均分成4行，取其中的1行，这1行的区域就是的。 【详解】 先在6列中涂出5列，表示，再在5列中涂出1行的5个格子，表示。 图略 25. 在图中画图表示出。 【答案】或 【解析】 【分析】表示把图中大长方形平均分成5份（竖着分），表示其中4份，除以2表示把平均分成2份，取其中1份。 【详解】图略 26. 以中心广场为观测点填一填。 学校在中心广场北偏东30°的方向上，距离中心广场300米。图书馆在中心广场（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离中心广场（ ）米。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 25 ④. 300 【解析】 【分析】由图示可知：图书馆在中心广场的左下角，也就是南偏西方向上；同时能够观察到这个夹角是25°；且图示表示每个单位长度为100米，图书馆距中心广场有3个单位长度，即300米。 【详解】结合图示及描述物体位置的方法可知： 图书馆在中心广场（南）偏（西）（25°）的方向上，距离中心广场（300）米。 【点睛】本题考查了描述物体位置的方法，注意确定物体位置的条件是该物体在观测点的方向和与观测点的距离，在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 六、走进生活，解决问题。（26分） 27. 乐乐有18本连环画，恰好是故事书的，乐乐有多少本故事书？小亮解决该问题时，列出了错误的算式：。 （1）分析上面的错例，写出错因：（ ）。 （2）在下面写出这道题的正确解答过程。 【答案】（1） 把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，应该用除法计算，小亮误用了乘法。 （2） ＝ （本） 答：乐乐有27本故事书。 【解析】 【分析】根据题意“连环画恰好是故事书的”，可知故事书的本数是单位“1”。已知连环画有18本，对应的分率是，单位“1”未知。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。小亮列式，是误把连环画的本数当作单位“1”，且错误地使用了乘法。 【小问1详解】 错因：把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，应该用除法计算，小亮误用了乘法。 【小问2详解】 略 28. 在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 【答案】85.5分 【解析】 【分析】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。 【详解】（82＋86＋85＋89）÷4 ＝（178＋85＋89）÷4 ＝（263＋89）÷4 ＝342÷4 ＝85.5（分） 答：田丽的最终平均分是85.5分。 29. 下图小车的油箱是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米（从里面量）的长方体。张叔叔驾驶这辆小车从上海去杭州，看到右上方的路牌时，油箱里的汽油还剩。剩下的油够开到杭州吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出小车油箱的容积并换算单位；再乘算出还剩下的油；用158除以100算出还需要几个9.5升油，再乘9.5算出需要的油，再比较即可。 【详解】（立方分米） 50立方分米＝50升 （升） （升） 20＞15.01 答：剩下的油够开到杭州。 30. 甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】62千米 【解析】 【分析】由题意可知两车共行驶500－45千米，设乙车每小时行x千米。根据“速度和×时间＝路程”，代入数据列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （68＋x）×3.5＝455 68＋x＝455÷3.5 68＋x＝130 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 【点睛】首先根据速度和×共行时间＝共行路程得出3小时两人共行多少千米是完成本题的关键。 31. 一个游泳池长50米，宽25米，深3米。 （1）在它的四周及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ （2）向游泳池里注入1875立方米的水，水深多少米？ 【答案】（1）1700平方米 （2）1.5米 【解析】 【分析】（1）贴瓷砖面积：游泳池无顶面，求5个面的表面积，公式：长×宽＋长×深×2＋宽×深×2。 （2）求水深：水形成长方体，体积＝长×宽×水深，逆推水深＝水的体积÷（长×宽）。 【小问1详解】 （平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是1700平方米。 【小问2详解】 （米） 答：水深1.5米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一个矿泉水瓶的容积是500（ ）。 一个集装箱的体积是40（ ）。 一块肥皂的体积约是100（ ）。 一个粉笔盒的体积约1（ ）。 2. 单位换算。 （ ） （ ）mL （ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷2（ ）× ÷3（ ）×3 4. 一根绳子长米，平均分成6段，每段占全长的，每段长　 　米． 5. 校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书（ ）本。 6. 棱长为6厘米的正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。 7. 某农场有牛只，羊的只数是牛的4倍，则羊有（ ）只；如果牛羊共有300只，列方程为（ ）。 8. 甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇。 9. 用铁丝扎成一个长方体框架（如图），铁丝至少长（ ）厘米。如果将这样的4个长方体盒子用纸包在一起，最节省的方法需要（ ）cm2包装纸。（重叠处不计） 10. 如图所示，把棱长为3dm的正方体摆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 任何数都有倒数。（ ） 12. 大于 而小于 的分数只有1个． （ ） 13. 两个分数相乘的积一定大于其中的一个因数。（ ） 14. 2吨棉花的和4吨铁的一样重。（ ） 15. 长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 笑笑把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 D. 棱长总和 17. 已知甲数是48，甲数的是乙数的，则乙数是（ ）。 A. 96 B. 54 C. 36 D. 24 18. 将如下图折叠成一个正方体，那么3所对的面是数字（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 2 19. 如果是一个大于1的任意自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 96 B. 64 C. 32 D. 16 四、计算。 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的用简便方法计算。 23. 解方程。 五、操作与计算。（8分） 24. 在图中画图表示出。 25. 在图中画图表示出。 26. 以中心广场为观测点填一填。 学校在中心广场北偏东30°的方向上，距离中心广场300米。图书馆在中心广场（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离中心广场（ ）米。 六、走进生活，解决问题。（26分） 27. 乐乐有18本连环画，恰好是故事书的，乐乐有多少本故事书？小亮解决该问题时，列出了错误的算式：。 （1）分析上面的错例，写出错因：（ ）。 （2）在下面写出这道题的正确解答过程。 28. 在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 29. 下图小车的油箱是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米（从里面量）的长方体。张叔叔驾驶这辆小车从上海去杭州，看到右上方的路牌时，油箱里的汽油还剩。剩下的油够开到杭州吗？ 30. 甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 31. 一个游泳池长50米，宽25米，深3米。 （1）在它的四周及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ （2）向游泳池里注入1875立方米的水，水深多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $