8.1 功与功率 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦功与功率核心知识点，通过“想一想”“判一判”等问题导入，如分析人下蹲变直立时支持力是否做功，衔接力与位移的前序知识，搭建从具体情境到功的概念、功率定义及计算的学习支架。 资料以问题驱动预习、典例分析与分层训练结合，通过引体向上、自由落体等实例计算，培养科学推理能力，深化功和功率的物理观念，助力学生自主建构知识，提升解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第1节 功与功率 导学案 课题 第1节 功与功率 学习目标 1.理解功的概念，知道 的适用范围，会用功的公式进行计算。 2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。 3.理解功率的概念，能区分平均功率和瞬时功率。 学习重难点 1.能运用功率的定义式P＝及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算． 2.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算． 课前预习 【想一想】 　人由下蹲变为直立，此过程中地面的支持力对人做功了吗？ 答案　因为地面的支持力是作用在脚掌上的，在此过程中脚掌并没有发生位移，故支持力对人没有做功。 【判一判】 (1)只要有力作用在物体上，力一定对物体做功。(×) (2)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。(×) (3)力是矢量，位移是矢量，但功是标量。(√) 学习活动设计 一、功的计算 1．功的定义 如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。 2．做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 3．内容：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小及力和位移夹角的余弦的乘积。 4．公式：W＝Fs_cos_α。 5．功是标量(选填“标量”或“矢量”)。 6．功的单位：在国际单位制中，功的单位为焦耳，简称焦，符号J。 7．功的单位的物理意义：1 J等于1_N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做功的大小，即：1 J＝1 N×1 m＝1_N·m。 [典例1]如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，则(　　) A.拉力对小车做功为Flcos α B.支持力对小车做功为Flsin α C.阻力对小车做功为－fl D.重力对小车做功为mgl 解析　根据力做功的公式W＝Flcos θ，其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为W＝Flsin α，选项A错误；支持力、重力不做功，选项B、D错误；阻力做功Wf＝－fl，选项C正确。 答案　C 二、做功快慢的描述 1．功率定义 物理学上把力对物体所做的功W与做功所用时间t之比，称为功率，用符号P表示。 2．定义式： P＝。 3．单位： 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W。 1 s内做了1 J的功，功率就是1 W。 4．意义：功率是标量，是描述能量变化快慢的程度。 5．额定功率：机械长时间工作的最大允许功率。 说明：机械实际输出功率一般小于额定功率。 [典例2]如图所示，质量为60 kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为 0.4 m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为 (　　) A.240 J，4 W B.2 400 J，2 400 W C.2 400 J，40 W D.4 800 J，80 W 解析　他每次引体向上克服重力所做的功为W1＝mgh＝60×10×0.4 J＝240 J，他在1分钟内克服重力所做的功为W＝10W1＝10×240 J＝2 400 J，相应的功率约为P＝＝40 W，选项C正确。 答案　C 三、功率与力、速度　生产和生活中常见机械的功率 1．功率与力、速度 (1)关系：若作用在物体上的某个力与物体运动方向在同一直线时，这个力对物体做功的功率等于这个力与物体速度的乘积。 (2)公式：P＝Fv。 ①当物体做变速运动时，若v表示在时间t内的平均速度，则P表示在这段时间内的平均功率。 ②若v表示某一时刻的瞬时速度，则功率P表示在该时刻的瞬时功率。 ③应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 2．生产和生活中常见机械的功率 在生产中，功率是衡量机械性能的重要指标。 [典例3]质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则(　　) A.落地时重力的瞬时功率为900 W B.落地时重力的瞬时功率为450 W C.3 s内重力的平均功率为600 W D.3 s内重力的平均功率为300 W 答案　D 解析　物体只受重力，做自由落体运动，则3 s末速度为v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，所以落地时重力的瞬时功率P＝mgv＝20×30 m/s＝600 W，故A、B错误；3 s内物体下落的高度为h＝gt2，所以3 s内重力的平均功率P＝＝＝＝×2×102×3 W＝300 W，故C错误，D正确。 课前训练 1．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的支持力(　　) A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零 2．关于功率，下列说法正确的是(　　) A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率越大 B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．根据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 3.如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐．若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，g取10 m/s2，则她在1 min内克服重力做的功W和相应的平均功率P约为(　　) A．W＝4 500 J，P＝75 W B．W＝450 J，P＝7.5 W C．W＝3 600 J，P＝60 W D．W＝360 J，P＝6 W 4.如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。 (1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功； (2)外力对雪橇做的总功是多少？ 课前训练答案 1.答案B　 解析 [根据功的定义W＝Fscos α，为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。由图可知，支持力与物块位移的夹角大于90°，故斜面对小物块做负功，选项B正确。] 2.答案　D 解析　由功率公式P＝可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A无“相同时间”这一条件，故A错误；根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；公式P＝求的是一段时间内的平均功率，故C错误． 3.答案　A 解析　每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，上半身质量约为全身质量的，则她每一次克服重力做的功约为W′＝mgh＝×50×10×0.3 J＝90 J，1 min内克服重力所做的功约为W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相应的平均功率约为P＝＝ W＝75 W，故A正确，B、C、D错误． 4.[答案]　(1)WG＝0　WFN＝0　WF＝Fscos α　WFf＝－Fscos α　(2)0 [解析]　如图所示，雪橇受到重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff的作用。 (1)由于雪橇做匀速直线运动，所以摩擦力 Ff＝Fcos α， 则重力做功为WG＝Gscos 90°＝0， 支持力做功为WFN＝FNs cos 90°＝0， 拉力F做功为WF＝Fscos α， 摩擦力做功为 WFf＝Ffs cos 180°＝－Fscos α。 (2)外力做的总功为W总＝WG＋WFN＋WF＋WFf＝0。 学科网（北京）股份有限公司 $