《整数乘法（二）：整理与复习》（2课时）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦北师大版四年级上册第三单元《整数乘法（二）》整理与复习，核心涵盖整数乘法口算、笔算、估算，计算器使用，算式规律及实际应用。课堂导入通过整体回顾单元内容，分两课时梳理，第一课时夯实基础计算，第二课时整合工具、规律与应用，搭建知识支架串联碎片化知识点。 特色在于分层复习与核心素养深度融合，依托教材原生例题，通过“观察—猜想—验证—应用”培养推理意识，如142857循环算式规律探究，构建乘法计算与应用模型发展模型意识，如乘数中间有0的笔算规范。多样教学方法帮助学生形成结构化知识体系，提升运算能力，为教师提供系统复习框架，高效突破易错点。

《整数乘法（二）：整理与复习》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学四年级上册 一、学情分析 本次授课对象为四年级上册学生，在进行第三单元《整数乘法（二）》整理与复习之前，学生已经完整学完本单元所有新授课内容，涵盖找规律、队列表演（一）（二）、卫星运行时间、神奇的计算工具、有趣的算式、电影院全部课时知识，系统掌握了两位数、三位数整数乘法的口算、笔算、估算方法，熟练掌握计算器使用技巧与乘法算式规律探究方法。 经过单元新课学习，学生具备了基础的乘法运算能力和简单的知识梳理能力，但存在明显的复习短板。学生对单一课时知识点掌握较为扎实，但缺乏单元知识体系整合能力，知识点碎片化、零散化，无法建立知识间的内在关联；在乘法笔算进位、乘数中间或末尾有 0 的计算、乘法估算实际应用、算式规律灵活运用等易错点上容易出错；同时学生自主梳理知识、归纳解题方法的能力薄弱，无法自主构建单元知识框架，需要教师分层引导、系统梳理，通过两课时分层复习，夯实基础、突破易错点、构建知识体系。 二、教材分析 《整理与复习》是 2026 年秋季新教材北师大版小学数学四年级上册第三单元《整数乘法（二）》的收尾总结课时，承接单元所有新授课内容，是单元知识梳理、查漏补缺、方法固化、素养提升的核心课时。新教材 2026 秋季修订版优化了复习板块编排逻辑，摒弃了传统机械刷题模式，以“梳理知识体系、聚焦核心考点、突破易错难点、强化方法应用”为核心，整合单元七大课时核心内容，分层设置基础计算、笔算规范、估算应用、规律探究、实际问题五大复习模块。 本节课不是单元知识的简单重复，而是对整数乘法相关知识的系统化整合、结构化梳理、规范化巩固，重点帮助学生打通口算、笔算、估算、规律探究、实际应用之间的知识壁垒，固化整数乘法运算方法与解题思路。同时依托教材原生复习例题与习题，渗透模型思想、推理思想、运算思想，帮助学生形成完整的整数乘法知识体系，为后续小数乘法、四则混合运算、复杂应用题学习奠定坚实的知识与方法基础，是落实单元教学目标、提升学生数学核心素养的关键收尾课时。 三、核心素养教学目标 1.数感与运算能力：系统梳理单元整数乘法口算、笔算、估算的计算方法，熟练掌握三位数乘两位数、两位数乘两位数的规范计算流程，精准规避进位遗漏、0 的运算失误等常见错误，全面提升整数乘法运算的准确性、熟练度与简洁性。 2.推理意识：回顾单元算式规律探究方法，能自主归纳乘法算式数字规律，依托典型例题完成规律复盘与应用，形成“观察—猜想—验证—应用”的标准化推理思维。 3.模型意识：整合单元知识模块，构建整数乘法计算模型、估算应用模型、规律探究模型，能对应不同题型匹配正确解题方法，实现知识结构化、解题模型化。 4.应用意识：结合教材实际情境习题，掌握乘法知识在生活场景中的应用方法，能运用乘法运算解决路程、数量、总价等基础实际问题，体会整数乘法的实用价值。 5.结构化思维：学会自主梳理单元知识框架，归纳易错知识点与解题技巧，培养自主复盘、查漏补缺的学习能力，养成规范计算、严谨解题的数学学习习惯。 四、教学重难点 教学重点：系统梳理第三单元整数乘法全部核心知识点，熟练掌握两位数、三位数乘法的笔算规范、估算方法、规律应用，固化单元核心解题思路与计算技巧。 教学难点：打通单元碎片化知识的内在关联，构建完整的单元知识体系，精准突破乘数中间、末尾有 0 的乘法计算、乘法估算实际应用、算式规律灵活运用等易错难点，实现知识融会贯通。 五、教学过程（2课时） 第一课时：单元知识梳理与基础计算专项复习 （一）课堂导入：整体回顾，明确复习目标 设计意图：立足单元整体视角，引导学生整体感知单元知识脉络，打破碎片化学习思维，明确本节课基础复习的核心任务，为系统化知识梳理奠定基础。 教师课堂讲解：同学们，我们已经完整学完第三单元《整数乘法（二）》的所有新课内容，本单元我们先后学习了找规律、队列表演、卫星运行时间、计算器使用、有趣的算式、电影院多个课时，涵盖了整数乘法的计算、工具使用、规律探究、生活应用等丰富内容。今天我们开启单元《整理与复习》的第一课时，重点梳理单元基础知识点，复盘核心计算方法，夯实乘法口算、笔算、估算基础，排查基础计算易错点，把零散的知识点串联成完整的知识体系。 师提问：请大家结合课本单元目录，回忆一下，本单元我们主要学习了哪几类整数乘法相关知识？可以简单说一说每节课的核心内容。 学生预设回答：学习了两位数、三位数乘法计算，乘法算式规律，计算器用法，还有乘法解决生活中的实际问题。 教师小结：大家回忆得很全面，本单元核心可以分为三大板块，分别是乘法计算技能、计算工具与规律探究、乘法实际应用，本节课我们重点深耕第一板块，扎实巩固各类整数乘法计算方法。 （二）新知梳理一：口算与两位数乘法笔算复盘（队列表演核心知识） 设计意图：依托教材《队列表演（一）（二）》原生内容，复盘两位数乘法口算与笔算的推导过程与规范算法，夯实单元计算基础，纠正基础计算误区。 教师课堂讲解：我们首先回顾教材《队列表演（一）》的口算拆分法，这是两位数乘法口算的核心方法。教材中借助队列方阵情境，将两位数乘两位数拆分为我们熟悉的口算加减法与乘法，谁能说一说 的口算拆分思路？ 学生预设回答：可以把 12 拆成 10 和 2，先用 ，，最后 。 教师讲解：非常标准，这就是教材重点强调的拆分凑整口算方法，核心是将复杂两位数乘法转化为整十数乘法和一位数乘法，降低计算难度。除了拆分乘数，我们也可以拆分被乘数，两种方法本质都是乘法分配的初步应用。 教师继续推进教材内容：在《队列表演（二）》中，我们学习了两位数乘两位数的竖式笔算方法，这是整数乘法笔算的基础。请大家结合教材竖式范例，说一说两位数乘法笔算的计算步骤。 学生预设回答：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后把两次乘得的结果相加。 教师精准梳理教材规范算法： 1. 第一步，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和个位对齐； 2. 第二步，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和十位对齐； 3. 第三步，将两次乘积相加，得出最终结果。 教师结合教材例题板书示范：以教材 为例，个位 2 乘 14 得 28，十位 1 乘 14 得 140，数位对齐后相加得 168。同时强调教材明确的易错点：十位相乘的结果末尾要和十位对齐，切勿和个位对齐，这是两位数笔算最常见的错误。 师即时提问巩固：请大家按照教材规范算法，独立计算教材复习题中的 、 两道算式，巩固笔算规范。 学生独立计算后，教师逐题核对，纠正数位对齐、进位书写不规范等问题。 （三）新知梳理二：三位数乘两位数笔算复盘（卫星运行时间核心知识） 设计意图：聚焦单元重难点，依托《卫星运行时间》教材核心例题，梳理三位数乘两位数笔算流程，重点突破乘数中间、末尾有 0 的易错考点，落实运算能力核心素养。 教师课堂讲解：本单元计算重难点是三位数乘两位数的笔算，对应教材《卫星运行时间》课时内容，教材借助卫星运行的生活情境，引出三位数乘两位数的计算问题，是单元核心计算考点。请大家回忆教材例题 的计算方法，说一说三位数乘两位数的通用笔算步骤。 学生预设回答：和两位数乘法笔算方法一致，先用两位数个位、十位分别乘三位数，再把两次的积相加。 教师细化教材规范流程：三位数乘两位数笔算遵循“两次相乘、错位相加”的原则。 1. 第一，用两位数个位数字乘三位数，积的末尾对齐个位； 2. 第二，用两位数十位数字乘三位数，积的末尾对齐十位； 3. 第三，两次乘积错位相加，注意计算过程中的进位要及时标注、准确累加。 教师重点讲解教材特殊题型：教材重点收录了两类易错特殊算式，分别是乘数末尾有 0、乘数中间有 0 的乘法。 - 末尾有 0 的乘法：以教材例题 为例，教材采用简便笔算方法，先算 ，再在积的末尾补上省略的 1 个 0，最终结果为 3000。 师提问：谁能说一说末尾有 0 乘法的简便计算核心是什么？ 学生预设回答：先把 0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 教师继续讲解乘数中间有 0 的题型：以教材 为例，计算时要注意，中间的 0 也要参与运算，0 乘任何数都得 0，不能直接跳过 0 的计算，避免漏算数位导致结果错误，这是教材重点标注的高频易错点。 教师课堂小结：无论是两位数乘法还是三位数乘法，笔算的核心逻辑一致，数位对齐、进位准确、不漏算 0、不错位是计算准确的四大关键。 （四）新知梳理三：乘法估算专项复盘（电影院核心知识） 设计意图：依托《电影院》教材情境，梳理乘法估算的应用场景与估算方法，区分精算与估算的适用场景，提升学生估算应用能力。 教师课堂讲解：教材《电影院》课时重点学习了整数乘法的估算方法，估算不同于精准笔算，核心作用是快速判断结果范围、解决生活中的够不够、能不能类实际问题。请大家结合教材情境，回忆乘法估算的核心方法。 学生预设回答：把乘数看成接近的整十、整百数，再进行口算，快速得出近似结果。 教师结合教材例题细化讲解：教材中电影院座位估算问题，将 21 看成 20、26 看成 30，通过凑整估算快速判断座位总数范围。教材明确估算原则：根据实际情境灵活凑整，需要估大就凑大，需要估小就凑小，不固定单一凑整方式，核心是贴合实际问题需求。 师提问：什么时候需要估大？什么时候需要估小？结合教材习题说一说。 学生预设回答：判断钱够不够、座位够不够一般估大，避免估算偏小导致判断失误；判断承载量、容纳量可根据实际情况灵活调整。 教师总结：估算不追求精准结果，追求合理范围，解题时要先判断情境需求，再选择凑整方法，这是教材估算教学的核心要求。 （五）第一课时课堂小结 本节课我们完成了单元基础计算知识的系统梳理，完整复盘了两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、笔算、估算方法，重点掌握了末尾、中间有 0 的特殊乘法计算技巧，纠正了数位错位、漏算 0、进位失误、估算死板等常见易错问题。依托教材队列表演、卫星运行时间、电影院三大核心课时，打通了单元基础计算知识脉络，规范了各类乘法计算的解题流程，夯实了单元运算基础，为下一节课梳理计算工具、算式规律、综合应用题做好铺垫。 第二课时：计算工具、算式规律与单元综合应用复习 （一）课堂复习导入 设计意图：快速复盘上节课核心计算知识，衔接本节课提升模块内容，实现单元知识分层复习、层层递进，构建完整复习体系。 教师课堂讲解：上节课我们重点复习了单元所有整数乘法的计算方法，包括口算、笔算、估算，解决了单元核心计算问题。本单元除了基础计算，还有两大重要内容，一是计算工具的使用，也就是计算器的操作方法，二是趣味算式规律的探究，同时还有各类乘法综合实际问题。今天这节课我们重点梳理这几部分内容，完成单元剩余知识复盘，整合全部知识点，构建完整的单元知识体系。 师提问：大家回忆一下，教材《神奇的计算工具》一课中，计算器主要有哪些基础功能？在本单元学习中有什么作用？ 学生预设回答：计算器可以快速计算复杂乘法算式，还可以辅助我们探究算式规律，验证猜想结果。 教师小结：回答准确，计算器是本单元重要的探究与计算工具，接下来我们结合教材内容精准复盘工具用法与算式规律知识。 （二）新知梳理一：神奇的计算工具知识复盘 设计意图：贴合教材课时内容，梳理计算器规范操作方法，明确计算器的使用场景与注意事项，完善单元工具类知识体系。 教师课堂讲解：教材《神奇的计算工具》一课，明确了计算器的基本按键功能与规范操作流程，这是小学数学必备的基础技能。请大家结合教材内容，说一说使用计算器计算整数乘法的操作步骤。 学生预设回答：先开机，依次输入第一个乘数、乘号、第二个乘数，最后按等号得出结果。 教师细化教材规范要求：教材明确规定，复杂多位数乘法、大数规律验证都可以使用计算器，简单口算、笔算习题建议手动计算，锻炼运算能力。同时重点强调易错点：输入数字时要核对数字，避免输错数位；连续计算时要及时清零，避免上一题数据干扰计算结果。 教师结合教材复习习题示范：以教材大数乘法算式 为例，示范计算器规范操作流程，让学生明确工具使用的规范性，区分手动计算与工具计算的适用场景。 （三）新知梳理二：有趣的算式规律系统复盘 设计意图：系统复盘单元规律探究核心内容，整合四类趣味算式规律，固化“观察—猜想—验证—应用”的探究方法，落实推理意识核心素养。 教师课堂讲解：《有趣的算式》是本单元的拓展提升内容，也是单元核心考点之一，教材编排了四类经典趣味乘法算式，我们逐一复盘规律，巩固应用方法。 1.第一类，1 的阶梯回文算式：教材出示 、、 系列算式，核心规律是 个 1 相乘，积为回文数，数字从 1 递增到 再递减到 1。 教师随机提问： 的结果是什么？ 学生快速作答，巩固规律应用。 2.第二类，9 的递减规律算式：教材出示 、、 系列算式，规律为 个 9 相乘，积包含 个 9、1 个 8、 个 0、末尾 1 个 1。 教师结合习题快速验证，强化记忆。 3.第三类，142857 循环算式：教材经典特色算式，142857 乘 1 至 6，积由原六个数字循环排列，乘 7 得 999999，教材重点要求掌握规律特征与适用范围。 4.第四类，错位叠加算式：教材 、 系列算式，规律为加数是几，结果就有几个 1，可快速续写同类算式。 教师整体梳理：所有算式规律的探究方法完全一致，都是依托计算器计算、观察数字特征、猜想规律、举例验证，这是本单元重点渗透的数学探究思维，也是考试高频考查的思维方法。 （四）新知梳理三：单元综合实际应用复盘 设计意图：整合单元所有生活情境应用题，梳理乘法实际问题的解题思路，打通知识与生活的关联，提升学生知识迁移与应用能力。 教师课堂讲解：本单元所有计算知识最终都服务于实际应用，教材依托卫星运行、电影院座位、队列排列等多个生活与科学情境，设置了大量乘法应用题。请大家总结，本单元乘法应用题主要解决哪些类型的问题？ 学生预设回答：可以计算总数、总数量、总路程、总人数等问题。 教师规范梳理解题模型：单元乘法应用题通用解题思路为，先找准题目中的每份数、份数，利用“每份数 份数 = 总数”的核心模型解题；路程类问题依托“速度 时间 = 路程”模型解题。解题时先审题找数量关系，再选择精算或估算方法，最后规范书写结果与答句。 教师结合教材复习典型例题讲解：以教材卫星运行时间应用题为例，已知卫星运行速度和时间，求总运行路程，引导学生精准提取数据、套用模型、规范计算，完整复盘应用题解题流程。 （五）第二课时课堂小结 本节课我们系统复盘了单元剩余核心知识，包括计算器规范使用方法、四类趣味乘法算式规律、乘法综合实际应用模型，完整补齐了单元知识体系。同时再次巩固了数学规律探究方法与应用题解题思路，实现了单元知识从基础计算、工具使用、规律探究到实际应用的全覆盖复习。通过两课时分层复习，全面排查了单元知识易错点、薄弱点，整合了碎片化知识，帮助学生构建了结构化、系统化的整数乘法知识体系，有效提升了运算能力、推理能力与知识应用能力。 六、全文总课堂小结 整体复习过程摒弃了机械刷题的传统模式，以教材原生例题、习题、知识点为核心，遵循“梳理知识—突破难点—固化方法—构建体系”的复习逻辑，贴合四年级学生认知特点，通过师问生答、案例分析、规律梳理、题型复盘等多样化课堂形式，打造高效务实的复习课堂。在素养落实上，全面对标新课标核心素养要求，有效提升了学生的数感与运算能力，培养了学生有序观察、严谨推理的数学思维，帮助学生建立了单元知识结构化模型，强化了数学知识的实际应用意识。 通过本次整理与复习，学生彻底解决了单元知识碎片化、计算不规范、规律不会用、解题无思路的问题，熟练掌握了《整数乘法（二）》单元全部核心知识点与解题技巧，理清了知识间的内在逻辑关联，养成了规范计算、严谨思考、自主梳理的良好数学学习习惯，全面达成了单元教学目标，为后续高年级整数、小数、分数乘法的学习筑牢了知识基础与思维基础。 2 学科网（北京）股份有限公司 $