4.1 光的折射 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

理解为王——物理快乐学 2 / 5 4.1 光的折射 一、光的折射 1．光的反射 (1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的_____________时，一部分光___________到第1种介质的现象。 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在_____________内，反射光线与入射光线分别位于________的两侧；反射角等于入射角。 2．光的折射 (1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的____________时，一部分光进入第2种介质的现象。 (2)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在________________内，折射光线与入射光线分别位于________________；________________与________________成正比，即＝n12（式中n12是比例常数）。光的折射定律的三个关键词：“同平面”“线两旁”“成正比”。 (3)在光的折射现象中，光路是________的。 二、折射率 3．定义 光从真空射入某种介质发生折射时，__________与__________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即___________。 4．折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在_________中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 备考训练一、 1、 折射公式： 2、 可见光：折射率、波长、频率 3、 常用辅助线： 1．近年来，科学家利用一种人工材料研制出能突破衍射极限的超透镜，实现超高精度成像。这种人工材料折射率为负值，称为负折射率材料，光从空气射入这类材料时，折射光线与入射光线位于法线的同一侧。空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，以下光穿过该材料的光路图中，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 2．高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，M 、N、P、Q点的颜色分别为（） A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 4．一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 5．已知一圆台容器，高，上口径，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度，人眼观测角度满足，人眼到入射处距离为。光在真空中的传播速度，求： (1)该液体的折射率； (2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 6．如图所示，圆O为某水晶球的纵截面图，MN是通过该水晶球球心O的一条直线，C点是圆周上的一点。一束单色光AB沿平行于MN的方向从B点射入球体，光线从C点射出，已知，，水晶球的半径为R，光在真空中的速度为c。求： (1)此单色光在水晶球内传播的时间； (2)此单色光从C点的出射光相对于B点的入射光的偏角。 7．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，，，BC边长为a。一束光线与AB边成45°角由M点射入棱镜，从BC边上中点垂直射出，不考虑光线在棱镜中的多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)棱镜的折射率； (2)光线在棱镜中的传播时间。 8．有一圆柱形的玻璃摆件，摆件中密封有塑料制的仿真“小蜜蜂”，摆件横截面如图所示，半径，激光笔发出的光线从A点平行于横截面射入摆件，经折射后被B点的“小蜜蜂”（可视为质点）挡住，AB连线为的角平分线，圆心O到入射光线的距离，光在真空中的速度。求： (1)玻璃的折射率n； (2)光从A点照射到B点的时间t。 9．负折射率材料是一种新型的人工合成材料，在隐身、成像和通信等领域有着广泛的应用前景。某单色光照射这类材料时，折射角和入射角在法线同一侧，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律，折射角取负值，折射率为负值。如图，该材料制成的半径半圆形透明工件水平放置，为圆心，一束单色光从半径的中点垂直射入，经折射后，恰好垂直射到右侧竖直光屏上的点，已知点到光屏的距离为6 cm，光在空气中的传播速率，不考虑光的多次反射，求： (1)工件对该单色光的折射率； (2)该单色光从点传播到点的时间。 备考训练二：实验测折射率 1、 器材：插针 2、 画图： 3、 误差： 10．如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 11．某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． (1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”） (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 12．如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 13．某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示    ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为________。测得为    （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________ ；由测得的数据可得折射率为________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角________。 15．某同学用“插针法”测量一顶角大小为的等腰三角形玻璃砖的折射率。 完成实验并回答问题： （1）在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交直线于点；将玻璃砖的边沿直线放置，手固定玻璃砖，沿边画一条直线，边的垂线交于，如图所示； （2）在的垂线上竖直插上大头针和，从边透过玻璃砖观察和，插上大头针，要求能挡住________（选填“”或“”或“和”）的像； （3）确定出射光线的位置________（选填“需要”或“不需要”）在的右侧插上第四枚大头针； （4）撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与的夹角为，则玻璃砖折射率_______。 （5）若该同学放置玻璃砖时，B在直线上，A在直线右侧一点，其他操作正确，则折射率的测量结果________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 16．（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使___________（选填选项前的字母）。    A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C． P3同时挡住P1、P2的像 （2）为了减小实验误差，实验时应注意的是___________。 A．入射角应尽量小些            B．玻璃砖的宽度宜小一些 C．大头针应垂直插在纸面上      D．大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些 （3）某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如下图所示，则他测得的折射率与真实值相比___________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。    （4）某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。    ①图中M、N两位置对应的折射率大小关系为nM___________nN（填写“大于”、“等于”或者“小于”） ②若∠AOF=30°，则该仪器能够测量液体折射率的大小范围是___________。 ③沿KMNC，折射率刻度的特点是___________（填写“刻度均匀”、”越来越密”或者“越来越疏”） 理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D B A A 1．D 【详解】空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，可知折射光线与入射光线在法线的同一侧。 故选D。 2．B 【详解】同种介质对不同色光的折射率不同，紫光频率大于红光，因此冰晶对紫光（）的折射率大于对红光（）的折射率，即 ，紫光偏折程度更大、侧移量更大。 光从空气进入冰晶时，折射率越大，折射角越小，越靠近法线，因此冰晶内部紫光（）比红光（）更靠上。 光从冰晶射出到空气时，折射率越大侧移量越大，因此最终出射后，红光（）偏折小、位置靠下，紫光（）偏折大、位置靠上。 故选B。 3．A 【详解】根据色光的波长越长，其频率越小、折射率越小，故红光的折射率比紫光折射率小，即 故白光经玻璃球折射后，紫光的偏折最大，红光的偏折较小，上方那束白光经玻璃球折射后，光带MN的最左端为紫光，右端为红光。 下方白光经玻璃球折射后，光带PQ的最左端为红光，最右端为紫光，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．A 【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式 可得 故选A。 5．(1) (2) 【详解】（1）根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得， 则有， 则 由折射定律可得该液体的折射率为 （2）根据题意，由图可知，光从底部质点反射至人眼全过程，光在空气中传播的距离为 光在液体中的传播距离为 光在液体中的传播速度为 则光从底部质点反射至人眼全过程的时间 6．(1) (2) 【详解】（1）依题意，可画出光线在水晶球内的折射光线如图所示 根据几何知识知入射角 折射角 根据折射定律，可得水晶球的折射率为 光在该水晶球中的传播速度为 由几何知识可得，光在水晶球中传播的距离为 则此单色光在水晶球内传播所用的时间 （2）光在点折射时， 由折射定律有 解得即 由几何关系知此单色光从点折射出来时的方向与沿入射时方向的夹角 或者 即 7．(1) (2) 【详解】（1）根据题干信息，光路图如下图所示 设AB边入射角为，由几何关系可知， 根据折射率公式， （2）设光线在AC边上的入射点为D，由几何关系可知，光在棱镜中的传播路程为 光在棱镜中的传播速度 光在棱镜中的传播时间 解得 8．(1) (2) 【详解】（1）入射点为A，圆的半径OA为法线。在直角三角形中，， 由几何关系，可得入射角满足 解得 在直角三角形中，，由题意AB是的角平分线，因此折射角为 由折射定律，代入得 （2）由几何关系，在中，， 由正弦定理，得 解得 光在玻璃中的速度 ​因此传播时间 代入，，解得 9．(1) (2) 【详解】（1）光路图如图所示，根据几何关系，入射角 折射角为 由光的折射定律 解得 （2）如图，单色光从点传播到点的距离为 解得 单色光从点传播到点的距离为 单色光在工件中的传播速率 单色光从点传播到点的时间 解得 10． P1和P2 不需要 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 11．(1)B (2)大 (3) 【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误； B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点，故B正确； C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误； 故选B。 （2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律 可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 （3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为 该介质的折射率为 其中 所以 12．(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 13．(1)B (2)1.57 (3)不变 【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 14． 2.25 1.51 稍小一些 【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm； （3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式 带入数据可知 （4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 15． 和 不需要 偏大 【详解】（2）[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； （3）[2]过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在的右侧插上第四枚大头针P4； （4）[3]光路图如图所示 光线从AC边射出时，入射角为，折射角为，则玻璃砖折射率 （5）[4]若该同学放置玻璃砖时，B在直线上，A在直线右侧一点，其他操作正确，则认为进入的光线不改变方向 可知作出的出射光线的折射角偏大，则折射率的测量结果偏大。 16． C CD/DC 偏小 小于 1<n≤2 越来越疏 【详解】（1）[1]用插针法测定玻璃折射率的实验中，应使得P3同时挡住P1、P2的像。 故选C。 （2）[2]为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些。 故选CD。 （3）[3]作出光路图，如图所示    由图可知，入射角不变，但是折射角变大，根据折射定律可知，所测折射率偏小。 （4）[4]根据折射定律可得 所以 [5]设A点到EF的垂线长为L1，圆周EC部分上某点到EF的垂线长为L2，根据折射定律可得 若∠AOF=30°，则 所以 [6]结合题意，由折射定律有 沿KMNC，不变的情况下，越大，越靠近，折射率越大；与成正比，与不成正比，结合正弦函数的特点可知，刻度不均匀，靠近刻度稀疏。 理解为王——物理快乐学 2 / 5 理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) 界面 返回 (2) 同一平面 法线 【详解】（1）略 （2）略 2．(1)分界面 (2) 同一平面 法线的两侧 入射角的正弦 折射角的正弦 (3)可逆 【详解】（1）折射现象指光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 （2）[1][2][3][4]折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12（式中n12是比例常数）。 （3）在光的折射现象中，光路是可逆的。 3． 入射角的正弦 折射角的正弦 4．真空 【解析】3．略 4．略 答案第1页，共2页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $