河北省沧州市泊头市第四中学 2025-2026学年下学期八年级数学学期素养进阶（JJ）

八年级数学学期素养进阶() ·全册· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟， 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.正比例函数y=-3x的图象经过的象限是（) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限 2.2026年3月是第12个全国近视防控宣传教育月，主题为“科学防控近视，守护青少年光明未 来”.为了解某校学生的视力情况，从2400名学生中随机抽取100名进行调查，下列说法正确的 是() A.该调查方式是普查 B.样本容量是2400 C.100名学生是总体 D.每名学生的视力情况是个体 3.若点P在第四象限内，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（) A.（-3,2) B.（-2,3) C.(3,-2) D.(2,-3) 4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.如图，在口ABCD中，AD=5,AB=3,则AC的长度可能是（ A.1 B.4 C.8 D.9 6.淇淇将近几周在立定跳远项目上的训练成绩对应的点描 立定跳远距离/米 在平面直角坐标系中，根据变化趋势估计，淇淇在第6 1.70 1.65 1.60 周的期末考试中立定跳远取得的成绩为( 1.55 1.50 A.1.59米 B.1.55米 1.45 1.40 2345 C.1.53米 D.1.50米 6周次/周 7.七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏，它是由五块等腰直 八年级数学()第1页（共8页)》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是 由七巧板拼成的“小船”，若点A的坐标为（-2,1)，点B的坐标 为(0，-1)，则点C的坐标为（) A.（-3.0) B.（-2,3) C.(2、-4) D.（-3.-2) 8.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中线，下列结论一定成 立的是（) A.AD-BC B.DE∥AC C.BE=BD D.∠BAD=∠CAD D 9.下表记录了坐标系中点的坐标与图形的变化，下列判断正确的是（ 图形的变化 对应点坐标的变化 向右平移2个单位长度， (1) P(x,y)→+P● 向下平移3个单位长度 (2) ■ P(x,y)→P2(x-1,y) A.●代表的坐标为(x+2,y+3) B.●代表的坐标为(x-2,y-3) C.■代表“向下平移1个单位长度” D.■代表“向左平移1个单位长度” 10.直线y=a+b的图象经过第一、三、四象限，则直线y=bx-2k的图象可能是（ 11.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是CD边上一点，将△ADE 沿AE折叠，使点D落在平面上D'处，AD'与BC边交于点F.若F 是BC边中点，则LAED=（) A.45° B.60 C.75 D.90° 12.如图，A（-1,0),B(4,0),D(0,2),四边形OBCD为矩 形.直线1，经过点A,D,直线1，∥1，直线2：y=c+b将矩形 OBCD分成面积相等的两部分，则b的值为（) A.-2 B.-3 C.-4 D.2 八年级数学)第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上) 13,函数y=1中，自变量x的取值范围为 x-6 14.如图，AB是正六边形ABCDEF和正方形ABGH的公共边，连接 FH,则∠AFH= 15.河北省各地深人贯彻落实《新一轮农村公路提升行动方案（2025一 第14题图 2027年)》，某乡镇为了实现村村通柏油马路，对该乡镇村庄进行了 测量标注（单位：km):点A（-1,2)和点B(5,2)是一条公路上的两个村庄，点C(2,m) 是乡镇中学所在地，其中点C与A,B均不在一个象限.为方便学生上学，该乡镇准备从中学到 公路AB修一条路，经测量，所修道路的最短距离为4km,则m的值为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三条边为边作 三个正方形，得到正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF, 且点N恰好是边EF的中点.若图中阴影部分的面积为8，则边 AB的长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分) 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(4a-4,2+a). (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P在直线y=2x-4上，求a的值. 八年级数学)第3页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分8分) 如图，一个楼梯有m(m>0)个台阶，每个台阶宽25厘米、高12厘米.设这个楼梯的竖直高 度为a厘米，侧面宽度为b厘米 (1)分别写出a与m,b与m之间的关系式； (2)直接写出a与b之间的关系式； a厘米 25厘米 (3)当a=288时，求b的值， 业一 12厘米 b厘米 19.（本小题满分8分) 如图，点A(0,-3),点D（-4,0),以AD为一边，在AD的上方画正方形ABCD, (1)AB= (2)求点C的坐标. 0 O 八年级数学()第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题满分8分) 老师对八年级学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据收集到的数据绘制了如图所示均不完 整的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题. (1)求参与本次调查的学生人数； (2)在本次调查的学生中，求爱好音乐的学生人数及扇形统计图中音乐对应扇形圆心角的度数； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，通过计算将条形统计图补充完整： 人数 35 其他 5 20 科技 20 5 阅读 音乐 10 20% 球类 0 科技音乐球类阅读其他 21.(本小题满分9分) 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,延长AB到点E,使得BE=AB,连接CE (1)求证：BD=CE; (2)点F是CE的中点，连接BF,求证：四边形OBFC是菱形 八年级数学)第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（本小题满分9分) 如图，已知在平面直角坐标系中，点A(-3,0),B(0,3),P(3,m),9(3,-1) (1)求直线AB所对应的一次函数的表达式； (2)当m=2时，连接P吧，若直线y=:+3与线段P2有交点，求整数k的值； (3)若线段PQ上存在一点M,使得点M关于AB的对称点在y轴上，请直接写出m的取值范围. 八年级数学①)第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.跨字和（本小题满分11分） 实验内容 探究小球速度随时间变化的规律 实验仪器 刻度尺、秒表、斜面、测速仪等 小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达 实验过程斜面底端后，在水平面上继续滚动直至 停止，如图1所示 图1 用相关仪器测得小球在滚动过程中的速度y(m/)与时间x(s)之间关 系的图象如图2所示. y(m/s) 实验记录 2…… 0 23.5 Bx(8) 图2 当小球滚动2s时，小球的速度达到最大值； 实验数据 当小球滚动3.5s时，小球的速度为2m/s; 已知在图2中，直线AB对应的一次函数表达式为y= 4 20 3x+ 3· 根据以上信息，解决下列问题 (1)求实验中的小球由静止开始滚动至停止的时长； (2)当x=时，求小球的速度； (3)根据（2)的结果和图2可以看出，小球的速度有两次达到3m/s,求出这两次间隔的时间 八年级数学)第7页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题满分12分) 综合与实践 若梯形的一条对角线的长等于上底与下底长的和，则称这样的梯形为 和等梯形，这条对角线叫和等线， 【发现】(1)如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,CD=4,AD 图1 =8,AD⊥CD,梯形ABCD是否为和等梯形？ (填“是”或“否”)： (2)如图2，在矩形ABCD中，AD=5,点E在边AB上，且 AE=1.若在CD上存在一点P,使得四边形AEPD是和 等梯形、求DP的长； 图2 【探究】(3)如图3，四边形ABCD是以AC为和等线的和等梯形，且AB∥CD,AC、BD相交 于点O.为探究和等梯形ABCD的性质，嘉嘉和祺淇提供了如下思路： 嘉嘉的思路：延长CD到E，,使ED=AB,… 洪洪的思路：延长DC到F,使CF=AB,… 请任选其中一种思路，判断△AOB的形状，并说明理由； 【应用】(4)如图4，点E在平行四边形ABCD的边AB上，边CD上有一 点P,使得四边形AEPD是以AP为和等线的和等梯形，用尺 图3 规作图作出点P的位置（保留作图痕迹，不写作法)， D 图4 八年级数学J)第8页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八年级数学学期素养进阶(J) 参考答案 1~6 BDCABA 7~12 DBDCCB 20.解：（1)由扇形图可知，球类对应扇形的圆心 13.x>6 角为90°， 14.75 15.-2 360×100%=259%,20÷259%=80(人)， 90° .参与本次调查的学生人数为80人；…3分 16.2√10 (2)80×20%=16（人)，360°×20%=72°， 17.解：（1)，点P在y轴上，∴.4a-4=0,解得 .爱好音乐的学生人数为16人，扇形统计图中音 a=1,…2分 乐对应扇形圆心角的度数为72°；…5分 ∴.2+a=3,∴.点P的坐标为（0,3)；…4分 (3)80-12-20-16=32（人)，设其他爱好人 (2)点P在直线y=2x-4上， 数为x人，则爱好阅读人数为15.x人， ∴.2+a=2(4a-4)-4,解得a=2.…7分 .15x+x=32,解得x=2, 18.解：（1)a=12m,b=25m;…4分 .其他爱好人数为2人，爱好阅读人数为30人， 2)a=)2b:-6分 补全条形统计图如下， ◆人数 (3)当a=288时，b=25 35 2 ×288=600. …8分 30 30 19.解：(1)5；…2分 25 20 20 (2)过点C作CE⊥x轴于点E,如图， 15 t2- 10 5 …8分 0 科技音乐球类阅读其他 21.（1)证明：，四边形ABCD是矩形， .AB=CD,AB∥CD, D EO ,AB=BE,∴BE=CD, ,BE∥CD,∴.四边形BECD是平行四边形， .BD=CE;…4分 (2)证明：四边形ABCD是矩形， 四边形ABCD为正方形， ∠ADC=90°，AD=DC B0=28D,C0=54C,AC=BD. .'∠CED=∠AOD=∠ADC=90°， .BO=CO,,点F是CE的中点，CE=BD, ∴.∠CDE+∠ADO=∠CDE+∠DCE=90°. :.CF=1CE=1BD. 2 2 ∴.LADO=∠DCE CF=BO,四边形BECD是平行四边形， ∴.△DCE=△ADO（AAS).…5分 ∴.CF∥BO、 ∴.DE=AO=3,CE=OD=4. ∴.四边形OBFC是平行四边形， ∴.OE=OD-DE=4-3=1. .BO=CO, .点C的坐标为（-1,4).…8分 .四边形OBFC是菱形.…9分 H八年级数学(JJ)参考答案第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.解：(1)设直线AB所对应的一次函数的表达 解得x= 式为y=ax+b, 4， 1135 直线AB经过点A（-3,0),B(0,3), 4-2=4 (s),即两次间隔的时间为子。 3a中b=0,解得a b=3 …11分 b=3' 24.解：(1)是；…2分 .直线AB所对应的一次函数的表达式为y=x+3 …4分 (2)设DP=x,AE+DP=1+x, 当DE是和等线时，在Rt△ADE中， (2)当m=2时，点P的坐标为（3,2)， 当直线y=方c+3经过点P(3,2)时， DE=√AE2+AD2=√1P+52=√26， .1+x=√26，.x=√26-1. 得2=弓+3.解得=子 即DP=√26-1；…4分 当直线y=红+3经过点0(3.-)时， 当AP是和等线时，在Rt△ADP中， AD2+DP2 AP2,..AP2=25+x2, 得-1=号+3.解得=号 又AP=1+x,Ap2=(1+x)2, 2 ∴25+x2=(1+x),解得x=12,即DP=12, &-8≤k行，整数k的值为-1或-2：8分 综上，DP的长为√26-1或12；…6分 (3）m≥3.…9分 (3)△AOB为等腰三角形，…7分 23.解：（1)由题意，直线AB所对应的一次函数 理由：选择嘉嘉的思路（淇淇的思路同理），延 的表达式为y=- 4.20 3x+3 长CD到E,使ED=AB, 当y=0时，0=手x+9解得x=5。 ,AB∥CD,∴.AB∥ED, .四边形ABDE是平行四边形， ∴.实验中的小球由静止开始滚动至停止的时长为 ∴AE∥BD,∠E=∠ABD,又：四边形ABCD是以 5s;…3分 AC为和等线的和等梯形， (2),直线AB所对应的一次函数的表达式为 ∴，AB+CD=AC,AB=DE, 4.20 y=3x+3, ∴.DE+CD=AC,即CE=AC,∴∠E=∠CAE, 当=2时，y=号×2+ 3=4, 2 又：AE∥BD,∴.∠AOB=∠CAE, .∠AOB=∠ABD,∴AO=AB、 .点A的坐标为（2,4)，…5分 .△AOB是等腰三角形；…10分 设直线OA所对应的正比例函数表达式为y=kx, (4)点P的位置如图所示.…12分 将x=2. D y=4代入，得2k=4,解得k=2, .直线OA所对应的正比例函数表达式为y=2x, 当x=时y=2×号=台 小球的速度为m;…8分 (作法不唯一，如 (3)OA段上，当y=3时，得2x=3. 得子 48段上，当y时，得分+9=3. 等) H八年级数学（JJ)参考答案第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP