精品解析：河南周口市沈丘县2025-26学年西南大学版五年级下学期期末教学质量监测数学试卷

沈丘县2025－2026学年度下期期末教学质量监测试卷 五年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、妙思填空。（共25分，1、6、7、8、13题每空0.5分，其余每空1分） 1. （ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 【答案】21；56；35；0.875 【解析】 【分析】根据题目给出的等式，我们可以看出所有的分数和除法算式都等于同一个值，即基准分数。可根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）来逐步填空。 【详解】（1）根据分数与除法的关系，（ ）÷24 可以看作分数。观察分母，基准分数的分母由8变为24 ，是乘了3（8×3＝24）。根据分数的基本性质，分子也要乘3 ，即7×3＝21，所以填21。 （2）观察分数，基准分数的分子由7变为49 ，是乘了7（7×7＝49）。要使分数大小不变，分母也要乘7 ，即8×7＝56，所以填56； （3）观察分数，基准分数的分母由8变为40 ，是乘了5（8×5＝40）。根据分数的基本性质，分子也要乘5 ，即7×5＝35 ，所以填35； （4）将分数化为小数，用分子除以分母计算：7÷8＝0.875 ，所以填0.875。 2. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 32 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。 合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 最小的合数是4，通过计算4与的差，再看差里包含多少个分数单位，即可得到答案。 【详解】的分数单位是，最小的合数是4，4＝，－＝，里包含32个，再添上32个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 把一根长a米的非遗扎染用的棉线平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整条棉线看成单位“1”，平均分成5段，用单位1除以段数求出每段占全长的分率；用棉线的总长度除以平均分的段数，求出每段的实际长度。 【详解】1÷5＝ a÷5＝（米） 5. 天宫空间站的两个实验舱开展模拟巡检，甲舱每6天巡检一次，乙舱每9天巡检一次。4月30日两个舱同时完成了巡检，下一次同时巡检是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 5 ②. 18 【解析】 【分析】甲舱每6天巡检一次，乙舱每9天巡检一次，4月30日同时巡检，求下次同时巡检日期，要找最小的间隔天数，就是找6和9的最小公倍数；计算出间隔天数，再进行时间推算。 【详解】，，6和9的最小公倍数是，即再过18天进行下一次巡检；4月30日过1天是5月1日，过18天就是5月18日。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.375（ ） 1250dm2（ ）12.5m2 （ ） （ ）0.81 【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】小数与分数比较大小，用分子除以分母，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 因为1m²＝100dm²，所以先统一单位为dm²，再按照整数大小比较大小； 异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按同分母分数比较大小的方法进行比较； 【详解】因为＝0.375，0.375＝0.375，所以0.375＝； 因为12.5 m²＝1250 dm²，1250dm²＝1250dm²，所以1250dm²＝12.5m²； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝0.8，因为0.8＜0.81，所以＜0.81。 7. 在括号里填上适当的单位。 一个家用新能源充电桩体积约60（ ） 一瓶消毒酒精的净含量是500（ ） 戏曲兴趣排练室所占的空间约180（ ） 非遗储粮陶罐的容积约10（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 立方米##m3 ④. 升##L 【解析】 【分析】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，大约相当于一个家用洗衣机的大小；棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，大约相当于一个粉笔盒的大小。 计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，据此解答。 【详解】（1）家用新能源充电桩：60这个数值如果对应“立方厘米”太小（像橡皮擦大小），对应“立方米”太大（像小房间大小）。因此，立方分米（dm³）是最合适的单位，60立方分米大约相当于一个微波炉或大收纳箱的大小，符合充电桩的体积量级。 （2）“净含量”指液体体积，常用“毫升（ml）”或“升（L）”。一瓶消毒酒精通常是小包装，500毫升符合常见小瓶酒精的容量，若用“升”，500升的酒精瓶不符合实际。因此填毫升。 （3）“空间”指体积，排练室是较大的空间，用“立方米（m³）”合适。若用“立方分米”，180立方分米的空间太小，无法容纳排练；用“立方厘米”更不合理。因此填立方米。 （4）“容积”指容器能装的体积，陶罐的容积用“升（L）”合适。若用“毫升”，10毫升容积过小，无法储粮；用“立方米”，10立方米的陶罐过于庞大。因此填升。 8. 520cm3＝（ ）dm3 1050mL＝（ ）L（ ）mL 2.04m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 0.52 ②. 1 ③. 50 ④. 2040 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】520÷1000＝0.52 520cm3＝0.52dm3 1050mL＝1000mL＋50mL 1000mL＝1L 1050mL＝1L50mL 2.04×1000＝2040 2.04m3＝2040dm3 9. 从3，2，0，7这四个数字中选出三个，组成一个三位数，这个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 720 ②. 270 【解析】 【分析】2和5的倍数特征：个位上是0的数；要使这个三位数有因数3，则各个数位上数字之和是3的倍数，要使这个三位数最大，百位上是7，十位上是2，个位上是0；要使这个三位数最小，百位上是2，十位上是7，个位上是0。据此解答即可。 【详解】这个数最大是720，最小是270。 10. 学校开展课后服务，参加兴趣班的女生有人，男生人数比女生的1.2倍少5人。男生有（ ）人，＋（1.2－5）表示：____________。 【答案】 ①. 1.2－5 ②. 兴趣班男女生总人数或全班总人数 【解析】 【分析】根据题意，男生人数＝女生人数×1.2－5，据此可表示男生人数；表示女生人数，（）表示男生人数，表示女生人数加上男生人数，即总人数。据此解答。 【详解】＝（）人 表示兴趣班男女生总人数或全班总人数。 11. 研学的竹雕课上，师傅用一块长方体的竹料做印章坯，如果把竹料的高增加0.3dm，刚好变成一个正方体印章坯，这时候这块竹料的表面积比原来增加了60cm2，原来这块长方体竹料的体积是（ ）cm3。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加0.3dm，表面积增加了60cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的一条边是0.3dm，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以0.3dm，即可求出原来长方体的长和宽；再用长方体的长或宽减去0.3dm，即是原来长方体的高；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。计算前先统一单位。 【详解】 12. 学校科技节，同学们用72cm长的铝合金条焊一个长8cm、宽6cm的长方体太阳能小车框架（接头处忽略不计），高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 192 【解析】 【分析】长方体一共有12条棱，分成4组长、宽、高，棱长总和72厘米，先用总长除以4算出长、宽、高的和，再用长宽高的和减去已知的长与宽，即可求出高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】长、宽、高的和：72÷4＝18（cm） 高：18－8－6＝4（cm） 长方体体积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 13. 找规律填数。 （1），，，，（ ），（ ），。 （2），，，……。 【答案】（1） ①. ②. （2）9，10 【解析】 【分析】（1）观察可知，分子依次是前一个分子乘2再加1；分数的分母，从第三项起，分母等于前两项分数分母的和。 （2）观察可知，等式左边分数的分母是两个连续自然数的乘积，等式右边是这两个连续自然数的倒数之差。 【小问1详解】 15×2＋1＝31 13＋8＝21 第一个空内填 31×2＋1＝63 13＋21＝34 第二个空内填 【小问2详解】 90＝9×10 所以 二、慧眼辨真。（对的打√，错的打×）（共5分） 14. 因为的分母含有质因数3，所以它不能化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，该分数必须为最简分数。若分数不是最简分数，需先化简，再根据最简分数分母的质因数情况进行判断。 【详解】＝＝ 最简分数的分母是4，分解质因数得4＝2×2，只含有质因数2。 根据“一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数”，可知能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 个位上是3，6，9的自然数一定是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个数是否是 3 的倍数，依据的是各个数位上的数字之和是否为3的倍数。可以通过举反例的方法验证说法是否正确。 【详解】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。例如13，个位上是3，1＋3＝4，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数。 故答案为：× 16. 把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，会增加两个切面的面积，每个长方体的表面积等于原来正方体表面积的一半加上一个新增正方形的面积。 【详解】原正方体的表面积： 6×42 ＝6×16 ＝96（平方厘米） 原正方体表面积的一半：96÷2＝48（平方厘米） 一个新增正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 每个长方体的表面积：48＋16＝64（平方厘米） 因为64＞48，所以每个长方体的表面积不是原来正方体表面积的一半。原题说法错误。 故答案为：× 17. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式成立。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。 【详解】由分析可得：如果等式两边同时乘或除以0，等式不成立，原题说法错误。 故答案为：× 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，是用单位“1”除以段数；求每段的具体长度，是用总长度除以段数。 【详解】每段占全长的分率： 每段的具体长度：（米） 所以每段是全长的，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（共5分） 19. 我国古代数学名著《九章算术》记载了分数加法的“合分术”：分母交叉乘分子，相加的结果作分子；分母相乘的结果作分母。按照这个方法计算（不需要约分，只看计算过程），下列计算过程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先需将带分数化为假分数，确定两个加数的分子和分母，然后按照“分母交叉乘分子，相加的结果作分子；分母相乘的结果作分母”的规则列出算式，即对于分数加法，该规则对应的算式结构为最后与选项进行比对。 【详解】，此时，原算式变为。根据“合分术”规则，可得。 A．，这是将分子与分子相加、分母与分母相加，不符合“合分术”规则，且未将带分数化成假分数，此选项错误； B．，该选项直接取了带分数的分数部分分子进行计算，忽略了整数部分，未将带分数化为假分数，此选项错误； C．，该选项虽然将带分数化为了假分数，但分子部分是“分子乘各自的分母”，不符合“分母交叉乘分子”的规则，此选项错误； D．，该选项将带分数化为假分数，且分子部分是乘加乘（交叉相乘），分母部分是乘，完全符合“合分术”规则，此选项正确。 20. 乐乐用同样的小正方体搭建了一个几何体，从前面和上面看到的形状如下。搭建这个几何体，最多需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】俯视图决定了小正方体在水平面上的位置分布，而主视图则限制了每一列的最高高度。为了得到最多的小正方体数量，我们需要在俯视图确定的每一个位置上，都放置尽可能多的小正方体，但其高度不能超过主视图所对应列的高度。 【详解】底层：3＋2＝5（个） 左列前后两排都可叠2层，中间只有一层1个小正方体，右列的前后排都可叠2层。 5＋4＝9（个） 21. 我国著名数学家陈景润的“陈氏定理”指出：任一充分大的偶数，都可以写成一个质数与两个质数乘积的和。下面算式符合该定理的是（ ）。 A. 28＝1＋3×9 B. 22＝7＋3×5 C. 24＝5＋3×7 D. 22＝11＋2×6 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中是2的倍数的数叫做偶数；大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他因数，这样的数叫做质数。 1既不是质数也不是合数。根据陈氏定理要求，需要同时满足：①等式成立；②第一个加数是质数，相乘的两个数也都是质数，逐一判断。 【详解】A．1不是质数，9是合数，不符合要求； B．7、3、5都是质数，且，等式成立，符合要求； C．右侧计算得，等式不成立，不符合； D．6是合数，不符合要求。 符合该定理的算式是B。 22. 校园跳格子游戏的直角三角形区域中，两个锐角的度数分别为m和n，且m的度数是n的2倍。下列算式中，表示120°角的是（ ）。 A. m＋n－m＋2 B. m＋n＋m÷2 C. 2n＋m÷2 D. 2n－m＋2 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据直角三角形的性质，得出两个锐角之和为，即。再结合已知条件是的倍，求出和的具体度数。最后将和的值代入各选项的算式中进行计算，找出结果为的选项。 【详解】因为该区域是直角三角形，三角形内角和是，直角是，所以两个锐角的度数之和为：，即。 又因为的度数是的倍，即，所以，解得，。则。 A．，不等于，此选项错误； B．，等于，此选项正确； C．，不等于，此选项错误； D．，不等于，此选项错误。 表示120°角的是（m＋n＋m÷2）。 23. 综合实践课中，同学们为航天文创产品设计了一款长方体专用包装盒，包装盒的底面是面积为16dm2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这款长方体包装盒的侧面积是（ ）平方分米。 A. 48 B. 64 C. 192 D. 256 【答案】D 【解析】 【分析】解题关键在于理解长方体侧面展开图与底面周长及高的关系。首先根据底面正方形的面积求出底面边长，进而求出底面周长；其次根据“侧面展开图正好是一个正方形”这一条件，得出长方体的高等于底面周长；最后利用长方体侧面积公式“侧面积底面周长高”进行计算，得出结果后对照选项即可。 【详解】1.求底面边长：已知底面是正方形，面积为。因为，所以底面正方形的边长是。 2.求底面周长：底面周长边长， 3.确定长方体的高：因为长方体的侧面展开图正好是一个正方形，所以长方体的高等于底面周长。即高为。 4.求侧面积：长方体侧面积底面周长高 四、神机妙算。（共30分，其中1题10分，2题12分，3题8分） 24. 直接写得数。 【答案】；；；；； 1；；；；2。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】先算加法，再算减法。 先算加法，再算减法。 分数加减法运算中，将小数转化成分数，运用加法交换律，方便计算、 分数减法运算中，一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，再计算。 分数减法运算中，括号前面是加号，去掉括号，括号里面的运算符号不变号，再运用加法交换律，方便计算。 分数减法运算中，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号，再运用交换数的位置带着数字前面的运算符号，方便计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 0.7＋＋－ ＝＋＋－ ＝＋＋－ ＝1＋－ ＝1＋（－） ＝1＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋（－） ＝－＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ ＋－（＋） ＝＋－－ ＝－＋－ ＝＋（－） ＝＋ ＝ 26. 解方程。 11x＋6x＝51 7x－18＝45 4x＋2.4×5＝32 【答案】x＝；x＝3；x＝9；x＝5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； （2）先计算11x＋6x＝17x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以17求解； （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7求解； （4）先计算2.4×5＝12，根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2， 方程的两边同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2）11x＋6x＝51 解：17x＝51 17x÷17＝51÷17 x＝3 （3）7x－18＝45 解：7x－18＋18＝45＋18 7x＝63 7x÷7＝63÷7 x＝9 （4）4x＋2.4×5＝32 解：4x＋12＝32 4x＋12－12＝32－12 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 27. 计算立体图形的体积和表面积。（共4分） 【答案】965；648 【解析】 【分析】立体图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；立体图形的表面积：正方体4个面的面积＋长方体的表面积，正方形的面积＝边长×边长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】10×12×7＋5×5×5 ＝120×7＋25×5 ＝840＋125 ＝965（） （10×12＋10×7＋12×7）×2 ＝（120＋70＋84）×2 ＝（190＋84）×2 ＝274×2 ＝548（） 548＋5×5×4 ＝548＋25×4 ＝548＋100 ＝648（） 六、统计活动。（共5分，1题3分，2题1分，3题1分） 28. 跳绳是零成本、易开展的全身性运动，不仅能锻炼心肺功能。提升协调性，长期坚持还能培养自律的意志品质。小明为了参评班级“运动小达人”，连续一周（周日休息）记录自己1分钟跳绳的成绩，如下统计表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 跳绳个数（个） 130 135 140 138 148 154 （1）根据以上数据，补全折线统计图。 （2）周一到周六小明的跳绳平均每天增加（ ）个。 （3）结合折线统计图的趋势和跳绳的好处，给小明提1条科学的训练建议。 【答案】（1） （2）4.8 （3）建议小明继续保持训练热情，注意劳逸结合，争取成绩稳步提升。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据以及已知条件，在统计图中补全折线统计图即可。 （2）从周一到周六一共间隔5天，从130到154一共增加了24个跳绳，用增加的跳绳个数除以5，即可求得从周一到周六小明的跳绳平均每天增加多少个。 （3）言之有理即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 （天） （个） （个） 从周一到周六小明的跳绳平均每天增加4.8个。 【小问3详解】 言之有理即可，答案不唯一。 七、学以致用。（4＋4＋4＋4＋5＋5＝26分） 29. 非遗竹编工坊今天一共完成了60件竹编作品，其中小挂饰有24件，其余的是收纳筐，收纳筐的数量占作品总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把作品总数看作单位“1”，先根据收纳筐的数量等于作品总数减去小挂饰的数量，然后用收纳筐的数量除以作品总数，即可得到收纳筐占作品总数的几分之几。最后，根据分数的基本性质，将结果约分成最简分数。 【详解】 答：收纳筐的数量占作品总数的。 30. 学校戏曲兴趣社团要定制一个无盖长方体收纳箱，如图，制作过程中需要损耗0.3平方米的材料，制作这个收纳箱需要多少材料？ 【答案】3.04平方米 【解析】 【分析】先统一长度单位，这个收纳箱没有盖子，只需要计算底面积与四个侧面积的总面积，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出箱体用料面积，最后再加上制作损耗的材料面积，即可求出总共需要的材料大小。 【详解】7分米＝0.7米 1.2×0.7＋（1.2×0.5＋0.7×0.5）×2 ＝0.84＋（0.6＋0.35）×2 ＝0.84＋0.95×2 ＝0.84＋1.9 ＝2.74（平方米） 2.74＋0.3＝3.04（平方米） 答：制作这个收纳箱需要3.04平方米材料。 31. 东升村乡村合作社今年的总收入中，来自柑橘种植收入，来自乡村旅游收入，剩下的来自非遗竹编文创收入。竹编文创收入占总收入的多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把东升村乡村合作社今年的总收入看作单位“1”，已知柑橘种植收入占总收入的，乡村旅游收入占总收入的，要求竹编文创收入占总收入的几分之几，可以用单位“1”减去柑橘种植收入和乡村旅游收入所占的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。 【详解】把总收入看作单位“1”。 答：竹编文创收入占总收入的。 32. 甲、乙两地相距840km，一辆新能源客车和一辆货车同时从两地相向出发，经过6小时两车相遇，已知相遇时客车一共行驶了390km，货车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】75千米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程。由题意可知，新能源客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲、乙两地的总路程。已知甲、乙两地的总路程为840km，相遇时客车行驶了390km，相遇时间为6小时。设货车平均每小时行驶千米，根据题意列出方程求解即可。 【详解】解：设货车平均每小时行驶千米。 ＋390＝840 ＝840－390 ＝450 ＝450÷6 ＝75 答：货车平均每小时行驶75千米。 33. 科技展上，两代机器人同台展示，相同的时间内，新款机器人做了305个糖画，是老款机器人做的3倍少10个。 （1）把两代机器人制作糖画的数量关系画出来。 （2）老款机器人做了多少个糖画？ 【答案】（1） （2） 105 个 【解析】 【分析】新款机器人做的数量是老款机器人的3倍少10个，数量关系式为：老款机器人数量×3-10＝新款机器人数量； 设老款机器人做的数量为未知数，根据数量关系式列出方程，并根据等式的性质解出方程的解即可。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 解：设老款机器人做了个糖画。 答：老款机器人做了105个糖画。 34. 学校生物角的长方体水缸，用来养非遗古法培育的观赏鱼，水缸长7分米，宽5分米，高6分米，缸内水深3.2分米。 （1）水缸里的水有多少立方分米？ （2）把一个体积是7立方分米的假山摆件完全浸没在水中，此时水深多少？ 【答案】（1）112立方分米 （2）3.4分米 【解析】 【分析】（1）利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算出水缸里的水的体积； （2）水面上升的体积即为假山摆件的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，计算出水位上升的高度，水位上升的高度加上原有水深，即为假山摆件完全浸没在水中的水深。 【小问1详解】 （立方分米） 答：水缸里的水有112立方分米。 【小问2详解】 （分米） 答：此时水深3.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈丘县2025－2026学年度下期期末教学质量监测试卷 五年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、妙思填空。（共25分，1、6、7、8、13题每空0.5分，其余每空1分） 1. （ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 2. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 把一根长a米的非遗扎染用的棉线平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 天宫空间站的两个实验舱开展模拟巡检，甲舱每6天巡检一次，乙舱每9天巡检一次。4月30日两个舱同时完成了巡检，下一次同时巡检是（ ）月（ ）日。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.375（ ） 1250dm2（ ）12.5m2 （ ） （ ）0.81 7. 在括号里填上适当的单位。 一个家用新能源充电桩体积约60（ ） 一瓶消毒酒精的净含量是500（ ） 戏曲兴趣排练室所占的空间约180（ ） 非遗储粮陶罐的容积约10（ ） 8. 520cm3＝（ ）dm3 1050mL＝（ ）L（ ）mL 2.04m3＝（ ）dm3 9. 从3，2，0，7这四个数字中选出三个，组成一个三位数，这个三位数既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 10. 学校开展课后服务，参加兴趣班的女生有人，男生人数比女生的1.2倍少5人。男生有（ ）人，＋（1.2－5）表示：____________。 11. 研学的竹雕课上，师傅用一块长方体的竹料做印章坯，如果把竹料的高增加0.3dm，刚好变成一个正方体印章坯，这时候这块竹料的表面积比原来增加了60cm2，原来这块长方体竹料的体积是（ ）cm3。 12. 学校科技节，同学们用72cm长的铝合金条焊一个长8cm、宽6cm的长方体太阳能小车框架（接头处忽略不计），高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 13. 找规律填数。 （1），，，，（ ），（ ），。 （2），，，……。 二、慧眼辨真。（对的打√，错的打×）（共5分） 14. 因为的分母含有质因数3，所以它不能化成有限小数。（ ） 15. 个位上是3，6，9的自然数一定是3的倍数。（ ） 16. 把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半。（ ） 17. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式成立。（ ） 18. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 三、精挑细选。（共5分） 19. 我国古代数学名著《九章算术》记载了分数加法的“合分术”：分母交叉乘分子，相加的结果作分子；分母相乘的结果作分母。按照这个方法计算（不需要约分，只看计算过程），下列计算过程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 乐乐用同样的小正方体搭建了一个几何体，从前面和上面看到的形状如下。搭建这个几何体，最多需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 21. 我国著名数学家陈景润的“陈氏定理”指出：任一充分大的偶数，都可以写成一个质数与两个质数乘积的和。下面算式符合该定理的是（ ）。 A. 28＝1＋3×9 B. 22＝7＋3×5 C. 24＝5＋3×7 D. 22＝11＋2×6 22. 校园跳格子游戏的直角三角形区域中，两个锐角的度数分别为m和n，且m的度数是n的2倍。下列算式中，表示120°角的是（ ）。 A. m＋n－m＋2 B. m＋n＋m÷2 C. 2n＋m÷2 D. 2n－m＋2 23. 综合实践课中，同学们为航天文创产品设计了一款长方体专用包装盒，包装盒的底面是面积为16dm2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这款长方体包装盒的侧面积是（ ）平方分米。 A. 48 B. 64 C. 192 D. 256 四、神机妙算。（共30分，其中1题10分，2题12分，3题8分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 11x＋6x＝51 7x－18＝45 4x＋2.4×5＝32 27. 计算立体图形的体积和表面积。（共4分） 六、统计活动。（共5分，1题3分，2题1分，3题1分） 28. 跳绳是零成本、易开展的全身性运动，不仅能锻炼心肺功能。提升协调性，长期坚持还能培养自律的意志品质。小明为了参评班级“运动小达人”，连续一周（周日休息）记录自己1分钟跳绳的成绩，如下统计表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 跳绳个数（个） 130 135 140 138 148 154 （1）根据以上数据，补全折线统计图。 （2）周一到周六小明的跳绳平均每天增加（ ）个。 （3）结合折线统计图的趋势和跳绳的好处，给小明提1条科学的训练建议。 七、学以致用。（4＋4＋4＋4＋5＋5＝26分） 29. 非遗竹编工坊今天一共完成了60件竹编作品，其中小挂饰有24件，其余的是收纳筐，收纳筐的数量占作品总数的几分之几？ 30. 学校戏曲兴趣社团要定制一个无盖长方体收纳箱，如图，制作过程中需要损耗0.3平方米的材料，制作这个收纳箱需要多少材料？ 31. 东升村乡村合作社今年的总收入中，来自柑橘种植收入，来自乡村旅游收入，剩下的来自非遗竹编文创收入。竹编文创收入占总收入的多少？ 32. 甲、乙两地相距840km，一辆新能源客车和一辆货车同时从两地相向出发，经过6小时两车相遇，已知相遇时客车一共行驶了390km，货车平均每小时行驶多少千米？（用方程解答） 33. 科技展上，两代机器人同台展示，相同的时间内，新款机器人做了305个糖画，是老款机器人做的3倍少10个。 （1）把两代机器人制作糖画的数量关系画出来。 （2）老款机器人做了多少个糖画？ 34. 学校生物角的长方体水缸，用来养非遗古法培育的观赏鱼，水缸长7分米，宽5分米，高6分米，缸内水深3.2分米。 （1）水缸里的水有多少立方分米？ （2）把一个体积是7立方分米的假山摆件完全浸没在水中，此时水深多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $