6.4 水平匀速圆周运动 —转盘上的物体 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 练习以转盘上物体为情境，分层覆盖水平匀速圆周运动从单一物体到多物体系统的受力分析与临界问题，通过选择与计算结合，构建“基础认知-综合应用-拓展提升”路径，强化向心力模型建构与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单个物体受力分析、临界角速度计算|选择题考查摩擦力方向判断（如第1-2题），简单计算巩固向心力公式（如第3-5题）| |综合应用|绳/弹簧参与的多力提供向心力、两个物体比较|结合绳（如第10-11题）或倾斜绳（如第14题），分析摩擦力与弹力合力，计算题强化临界条件推理| |拓展提升|多物体系统、叠放/传送装置、复杂临界|三物体（如第50-54题）或叠放（如第34题）情境，需整体与隔离法结合，考查科学论证与质疑创新|

水平匀速圆周运动——转盘上的物体 一、单个物体 1．一个杯子放置在水平圆盘上，圆盘绕中心做匀速圆周运动，二者相对静止。关于杯子的受力情况，下列说法正确的是（    ） A．杯子受到重力、支持力和摩擦力的作用 B．杯子受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．杯子所受摩擦力的方向由杯子背离桌面中心 D．杯子所受摩擦力的方向与杯子的线速度方向相反 2．如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，关于物块的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．滑块可能受4个力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．摩擦力的方向与运动方向相反 D．受到的合外力为零 3．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心处有一质量的小物块随圆盘一起转动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数，取重力加速度大小，若小物块恰好未发生滑动，则圆盘转动的角速度为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置质量为的小物块，物块与盘间的动摩擦因数为，小物块与中心轴距离，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度，当圆盘的角速度缓慢增加的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．当圆盘的角速度为1.0rad/s时，小物块开始滑动 B．当圆盘的角速度为时，小物块开始滑动 C．当圆盘的角速度为3.0rad/s时，小物块开始滑动 D．当圆盘的角速度为时，小物块开始滑动 5．如图所示为某离心分离装置，水平转台可绕竖直轴转动。质量的物块静置于转台上，到轴心距离。转台由静止开始缓慢加速转动，当时物块刚好相对转台滑动，则物块与转台间的动摩擦因数为（重力加速度）（     ） A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2 6．如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴加速转动，圆盘上距轴r=1m处有一质量为m=1kg的小物体，t=0时刻物体与圆盘相对静止，已知小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g，则物体与圆盘恰好发生相对滑动的时刻为（     ） A．1s B． C． D．2s 7．旋转魔盘模型简化如图所示，质量为的物块在水平魔盘的带动下，从静止开始转动，圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．在物块线速度增加的过程中，魔盘对物块的摩擦力方向始终指向圆心 B．在物块线速度增加的过程中，加速度逐渐增大且方向始终指向圆心 C．当物块刚要发生相对滑动时，物块受到的最大静摩擦力与速度的方向相反 D．若盘面与物块间的动摩擦因数为，物块随魔盘一起做匀速圆周运动的最大线速度为 8．（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在改变下列哪种条件时，木块仍能与圆盘保持相对静止（　　） A．增大圆盘转动的角速度 B．增大木块到转轴的距离 C．增大木块的质量 D．减小木块的质量 9．如图所示装置用以测量物体与平台间的摩擦因数，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转台的角速度达到时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径， 离水平地面的高度， 物块平抛落地过程水平位移的大小 。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 由此可得： (1)物块做平抛运动的初速度大小 ______m/s。 (2)转台的角速度 ________。 (3)物块与转台间的动摩擦因数 ________。 二、单个物体+水平绳 10．如图所示，水平转台上放置一个质量为的小物块，物块与转台间的动摩擦因数为，物块到转台中心的距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。当转台以角速度匀速转动时，物块始终相对转台静止。下列说法正确的是（    ） A．物块所需的向心力由重力和支持力的合力提供 B．物块所需的向心力由摩擦力提供 C．转台角速度增大时，物块受到的静摩擦力大小不变 D．物块角速度增大到6rad/s时，开始相对水平转台滑动 11．（多选）如图所示，在水平转盘边缘放着一质量为1kg的物块可看成质点，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心轴上的力传感器相连，传感器的大小不计。细线能承受的最大拉力为5N，物块与水平转盘间的动摩擦因数为0.4，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘可绕竖直中心轴转动。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的示数为零取g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．转盘的角速度为2rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1N B．转盘的角速度大于3rad/s时，物块一定受到细线拉力 C．转盘的角速度大于4rad/s时，细线开始受到拉力 D．转盘的角速度大于5rad/s时，细线被拉断 12．质量为的小物块放在水平转盘上，距转轴的距离为，与转盘间的动摩擦因数为，并假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，问： (1)当转盘转动的角速度为时，物块受到的摩擦力大小； (2)当转盘转动的角速度为时，物块受到合外力大小； (3)要使物块不在转盘上发生滑动，转盘的最大线速度为多大？ 13．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置一轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴上的点，另一端连接质量为的物块，现在缓慢地增加圆盘的角速度。若物块与圆盘间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为，圆盘的角速度增大到时，物块开始滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： (1)物块以角速度（）做匀速圆周运动时，物块的向心力大小； (2)物块开始滑动时，圆盘的角速度大小。 三、单个物体+倾斜绳 14．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳的另一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则（　　） A．当圆台的角速度时，细绳中有弹力 B．当圆台的角速度时，细绳中有弹力，圆台对木箱没有支持力 C．当圆台的角速度时，细绳中有弹力，圆台对木箱有支持力 D．当圆台的角速度时，木箱刚好没有脱离圆台 15．如图所示，水平圆盘可绕过圆心O的竖直轴转动，质量的小物块放在圆盘上，一根长不可伸长的轻质细绳，一端系物块、另一端固定在转轴上P点，伸直的细绳与转轴的夹角且恰好无张力。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度大小取，圆盘由静止开始缓慢增大转速。 (1)求细绳上产生张力瞬间，圆盘的角速度的大小； (2)求物块恰好对圆盘无压力时圆盘的角速度的大小； (3)若圆盘的角速度，求此时细绳中张力的大小。 16．如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。可视为质点、质量为m的小物块随转台一起以角速度匀速转动，此时小物块到A点的距离为L，其与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块随斜面一起转动且无相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无论转台的转速如何，小物块都不可能只受两个力 B．小物块对斜面的压力大小可能等于mg C．小物块受到的摩擦力方向不可能沿斜面向下 D．水平转台转动角速度应不大于 17．如图所示，倾角的斜面体固定于可绕竖直轴转动的水平转台上，质量均为、可视为质点的两个小物块P和Q随转台一起匀速转动。小物块P位于斜面体上，且与斜面体之间的动摩擦因数为；小物块Q位于水平转台上，且与转台之间的动摩擦因数为；P和Q到转轴的水平距离均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度，，。求： (1)当Q与转台保持相对静止时，转台的最大角速度； (2)当P不受摩擦力时，转台的角速度； (3)当P和Q均与转台保持相对静止时，转台角速度的变化范围。 四、两个物体 18．水平圆盘上放置两个完全相同的小物块，两物块到圆心的距离相等，两物块与圆心连线的夹角为。当圆盘绕圆心转动、角速度缓慢增大至时，两物块开始在圆盘上相对滑动。若保持两物块位置不变，将两物块用不可伸长的轻绳连接，且轻绳刚好伸直，当圆盘角速度缓慢增大至时，两物块开始在圆盘上相对滑动。则与的关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 19．（多选）如图所示，两个质量相等的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量分别为2m、m，a、b与转轴OO′的距离分别为l、2l，两木块与圆盘的最大静摩擦力为所受重力的k倍若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。下列说法正确的是（　　） A．两木块随圆盘一起做匀速圆周运动时，a、b受到的摩擦力大小相等 B．两木块随圆盘一起做匀速圆周运动时，b所受的摩擦力比a大 C．圆盘转速增大到某数值时，b先开始滑动 D．圆盘转速增大到某数值时，a、b同时开始滑动 20．如图所示，质量均为的物块a、b放在水平转台上，与圆心的距离分别为0.1 m和0.2 m。物块a、b与转台间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为。下列说法正确的是（    ） A．物块a滑动的临界角速度为0.6 rad/s B．物块b滑动的临界角速度为4 rad/s C．若不断提高转速，物块b会先被甩出 D．若在a、b间连一个轻杆，当转台角速度为时，轻杆给物块b的推力为0.4 N 21．（多选）如图所示，两质量均为m的瓷罐P、Q（可视为质点）放在水平圆桌转盘上，P、Q与转轴的距离分别为R、2R，与圆盘的最大静摩擦力均为其所受重力的k倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若转盘从静止开始缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，P、Q始终在圆盘上。下列说法正确的是（　　） A．当时，P所受摩擦力大小为 B．当时，Q所受摩擦力大小为 C．当时，P所受摩擦力大小为 D．当时，Q所受摩擦力大小为 22．如图所示，A、B两个物块放在水平转盘上，随转盘绕竖直中心轴OO＇以角速度ω做匀速圆周运动。已知物块A的质量为、做圆周运动的半径为；物块B的质量为、做圆周运动的半径为，，。两物块与转盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着转动的角速度缓慢增大，下列判断正确的是（　　） A．因为，所以A先相对转盘滑动 B．因为，所以B先相对转盘滑动 C．因为，所以A先相对转盘滑动 D．因为，所以B先相对转盘滑动 23．如图所示，材料相同的甲、乙两个盘子放置在绕中心匀速旋转的餐桌上，并相对餐桌保持静止，其中甲盘比乙盘距离餐桌中心远。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙两个盘子的质量相等，则两盘受到的摩擦力大小相等 B．甲、乙两个盘子的向心加速度大小相等 C．盘子的质量越小，越容易相对餐桌滑动 D．若餐桌的转速逐渐增加，甲盘先相对餐桌滑动 24．如图所示，放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为、，A、B与转台间的动摩擦因数均为，A、B离转台中心的距离分别为、。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．物体A受到的摩擦力一定为 B．物体A与转台间的摩擦力大于物体B与转台间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足 D．转台的角速度一定满足 五、两个物体+绳（其中一个物体在圆心处） 25．如图所示，在足够大的水平转盘中心放置着质量为的物块B，距离中心为处放置着质量为的物块A，物块A、B与转盘之间的动摩擦因数均为，两物块通过轻绳连接且轻绳刚好伸直但无拉力。现使转盘开始转动且角速度缓慢增大，物块A、B始终和转盘保持相对静止。已知重力加速度为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A始终受到重力、支持力、摩擦力和轻绳的拉力的作用 B．若绳子拉力不为零，则转盘的角速度 C．转盘的最大角速度为 D．无论何时剪断轻绳，物块A都将立即相对转盘滑动 26．（多选）如图所示，两个质量均为m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．当时，轻绳上的无拉力 B．当时，轻绳上的拉力大小为 C．当时，木块A受到的摩擦力大小为 D．当且继续增大时，木块A会相对于圆盘滑动 27．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间的最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离不可以的是（g取）M、m均视为质点（　　） A．0.16m B．0.08m C．0.04m D．0.32m 28．某科技馆展品“旋转挑战”如图所示，在水平转台上放一个质量的物块，细绳的一端系在物块上，另一端穿过转台圆心O点处的光滑小孔后悬挂一小球。已知小球的质量，物块可视为质点，物块与O点的距离，转台的转速可调节，重力加速度。 (1)若转台光滑，当物块与转台保持相对静止时，求转台转动的角速度； (2)若转台与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使物块与转台保持相对静止，求转台转动的角速度范围（结果可以用根号表示）。 29．如图所示，转盘中心有一个光滑小孔O，用细绳穿过小孔，两端各系一质量为2kg的物块A和质量为0.8kg的物块B，物块A与转盘间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转动转盘，物块A与转盘相对静止一起做半径恒定的匀速圆周运动，当转盘以角速度rad/s匀速转动时，物块A与转盘间摩擦力恰好为零。 (1)物块A做匀速圆周运动的半径大小； (2)若物块A以角速度rad/s随转盘一起做匀速圆周运动，求物块所受摩擦力的大小； (3)若物块所受摩擦力的大小为2N，求转盘的角速度。 六、带传送装置的两个物体 30．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径分别为和R。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　） A． B． C． D． 31．（多选）如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体之间的动摩擦因数相同，距点为距点为，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　） A．滑动前与的角速度之比 B．滑动前与的向心力之比 C．随转速慢慢增加，先开始滑动 D．随转速慢慢增加，先开始滑动 32．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置（两轮不打滑），两轮半径RA＝2RB。在A轮和B轮边缘上放置两个相同的小木块甲、乙（可视为质点），当主动轮A缓慢加速转动时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均未滑动时，角速度相等 B．甲、乙均未滑动时，向心力大小相等 C．随着A轮转速增加，木块甲先滑动 D．随着A轮转速增加，木块乙先滑动 33．如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为，可以视为质点的两物体质量之比为，两个物体与圆盘间的动摩擦因数相同且距离转动轴的距离相等。现在让圆盘匀速转动起来，下列说法中正确的是 A．物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为 B．物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为 C．物体A与物体B相对圆盘滑动之前的向心加速度之比为 D．如果增加主动轮的转速，则B物体先相对圆盘滑动 七、两个物体叠放 34．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 B．B的向心力是A的向心力的2倍 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．若A、B一起先滑动，则A、B间的动摩擦因数小于盘与B间的动摩擦因数 35．如图所示，水平转盘上放有质量分别为mA=3kg、mB=1kg的A、B两个物块，连接B和转轴的水平轻绳的长度r=0.2m，A、B间的动摩擦因数μ1=0.3，B与转盘间的动摩擦因数μ2=0.1。取重力加速度大小g=10m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块均视为质点。则下列说法正确的是（　　） A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B．轻绳刚拉紧时，转盘的角速度大小 C．当转盘的角速度大小ω1=3rad/s，圆盘对B的静摩擦力大小f=1.8N D．当轻绳的拉力F=3.2N时，转盘角速度大小一定是ω2=3rad/s 36．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为的、两个物块（可视为质点），B物块用长为的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为间的动摩擦因数为0.5，与转盘间的动摩擦因数为0.18，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数，取重力加速度。 (1)当细线拉力恰好出现时，求转盘的角速度大小； (2)当A与B恰好分离时，求的大小和转盘的角速度大小； (3)试通过计算写出的函数关系式（其中为转盘转动的角速度大小）。 八、同侧两个物体+绳 37．（多选）质量均为的两个物体A与B，置于水平圆形转盘之上。物体A距转轴的距离为，物体B距转轴的距离为。两物体之间由一轻质细线连接，细线恰好伸直且无初始张力。已知物体A和B与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为。现使圆盘绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，以下说法正确的是（　　） A．随着角速度增大，A先达到最大静摩擦力 B．随着角速度增大，B先达到最大静摩擦力 C．当时，两物体即将相对转盘滑动 D．当时，两物体即将相对转盘滑动 38．（多选）如图甲所示，将质量为的物块A和质量为的物块B沿同一半径方向放在水平转盘上，两者用长为的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无拉力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中拉力与的关系如图乙所示，当超过时，物块A、B开始滑动。若图乙中的、及重力加速度均为已知，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 39．如图所示，若质量相等的A、B两物块（可视为质点）放在水平圆盘上，A与转轴OO'的距离为r，B与转轴的距离为2r，动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，若用绳子将小木块A和B相连 (1)角速度ω为在什么范围内，绳子没有弹力？ (2)绳子有弹力后，角速度ω接着增大，在相对滑动前，木块A和木块B的摩擦力是如何变化的？ (3)角速度ω为何值时，小木块A和B会相对圆盘滑动？ 九、异侧两个物体+绳 40．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平转盘盘面上，离轴心r处放置一质量为m的物块P，物块与转盘间的动摩擦因数为，转盘转动的角速度为。重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若物块与转盘相对静止一起做匀速圆周运动，求物块所受摩擦力的大小； (2)为了使物块不滑动，转盘转动的角速度需要满足什么条件？ (3)如图所示，在转盘上再加上一质量为m的物块Q，到转轴的距离为，与转盘间的动摩擦因数也为。若转盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，P和Q两个物块哪个先滑动？ (4)如图所示，在（3）条件下，在物块P、Q间用一根长为r的细线连接，开始时细线恰好伸直但无拉力。现让该装置从静止开始缓慢增大其角速度，当角速度分别增大到多少时细线上出现拉力以及物块Q开始滑动；（设细线拉力始终在其最大承受范围内） (5)如图所示，将物块P移动到转盘圆心（转轴）另一侧，到圆心距离为r，其他条件不变，在物块P、Q间用一根长为的细线连接，开始时细线恰好伸直但无拉力。现让该装置从静止开始缓慢增大其角速度，当角速度增大到多少时物块Q开始滑动？（设细线拉力始终在其最大承受范围内） 41．（多选）如图所示，质量分别为m、的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B．当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C．当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D．当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 42．（多选）某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴O1O2转动。转盘上放置两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度ω缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面静止，物块A、B到转轴的距离分别为2r、3r，A物块的质量为2m，B物块的质量为m，与转盘间的动摩擦因数均为μ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．当ω＝时，物块B先达到最大静摩擦力 B．当时，物块A受到的摩擦力先增大后减小 C．当时，物块B受到的摩擦力先增大后减小 D．为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过 43．（多选）如图所示，初始时水平圆盘上的小物体a、b通过原长为r的弹簧连接并静止在圆盘上，a、b与弹簧在同一条直径上。现圆盘从静止开始绕中心轴缓慢增大转速（即在每个转速下可认为是匀速转动），已知a、b的质量分别为m、2m，a、b与圆盘的动摩擦因数均为，a、b离圆盘中心的距离都为r且与圆盘保持相对静止，已知弹簧的劲度系数为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当b受到的摩擦力为0时，a的摩擦力指向圆心 B．当a受到的摩擦力为0时，b的摩擦力指向圆心 C．当圆盘的角速度为时，物体a和b恰好同时有相对圆盘滑动的趋势 D．当圆盘的角速度为时，物体b恰好有相对圆盘滑动的趋势 44．（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为，，与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时细线张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．若此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动 45．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点质量均为的物体和。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为；若只将的质量增加为，、与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为（　　） A． B． C． D． 46．（多选）如图甲所示，两个完全相同的物块、（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块的质量均为0.4kg，与圆心的距离分别为和，其中。初始时圆盘静止，轻绳伸直但无形变，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，轻绳中的弹力与的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块与圆盘间的动摩擦因数 B．物块B与圆心的距离 C．当角速度为4rad/s时，轻绳中的弹力大小为2 N D．当角速度为5rad/s时，物块A恰好相对圆盘发生滑动 47．如图所示，水平转盘上静置有两个完全相同的小物块A、B，可视为质点，质量均为m，小物块和转盘间的动摩擦因数均为µ，小物块A、B与转盘转轴OO′的距离分别为L和2L，两物块由一不可伸长轻质细绳相连，初始时轻绳刚好伸直。t=0时刻使转盘由静止开始做角速度缓慢增加的圆周运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列关于小物块A、B与转盘间的摩擦力fA、fB随角速度平方ω2变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 48．（多选）如图所示，水平转盘上放有、两物块，它们到转轴的距离分别为和，质量分别为m、3m，两物块通过轻绳连接，与转盘间的动摩擦因数均为，轻绳可以承受足够大的拉力。已知重力加速度为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，，，当缓慢增加至时，、即将相对于圆盘滑动 B．如图乙，，当缓慢增加至时，、即将相对于圆盘滑动 C．如图丙，，当缓慢增加至时，、即将相对于圆盘滑动 D．甲乙丙三种情况下，乙中、两物块最容易发生滑动 49．如图，半径为的餐桌中心有一个半径为的圆盘，沿半径方向放置物体A和B，，，它们分居在圆心两侧，A恰在圆盘边缘，与圆心距离为，B与圆心距离，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为，A与桌面间动摩擦因数为，桌面上表面距地面高度。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，圆盘厚度及圆盘与桌面的间隙都不计，物体A和B均可视为质点。求： (1)当圆盘转动的角速度为时，物体A和B所受的摩擦力大小； (2)当圆盘转动的角速度为，绳子恰好断裂，求物体A落到地面时距O点的水平距离。 十、三个物体 50．如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．当时，A物块所受摩擦力为 B．当时，B物块所受摩擦力为 C．当时，A、B、C三个物块均已滑动 D．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 51．（多选）水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，三个物体与转台间的动摩擦因数相同。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，转台开始旋转，随着逐渐增大，下列说法正确的是（　　） A．若三个物体均未滑动，C物体受摩擦力最小 B．若三个物体均未滑动，B物体受摩擦力最小 C．转速增大，C物体先滑动 D．转速增大，A物体先滑动 52．如图所示，物体、、放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为，、、的质量分别为、、，、离轴心的距离为，离轴心的距离为 ，重力加速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台旋转时设、、都没有滑动（　　） A．的向心加速度最大 B．受到的静摩擦力最大 C．开始滑动的临界角速度为 D．当圆台转速增大时，比先滑动 53．（多选）在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同。A的质量为2m，B、C的质量均为m。A、B离转轴均为r，C为2r。则下列说法正确的是（　　） A．若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大 B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增加时，C最先发生滑动 D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动 54．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为、、的可视为质点的三个物体、、，。圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴共线且，现将三个物体用轻质刚性细绳相连，保持细绳伸直且恰无张力，使圆盘从静止开始转动且缓慢增大角速度，直到三个物体恰好相对圆盘发生滑动，已知重力加速度取。则在这个过程中： (1)、之间细绳上恰好开始有拉力时，求角速度大小； (2)、之间细绳上的拉力大小为时，求角速度大小； (3)写出物体所受静摩擦力大小随角速度变化的函数关系式，并注明区间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《水平匀速圆周运动——转盘上的物体》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 答案 A B D B B C D CD B AC 题号 14 16 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 C B B AC C AD A D C B 题号 26 27 30 31 32 33 34 35 37 38 答案 ABD C D BD D D C B BC BD 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 答案 BC AD BD ABC A AC B ABD C BC 题号 52 53 答案 C BC 1．A 【详解】A．杯子受到重力、支持力和摩擦力的作用，故A正确； B．向心力是效果力，不是实际受到的力，因此不能说受到向心力作用，故B错误； CD．摩擦力提供向心力，方向由杯子指向桌面中心，与杯子的线速度方向垂直，故CD错误。 故选A。 2．B 【详解】AB．滑块受3个力作用，分别是重力、支持力和指向圆心的摩擦力，A错误，B正确； C．摩擦力的方向与运动方向垂直，C错误； D．滑块做匀速圆周运动，则受到的合外力指向圆心，不为零，D错误。 故选B。 3．D 【详解】若小物块恰好未发生滑动，则有 解得圆盘转动的角速度为 故选D。 4．B 【详解】因静摩擦力提供小物块做圆周运动的向心力，则当小物块将要产生滑动时，小物块受到的静摩擦力达到最大，则此时 解得 故选B。 5．B 【详解】物块随转台做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，当物块刚好相对转台滑动时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力， 则 可得 代入数据解得 故选B。 6．C 【详解】小物体运动过程中向心力 切向力 恰好发生相对运动时 所经历时间 联立解得 故选C。 7．D 【详解】A．在物块线速度增加的过程中,物块做变速圆周运动的合力即摩擦力除了有沿半径指向圆心的分力外，还有沿切线方向的分力，不指向圆心，A错误； B．物块的线速度在逐渐增加的过程中,向心加速度与切线加速度均逐渐增大，加速度即合加速度不指向圆心，B错误； C．当物块 刚要做离心运动时,盘面对物块的静摩擦力达最大值仍属于静摩擦,物块做变速圆周运动,静摩擦力不指向圆心也不与速度的方向相反，C错误； D．若盘面与物块间的动摩擦因数μ,当最大静摩擦力充当向心力，物块做匀速圆周运动的速度最大，由 可得，D正确。 故选D。 8．CD 【详解】AB．由题意可知，木块刚要发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有，圆盘转动的角速度增大或木块到圆盘转轴的距离增大，木块随圆盘做匀速圆周运动所需要的向心力增大，需要的向心力将大于最大静摩擦力而使木块在圆盘上发生相对滑动，故AB错误； CD．木块在圆盘上发生相对滑动的临界状态是，由此可知木块在圆盘上是否发生相对滑动与质量无关，所以增大或减小木块的质量仍能保持木块与圆盘相对静止，故CD正确。 故选CD。 9．(1)1 (2) (3) 【详解】（1）由可得，物块做平抛运动的运动时间为 水平方向上，由可得，物块做平抛运动的初速度大小为 （2）根据可得 （3）物块恰好离开转台时，转台对物块的最大静摩擦力提供向心力，有 解得 10．B 【详解】AB．对物块受力分析，竖直方向所受重力和支持力相互平衡，合力为零；物块所受摩擦力指向圆心，提供物块做匀速圆周运动所需的向心力，故A错误，B正确； C．摩擦力提供向心力有 物块相对转台静止时、不变，角速度增大时，静摩擦力会随之增大，故C错误； D．物块即将相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，即 解得临界角速度 因此角速度增大到时物块就开始滑动，故D错误。 故选B。 11．AC 【详解】BCD．当角速度较小时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，有 解得 随着角速度继续增大，绳中出现拉力，当绳中拉力达到最大时，有 解得 所以，当时，物块受到静摩擦力提供向心力，当时，最大静摩擦力与绳的拉力的合力提供向心力，当时，绳被拉断，物块做离心运动，由此可知，转盘的角速度大于3rad/s时，物块不一定受到细线拉力，角速度大于4rad/s时，细线开始受到拉力，角速度大于6rad/s时，细线被拉断，故BD错误，C正确； A．转盘的角速度为2rad/s时，静摩擦力提供向心力，所以，故A正确。 故选AC。 12．(1)0.05N (2)0.45N (3) 【详解】（1）物块随转盘转动时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，物块即将滑动，最大静摩擦力 根据 可得临界角速度 当时， 物块相对转盘静止，静摩擦力提供向心力 （2）当时， 物块仍相对转盘静止，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向合外力等于向心力 （3）根据 可得 13．(1) (2) 【详解】（1）当时，物块未发生滑动，弹簧保持原长，弹力为0，向心力由静摩擦力提供，根据匀速圆周运动向心力公式，将代入得 （2）物块开始滑动时，物块所受最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 14．C 【详解】A．当木箱与圆台之间的摩擦力刚好达到最大时，细绳恰好无张力，设此时的角速度为，根据牛顿第二定律有 解得 即角速度大于时，绳子开始有弹力，故A错误； BCD．当圆台对木箱的支持力恰好为0时，设此时圆台的角速度为，根据牛顿第二定律有 解得 即角速度大于时，圆台对木箱的支持力为0，木箱开始离开圆台；综上分析，可知当时，细绳中有弹力，圆台对木箱有支持力，故BD错误，C正确。 故选C。 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）物块与圆盘之间的摩擦力达最大值时，细绳上将产生张力； 物块做圆周运动的半径 由牛顿第二定律得 解得 （2）设物块恰好对圆盘无压力时绳的拉力为，沿竖直方向 沿水平方向 解得 （3），此时物块离开圆盘；设细绳与转轴的夹角为，物块做圆周运动的半径 沿竖直方向 沿水平方向 解得 16．B 【详解】A．当小物块的向心力恰好由重力和支持力的合力提供时，此时摩擦力为0。沿着水平方向和竖直方向建立直角坐标系，则在竖直方向上根据平衡关系有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立解得 即当转台以角速度转动时，小物块只受重力和支持力两个力的作用，故A错误； BCD．根据题意可知，当角速度最小时，物块恰好不下滑，其受力分析如下图所示 则在竖直方向上根据平衡关系有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 又因为 联立解得， 当角速度最大时，物块恰好不上滑，其受力分析如下图所示 则在竖直方向上根据平衡关系有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 又因为 联立解得， 由以上分析可知，水平转台转动的角速度取值范围为 斜面对小物块支持力的取值范围为 则根据牛顿第三定律可知，小物块对斜面压力的取值范围为，故B正确，CD错误。 故选B。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）Q与转台之间的最大静摩擦力为 对Q根据牛顿第二定律有 解得 （2）当P不受摩擦力时对P受力分析如图所示: 根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）当转台角速度过小时，P有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上，达到最大静摩擦力时对应P的最小角速度，设此时的角速度为ω1 对P根据牛顿第二定律有， 代入数据解得 当转台角速度过大时，P有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下，达到最大静摩擦力时对应P的最大角速度 设此时的角速度为ω2，对P根据牛顿第二定律有， 代入数据解得 这时Q的向心力大小为 说明此时Q已经和转台发生了相对滑动，所以当P和Q均与转台保持相对静止时，转台的最大角速度为 所以转台角速度的变化范围为 18．B 【详解】当没有轻绳连接时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。当角速度增大至时，静摩擦力达到最大值，有 解得 当用轻绳连接两物块时，物块受静摩擦力和绳子拉力作用，合力提供向心力。两物块与圆心连线夹角为，由几何关系可知，绳子与半径方向的夹角为 根据矢量合成法则，临界状态下，向心力矢量末端到拉力矢量所在射线的距离等于最大静摩擦力，如下图，即 解得 由于，所以 故选B。 19．AC 【详解】AB．两木块随圆盘一起做匀速圆周运动时，它们的角速度相同，由 故a、b受到的摩擦力大小相等都为，故A正确，B错误； CD．圆盘转速增大到某数值时，因 即，半径大的先出现需要的向心力大于提供的向心力，故圆盘转速增大到某数值时，b先开始滑动，故C正确，D错误。 故选AC。 20．C 【详解】物块即将滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据 可得临界角速度 A．代入数据得临界角速度， A错误； B．代入数据得临界角速度， B错误； C．无杆连接时，临界角速度越小，转速升高时先达到临界，发生滑动。 由于ωb​=5 rad/s<ωa​=6 rad/s，因此先被甩出，C正确； D．a、用轻杆连接，当时，因，需要的向心力更大，自身最大静摩擦力不足以提供向心力，因此轻杆对的作用力方向为指向圆心的拉力，不是推力，D错误。 故选 C。 21．AD 【详解】AC．当P将要滑动时，则 解得 则当时，P无相对滑动，则所受摩擦力大小为 当时，P 无相对滑动，所受摩擦力大小为，A正确，C错误； BD．当Q将要滑动时，则 解得 当时，Q无相对滑动，所受摩擦力大小为 当时，Q将产生相对滑动，所受摩擦力大小为，B错误，D正确。 故选AD。 22．A 【详解】当物块刚好要滑动时， 解得 由此可知，半径越大，越容易滑动，与质量无关。 故选A。 23．D 【详解】A．两盘子绕同一转轴转动，则角速度相等；若两个盘子的质量相等，根据，因则两盘受到的摩擦力，A错误； B．根据可知，甲、乙两个盘子的向心加速度大小，B错误； C．当盘子相对餐桌将要产生滑动时满足 可知，与盘子的质量无关，C错误； D．因，根据可知，甲盘产生相对滑动的临界角速度较小，则餐桌的转速逐渐增加，甲盘先相对餐桌滑动，D正确。 故选D。 24．C 【详解】A．物体A随转台做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，大小为 只有当A达到最大静摩擦力时，摩擦力才等于，题目未说明达到临界状态，故A错误； B．物体B受到的静摩擦力提供向心力，大小为 可见，故B错误； CD．物体A发生相对滑动的临界条件是 即 解得 物体B发生相对滑动的临界条件是 即 解得 因为，要保证A、B都不滑动，转台角速度应满足，故C正确，D错误。 故选C。 25．B 【详解】A．物块A始终受到重力、支持力的作用；开始角速度较小时物块受摩擦力作用，随转速增加，当摩擦力达到最大时，轻绳开始出现拉力，故A错误； B．若物块B与转盘之间刚有相对滑动趋势时，则对A分析可知 解得转盘的角速度 则若物块B与转盘之间有相对滑动趋势，则转盘的角速度，故B正确； C．当转盘达到最大角速度时满足 解得，故C错误； D．当角速度时，物块A与转盘间的摩擦力没有达到最大值，此时若剪断轻绳，物块A不会相对转盘滑动，故D错误。 故选B。 26．ABD 【详解】A．当绳上恰好没有拉力时，对B由向心力公式有 解得临界角速度为 当木块A刚好相对于圆盘滑动时，设此时绳子中的拉力为，可得 对B物体有 解得 故可知当时，轻绳上的拉力为零；当且继续增大时，绳子中拉力会大于，木块A会相对于圆盘滑动，故AD正确； B．当时，轻绳上有拉力，对物体B有 解得此时轻绳上的拉力大小为，故B正确； C．当时，木块A未滑动，对物体B有 解得此时轻绳上的拉力大小为 对物体A根据平衡条件得木块A受到的摩擦力大小为，故C错误。 故选ABD。 27．C 【详解】木块随转台做匀速圆周运动，向心力由绳子拉力和静摩擦力共同提供，绳子拉力等于下方悬挂物体的重力， 木块所需向心力 当较大时，所需向心力较大，木块有向外滑动的趋势，静摩擦力指向圆心，且刚好达到最大值时有 解得 当较小时，所需向心力较小，木块有向内滑动的趋势，静摩擦力背离圆心，且刚好达到最大值时有 解得 因此，木块相对转台静止时，半径的范围为 可知木块到O点的距离不可以的是。 故选C。 28．(1) (2) 【详解】（1）转台转动时，物块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对小球有 对物块有 联立解得 （2）物块受到的最大静摩擦力 ①当较小时，物块有近心趋势，静摩擦力沿半径背离圆心，有 解得 ②当较大时，物块有离心趋势，静摩擦力沿半径指向圆心，有 解得 为使物块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为。 29．(1)0.5m (2)1N (3)或者 【详解】（1）设物块A做匀速圆周运动的半径大小为r，绳子拉力为F，对B有 对A有. 联立得 （2）设物块A以角速度rad/s随转盘一起做匀速圆周运动时所受摩擦力大小为f，由 联立得 （3）设物块所受摩擦力大小为时转盘的角速度为。当角速度较小，B恰好不向下运动时，对A有 联立得 当角速度较大，B恰好不向上运动时，对A有 联立得 30．D 【详解】由题意可得，轮A和B靠摩擦转动，边缘线速度相同，则 结合题意 解得 对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即 当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为r，则有 联立解得 故选D。 31．BD 【详解】A．甲、乙两圆盘无摩擦传动，边缘线速度大小相等 线速度与角速度的关系为，已知 因此 得 随甲圆盘转动，角速度 随乙圆盘转动，角速度 因此，A错误。 B．向心力公式为，已知，，， 因此，B正确。 CD．物体刚好滑动时，最大静摩擦力提供向心力 得 分别计算两物体的临界角速度，对， 对， 又因为，将代入的临界条件，得 比较两者的临界角速度 这说明当转速增加时，先达到临界角速度，先开始滑动。C错误，D正确。 故选BD。 32．D 【详解】AB．A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ωARA=ωBRB 而RA=2RB 所以 甲、乙均未滑动时，角速度之比为1:2，根据牛顿第二定律可得甲需要的向心力为 乙需要的向心力为，故AB错误； CD．对于在A边缘的甲木块，根据牛顿第二定律有 对于在B边缘的乙木块，根据牛顿第二定律有 由此可知随着A轮转速增加，角速度不断增大，木块乙需要的向心力增加的快，所以木块乙先滑动，故D正确，C错误。 故选D。 33．D 【详解】AB．皮带不打滑，两圆盘边缘线速度相等，由可知，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘的角速度之比 物体随圆盘转动，角速度分别与两圆盘转动的角速度相等，即，故A、B错误； C．向心加速度 两个物体距离转动轴的距离相等,即 因此，故C错误； D．物体刚好相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，满足 解得临界角速度 可知临界角速度与物体质量无关，两物体与圆盘间的动摩擦因数相同，转动半径相同，因此临界角速度相同， 由于实际转动中 增加主动轮转速时，增大，同步增大，先达到临界角速度，因此B物体先相对圆盘滑动，故D正确。 故选D。 34．C 【详解】A．A、B做匀速圆周运动时，静摩擦力指向圆心提供向心力，因此、的滑动趋势是沿半径向外，不是沿切线向后，A错误； B．根据向心力公式，、质量、角速度、转动半径都相等，因此二者向心力大小相等，B错误； C．对分析，对的静摩擦力提供的向心力 对、整体分析，盘对的静摩擦力提供整体向心力 即盘对的摩擦力是对摩擦力的2倍，C正确； D．、刚好相对滑动时 得 、整体刚好相对圆盘滑动时 得 若、一起先滑动，说明整体先达到临界，即 联立可得，D错误。 故选C 。 35．B 【详解】A．A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，因此B对A的摩擦力指向圆心；根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向背离圆心。圆盘对B的摩擦力指向圆心，故A错误； B．轻绳刚拉紧时，拉力，转盘对B的静摩擦力刚好达到最大值，提供A、B整体的向心力。对整体 解得 ，故B正确； C．当A要发生滑动时有 解得 当，此时A未滑动，转盘对B的静摩擦力已经达到最大值，大小为 ，故C错误； D．拉力时，B的静摩擦力已达最大值指向圆心，若A未发生相对滑动，对整体 解得 若A已经发生相对滑动后，对B有 解得，故D错误。 故选B。 36．(1)3rad/s (2)6.4N，5rad/s (3) 【详解】（1）当细线拉力恰好出现即物体将要发生滑动时，对物体由牛顿第二定律 有 解得 （2）当A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，对A由牛顿第二定律： 有 解得 此时对整体有： 解得 （3）如（1）（2）问所求，当时， 当时，对整体有 即 当时，物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力，脱离物体，此时只有物体做匀速圆周运动，对物体由牛顿第二定律有 当绳子拉力达到最大值时 解得 所以，当时， 即 当时，细线拉断， 综上： 37．BC 【详解】AB．由 A和B随转盘转动的角速度相等，故B需要的向心力大，先达到最大静摩擦力，故A错误，B正确； CD．对A和B组成的整体，最大的向心力为最大的静摩擦力，故有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 38．BD 【详解】当时细线开始有张力，此时B与圆盘间的摩擦力达到最大值，则 当时，物块A、B开始滑动，此时AB与转盘的摩擦力达到最大，则对B有 对A有 解得，， 故选BD。 39．(1) (2)木块A的摩擦力逐渐增大，木块B的摩擦力不变 (3) 【详解】（1）设两物块质量均为m，随着角速度的增大，木块B相对于木块A会先有相对滑动的趋势，则有 解得 故0≤ω≤，绳子没有弹力。 （2）绳子绷紧后，木块B已达到滑动摩擦力，故 对B有 对A有 解得 木块A的摩擦力逐渐增大，木块B的摩擦力不变 （3）当小木块A的摩擦力也变成滑动摩擦力时，小木块A和B会相对圆盘滑动，根据 解得 40．(1) (2) (3)物块Q先滑动 (4) (5) 【详解】（1）物体做圆周运动，由静摩擦力提供向心力其大小为 （2）根据题意可知，小物块滑动之前，最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 所以为了使物块不滑动 （3）由（2 ）得物块P的临界角速度为 物块Q滑动的临界角速度为 可知物块Q滑动的临界角速度较小，则物块Q先滑动。 （4）根据题意可知，物块P、Q两物体同轴转动，则角速度相等，根据，物块Q需要的向心力较大，随着增大，物块Q先达到最大静摩擦力，当物块Q达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有 解得 可知当时，绳子具有弹力，当物块P所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，物块P、Q相对于转盘会滑动。 此时，对物块P有 对物块Q有 解得，可得，当时，物块P、Q相对于转盘会滑动。 （5）由（4 ）得，当时，绳子开始出现拉力，此时，对物块P有 对物块Q有 解得 可知，随着增大，物块P所受的静摩擦力逐渐减小，当减小为0后，随着继续增大，物块P所受的摩擦力反向且逐渐增大，当物块P所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，物块P、Q相对于转盘会滑动，此时，对物块P有 对物块Q有 解得 可知，当时，物块P、Q相对于转盘会滑动。 【点睛】 41．BC 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度 当时，绳中有拉力 当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得 对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有 对B有 联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 42．AD 【详解】A．假设轻绳无张力，对A，根据牛顿第二定律有 解得 同理，对B有 解得 由此可知B先达到最大静摩擦力，绳子开始出现张力，故A正确； B．设角速度为ωA时，A达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对A、B分别有， 联立解得 当时，根据牛顿第二定律，对A、B分别有， 联立解得 由此可知A受到摩擦力增大，故B错误； C．当时，根据牛顿第二定律，对A、B分别有， 联立解得 由此可知B受到的摩擦力逐渐减小，故C错误； D．由C分析知，B摩擦力最终反向至最大静摩擦力，设当角速度为ω0、轻绳弹力为F时，物块A、B与盘面间的摩擦力均达到最大静摩擦力，对A、B分别有， 联立解得 由此可知为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过，故D正确。 故选AD。 43．BD 【详解】由题意及图可知，a、b离圆盘中心的距离都为r且在同一条直径上，故a、b间的距离为2r。弹簧原长为r，则弹簧伸长量 弹力 方向指向圆心。对a、b进行受力分析，设摩擦力指向圆心，根据牛顿第二定律对a有 对b有 A．当b受到的摩擦力为0时，即，由 得 代入a的方程得 解得，负号表示a受到的摩擦力指向背离圆心方向，故A错误； B．当a受到的摩擦力为0时，即，由 得 代入b的方程得 解得，方向指向圆心，故B正确； CD．随着角速度增大，物体需要的向心力增大，摩擦力先减小后反向增大。当摩擦力达到最大静摩擦力且指向圆心时，物体恰好有相对滑动趋势。对a： 解得 对b有 解得 因为，所以b先达到滑动趋势。当时，物体b恰好有相对圆盘滑动的趋势，此时a未达到滑动趋势，故C错误，D正确。 故选BD。 44．ABC 【详解】ABC．当两物体刚好未发生滑动时，B离圆心更远，需要的向心力更大，且绳子拉力相等，所以B的静摩擦力达到最大静摩擦力且方向指向圆心；A的静摩擦力也达到最大，方向沿半径指向圆外； 设此时角速度为，细线张力为，对有 对有 解得 ，，故ABC正确； D．烧断细线后，拉力消失，需要的向心力为（最大静摩擦力），会发生滑动，不能保持相对圆盘静止； 需要的向心力，做离心运动，故D错误。 故选ABC。 45．A 【详解】两个物体随圆盘转动时，B离圆心更远，相同角速度下需要的向心力更大，角速度增大时，B先达到最大静摩擦力；继续增大角速度，绳子拉力逐渐增大，A的静摩擦力逐渐减小至零后反向（背离圆心），当A也达到最大静摩擦力时，角速度达到最大值，此时刚好要发生滑动。 情况1：对B隔离分析，B的向心力指向圆心，绳子拉力和最大静摩擦力都指向圆心，由向心力公式得 对A隔离分析，A的向心力指向圆心，绳子拉力指向圆心，最大静摩擦力背离圆心，由向心力公式得 联立两式得 化简得 情况2：对B隔离分析，最大静摩擦力变为，仍为拉力和最大静摩擦力共同提供向心力 对A隔离分析：A的受力不变，仍为拉力减去最大静摩擦力提供向心力 联立两式得 化简得 则 故选A。 46．AC 【详解】A．两个物块随圆盘转动，角速度增大时，因 故物块B的静摩擦力先达到最大静摩擦力，此后绳子开始出现弹力，对B有 整理可得 此式对应图乙中的直线关系，由图乙可知当时， 解得， A正确； B．当时， 代入 解得， B错误； CD．当A恰好滑动时，A的静摩擦力反向（背离圆心）且达到最大，对A有 对B有 联立解得滑动的临界角速度 因此时A未滑动，故当时，代入 解得， C正确，D错误。 故选AC。 47．B 【详解】初始时轻绳无拉力，物块A、B的向心力均由静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心，根据牛顿第二定律可得， 由此可知，物块A、B所受摩擦力均随ω2线性增大，且物块B与转盘间的静摩擦力先达到最大值，当物块B的静摩擦力达到最大值时，有 解得 之后轻绳开始出现拉力，物块B的摩擦力将保持最大值不变，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 由此可知，随着角速度增大，物块A的摩擦力随ω2线性减小，方向指向圆心，当摩擦力减为零时，有 解得 之后角速度继续增大，物块A所受摩擦力沿半径向外，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 由此可知，随着角速度增大，物块A的摩擦力随ω2线性增大，方向沿半径向外，当摩擦力等于最大静摩擦力时，有 解得 由以上分析可知，当时，物块A、B所受摩擦力均随ω2增大线性增大，摩擦力方向均指向圆心； 当时，物块A所受摩擦力随ω2增大线性减小，方向仍指向圆心，物块B所受摩擦力为最大静摩擦力，保持不变； 当时，物块A所受摩擦力随ω2增大线性增大，方向背离圆心，物块B所受摩擦力为最大静摩擦力，保持不变。 故选B。 48．ABD 【详解】A．对甲乙丙图物体受力分析如图 图甲中，即将相对于圆盘滑动时，对B受力分析有 对A受力分析有 解得，故A正确； B．图乙中，即将相对于圆盘滑动时，对B受力分析有 对A受力分析有 解得，故B正确； C．图丙中B先达到最大静摩擦力后绳子开始出现拉力， A受到的摩擦力将逐渐减小为0后反向增大，直到 A的摩擦力增加为反向最大静摩擦力后，二者即将相对滑动，即， 解得，故C错误； D．综合以上情况，乙图中即将滑动时角速度最小，最容易发生滑动，故 D正确。 故选ABD。 49．(1)， (2) 【详解】（1）由得 可知 可判断随着圆盘角速度的增大，物体A先达到最大静摩擦力，设当角速度为时，物体A刚好达到最大静摩擦力，则： 则： 因为，则物体A受到的摩擦力达到最大值，且绳子有拉力，则：， 解得： A受到的摩擦力达到最大值： （2）两物体都将相对转盘滑动时，对A有 对B有 解得： 故当圆盘转动的角速度为时，两物体都相对于圆盘静止，物体A的线速度： 绳断后，物体A滑至桌面，在桌面上做匀减速运动，则： ，， 解得： 物体A离开桌面后做平抛运动，则：， 解得： 物体A落到地面时距O点的水平距离为： 代入数据解得： 50．C 【详解】A．物块刚要滑动时满足 解得 可知A刚要滑动时的临界角速度为，因此时A仍未滑动，因此A受到的摩擦力为，故A错误； B．由A选项可知，B刚要滑动时的角速度为，因此时B已经滑动，因此B受到的摩擦力为，故B错误； C．由A选项有 可知r越小，物块刚要滑动时的临界角速度越大，因此A的临界角速度最大且为，因此时，A、B、C三个物块均已滑动，故C正确； D．由于C选项分析，可知C的临界角速度最小，且与物块质量无关，因此C物块最先滑动，故D错误。 故选C。 51．BC 【详解】AB．若三个物体均未滑动，则三个物体做圆周运动的角速度相同，物体受到的静摩擦力提供向心力，则ABC受到的静摩擦力分别为 可知B物体受摩擦力最小，故A错误，B正确； CD．物体刚好滑动时有 解得临界角速度 可知r越大，临界角速度越小，物体越容易滑动，因为C的r最大，因此转速增大（即角速度也增大），C物体先滑动，故C正确，D错误。 故选BC。 52．C 【详解】A．物体A、B、C同轴转动，角速度相等，根据向心加速度公式 可得向心加速度为，， 所以，故A错误； B．物体转动时静摩擦力提供向心力，则有 可得物体受到的摩擦力为，， 所以，故B错误； ‌CD．物体开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，则有 可得临界角速度为 所以物体C开始滑动的临界角速度为 ‌由于物体A、B的运动半径相同，则临界角速度相等，即 所以当圆台转速增大时，物体A、B将同时滑动，故C正确，D错误。 故选C。 53．BC 【详解】A．当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，向心加速度为 因此半径大的，向心加速度大，所以A、B向心加速度相等，C向心加速度最大，故A错误； B．物体绕同轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，对物体A根据牛顿第二定律有 对物体B根据牛顿第二定律有 对物体C根据牛顿第二定律有 可知B所受的静摩擦力最小，故B正确； C．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，设A、B、C与台面间的动摩擦因数为，在物体A、B、C各自达到恰好要发生相对滑动时，分别有，， 解得，， 因物体C的角速度临界值较小，可知当转台转速增加时，C最先发生滑动，故C正确； D．由上述分析可知 故当转台转速继续增加时，A、B同时达到临界状态，与转台发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 54．(1) (2) (3)时，； 时，； 时，。 【详解】（1）当圆盘从静止开始转动，三个物体随圆盘转动，由静摩擦力提供向心力，三者角速度大小相等，根据向心力公式，由于物体C的运动半径最大，因此C所需的向心力增加最快，其所受静摩擦力最先达到最大静摩擦力，当C所受静摩擦力达到最大静摩擦力后，由于静摩擦力开始刚好不足以提供向心力，此时BC之间的绳上恰好有张力，C物体 解得 （2）可知此时B、C此时均已达到最大静摩擦，C物体 B物体 解得 （3）当B所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，AB之间的绳上恰好有张力。此时C所受静摩擦力已经达到最大静摩擦力，B、C整体 解得 A受到的摩擦力恰好为0时，A物体 B、C整体 解得 当ABC整体刚要滑动时，A物体： B、C整体： 解得 1）当时，A、B之间绳无张力，此时（N） 2）当时，A物体 B、C整体 解得 3）当时，A物体： B、C整体 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $