精品解析：安徽黄山市歙县2025-2026学年人教版六年级下学期期末质量监测数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真思考，谨慎填空（共20分） 1. 请表示图中涂色部分的面积与整个图形的面积关系。 ＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（写小数）。 2. 根据第七次全国人口普查统计数据，我国大陆人口共141178万人，改写成用“亿”作单位是（ ）亿人。其中女性人口为688438768人，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万人。 3. 一种饼干的包装袋上标有“（250±5）g”的字样，那么这种饼干的标准质量是每袋250g，实际每袋最多不超过（ ）g，最少不低于（ ）g。 4. 100平方千米＝（ ）公顷 3t40kg＝（ ）t 5. 如图，用圆规和直尺测量一个长方形的周长，周长为18cm，圆规两脚尖的距离是长方形的长，这个长方形的面积是（ ）cm2。 6. 安装ETC车载器可享高速收费九五折。李叔叔车上装了ETC车载器，他开车到A地，出高速时收费171元。相比没有装ETC车载器，本次用ETC缴费节省了（ ）元。 7. 一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 8. 在a÷b＝9……5中，把a、b同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。 9. 大圆的半径是8cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是（ ）∶（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）∶（ ）。 10. 如图，长方形沿虚线对折，三角形①的面积占原长方形面积的，涂色部分的面积是3.6平方分米，原长方形的面积是（ ）平方分米。 11. 国家规定：车辆购置税法定税率为10%。2026年购置新能源汽车，购置税减半征收，适用税率5%，购置税依照不含增值税的汽车价格核算。车辆售价内包含13%的增值税，妈妈花22.6万元（含增值税）购买一辆新能源汽车，该车需缴纳（ ）元购置税。 二、反复比较，合理选择（涂出正确答案的序号，共12分） 12. 下面每个大长方形表示一块面积2公顷的地，涂色部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 某款自动机械表内部有一对相互咬合的齿轮。已知小齿轮有25个齿，每分钟转180转，大齿轮每分钟转60转。这个大齿轮有（ ）个齿。 A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 14. 红星小学组织了两场足球比赛，每场40分钟，两场比赛中间休息10分钟。第一场比赛开始的时间是上午9：00，第二场比赛结束的时间是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 15. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 一个圆柱，它的侧面展开是正方形，则它的高和底面直径长度相等； B. 一种体育彩票特等奖的中奖率是，小米买10001张这种彩票一定能中特等奖； C. a是质数，a2也一定是质数； D. 两根1m长的绳子，第一根截去它的，第二根截去m，两根余下的部分一样长。 16. 如果x＋3＝2a，（x和a都是自然数）那么x一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 王爷爷家原来有一个用栅栏围成的长7米、宽5米的长方形鸡圈，因生活需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积最大的养鸡圈，应选用（ ）方案。 A. B. C. D. 三、看清题目，巧思妙算（共28分） 18. 直接写出得数。 ÷＝ 1.25×80%＝ 0÷×＝ 6－＋＝ 0.6×＝ 10－64%＝ 0.42－0.22＝ 60÷＋60÷＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 37×＋63×62.5% ÷7＋×0.2 ×0.9×32×12.5% 48%×（＋－） ＋×＋ ×（＋×） 20. 解方程。 x÷＝5.4 x∶3.6＝ 24－20%x＝4 0.75×（20%＋x）＝ 四、实践操作，探索创新（共10分） 21. 想一想，画一画。 （1）画出图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格后得到图形B； （2）画出图形A按1∶2缩小后的图形C。 22. 想一想，算一算。 开学报到时，陈老师为同学们准备了小礼物，现需要把6个长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体礼盒拼成一个大长方体整体进行外包装，如下图呈现了五种不同的拼接摆放方式。 （1）想一想：（ ）种方式最省包装纸。 （2）算一算：最少需要包装纸多少平方厘米？（接头处不计） 23. 想一想，做一做。 王华在整理复习时发现整数、小数、分数乘法计算的算理和算法之间存在一定的联系，如下图所示。请你根据他的思路把分数乘法补充完整。 五、活学活用，解决问题（共30分） 新能源汽车是近年来普及的绿色出行工具，它以电能驱动，具有零排放、低噪音、高能效的特点，正引领着新一轮的绿色出行革命。在日常使用中，电池电量、行驶里程、充电桩配套、市场销量等都和数学知识紧密相关。下面，就让我们一起来解决和新能源汽车有关的实际问题吧！ 24. 一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 25. 某新能源汽车充电站，快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，已知快充桩比慢充桩少8个。快充桩和慢充桩各有多少个？ 26. 一辆新能源汽车满电续航里程为600千米。行驶一段路程后，剩余电量对应的续航里程是已行驶里程的。已行驶里程和剩余续航里程各是多少千米？ 27. 爸爸驾驶新能源汽车上班，全程3.6千米。行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段与行驶畅通路段的比是1∶7，三种路段各有多少千米？ 28. 某市公共充电桩外形是长方体：长50厘米、宽40厘米、高145厘米，现给充电桩加装无底圆柱形保护罩，圆柱底面直径70厘米，高150厘米。这个圆柱保护罩的外表面积是多少平方厘米？ 29. 某汽车店上半年燃油车和新能源汽车的销量如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 燃油车/辆 20 10 11 8 4 5 新能源车/辆 8 10 15 20 25 30 （1）根据上面的统计表完成下面的复式折线统计图； （2）该店上半年销售新能源车（ ）辆，若下半年与上半年销售量的比是5∶4，则下半年需销售（ ）辆新能源车。 （3）如果你爸爸想买一辆车，你建议爸爸买什么车，说说你的理由？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真思考，谨慎填空（共20分） 1. 请表示图中涂色部分的面积与整个图形的面积关系。 ＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（写小数）。 【答案】；2；25；0.25 【解析】 【分析】由图可知，共有4个小方形，涂色部分三角形的面积等于1个小长方形的面积，则涂色部分占整个图形面积的； 根据分数与比的关系（比的前项相当于分子，比的后项相当于分母）把分数写成比的形式，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）把比的后项变成8； 根据分数与除法的关系把分数化为小数； 小数化成百分数，小数点向右移动两位再加上百分号。 【详解】涂色部分占整个图形面积的。＝1∶4＝2∶8； =1÷4=0.25=25% 2. 根据第七次全国人口普查统计数据，我国大陆人口共141178万人，改写成用“亿”作单位是（ ）亿人。其中女性人口为688438768人，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 14.1178 ②. 68844 【解析】 【分析】先把141178万人换算成以“亿”作单位，先把万级改写为原数，再在亿位右下角点上小数点，完成单位改写；女性人口省略万位后面的尾数，先找到万位，查看千位上的数字，根据四舍五入的规则舍去尾数，最后带上万字完成近似值改写。 【详解】141178＝14.1178亿 688438768≈68844万 3. 一种饼干的包装袋上标有“（250±5）g”的字样，那么这种饼干的标准质量是每袋250g，实际每袋最多不超过（ ）g，最少不低于（ ）g。 【答案】 ①. 255 ②. 245 【解析】 【分析】根据正负数的意义，“”表示这种饼干的标准质量是，最多比多，是，最少比少，是，所以实际每袋最多不超过，最少不低于。 【详解】这种饼干的标准质量是每袋， 每袋最多不超过： 每袋最少不低于： 一种饼干的包装袋上标有“”的字样，那么这种饼干的标准质量是每袋，实际每袋最多不超过，最少不低于。 4. 100平方千米＝（ ）公顷 3t40kg＝（ ）t 【答案】 ①. 10000 ②. 3.04 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，据此解答。 1t＝1000kg，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 【详解】100×100＝10000（公顷），100平方千米＝10000公顷； 40÷1000＝0.04（t），3＋0.04＝3.04（t），所以3t40kg＝3.04t。 5. 如图，用圆规和直尺测量一个长方形的周长，周长为18cm，圆规两脚尖的距离是长方形的长，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】18 【解析】 【分析】从图中可知，圆规两脚尖的距离是（8－2）cm，也就是长方形的长；已知长方形的周长是18cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】长：8－2＝6（cm） 宽：18÷2－6 ＝9－6 ＝3（cm） 面积：6×3＝18（cm2） 6. 安装ETC车载器可享高速收费九五折。李叔叔车上装了ETC车载器，他开车到A地，出高速时收费171元。相比没有装ETC车载器，本次用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】9 【解析】 【分析】把没有装ETC需要缴纳的钱数看作单位“1”，车载器九五折表示现价是原价的95%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用现价除以95%，即可求出没有装ETC需要缴纳的钱数（原价），再与出高速路收的钱数作差，即可求出相比没有装ETC车载器，本次用ETC缴费节省的钱数。 【详解】九五折＝95% 171÷95%＝180（元） 180－171＝9（元） 相比没有装ETC车载器，本次用ETC缴费节省了9元。 7. 一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是（ ）cm，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 226.08 【解析】 【分析】圆锥的高＝圆锥的体积÷÷底面积，即可解答；圆锥体积是和它等底等高的圆柱的体积的，据此解答。 【详解】圆锥的高： 75.36÷÷[3.14×（6÷2）2] ＝75.36×3÷28.26 ＝226.08÷28.26 ＝8（cm） 和它等底等高的圆柱的体积是： 75.36÷ ＝75.36×3 ＝226.08（cm3） 【点睛】本题考查了圆锥高的求法以及已知圆锥体积求和它等底等高的圆柱的体积的方法，注意认真计算牢记公式。 8. 在a÷b＝9……5中，把a、b同时扩大到原来的10倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 50 【解析】 【分析】①在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，因为被除数和除数的倍数关系没有改变。 ②余数会跟随被除数和除数，扩大相同的倍数，因为余数是被除数中剩余的部分，也会同比例放大。根据这个规律，就可以直接推导出变化后的商和余数。 【详解】ab＝9……5，a、b同时扩大到原来的10倍，商不会发生变化，因此商仍然是9。 余数会随着被除数和除数扩大相同的倍数： 9. 大圆的半径是8cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是（ ）∶（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 9 ④. 64 【解析】 【分析】求大圆与小圆的周长比是多少，根据圆的周长＝πd，分别求出大圆和小圆的周长，然后再相比，根据比的基本性质，化成最简整数比即可； 求大圆与小圆的面积比是多少，根据圆的面积＝π，分别求出大圆和小圆的面积，然后再相比，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 【详解】大圆的周长：2×8×π＝16π 小圆的周长：6π 大圆与小圆的周长比：16π∶6π＝8∶3 大圆的面积：π×＝64π 小圆的面积：π× ＝π× ＝9π 小圆与大圆的面积比：9π∶64π＝9∶64 大圆的半径是8cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是8∶3，小圆与大圆的面积比是9∶64。 10. 如图，长方形沿虚线对折，三角形①的面积占原长方形面积的，涂色部分的面积是3.6平方分米，原长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】10.8 【解析】 【分析】长方形沿虚线对折后，长方形的一半面积是原面积的，设出长方形原面积为S，即可表现出长方形的一半面积；再观察图形，长方形一半的面积＝三角形①的面积＋其中一块涂色部分的面积，长方形一半的面积＝三角形①的面积＋另一块涂色部分的面积。 根据这两个等量关系，得出长方形的面积＝三角形①的面积×2＋涂色部分的面积，解方程即可。 【详解】设原长方形的面积为S，则三角形①的面积＝S， 已知涂色部分面积＝3.6平方分米， 从图可知：长方形一半的面积＝三角形①的面积＋其中一块涂色部分的面积，长方形一半的面积＝三角形①的面积＋另一块涂色部分的面积。 所以长方形的面积＝三角形①的面积×2＋涂色部分的面积 即S＝S×2＋3.6 S＝S＋3.6 S－S＝3.6 S＝3.6 根据等式的性质2，两边同时乘3： S×3＝3.6×3 S＝10.8 即原长方形的面积是10.8平方分米。 11. 国家规定：车辆购置税法定税率为10%。2026年购置新能源汽车，购置税减半征收，适用税率5%，购置税依照不含增值税的汽车价格核算。车辆售价内包含13%的增值税，妈妈花22.6万元（含增值税）购买一辆新能源汽车，该车需缴纳（ ）元购置税。 【答案】10000 【解析】 【分析】把不含增值税的车价看作单位“1”，先用含税总价除以（1＋13%）求出裸车原价，再用裸车原价乘新能源汽车5%的购置税税率，最后完成单位换算。 【详解】22.6÷（1＋13%） ＝22.6÷1.13 ＝20（万元） 20×5%＝1（万元） 1万元＝10000元 二、反复比较，合理选择（涂出正确答案的序号，共12分） 12. 下面每个大长方形表示一块面积2公顷的地，涂色部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各选项中涂色部分表示的公顷数，再与公顷比较即可。 【详解】A．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项符合。 B．（公顷），涂色部分表示3公顷，此选项不符合。 C．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项不符合。 D．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项不符合。 13. 某款自动机械表内部有一对相互咬合的齿轮。已知小齿轮有25个齿，每分钟转180转，大齿轮每分钟转60转。这个大齿轮有（ ）个齿。 A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】相互咬合的齿轮，在相同时间内转过的总齿数相等。即齿轮的齿数与每分钟转的转数成反比例关系。根据小齿轮的齿数和转速求出每分钟转过的总齿数，再除以大齿轮的转速，即可求出大齿轮的齿数。 【详解】根据“大齿轮齿数大齿轮转速小齿轮齿数小齿轮转速”得到：大齿轮齿数＝小齿轮齿数×小齿轮转速大齿轮转速。 （个） 14. 红星小学组织了两场足球比赛，每场40分钟，两场比赛中间休息10分钟。第一场比赛开始的时间是上午9：00，第二场比赛结束的时间是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知足球比赛每场40分钟，两场比赛中间休息10分钟，那第二场比赛结束时经历了2个40分钟和1个10分钟，再加上第一场比赛开始的时刻，就是第二场比赛结束的时刻，从图中找出相应的时刻即可。注意单位的换算：1小时＝60分钟。 【详解】40＋10＋40＝90（分钟） 90分钟＝1小时30分 9时＋1小时30分＝10时30分 0时～12时平均分成6份，每份表示2时；如下图： 第二场比赛结束的时间是10：30，即图中③。 15. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 一个圆柱，它的侧面展开是正方形，则它的高和底面直径长度相等； B. 一种体育彩票特等奖的中奖率是，小米买10001张这种彩票一定能中特等奖； C. a是质数，a2也一定是质数； D. 两根1m长的绳子，第一根截去它的，第二根截去m，两根余下的部分一样长。 【答案】D 【解析】 【分析】A．圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 B．随机事件是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件，其结果具有不确定性。必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件。不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件。 C．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 D．把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根截去它的，则第一根余下的长度是全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第一根余下的长度； 已知第二根截去m，用第二根绳子的全长减去第二根截去的长度，求出第二根余下的长度； 再比较两根绳子余下的长度，得出结论。 【详解】A．一个圆柱，它的侧面展开是正方形，则它的高和底面周长相等，原说法错误。 B．中奖率是 表示中奖的可能性是万分之一，中奖属于随机事件，买10001张彩票不一定中特等奖，原说法错误。 C．a是质数，则a只有1和它本身两个因数，a2的因数至少有1、a、a2三个，符合合数的定义，所以a2是合数，原说法错误。 D．第一根绳子余下的长度：1×（1－）＝1×＝（m） 第二根绳子余下的长度：1－＝（m） m＝m，所以两根余下的部分一样长，原说法正确。 16. 如果x＋3＝2a，（x和a都是自然数）那么x一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】是2的倍数的自然数是偶数，不是2的倍数的自然数是奇数，只有1和它本身两个因数的自然数是质数，除了1和它本身还有其他因数的自然数是合数。根据奇偶数的运算性质：偶数±奇数＝奇数，奇数±奇数＝偶数。 【详解】A．a为自然数，所以2a一定是偶数，3是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以x一定是奇数，符合题意； B．若x为偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，与2a是偶数不符，所以x不可能是偶数，不符合题意； C．当a＝6时，2a＝2×6＝12，则x＝12－3＝9，9是合数，不是质数，所以x不一定是质数，不符合题意； D．当a＝3时，2a＝2×3＝6，则x＝6－3＝3，3是质数，不是合数，所以x不一定是合数，不符合题意。 17. 王爷爷家原来有一个用栅栏围成的长7米、宽5米的长方形鸡圈，因生活需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积最大的养鸡圈，应选用（ ）方案。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2求出栅栏总长度，再结合各图形的面积公式：正方形面积＝边长×边长、长方形面积＝长×宽、半圆面积＝πr2÷2（π取3.14）、等腰直角三角形面积＝直角边×直角边÷2，根据一面靠墙的条件分别求出四个方案养鸡圈的占地面积，最后对比面积大小选出占地面积最大的方案。 【详解】栅栏总长度：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） A．边长：24÷3＝8（米） 面积：8×8＝64（平方米） B．在三边总长固定为24米时，长方形面积小于同条件下的正方形面积。 C．半圆弧长＝24米，πr＝24，r＝ 半圆面积：π×（）2 ＝π× ＝ ≈91.7（平方米） D．两条直角边总长24米，直角边长：24÷2＝12（米） 面积：12×12÷2＝72（平方米） 64＜72＜91.7，半圆面积最大。 三、看清题目，巧思妙算（共28分） 18. 直接写出得数。 ÷＝ 1.25×80%＝ 0÷×＝ 6－＋＝ 0.6×＝ 10－64%＝ 0.42－0.22＝ 60÷＋60÷＝ 【答案】；1；0；6； ；9.36；0.12；250 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 37×＋63×62.5% ÷7＋×0.2 ×0.9×32×12.5% 48%×（＋－） ＋×＋ ×（＋×） 【答案】；；9； 0.62；； 【解析】 【分析】（1）将百分数化为分数后，运用乘法分配律的逆运算简便计算； （2）先将分数除法改为分数乘法，同时将小数化为最简分数，然后按照运算顺序先算乘法和除法再算加法； （3）将32拆分为4×8，运用乘法交换律和结合律，4和结合，8和12.5%结合计算，最后再算与0.9的乘法； （4）将百分数化为小数后，运用乘法分配律计算； （5）按照运算顺序先算乘法再算加法； （6）运用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）37×＋63×62.5% ＝37×＋63× ＝×（37＋63） ＝×100 ＝ （2）÷7＋×0.2 ＝×＋× ＝＋ ＝ （3）×0.9×32×12.5% ＝×0.9×（4×8）×12.5% ＝（×4）×0.9×（8×12.5%） ＝10×0.9×1 ＝9 （4）48%×（＋－） ＝0.48×（＋－） ＝0.48×＋0.48×－0.48× ＝0.36＋0.18－0.08 ＝0.46 （5）＋×＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝ （6）×（＋×） ＝×＋×× ＝1＋ ＝＋ ＝ 20. 解方程。 x÷＝5.4 x∶3.6＝ 24－20%x＝4 0.75×（20%＋x）＝ 【答案】x＝4.2；x＝0.72； x＝100；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用等式性质2（等式两边同时除以同一个不为0的数，结果仍相等）求解； （2）把分数看成比，利用比例的基本性质（内项积＝外项积）进行求解； （3）先把百分数转化为小数，方程两边同时加上0.2x，再减去4，最后除以0.2即可； （4）两边先同时除以0.75，再移项求x，统一分数、小数计算。 【详解】（1）x÷＝5.4 解：x×3＝5.4 x＝5.4 x÷＝5.4÷ x＝5.4× x＝4.2 （2）x∶3.6＝ 解：x∶3.6＝0.1∶0.5 0.5x＝3.6×0.1 0.5x＝0.36 0.5x÷0.5＝0.36÷0.5 x＝0.72 （3）24－20%x＝4 解：24－0.2x＝4 24－0.2x＋0.2x＝4＋0.2x 4＋0.2x＝24 0.2x＝24－4 0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 （4）0.75×（20%＋x）＝ 解：0.75×（20%＋x）÷0.75＝÷0.75 0.2＋x＝÷ 0.2＋x＝ x＝－0.2 x＝－ x＝－ x＝ 四、实践操作，探索创新（共10分） 21. 想一想，画一画。 （1）画出图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格后得到图形B； （2）画出图形A按1∶2缩小后的图形C。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，得到旋转后的图形；根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别先向左平移5格后，依次连接即可得到平移后的图形B； （2）图形A按1∶2缩小，即每条边缩小一半。 【详解】图略 22. 想一想，算一算。 开学报到时，陈老师为同学们准备了小礼物，现需要把6个长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体礼盒拼成一个大长方体整体进行外包装，如下图呈现了五种不同的拼接摆放方式。 （1）想一想：（ ）种方式最省包装纸。 （2）算一算：最少需要包装纸多少平方厘米？（接头处不计） 【答案】（1）E （2） 1034平方厘米 【解析】 【分析】先分别确定大长方体的长、宽、高各是多少，再使用长方体表面积公式S＝2（ab＋ah+bh）计算包装纸面积，最后比较大小，即可解决。 【小问1详解】 A：长17厘米，宽7厘米，高3×6＝18厘米， （17×7＋17×18＋7×18）×2 ＝（119＋306＋126）×2 ＝1102（平方厘米） B：长17×2＝34厘米，宽7厘米，高3×3＝9厘米， （34×7＋34×9＋7×9）×2 ＝（238＋306＋63）×2 ＝1214（平方厘米） C：长17厘米，宽7×3＝21厘米，高3×2＝6厘米， （17×21＋17×6＋21×6）×2 ＝（357＋102＋126）×2 ＝1170（平方厘米） D：长17×3＝51厘米，宽7厘米，高3×2＝6厘米， （51×7＋51×6＋7×6）×2 ＝（357＋306＋42）×2 ＝1410（平方厘米） E：长17厘米，宽7×2＝14厘米，高3×3＝9厘米， （17×14＋17×9＋14×9）×2 ＝（238＋153＋126）×2 ＝1034（平方厘米） 1034＜1102＜1170＜1214＜1410 E种方式最省包装纸。 【小问2详解】 （17×14＋17×9＋14×9）×2 ＝（238＋153＋126）×2 ＝1034（平方厘米） 答：最少需要包装纸1034平方厘米。 23. 想一想，做一做。 王华在整理复习时发现整数、小数、分数乘法计算的算理和算法之间存在一定的联系，如下图所示。请你根据他的思路把分数乘法补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】20＝2×10，表示2个十，400＝4×100，表示4个百； 2个十×4个百＝（2×4）×（10×100）＝8×1000，即8个1000； 0.2＝2×0.1，表示2个0.1，0.04＝4×0.01，表示4个0.01； 2个0.1×4个0.01＝（2×4）×（0.1×0.01）＝8×0.001，即8个0.001； 据此即可推出第三个，找出对应的计数单位，看有几个计数单位。先计数单位相乘，再计数单位个数相乘。 【详解】，表示3个，，表示2个； 3个×2个＝（3×2）×＝6×，即6个。 五、活学活用，解决问题（共30分） 新能源汽车是近年来普及的绿色出行工具，它以电能驱动，具有零排放、低噪音、高能效的特点，正引领着新一轮的绿色出行革命。在日常使用中，电池电量、行驶里程、充电桩配套、市场销量等都和数学知识紧密相关。下面，就让我们一起来解决和新能源汽车有关的实际问题吧！ 24. 一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 【答案】45千瓦时 【解析】 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 25. 某新能源汽车充电站，快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，已知快充桩比慢充桩少8个。快充桩和慢充桩各有多少个？ 【答案】快充桩12个；慢充桩20个 【解析】 【分析】已知快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，即把快充桩的数量看作3份，慢充桩的数量看作5份，相差（5－3）份；用快充桩比慢充桩少的数量除以份数差，求出一份数，再用一份数乘快充桩、慢充桩占的份数，求出快充桩、慢充桩的数量。 【详解】一份数： 8÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（个） 快充桩：4×3＝12（个） 慢充桩：4×5＝20（个） 答：快充桩有12个，慢充桩有20个。 26. 一辆新能源汽车满电续航里程为600千米。行驶一段路程后，剩余电量对应的续航里程是已行驶里程的。已行驶里程和剩余续航里程各是多少千米？ 【答案】已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米 【解析】 【分析】根据题意，将已行驶里程看作单位“1”，则总续航里程对应的分率是，用总里程除以所占分率求出已行驶里程，进而求出剩余里程。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（千米） 360×＝240（千米） 答：已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米。 27. 爸爸驾驶新能源汽车上班，全程3.6千米。行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段与行驶畅通路段的比是1∶7，三种路段各有多少千米？ 【答案】行驶缓慢路段：1.2千米；拥堵路段：0.3千米；行驶畅通路段：2.1千米 【解析】 【分析】把全程看作单位1，计算行驶缓慢路段的长度，即求一个数的几分之几是多少，用乘法； 用总路程减去行驶缓慢路段的长度，得到的就是拥堵路段与行驶畅通路段的总长度，把拥堵路段与行驶畅通路段的总长度看作单位1，根据拥堵路段与行驶畅通路段的比是1∶7，按比例分配，可知拥堵路段占，行驶畅通路段占，求一个数的几分之几是多少，用乘法；据此作答。 【详解】3.6×＝1.2（千米） 3.6－1.2＝2.4（千米） 2.4× ＝2.4× ＝0.3（千米） 2.4× ＝2.4× ＝2.1（千米） 答：行驶缓慢路段1.2千米，拥堵路段0.3千米，畅通路段2.1千米。 28. 某市公共充电桩外形是长方体：长50厘米、宽40厘米、高145厘米，现给充电桩加装无底圆柱形保护罩，圆柱底面直径70厘米，高150厘米。这个圆柱保护罩的外表面积是多少平方厘米？ 【答案】36816.5平方厘米 【解析】 【分析】这个无底圆柱保护罩的外表面积，只需要计算两部分，圆柱的侧面积和圆柱的一个上底面积，圆柱的侧面积公式是：，圆柱的底面积公式是：，代入数据求出两部分的面积，最后把侧面积和这个底面积相加，就能得到保护罩的外表面积。 【详解】圆柱侧面积： （平方厘米） 上底面面积： （平方厘米） 外表面总面积：（平方厘米） 答：这个圆柱保护罩的外表面积是36816.5平方厘米。 29. 某汽车店上半年燃油车和新能源汽车的销量如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 燃油车/辆 20 10 11 8 4 5 新能源车/辆 8 10 15 20 25 30 （1）根据上面的统计表完成下面的复式折线统计图； （2）该店上半年销售新能源车（ ）辆，若下半年与上半年销售量的比是5∶4，则下半年需销售（ ）辆新能源车。 （3）如果你爸爸想买一辆车，你建议爸爸买什么车，说说你的理由？ 【答案】（1） （2） ①. 108 ②. 135 （3）建议买新能源车。理由：从统计图可以看出，新能源车的销量呈上升趋势，而燃油车的销量呈下降趋势，说明新能源车越来越受欢迎。（答案不唯一，理由合理即可） 【解析】 【分析】（1）折线图中横轴表示月份，纵轴表示汽车的销售量，根据数据表，在统计图中先描点，描点时注意要一一对应，最后再连线。 （2）一到六月销售的新能源车数量相加即为上半年销售新能源车总量；下半年与上半年销售量的比是5∶4，设下半年销售量为5份，则上半年是4份，用上半年的销售量除以4，再乘5即为下半年销售量。 （3）从统计图上看，新能源车的销售呈上升趋势，说明更受欢迎，可以从这方面建议，答案不唯一合理即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 8＋10＋15＋20＋25＋30 ＝18＋15＋20＋25＋30 ＝33＋20＋25＋30 ＝53＋25＋30 ＝78＋30 ＝108（辆） 108÷4×5 ＝135（辆） 该店上半年销售新能源车108辆，若下半年与上半年销售量的比是5∶4，则下半年需销售135辆新能源车。 【小问3详解】 答：建议买新能源车。理由：从统计图可以看出，新能源车的销量呈上升趋势，而燃油车的销量呈下降趋势，说明新能源车越来越受欢迎。（答案不唯一，理由合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $