精品解析：广西壮族自治区河池市2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期小学数学学情教情调研检测 六年级数学试题卷 汪总：1．本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分） 1. 本学期我们用“转化”的方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小林把19×（n＋10）算成了19×n＋10，这样计算出的结果比正确结果少了（ ）。 A. 10 B. 19 C. 180 D. 190 3. 下面说法正确的有（ ）个。 ①0.756里面有756个千分之一。 ②0.57、0.865中的“5”与20.05中的“5”表示的意义都不相同。 ③6.100和6.10的计数单位不同，大小相同。 ④比2.1大比2.9小的小数有7个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下面的题目能用解决的是（ ）。 A. 樱桃的质量是草莓的，樱桃重千克，草莓重多少千克？ B. 樱桃的质量比草莓少千克，樱桃重千克，草莓重多少千克？ C. 樱桃的质量比草莓多，樱桃重千克，草莓重多少千克？ D. 草莓的质量是樱桃的，樱桃重千克，草莓重多少千克？ 5. 观察如图，竖式中的“24”表示24个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 6. 把2000元按年利率1.25%存入银行，两年后计算缴纳20%利息税后的实得利息列式应是（ ）。 A. 2000×1.25%×2×（1－20%）＋2000 B. 2000×1.25%×2×20% C. 2000×1.25%×2×（1－20%） D. [2000×1.25%×（1－20%）＋2000]×2 7. 妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（ ）。 A. 绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B. 绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C. 绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D. 绕点逆时针旋转，再向右平移5格 8. 2024年我国粮食总产量再创新高，达到706500000吨，将中国人的饭碗牢牢端在自己手上，其中主要粮食作物产量如下表所示： 种类 稻谷 豆类 小麦 玉米 薯类 产量/吨 207535000 23630000 140100000 294915000 30585000 （1）这五种农作物中产量最多的是玉米，它的产量是（ ）吨，这个数读作（ ）。 （2）把豆类作物的产量改写成用万作单位的数为（ ）万吨，2024年我国粮食总产量省略亿位后面的尾数约为（ ）亿吨。 （3）稻谷的产量，从左数，第一个“5”表示5个（ ），第二个“5”表示5个（ ）。 二、填空题。（每小题2分，共28分） 9. 折。 10. 计算“0.36＋”。 方法一：用分数加减法计算，和是________个相加； 方法二：用小数加减法计算，和是________个0.01相加。 11. 潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记做（ ）m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是（ ）m。 12. 如图，直线上的点A用分数表示为（ ）。它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）cm。 14. 如下图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大（ ）米，一共要栽（ ）棵树． 15. 光明小学要在校门口安装防撞柱（如图所示），如果防撞柱间的间隔是0.8m，那么至少需要安装（ ）个防撞柱。 16. 下图表示的是一个水龙头的出水量和打开时间的关系。 （1）水龙头开了30秒时，出水量是（ ）升，若出水9升，大约需要（ ）秒。 （2）这个水龙头的出水量和打开时间（ ）。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 17. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 18. 一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。”小明的说法正确吗？请写出你的判断和理由：________________________________________ 三、计算题。（4小题，共18分） 19. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 20. 解方程或解比例。 21. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 22. 从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米） 四、操作题。（2小题，共8分） 23. 根据提供的信息，画一画，填一填。 （1）图书馆在学校北偏东（ ）°方向（ ）米处。 （2）体育场在学校南偏西60°方向450米处，画出体育场的位置。 24. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 五、解答题。（7小题，共32分） 25. 同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.5倍，四年级去的人数比五年级少40人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 26. 一套图书原价240元，书店搞促销活动，打八折出售。小明有会员卡，还能在打折后再享受九五折优惠。小明买这套图书要花多少钱？ 27. 客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 28. 镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ （1）下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 （2）除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 29. 陈阿姨搬了新家，她买了扫地机器人和集尘袋，购物清单因为一些原因有些数据消失了，根据表中已有信息，请你算出每套集尘袋多少元。 30. 广西浦北县的“妃子笑”荔枝果大核小，肉厚质脆，味道清甜，是荔枝中的佳品。为测量一个荔枝的体积，明明和爸爸拿了5个差不多大的荔枝做了如下实验： ①测量出一个圆柱形容器内的直径是20cm。 ②在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。 ③将5个荔枝完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5cm。 请你根据以上信息，计算出平均每个荔枝的体积是多少？ 31. 学校对六（1）班全体同学进行体育锻炼情况调查，并根据调查结果，绘制如图统计图。请根据图中提供的信息，回答下面问题。 （1）从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的（ ）%，并标在扇形统计图上。 （2）经常参加体育锻炼的同学有16人，则全班一共有（ ）人。 （3）偶尔参加体育锻炼的同学有（ ）人。 （4）你对偶尔参加和从不参加锻炼的同学有什么建议？ 建议：________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期小学数学学情教情调研检测 六年级数学试题卷 汪总：1．本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分） 1. 本学期我们用“转化”的方法解决了很多问题，下面做法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看两个因数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，末尾有0的，可以把末尾的0去掉。 把平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形。拼出来的长方形面积和原来平行四边形面积相等。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。 除数是小数的除法，移动除数的小数点，使除数变成整数；除数小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位；位数不够就在被除数末尾补0；最后按照除数是整数的小数除法进行计算。 用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 平行四边形面积等于底乘高，则梯形面积等于上底与下底的和乘高除以2. 【详解】A． 两个因数分别乘10转化为整数，相当于积乘100，算出整数积后除以100，结果不变，做法正确。 B． 平行四边形割补成长方形，属于等积转化，图形总面积没有增减，用长方形面积推平行四边形面积，做法正确。 C． 先将除数2.5的小数点向右移动1位，变成整数，被除数的小数点也要向右移动1位，但题目中被除数小数点向右移动了2位，不符合除数是小数的除法法则，做法错误。 D． 两个完全一样的梯形拼成平行四边形，用平行四边形面积的计算公式推导梯形面积计算公式，做法正确。 2. 小林把19×（n＋10）算成了19×n＋10，这样计算出的结果比正确结果少了（ ）。 A. 10 B. 19 C. 180 D. 190 【答案】C 【解析】 【分析】正确计算为，应用乘法分配律展开为；错误计算为，观察两个算式，两个算式都有19×n，但是第一个算式后面是19×10，第二个算式是10，所以两个算式相差的结果直接用19×10－10即可。 【详解】正确结果： 错误结果： 错误结果比正确结果少： 190－10＝180 这样计算出的结果比正确结果少了180。 故答案为：C 3. 下面说法正确的有（ ）个。 ①0.756里面有756个千分之一。 ②0.57、0.865中的“5”与20.05中的“5”表示的意义都不相同。 ③6.100和6.10的计数单位不同，大小相同。 ④比2.1大比2.9小的小数有7个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 据此判断选项有几个正确。 【详解】①0.756的末位在千分位上就有756个千分之一。说法正确； ②0.57的5表示5个十分之一，0.865的5表示5个千分之一，而20.05的5表示5个百分之一，所以0.57、0.865中的“5”与20.05中的“5”表示的意义都不相同。说法正确； ③6.100的计数单位是0.001和6.10的计数单位是0.01，它们的计数单位不同，但都去掉小数末尾的0，大小相同。说法正确。 ④比2.1大比2.9小的小数有无数个，没有明确说明小数的位数。说法错误。 一共3个正确。 故答案为：C 4. 下面的题目能用解决的是（ ）。 A. 樱桃的质量是草莓的，樱桃重千克，草莓重多少千克？ B. 樱桃的质量比草莓少千克，樱桃重千克，草莓重多少千克？ C. 樱桃的质量比草莓多，樱桃重千克，草莓重多少千克？ D. 草莓的质量是樱桃的，樱桃重千克，草莓重多少千克？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．已知樱桃的质量千克是草莓的，把草莓的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用樱桃的质量除以，求出草莓的质量； B．已知樱桃的质量千克比草莓少千克，即草莓的质量比樱桃重千克，用樱桃的质量加上千克，即是草莓的质量； C．已知樱桃的质量千克比草莓多，把草莓的质量看作单位“1”，则樱桃的质量是草莓质量的（1＋），单位“1”未知，用樱桃的质量除以（1＋），求出草莓的质量； D．已知草莓的质量是樱桃的，把樱桃的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用樱桃的质量乘，求出草莓的质量。 【详解】A．求草莓的质量，列式为：÷，不符合题意； B．求草莓的质量，列式为：＋，不符合题意； C．求草莓的质量，列式为：÷（1＋），不符合题意； D．求草莓的质量，列式为：×，符合题意。 故答案为：D 5. 观察如图，竖式中的“24”表示24个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】先明确被除数22.4中数字的数位意义，确定落下的4对应的数位。因为箭头指向的24是由余下的2个1和落下的4个十分之一组成，所以可以判断这24对应的计数单位。 【详解】竖式中落下十分位的4，和余下的2（个位）组合成2.4，2.4里面有24个0.1，因此箭头指向的24表示24个0.1。 6. 把2000元按年利率1.25%存入银行，两年后计算缴纳20%利息税后的实得利息列式应是（ ）。 A. 2000×1.25%×2×（1－20%）＋2000 B. 2000×1.25%×2×20% C. 2000×1.25%×2×（1－20%） D. [2000×1.25%×（1－20%）＋2000]×2 【答案】C 【解析】 【分析】需缴纳20%的利息税，因此实得利息为税前总利息的（1－20%）。先根据利息＝本金×年利率×存期，求出税前总利息，再根据，求一个数的百分之几是多少，用乘法，计算出税后实得利息。 【详解】税前总利息：2000×1.25%×2 税后实得利息：2000×1.25%×2×（1－20%） A．末尾加2000，计算的是本息和，不是实得利息，不符合要求。 B．乘20%，计算的是需缴纳的利息税金额，不是实得利息，不符合要求。 C．列式与推导结果一致，符合要求。 D．计算逻辑错误，将本金也乘存期2，不符合利息计算规则，不符合要求。 实得利息列式应是2000×1.25%×2×（1－20%）。 7. 妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（ ）。 A. 绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B. 绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C. 绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D. 绕点逆时针旋转，再向右平移5格 【答案】C 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转；平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置，据此分析即可。 【详解】把①号三角形先绕点P顺时针旋转90°，旋转到如图所示的位置：，再把这个图形向右平移2格，平移到如图所示的位置：，此时就可以拼成一个长方形。 所以要想将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形：绕点P顺时针旋转90°，再向右平移2格。 8. 2024年我国粮食总产量再创新高，达到706500000吨，将中国人的饭碗牢牢端在自己手上，其中主要粮食作物产量如下表所示： 种类 稻谷 豆类 小麦 玉米 薯类 产量/吨 207535000 23630000 140100000 294915000 30585000 （1）这五种农作物中产量最多的是玉米，它的产量是（ ）吨，这个数读作（ ）。 （2）把豆类作物的产量改写成用万作单位的数为（ ）万吨，2024年我国粮食总产量省略亿位后面的尾数约为（ ）亿吨。 （3）稻谷的产量，从左数，第一个“5”表示5个（ ），第二个“5”表示5个（ ）。 【答案】（1） ①. 294915000 ②. 二亿九千四百九十一万五千 （2） ①. 2363 ②. 7 （3） ①. 十万 ②. 千 【解析】 【分析】本题主要涉及数的读法、改写单位以及数位的意义等数学概念。对于数的读法，要按照从高位到低位的顺序一级一级地读，这里要注意数中末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0都只读一个0。改写单位时，根据单位间的换算关系进行操作；而数位的意义则取决于数字所在的位置，比如55，从左往右，第一个“5”表示5个十，第二个“5”表示5个一。 第一小问中问五种农作物中产量最多的玉米是多少吨，观察图表，产量的单位就是吨，故玉米的产量为294915000吨，这个数读作多少，从高位到低位一级一级地读，亿级是“2”，读作：二亿；万级是“9491”，读作：九千四百九十一万；个级是“5000”，读作“五千”（末尾是0不用读。），所以这个数读作：二亿九千四百九十一万五千； 第二小问中求解把豆类作物的产量改写成用万作单位的数为多少，观察图表，豆类作物的产量为23630000吨，因为10000 ＝ 1万，所以将豆类作物产量23630000改写成用万做单位的数时，去掉万位后面的4个0，即2363万吨；再看2024年我国粮食总产量达到706500000吨，省略亿位后面的位数，观察706500000亿位数字为7，根据四舍五入法，7后面的数字为0，所以省去亿位后面的尾数即为7亿吨； 第三小问中稻谷的产量为207535000，从左数第一个“5”在十万位，第二个“5”在千位，所以从左数第一个“5”表示5个十万，第二个“5”表示5个千。 【小问1详解】 根据分析：玉米的产量即为图表所示的294915000吨；所以这个数读作：二亿九千四百九十一万五千。 【小问2详解】 根据分析：将豆类作物产量23630000改写成用万做单位的数为2363万吨；我国粮食总产量是706500000吨，省略亿位后面的尾数，即约为7亿吨。 【小问3详解】 根据分析：稻谷产量207535000，从左数，第一个“5”表示5个十万；第二个“5”表示5个千。 二、填空题。（每小题2分，共28分） 9. 折。 【答案】16；5；25；二五 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.25＝＝ 4÷1×4＝16 20÷4×1＝5 0.25＝25%＝二五折 二五折 10. 计算“0.36＋”。 方法一：用分数加减法计算，和是________个相加； 方法二：用小数加减法计算，和是________个0.01相加。 【答案】 ①. 12 ②. 48 【解析】 【分析】计算“0.36＋”时，可以把小数化成分数，把算式转化为＋，根据同分母分数加法的计算方法算出和，再根据和的分子是几就是几个相加解答；还可以把分数化成小数，把算式转化为0.36＋0.12，算出和，再根据分数的意义判断和是几个0.01相加。 【详解】0.36＝＝ 0.36＋＝＋＝，和是12个相加； ＝3÷25＝0.12 0.36＋＝0.36＋0.12＝0.48，和是48个0.01相加。 方法一：用分数加减法计算，和是12个相加； 方法二：用小数加减法计算，和是48个0.01相加。 11. 潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记做（ ）m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是（ ）m。 【答案】 ①. ﹣140 ②. ﹣120 【解析】 【分析】﹣100m，表示潜水艇现在的位置是海平面以下100m处，如果它再下潜40m，那么它所在的位置就是海平面以下100＋40＝140（m）处，记做﹣140m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是海平面以下140－20＝120（m）处，记作﹣120m。 【详解】潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记作﹣140m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是﹣120m。 【点睛】本题考查正负数的应用，理解负数的实际意义是解题的关键。 12. 如图，直线上的点A用分数表示为（ ）。它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】根据数轴显示可知，把一个单位长度平均分成6份，每一份表示，图中的A点表示5份，用分数表示是；分数的分母分之一就是这个分数的分数单位；最小的质数是2，也就是分数，利用分子12减去5即可求出所要添的分数单位。 【详解】直线上的点A用分数表示为。它的分数单位是； 2＝ 12－5＝7 所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 20∶1 ②. 6.4 【解析】 【分析】根据题意，1cm＝10mm，故10cm＝100mm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用长之比：100∶5＝20∶1，故这幅图纸比例尺为20∶1，宽之比也是20∶1，那么宽∶3.2＝20∶1，可算得这个零件的宽是3.2×20＝64（厘米）。 【详解】10cm＝100mm 比例尺为：100∶5＝20∶1 宽∶3.2＝20∶1 宽＝20×3.2＝64（厘米） 故答案为：20∶1；64 【点睛】本题考查的是比例尺等于图上距离比上实际距离的问题。 14. 如下图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大（ ）米，一共要栽（ ）棵树． 【答案】 ①. 8 ②. 9 【解析】 【详解】略 15. 光明小学要在校门口安装防撞柱（如图所示），如果防撞柱间的间隔是0.8m，那么至少需要安装（ ）个防撞柱。 【答案】11 【解析】 【分析】要计算间隔数，用总长度除以单个间隔的长度得到总间隔数。因为防撞柱两端是花圃不需要安装，根据两端都不栽的植树问题，所以防撞柱的数量等于间隔数减1。 【详解】计算间隔数：9.6÷0.8＝12（个） 两端是花圃，不立柱，柱子数量：12－1＝11（个） 16. 下图表示的是一个水龙头的出水量和打开时间的关系。 （1）水龙头开了30秒时，出水量是（ ）升，若出水9升，大约需要（ ）秒。 （2）这个水龙头的出水量和打开时间（ ）。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 【答案】（1） ①. 6 ②. 45 （2）成正比例 【解析】 【分析】（1）看图，找出30秒和9升的位置，再结合题意直接填空即可； （2）看图，直线上纵轴与横轴对应点处处比值相等，打开时间越长，出水量越大，所以水龙头的出水量和打开时间成正比例。 【小问1详解】 水龙头开了30秒时，出水量是6升，若出水9升，大约需要45秒。 【小问2详解】 这个水龙头的出水量和打开时间成正比例。 【点睛】本题考查了折线统计图和正比例，能够从图中获取有用信息，明确“比值一定的两个量成正比例”是解题的关键。 17. 如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 【答案】 【解析】 【分析】观察条形统计图，把B班男生、女生人数相加，求出B班的总人数，根据两班的总人数相等，确定A班的总人数；观察扇形统计图可知，A班的女生人数占总人数的，据此求出A班女生人数，然后再用A班女生人数除以B班女生人数，求出A班女生人数是B班女生人数的几分之几。 【详解】22＋26＝48（人） 48×＝12（人） 12÷26＝ 因此，A班的女生人数是B班女生人数。 18. 一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。”小明的说法正确吗？请写出你的判断和理由：________________________________________ 【答案】不正确。拉成的平行四边形的底等于长方形的长，但高小于长方形的宽，因此拉动后它的面积变小。 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，当把一个长方形框架拉成平行四边形后，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高则小于长方形的宽，据此判断。 【详解】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽 一个长方形框架拉成平行四边形后，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，底不变，高变小了，因此面积也变小了。 因此小明的说法不正确。理由是：拉成的平行四边形的底等于长方形的长，但高小于长方形的宽，因此拉动后它的面积变小。 三、计算题。（4小题，共18分） 19. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】10；16.2； 75；33 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）根据乘法交换律先算，再算与的乘积。 （3）先将化成，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 （4）根据乘法分配律去掉括号进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】确定阴影部分由两部分组成，采用割补法将右侧阴影补到左侧扇形空白处，将阴影面积转化为规则图形面积计算。因为转化后阴影部分为上底是4厘米，下底是8厘米、高为4厘米的梯形，所以利用公式，即可计算总面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 22. 从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米） 【答案】159.48立方分米 【解析】 【分析】根据题意，从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6分米。 观察图形可知，剩余部分的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，根据V正方体＝棱长×棱长×棱长，V圆锥＝，代入数据计算求解。 【详解】V正方体＝棱长×棱长×棱长 ＝6×6×6 ＝216（立方分米） V圆锥＝ ＝×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） V剩余＝V正方体－V圆锥 ＝216－56.52 ＝159.48（立方分米） 所以，剩余部分的体积是159.48立方分米。 四、操作题。（2小题，共8分） 23. 根据提供的信息，画一画，填一填。 （1）图书馆在学校北偏东（ ）°方向（ ）米处。 （2）体育场在学校南偏西60°方向450米处，画出体育场的位置。 【答案】（1） ①. 45 ②. 200 （2） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以学校为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离10000厘米。 （1）以学校为观测点，先测量图上的图书馆与学校的位置关系，再测量图上学校与图书馆的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出学校与图书馆的实际距离；结合方向、角度和距离解答。 （2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出体育场与学校的图上距离；再以学校为观测点，结合方向、角度和距离在图上画出体育场的位置。 【小问1详解】 量得学校与图书馆的图上距离是2厘米，则实际距离是： 2÷ ＝2×10000 ＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 图书馆在学校北偏东45°方向200米处。 【小问2详解】 450米＝45000厘米 45000×＝4.5（厘米） 在学校南偏西60°方向上画4.5厘米长的线段，即是体育场。 24. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，5） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）点O的位置先写列再写行，这个点在第二列第五行所以用数对表示图中点O的位置为（2，5）； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形； （3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可； （4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。 【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。 （2）（3）（4） 【点睛】主要考查了用数对表示点的位置，以及旋转、对称、放大图形的作图方法。 五、解答题。（7小题，共32分） 25. 同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.5倍，四年级去的人数比五年级少40人。两个年级各去了多少人？（列方程解答） 【答案】四年级80人；五年级120人 【解析】 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，根据五年级人数－四年级人数＝40人，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.5＝五年级去的人数。 【详解】解：设四年级去了x人。 1.5x－x＝40 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 1.5×80＝120（人） 答：四年级去了80人，五年级去了120人。 26. 一套图书原价240元，书店搞促销活动，打八折出售。小明有会员卡，还能在打折后再享受九五折优惠。小明买这套图书要花多少钱？ 【答案】182.4元 【解析】 【分析】把图书原价看作单位“1”，先根据原价×80%求出第一次打折后的价格，再将其看作新的单位“1”，根据第一次打折后的价格×95%求出最终花费的钱数。 【详解】八折＝80% 九五折＝95% 240×80%×95% ＝192×95% ＝182.4（元） 答：小明买这套图书要花182.4元。 27. 客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】先根据相遇问题的公式“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和； 已知客车和货车的速度比是5∶3，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用速度和乘，求出客车的速度。 【详解】客车和货车每小时一共行： 640÷4＝160（千米） 客车每小时行： 160× ＝160× ＝100（千米） 答：客车每小时行100千米。 28. 镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ （1）下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 （2）除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 【答案】（1） ①. 平均每天修这条路的几分之几 ②. （2）能 【解析】 【分析】（1），已知4天修了全长的，用修好的分率除以天数，求出的是平均每天修这条路的几分之几（即工作效率）； 已知每天修全长的，把全长看作单位“1”，求一共需要的天数，就是用总工作量“1”除以每天的工作效率； （2）先算出4天具体修了多少米；再根据修好的米数和天数，算出每天修多少米（实际速度）；接着算出还剩下多少米没修；然后计算剩下的米数按这个速度还需要几天，最后和离完工日期还有的6天进行比较。 【小问1详解】 根据分析可知，，解决的问题是：平均每天修这条路的几分之几； ，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 【小问2详解】 （米） （米） （米） （天） 答：能按时完成。 29. 陈阿姨搬了新家，她买了扫地机器人和集尘袋，购物清单因为一些原因有些数据消失了，根据表中已有信息，请你算出每套集尘袋多少元。 【答案】89元 【解析】 【分析】用总的钱数减去扫地机器人的价格，算出4套集尘袋的总价。根据单价＝总价÷数量解决。 【详解】（1348－992）÷4 ＝356÷4 ＝89（元） 答：每套集尘袋89元。 30. 广西浦北县的“妃子笑”荔枝果大核小，肉厚质脆，味道清甜，是荔枝中的佳品。为测量一个荔枝的体积，明明和爸爸拿了5个差不多大的荔枝做了如下实验： ①测量出一个圆柱形容器内的直径是20cm。 ②在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。 ③将5个荔枝完全浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是8.5cm。 请你根据以上信息，计算出平均每个荔枝的体积是多少？ 【答案】31.4立方厘米 【解析】 【分析】可以用“排水法”测量实物体积，“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”。圆柱的底面积×水面上升的高度＝5个荔枝的体积和，再除以5，即可求出平均每个荔枝的体积。 【详解】3.14×（20÷2）2×（8.5－8） ＝3.14×100×0.5 ＝157（立方厘米） 157÷5＝31.4（立方厘米） 答：平均每个荔枝的体积是31.4立方厘米。 31. 学校对六（1）班全体同学进行体育锻炼情况调查，并根据调查结果，绘制如图统计图。请根据图中提供的信息，回答下面问题。 （1）从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的（ ）%，并标在扇形统计图上。 （2）经常参加体育锻炼的同学有16人，则全班一共有（ ）人。 （3）偶尔参加体育锻炼的同学有（ ）人。 （4）你对偶尔参加和从不参加锻炼的同学有什么建议？ 建议：________________________________________________________ 【答案】（1）5； （2）40 （3）22 （4）建议多参加体育锻炼，增强体质，提高免疫力。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，减去已知百分率，即可求出从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的百分率，然后完成扇形统计图即可； （2）用经常参加体育锻炼的同学人数除以对应的百分率，即可求出全班人数； （3）用全班人数乘偶尔参加体育锻炼的同学占的百分率即可； （4）建议多参加体育锻炼，增强体质，提高免疫力。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 画图如图所示： 【小问2详解】 （人） 【小问3详解】 （人） 【小问4详解】 建议多参加体育锻炼，增强体质，提高免疫力。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $