精品解析：广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

三江县2025—2026学年度（下）小学六年级期末 数学 （测试时间90分钟，满分100分） 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 810＋112＝ 0.721－0.3＝ 0.81÷0.9＝ 40%＋0.25＝ 【答案】922；0.421；0.9；； 0.65；0.1；90；3.2n 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.37＋7.8＋3.63 【答案】17.8；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律进行简便计算； （2）先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法，将除法转化成乘法。 【详解】6.37＋7.8＋3.63 ＝6.37＋3.63＋7.8 ＝10＋7.8 ＝17.8 ＝ ＝ ＝×1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以5，方程可解； 先计算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，方程可解； 先根据比例的基本性质，把原式转化为：，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 二、我会想。（共35分） （一）填一填。（共23分） 4. 广西三江的宜阳大桥于2022年11月28日建成通车，该项目总投资约二亿五千零六十万元，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。三江宜阳大桥总长约400米，在平面设计图上它的长度是40厘米，这幅设计图的数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 250600000 ②. 2.506 ③. 1∶1000 【解析】 【分析】写数时，从高位写起。亿级是二亿，就在亿位上写2；万级是五千零六十万，就在万级上写5060；个级上一个数都没有，就在个级全部写0。 改写成用“亿”作单位的数，将小数点向左移动八位，再在后面加上“亿”字。 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算，将结果化成最简整数比。要先统一单位。 【详解】二亿五千零六十万写作250600000。 250600000的小数点向左移动八位后是2.506，所以250600000改写成用“亿”作单位的数是2.506亿。 400米＝40000厘米，40∶40000＝（40÷40）∶（40000÷40）＝1∶1000。 5. 如图：直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。如果D点表示“高于标准水位2米”，那么E点表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. ③. 1.6 ④. 低于标准水位1米 【解析】 【分析】从图中可知，0左边的数是负数，0右边的数是正数，每个大格代表1。 【详解】A点位于0左边的第二大格，表示﹣2； B点位于0右边第一大格的一半处，用表示； C点位于0右边第二大格中，把第二大格平均分成5份的第三份的位置，用表示； D点位于0右边第二大格处，如果D点表示“高于标准水位2米”，那么位于0左边第一大格的E点表示低于标准水位1米。 6. 坐妹大剧场直播表演，甲账号每3天直播一次，乙账号每5天直播一次。今天两个账号同时直播，那么至少再过（ ）天会再次同时直播。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，经过的天数是3的倍数，也是5的倍数，就是3和5的公倍数。求至少再过几天就是要求3和5的最小公倍数。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15。 今天两个账号同时直播，那么至少再过15天会再次同时直播。 7. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 【答案】1 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。 8. 乐乐有9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 【答案】8x＋4y 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。当长方体有两个相对面是正方形时，其他四个面是相同的长方形，此时有8条棱的长度相同。 把12条棱的长度相加即是长方体的棱长和，据此解答。 【详解】从9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒中，选出8根x厘米和4根y厘米共12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（8x＋4y）厘米。 9. 芳芳将3000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期后她可以连本带息取回（ ）元。 【答案】3126 【解析】 【分析】利息公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出所得利息。 如果要得到到期连本带息取回的总金额，那么只需将本金和计算得到的利息相加即可。 【详解】 （元） 10. 李明在调制营养牛奶，下面两杯里（ ）杯牛奶味更浓。 理由：________________________。 【答案】 ①. ① ②. ①号杯牛奶味最浓；因为①号杯的奶粉占牛奶总质量的浓度更高。 【解析】 【分析】“牛奶味最浓”在数学上就是浓度最高。牛奶浓度＝奶粉含量÷（奶粉含量＋水的含量）×100%，先计算出两杯牛奶的浓度，再比较即可。 【详解】①杯： 15÷（15＋45）×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% ②杯： 10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 25%＞9.1% 所以①杯的牛奶味更浓。 11. 如图是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，给它的侧面贴上商标纸，这个饮料瓶至少需要（ ）平方厘米的商标纸（拼接处忽略不计）。这个圆柱形饮料瓶的体积是（ ）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 188.4 ②. 282.6 ③. 94.2 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米。 要求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。 圆柱的体积，代入数值计算即可。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。 【详解】3.14×6×10＝188.4（平方厘米） 3.14××10 ＝3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6×＝94.2（立方厘米） 12. 一个正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，如果抛出这个正方体，观察落下后朝上面的数字，出现质数的可能性比合数的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】大 【解析】 【分析】先判断这六个数中哪些是质数，哪些是合数，比较质数的个数和合数的个数。个数多的出现的可能性大。 【详解】在1、2、3、4、5、6这六个数中，1既不是质数也不是合数；质数有2、3、5，有3个；合数有4和6，有2个。3＞2，质数的个数比合数的个数多，所以出现质数的可能性大。 13. 布央茶园推出春茶礼盒促销活动，春茶原价30元/盒，“五一”假期推出优惠活动（如右图），现在小维妈妈想要买6盒，选方案（ ）更划算，需要付（ ）元。回去后妈妈把这6盒春茶分给5个朋友，无论怎么分，总有一个朋友至少分得（ ）盒春茶。 方案一：一律八五折 方案二：每满100元减20元 方案三：买5盒送1盒 【答案】 ①. 三 ②. 150 ③. 2 【解析】 【分析】根据优惠活动，算出每种方案需要的钱数，找出钱数最少的方案即可。 方案一，根据总价＝单价×数量，算出总价后，再乘85%即可算出需要的钱数； 方案二，根据总价＝单价×数量，算出总价后，看总价里面有几个100元，就从总价里面减去几个20元，算出需要的钱数； 方案三，一组是（5＋1）盒，算出6盒有几组，就可以送几盒，算出需要付钱的盒数；再根据总价＝单价×数量，算出需要的钱数。 根据鸽巢原理，先每个朋友分1盒，剩下的1盒无论分给哪个朋友，这小朋友就分得2盒春茶。 【详解】方案一：30×6×85%＝30×6×0.85＝153（元） 方案二：30×6＝180（元） 180÷100＝1（个）⋯⋯80（元） 180－1×20 ＝180－20 ＝160（元） 方案三：6÷（5＋1） ＝6÷6 ＝1（组） 30×（6－1） ＝30×5 ＝150（元） 因为150＜153＜160 所以选方案三更划算，需要付150元。 6÷5＝1（盒）⋯⋯1（盒） 1＋1＝2（盒） 总有一个朋友至少分得2盒春茶。 14. 小维用小棒按照下面的方式摆六边形，照这样摆下去，摆n个六边形要（ ）根小棒。 【答案】 【解析】 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，这里将其拆分为5和1。5可以看作是除了第一个六边形本身的1根小棒外，每多一个六边形增加的小棒数，1是第一个六边形单独的那根小棒； 摆2个六边形需要11根小棒，可写成5×2＋1。相比摆1个六边形，多了1个六边形，小棒数增加了5根； 摆3个六边形需要16根小棒，写成5×3＋1。此时相比摆2个六边形，又多了1个六边形，小棒数同样增加了5根； 以此类推，每多摆1个六边形，就会增加5根小棒。那么摆个六边形时，第一个六边形用6根（即5＋1＝6），后面（n－1）个六边形每个增加5根小棒，总共需要的小棒数就是5n＋1根。 【详解】6＋（n－1）×5 ＝6＋5n－5 ＝5n＋1 （二）选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分） 15. 下面算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 3.59－1.2 B. 465＋278 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，分数加减法要求分母相同。据此分析各选项中“5”和“2”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．3.59－1.2中，“5”在十分位上，计数单位是0.1，“2”也在十分位上，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减； B．465＋278中，“5”在个位上，计数单位是1，“2”在百位上，计数单位是100，计数单位不同，不能直接相加； C．中，“5”的计数单位是1，“2”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加； D．中，“5”的计数单位是，“2”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 16. “鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A. 3 B. 30 C. 5 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】先统一面积单位，根据平方千米与公顷之间的进率，将1平方千米换算为100公顷。然后根据除法的意义，用总面积除以一个“鸟巢”的占地面积，即可求出所需的个数。 【详解】1平方千米＝100公顷 （个） 故5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 17. 把一根长5米的铁丝平均分成7份，每份是（ ）米，每份占铁丝长度的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】C 【解析】 【分析】求每份的具体长度，是用总长度除以份数，结果带单位； 求每份占全长的几分之几，是把总长度看作单位“1”，用1除以份数，结果不带单位。 【详解】求每份的长度，（米）； 求每份占全长的几分之几，。 18. 有一块油茶籽地需要除草，李阿姨单独除需要8天完成，王阿姨单独除需要12天完成，她们合作需要（ ）天完成。 A. 20 B. 4.8 C. 10 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查工程问题。把工作总量看作单位“1”，利用关系式“工作效率=工作总量÷工作时间”求出各自效率，再根据“合作时间工作总量效率和”进行计算。 【详解】把这块油茶籽地除草的工作总量看作单位“1”。 李阿姨单独除需要天完成，则李阿姨的工作效率为； 王阿姨单独除需要天完成，则王阿姨的工作效率为。 两人合作的工作效率和为： 两人合作需要的时间为： （天） 故她们合作需要天完成。 19. 如图，从一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，剩下的体积是圆柱形物体体积的（ ）。 A. 3倍 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，挖去的圆锥与圆柱等底等高，因此挖去的圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用1减去圆锥的体积占的分率。 【详解】1－＝ 因此，剩下的体积是圆柱形物体体积的。 20. 如图，用竖式计算5.16×0.72的过程中，用到的数学知识是（ ）。 ①小数的性质 ②乘法分配律 ③乘法交换律 ④积的变化规律 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①列竖式计算小数乘法时，若积的末尾有0，可根据 “在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”化简，这是小数的性质。 ②右边的整数竖式516×72，实际是把72拆成70＋2，先计算2×516，再计算70×516，最后把两次计算的积相加，这是依据乘法分配律。 ③乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变。在整个计算过程中，没有交换两个因数的位置进行计算，没有用到乘法交换律。 ④计算时，先把5.16和0.72都扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的100×100＝10000倍，算出整数积37152后，再除以10000得到3.7152，这是积的变化规律。 【详解】根据分析，①②④都用到了，选A。 （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 21. 用长分别为8cm、4cm、4cm的三条线段正好可以围成一个等腰三角形。（ ） 说理：________________________ 【答案】 ①. × ②. 因为三角形任意两边之和大于第三边，4＋4＝8（cm），所以这三条线段不能围成三角形。 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系。构成三角形的必要条件是任意两边之和大于第三边。解题时需先找出三条线段中较短的两条，计算它们的和，并与最长边进行比较。若和小于或等于最长边，则无法围成三角形。 【详解】三条线段的长度分别为cm、cm、cm。其中两条较短边的长度和为：（cm）。因为，即两条较短边的和等于第三边，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”的条件。所以这三条线段不能围成三角形，也就不能围成等腰三角形。 22. 在比例中，a和b一定互为倒数。（ ） 说理：________________________ 【答案】 ①. √ ②. 根据比例的基本性质，，乘积是1的两个数互为倒数，所以a和b一定互为倒数。 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质，将比例式转化为乘积式，求出与的乘积，再结合倒数的定义判断和是否互为倒数。根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】对于比例，两个外项是和，两个内项是和。 可得： 因为与的乘积是1，所以和一定互为倒数。 故答案为：√ 三、我会操作。（共10分） 23. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）以直线MN为对称轴，画出箭头图案的轴对称图形。 （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）按3∶1画出正方形放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图案的各顶点关于直线MN的对称点后，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）正方形的边长为2格，按3∶1的比例放大，即边长都要乘3，计算出放大后正方形的边长，据此画出正方形，所得到的图形就是原图形按3∶1放大后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）（格），画图略。 24. 随着科技的发展，很多医院都用智能导诊机器人来解决就医困难的问题。 （1）下图是某医院的方位图，①号导诊机器人先帮助李奶奶在挂号处挂号，再引导王奶奶从挂号处向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处到诊室外候诊。 （2）②号导诊机器人引导李奶奶从诊室向正西方向到收费处缴费，接着到药房取药，最后引导离开医院。图中（ ）° （3）药房到P点和到大门的距离相等，以药房为圆心，画出大门可能所在的所有位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 250 （2）60 （3） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，以挂号处为观测点，诊室在挂号处的右上方，即东偏北；挂号处水平向右（正东）与挂号处到诊室连线夹角30°，所以是东偏北30°；1小段代表50m，挂号处到诊室共5段，利用乘法计算出距离。 （2）诊室与挂号处方向相反，角度相同，所以收费处到诊室所在的水平线与诊室与挂号处连线的夹角度数也是30°，因P点有垂直符号，所以点P、诊室和收费处也形成一个直角三角形，再利用内角和计算出∠1的度数； （3）圆规的尖脚固定在药房，另一脚量取药房到P点的长度，保持尖脚位置和两脚间距离不变，转动圆规一周，画一个圆；因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆上任意一点都是大门可能位置。 【小问1详解】 50×5＝250（m） ①号导诊机器人先帮助李奶奶在挂号处挂号，再引导王奶奶从挂号处向东偏北30°方向250m处到诊室外候诊； 【小问2详解】 ∠1＝180°－90°－30°＝60° 【小问3详解】 略 四、我会解决问题。（共32分） 25. 为响应全民阅读号召，小维坚持每天阅读课外书，一周累计阅读时长为280分钟。他阅读各类书籍的时间分配如下图。 （1）小维文学类书籍阅读时间占一周总阅读时间的（ ）%。 （2）小维一周阅读文学类、科学类书籍的时间各是多少分钟？ 【答案】（1）60 （2）文学类：168分钟；科学类：112分钟 【解析】 【分析】（1）根据图可知，把一周阅读时间看作单位“1”，平均分成5份，其中文学类阅读时间占其中的3份，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用3÷5×100%，代入数据即可求解。 （2）用阅读时间÷平均分的份数，求出1份是多少，进而求出阅读文学类的时间和科学类书籍的时间。 【小问1详解】 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 【小问2详解】 280÷5×3 ＝56×3 ＝168（分钟） 280－168＝112（分钟） 答：小维一周阅读文学类的时间是168分钟，阅读科学类书籍时间是112分钟。 26. 五菱新款电动汽车宏光MINIEV，充相同的电量用直流快充需35分钟，比用交流慢充时间的还少3分钟，交流慢充需要多少分钟？ （1）下面哪个同学对数量关系的理解是对的？在内画“√”。 直流快充和交流慢充是两种不同的充电方式。 小明说：直流快充时间交流慢充时间 小红说：交流慢充时间直流快充时间 小亮说：交流慢充时间直流快充时间 （2）根据正确的数量关系列方程解答。 【答案】（1）小红说：交流慢充时间直流快充时间 （2）380分钟 【解析】 【分析】（1）根据题意，是把交流慢充时间看作单位“1”，直流快充时间比交流慢充时间的还少3分钟，列数量关系式为交流慢充时间直流快充时间，据此选择。 （2）设交流慢充需要x分钟，根据数量关系列出方程为x－3＝35，根据等式的性质1和性质2求出方程的解，即可解答。 【小问1详解】 根据分析，数量关系为交流慢充时间直流快充时间，在小红的前面的里画“√”。 【小问2详解】 解：设交流慢充需要x分钟。 x－3＝35 x＝35＋3 x＝38 x＝38÷ x＝38×10 x＝380 答：交流慢充需要380分钟。 27. 蒙古包是蒙古族传统民居，如下图。它的下部围挡近似圆柱，稳固挡风；上部的穹顶近似圆锥，不易积雨雪。 （1）给这个蒙古包底部铺地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）蒙古包的下部围挡的面积至少是多少平方米？ （3）这个蒙古包用于储存物资，内部可使用的空间有多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计。） 【答案】（1） 平方米 （2） 平方米 （3） 立方米 【解析】 【分析】（1）求底部铺地毯的面积，即求底面圆的面积。已知直径为米，先求半径，再利用圆的面积公式（为半径）计算。 （2）求下部围挡的面积，即求圆柱的侧面积。已知底面直径和高，利用圆柱侧面积公式（为直径，为高）计算。 （3）求内部可使用的空间，即求组合体的体积，等于下部圆柱体积加上上部圆锥体积。利用圆柱体积公式和圆锥体积公式（为底面圆的面积，为高）分别计算后求和。 【小问1详解】 （米） （平方米） 答：至少需要平方米的地毯。 【小问2详解】 （平方米） 答：蒙古包的下部围挡的面积至少是平方米。 【小问3详解】 （立方米） （立方米） （立方米）  答：内部可使用的空间有立方米。 28. 同学们测量校园里一棵大树的高度。 【提出问题】树这么高，怎么测量呢？ 【设计方案】同学们发现，在同一时间、同一地点，物体越高，影子越长。由此，大家想到可以先探究不同高度的木棒与其对应影长之间的关系，再利用找到的规律来测量大树的高度。 【实践操作】在同一时间，同学们在大树旁测量了不同高度的木棒及其对应的影长，并将测量结果用图记录下来（如下图）。 根据图像，木棒高度和影长之间存在什么关系？请说明理由。 【解决问题】在同一时间，同学们测量得大树的影长为3.8米，那么这棵大树的实际高度约是多少米？ 【答案】 正比例关系。因为木棒高度与影长二者关系图像是过原点的直线，从图像中提取对应数据，计算木棒高度与影长的比值是2.5，比值一定，所以成正比例关系； 米 【解析】 【分析】要判断两个量的关系，根据正比例的定义：两种相关联的量，若比值恒定，且关系图像为过原点的直线，就成正比例关系。只需从图像提取多组数据，计算木棒高度和影长的比值，验证比值是否恒定即可。 同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值不变，利用正比例关系，直接代入大树影长即可计算出大树的实际高度。 【详解】木棒高度和影长成正比例关系。 理由如下：从图像中提取对应数据，计算木棒高度与影长的比值： 木棒高度2.5dm，影长1dm，； 木棒高度5dm，影长2dm，； 木棒高度7.5dm，影长3dm，； 后续多组数据均满足： 木棒高度∶影长​＝2.5，比值恒定，且二者关系图像是过原点的直线，因此木棒高度和影长成正比例关系。 解：设大树实际高度是x米， 答：这棵大树的实际高度是9.5米。 29. 为掌握六年级学生对AI工具的使用状况，引导学生合理且健康地运用AI工具，学校组织了问卷调查（每人限选一项），统计结果如下图所示。 （1）本次调查的六年级男生一共（ ）人，其中使用AI工具制作视频的男生占男生总数的（ ）%。 （2）下图是根据女生使用AI工具情况的统计结果绘制的扇形统计图，请在图中将①和②扇形所表示的使用类型补充完整。 A.用AI提高口语对话 B.用AI制作创意视频 C.用AI处理图片素材 你建议选择主题（ ）（填序号）。结合数据说说你的理由：________________________（2分）。 【答案】（1） ①. 300 ②. 30 （2） ； 选择主题A；理由：使用AI进行口语对话的男生120人、女生120人，总人数最多，开展本次科普能帮助数量最多的同学提高口语对话的能力。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知，各部分男生人数分别为120人、90人、60人、30人，相加求和即可求得调查的六年级男生总人数；求制作视频的男生占总人数的百分之几，用1减去20%、10%、40%即可求解。 （2）由扇形统计图中扇形大小可知，②对应的扇形最大，即②表示的是人数最多的项目，①对应的扇形大小排第三，则①表示的是人数排第三的项目，标在扇形统计图中即可；建议选择主题是口语对话，因为选择的人数最多（答案不唯一）。 【小问1详解】 120＋90＋60＋30 ＝210＋60＋30 ＝270＋30 ＝300（人） 1－20%－10%－40% ＝80%－10%－40% ＝70%－40% ＝30% 即本次调查的六年级男生一共300人， 其中使用AI工具制作视频的男生占男生总数的30%。 【小问2详解】 120＞80＞50＞40，将统计图补充完整。 建议选择主题A；理由：使用AI进行口语对话的男生120人、女生120人，总人数最多，开展本次科普能帮助数量最多的同学提高口语对话的能力。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江县2025—2026学年度（下）小学六年级期末 数学 （测试时间90分钟，满分100分） 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 810＋112＝ 0.721－0.3＝ 0.81÷0.9＝ 40%＋0.25＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.37＋7.8＋3.63 3. 求未知数。 二、我会想。（共35分） （一）填一填。（共23分） 4. 广西三江的宜阳大桥于2022年11月28日建成通车，该项目总投资约二亿五千零六十万元，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。三江宜阳大桥总长约400米，在平面设计图上它的长度是40厘米，这幅设计图的数值比例尺是（ ）。 5. 如图：直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。如果D点表示“高于标准水位2米”，那么E点表示（ ）。 6. 坐妹大剧场直播表演，甲账号每3天直播一次，乙账号每5天直播一次。今天两个账号同时直播，那么至少再过（ ）天会再次同时直播。 7. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 8. 乐乐有9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 9. 芳芳将3000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期后她可以连本带息取回（ ）元。 10. 李明在调制营养牛奶，下面两杯里（ ）杯牛奶味更浓。 理由：________________________。 11. 如图是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，给它的侧面贴上商标纸，这个饮料瓶至少需要（ ）平方厘米的商标纸（拼接处忽略不计）。这个圆柱形饮料瓶的体积是（ ）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 12. 一个正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，如果抛出这个正方体，观察落下后朝上面的数字，出现质数的可能性比合数的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 13. 布央茶园推出春茶礼盒促销活动，春茶原价30元/盒，“五一”假期推出优惠活动（如右图），现在小维妈妈想要买6盒，选方案（ ）更划算，需要付（ ）元。回去后妈妈把这6盒春茶分给5个朋友，无论怎么分，总有一个朋友至少分得（ ）盒春茶。 方案一：一律八五折 方案二：每满100元减20元 方案三：买5盒送1盒 14. 小维用小棒按照下面的方式摆六边形，照这样摆下去，摆n个六边形要（ ）根小棒。 （二）选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分） 15. 下面算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 3.59－1.2 B. 465＋278 C. D. 16. “鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A. 3 B. 30 C. 5 D. 50 17. 把一根长5米的铁丝平均分成7份，每份是（ ）米，每份占铁丝长度的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 18. 有一块油茶籽地需要除草，李阿姨单独除需要8天完成，王阿姨单独除需要12天完成，她们合作需要（ ）天完成。 A. 20 B. 4.8 C. 10 D. 8 19. 如图，从一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，剩下的体积是圆柱形物体体积的（ ）。 A. 3倍 B. C. D. 20. 如图，用竖式计算5.16×0.72的过程中，用到的数学知识是（ ）。 ①小数的性质 ②乘法分配律 ③乘法交换律 ④积的变化规律 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 21. 用长分别为8cm、4cm、4cm的三条线段正好可以围成一个等腰三角形。（ ） 说理：________________________ 22. 在比例中，a和b一定互为倒数。（ ） 说理：________________________ 三、我会操作。（共10分） 23. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）以直线MN为对称轴，画出箭头图案的轴对称图形。 （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）按3∶1画出正方形放大后的图形。 24. 随着科技的发展，很多医院都用智能导诊机器人来解决就医困难的问题。 （1）下图是某医院的方位图，①号导诊机器人先帮助李奶奶在挂号处挂号，再引导王奶奶从挂号处向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处到诊室外候诊。 （2）②号导诊机器人引导李奶奶从诊室向正西方向到收费处缴费，接着到药房取药，最后引导离开医院。图中（ ）° （3）药房到P点和到大门的距离相等，以药房为圆心，画出大门可能所在的所有位置。 四、我会解决问题。（共32分） 25. 为响应全民阅读号召，小维坚持每天阅读课外书，一周累计阅读时长为280分钟。他阅读各类书籍的时间分配如下图。 （1）小维文学类书籍阅读时间占一周总阅读时间的（ ）%。 （2）小维一周阅读文学类、科学类书籍的时间各是多少分钟？ 26. 五菱新款电动汽车宏光MINIEV，充相同的电量用直流快充需35分钟，比用交流慢充时间的还少3分钟，交流慢充需要多少分钟？ （1）下面哪个同学对数量关系的理解是对的？在内画“√”。 直流快充和交流慢充是两种不同的充电方式。 小明说：直流快充时间交流慢充时间 小红说：交流慢充时间直流快充时间 小亮说：交流慢充时间直流快充时间 （2）根据正确的数量关系列方程解答。 27. 蒙古包是蒙古族传统民居，如下图。它的下部围挡近似圆柱，稳固挡风；上部的穹顶近似圆锥，不易积雨雪。 （1）给这个蒙古包底部铺地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）蒙古包的下部围挡的面积至少是多少平方米？ （3）这个蒙古包用于储存物资，内部可使用的空间有多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计。） 28. 同学们测量校园里一棵大树的高度。 【提出问题】树这么高，怎么测量呢？ 【设计方案】同学们发现，在同一时间、同一地点，物体越高，影子越长。由此，大家想到可以先探究不同高度的木棒与其对应影长之间的关系，再利用找到的规律来测量大树的高度。 【实践操作】在同一时间，同学们在大树旁测量了不同高度的木棒及其对应的影长，并将测量结果用图记录下来（如下图）。 根据图像，木棒高度和影长之间存在什么关系？请说明理由。 【解决问题】在同一时间，同学们测量得大树的影长为3.8米，那么这棵大树的实际高度约是多少米？ 29. 为掌握六年级学生对AI工具的使用状况，引导学生合理且健康地运用AI工具，学校组织了问卷调查（每人限选一项），统计结果如下图所示。 （1）本次调查的六年级男生一共（ ）人，其中使用AI工具制作视频的男生占男生总数的（ ）%。 （2）下图是根据女生使用AI工具情况的统计结果绘制的扇形统计图，请在图中将①和②扇形所表示的使用类型补充完整。 A.用AI提高口语对话 B.用AI制作创意视频 C.用AI处理图片素材 你建议选择主题（ ）（填序号）。结合数据说说你的理由：________________________（2分）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $