精品解析：安徽宿州市埇桥区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学六年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人横线上的数字读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 十四亿零九百六十七万 ②. 14 【解析】 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个零； 省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，利用四舍五入法取值。 【详解】1409670000，从右往左每四位分为一级，分别是亿级、万级、个级。亿级上的数是14，读作十四亿；万级上的数是0967，读作零九百六十七万；个级上的数是0000，不读。所以该数读作：十四亿零九百六十七万。 1409670000，千万位上是0，0＜5，根据四舍五入法，舍去亿位后面的尾数。 所以省略亿位后面的尾数约是14亿。 2. （ ）（ ）（ ）∶12。 【答案】 16；25；2；3 【解析】 【分析】根据小数与百分数关系：先算出； 其次将0.25化为分数为，根据分数性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即； 根据被除数除数商，求出被除数； 最后根据分数与比关系：即。 【详解】根据分析可知： 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就得到最小的质数2。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将2化成分母是9的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、18－8＝10（个） 的分数单位是，再添上10个这样的分数单位，就得到最小的质数2。 4. 把3.6∶0.8化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4.5 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求出最简整数比；再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】3.6∶0.8 ＝（3.6×10）∶（0.8×10） ＝36∶8 ＝（36÷4）∶（8÷4） ＝9∶2 9∶2＝9÷2＝4.5 则把3.6∶0.8化成最简整数比是9∶2，它们的比值是4.5。 5. 刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩（ ）元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】买桃子的钱数＝桃子每千克的单价×买的千克数，还剩的钱数＝刘阿姨带的钱数－买桃子的钱数，据此解答。 【详解】由题意可知：还剩元； 将代入中可得： 30－3×4 ＝30－12 ＝18（元） 6. 若，则与成（ ）比例；若，则与成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】若，则与成反比例；若，可得x÷y＝，则与成正比例。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，积一定是反比例关系，商一定是正比例关系。 7. 一个三角形三个内角度数的比是3 ：2：1，这是一个________三角形． 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，根据内角度数的比判断出最大的角占内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义计算出最大角的度数再判断三角形的类型即可． 【详解】180°×=90°，这是一个直角三角形． 故答案为直角 8. 把28.26立方米的沙子堆成高3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是（ ）米。 【答案】6 【解析】 【分析】由圆锥的体积＝πr2h，推出r2＝圆锥的体积×3÷π÷h。据此先求出底面半径，再乘2求出底面直径。 【详解】28.26×3÷3.14÷3 ＝28.26÷3.14×（3÷3） ＝28.26÷3.14×1 ＝9（平方米） 因为9＝3×3，所以沙堆的底面半径为3米。 直径为：3×2＝6（米） 9. 一个圆柱体木材，长1米，底面直径是6分米，从它上面挖出一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是______立方分米，剩余部分的体积是______立方分米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 188.4 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积就是原圆柱的体积的，则剩余的部分体积就是原圆柱的体积的，根据圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据即可解答。 【详解】1米＝10分米 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） 282.6×＝94.2（立方分米） 282.6×＝188.4（立方分米） 圆锥的体积是94.2立方分米，剩余部分的体积是188.4立方分米。 10. 如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中，可以倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】圆柱的容积是与它等底等高的圆锥容积的3倍；题目中圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍；如果把圆柱分成两个一样的小圆柱，每个小圆柱的容积是圆锥的3倍，那么这个圆柱的容积是圆锥的6倍。 【详解】10÷5＝2 2×3＝6（杯） 11. 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）立方分米。（铁皮厚度和损耗忽略不计） 【答案】 ①. 125.6 ②. 100.48 【解析】 【分析】由图可知：长方形铁皮的总长＝油桶底面周长＋油桶的直径，先求得圆的直径，再求得半径，然后根据圆柱形油桶的高等于两条圆的直径，求得圆柱形油桶的高。最后根据油桶的表面积＝底面积×2＋1个侧面积，容积＝底面积×高，代入数值即可。 【详解】解：设圆的直径是d分米。 πd＋d＝16.56 4.14d＝16.56 d＝16.56÷4.14 d＝4 底面半径：4÷2＝2（分米） 圆柱的高：4×2＝8（分米） 圆柱的底面积： （平方分米） 圆柱的侧面积： 3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方分米） 圆柱的表面积： 12.56×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方分米） 圆柱的容积： 12.56×8＝100.48（立方分米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 圆柱的高是圆锥高的3倍，那么它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱圆锥的体积公式来判断即可。 【详解】圆柱圆锥的体积与底面积和高有关，所以圆柱的高是圆锥高的3倍，不能判断它们的体积相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。 13. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】零下2摄氏度可以用﹣2表示，零上5摄氏度可以用﹢5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。 【详解】 ﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。 故答案为：× 14. 将3∶8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加6。______ 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用3加上3的和除以3，算出前项乘几，要使比值不变，后项也应乘几。再用几乘8减去8算出后项应增加几，据此判断。 【详解】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 比的前项乘2，要使比值不变，后项应乘2。即8×2＝16，16－8＝8，那么比的后项应该加8。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据对百分数的认识可知，百分数后面不可以带单位，据此判断即可。 【详解】小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。所以原题说法正确。 故答案为：√ 16. 9.0和9.00的计数单位相同且大小相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据小数位数确定计数单位，再根据小数的性质比较数值大小，最后判断“且”连接的两个条件是否同时成立。 【详解】9.0是一位小数，计数单位是0.1； 9.00是两位小数，计数单位是0.01； 因为，所以计数单位不相同。 ，大小相等。 虽然大小相等，但计数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17. 表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 折线 B. 扇形 C. 条形 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18. 一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用乘法求出先剪去的长度，再用这个彩带原来的长度剪去两次剪去的长度之和，即可求出还剩多少米。 【详解】2×＝1（米） 2－1－＝（米） 所以还剩米。 19. 下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。 A. 10∶5 B. 0.6∶0.4 C. ∶ D. 15∶12 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】24∶18＝24÷18＝ A．10∶5＝10÷5＝2 2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例； B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝ ≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，所以∶能与24∶18组成比例； D．15∶12＝15÷12＝ ≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。 故答案为：C 20. 王叔叔每月工资为4800元，如果按国家“超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 A. 39 B. 144 C. 105 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】 个人所得税税额＝应缴税部分×税率，王叔叔工资的应缴税部分是4800－3500＝1300元，据此求出王叔叔应缴纳个人所得税即可。 【详解】王叔叔应缴纳个人所得税： （4800－3500）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 故答案为：A。 【点睛】本题考查税率问题，解答本题的关键是找到王叔叔工资的应缴税部分是1300元，再利用公式个人所得税税额＝应缴税部分×税率进行解答即可。 21. 数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和。其中瑶瑶的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】六边形可以分成若干个三角形，通过三角形内角和180°，即可求出六边形的内角和。 A．将六边形分成6个三角形，（三角形内角和×6）求出的度数比六边形的内角和多了中间一个周角，因此六边形的内角和＝三角形内角和×6－360°； B．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4； C．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4； D．将六边形分成5个三角形，但是这5个三角形共同的顶点处多算了180°，因此六边形的内角和＝三角形内角和×5－180°。 【详解】A．180°×6－360° ＝1080°－360° ＝720° B．180°×4＝720° C．180°×4＝720° D．180°×5－180° ＝900°－180° ＝720° 瑶瑶的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图。 故答案为：D 四、我会算。（共29分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 计算下列各题，能简算的要用简便算法。 【答案】100；7； 【解析】 【分析】①把32写成8×4的形式，再用乘法交换律和乘法结合律简算； ②用乘法分配律简算； ③把转化成的形式，再用乘法分配律简算。 【详解】① ＝8×4×0.125×25 ＝（8×0.125）×（4×25） ＝1×100 ＝100 ② ＝ ＝6＋4－3 ＝7 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或比例。 0.7x＋4＝102 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7； 先把含有x的式子进行化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先根据比例的性质，化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8。 【详解】0.7x＋4＝102  解：      解： x：＝3.6：1.8 解： 25. 按要求计算。 请你计算长方体的表面积。 【答案】52cm2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝(长×宽＋宽×高＋长×高)×2，据此代入数据进行解答即可。 【详解】表面积：（4×2＋3×2＋4×3）×2 ＝（8＋6＋12）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 26. 请你计算水中石块的体积。 【答案】64立方厘米 【解析】 【分析】根据图示，我们需要通过计算放入石头后增加的水体积求出石头的体积，依据长方体体积＝长×宽×高， 放入石头前后的高度差为：7－6＝1厘米，那么直接将数值代入公式计算即可。 【详解】长方体体积＝长×宽×高 长方体体积＝8×8×（7－6） ＝64×1 ＝64（平方厘米） 水中石块的体积是64平方厘米。 五、动手操作。（8分） 27. 操作。 （1）若点O用数对（3，6）表示，那么点Q用数对表示为（ ）。 （2）画出图形A关于直线m的轴对称图形B。 （3）画出图形A绕O顺时针旋转90°后的图形C。 （4）画出图形A按2∶1放大后的图形D。 【答案】（1）（1，7） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）已知点O在第三列第六行，用数对（3，6）表示，数对的规则是先列后行，点Q在第一列，第七行，据此写出点Q的数对。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图A的各顶点关于直线m的对称点后，依次连接，并在图中标记B。 （3）根据旋转的特征，将图A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标记C。 （4）看图可知，图A是一个底占3格，高占2格的三角形，按2∶1的比例放大，即图A的底和高都要乘2，放大后三角形的底为：3×2＝6，高为：2×2＝4，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，并在图中标记D。 【详解】（1）点Q在第一列，第七行，点Q用数对表示为（1，7）； （2）略 （3）略 （4）略 28. 购买跳绳的数量和所付总钱数情况如下图。 （1）购买4条跳绳，所付总钱数是____________元。 （2）购买跳绳的数量和所付总钱数成___________比例。（填“正”或“反”） （3）王老师购买跳绳一共付了96元，他购买了___________条跳绳。 【答案】（1）32 （2）正 （3）12 【解析】 【分析】（1）根据图示，横轴为购买跳绳的数量，纵轴为购买跳绳所付的总钱数，每个购买跳绳的数量都可以找到与之对应的一个购买跳绳所付的总钱数； （2）根据正比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的比值一定，则成正比例；根据反比例的定义，如果购买跳绳的数量与所付总钱数的积一定，则成反比例； （3）根据图示，找到1条跳绳的总钱数，用除法计算出96元可以买多少条跳绳。 【小问1详解】 根据图示，找到4条对应的总钱数是32元； 【小问2详解】 根据图示，总钱数∶数量＝8，总钱数与数量的比值一定，所以购买跳绳的数量与所付总钱数成正比例； 【小问3详解】 由图示可知，1条跳绳8元，（条），所以他购买了12条跳绳。 29. 在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】12÷ ＝12×7500000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷60＝15（小时） 答：需要15小时能走完全程。 【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答，注意单位名数的换算。 30. 小明的书架上一共有105本课外书，其中科技书占20%，科技书与故事书的数量比是3∶7，小明有多少本故事书？ 【答案】 49 本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用乘法求出科技书的本数；然后根据科技书与故事书的数量比，可以理解为将科技书与故事书的总和分为10份，科技书占3份，故事书占7份，已知科技书的数量，可以求出1份的数量，再求故事书的数量。 【详解】科技书的本数：（本） （本） 答：小明有 49 本故事书。 31. 有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的20%，还剩220千米没有铺，这条电缆全长多少千米？（列方程解答） 【答案】400 千米 【解析】 【分析】将单位“1”看成电缆的全长。根据题意，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，剩余千米。数量关系式为：第一周铺设的长度＋第二周铺设的长度＋剩余长度＝电缆全长。设电缆全长为千米，将百分数转化为分数，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这条电缆全长千米。 答：这条电缆全长400千米。 32. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。 （1）圆锥里的水漏完需要多少分？ （2）圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 【答案】（1） 36分 （2） 2厘米 【解析】 【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出水的体积，再用水的体积除以水的流速，求出水漏完所需要的时间； （2）圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。 【小问1详解】 （立方厘米） （分） 答：圆锥里的水漏完需要36分。 【小问2详解】 （厘米） 答：圆柱里的水面高度是2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学六年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人横线上的数字读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）（ ）（ ）∶12。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就得到最小的质数2。 4. 把3.6∶0.8化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 5. 刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩（ ）元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩（ ）元。 6. 若，则与成（ ）比例；若，则与成（ ）比例。 7. 一个三角形三个内角度数的比是3 ：2：1，这是一个________三角形． 8. 把28.26立方米的沙子堆成高3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是（ ）米。 9. 一个圆柱体木材，长1米，底面直径是6分米，从它上面挖出一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是______立方分米，剩余部分的体积是______立方分米。 10. 如图，圆柱形容器中盛满酒，如果把酒倒入圆锥形酒杯中，可以倒满（ ）杯。 11. 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）立方分米。（铁皮厚度和损耗忽略不计） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 圆柱的高是圆锥高的3倍，那么它们的体积一定相等。（ ） 13. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。_____ 14. 将3∶8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加6。______ 15. 小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。（ ） 16. 9.0和9.00的计数单位相同且大小相等。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17. 表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 折线 B. 扇形 C. 条形 D. 以上都不对 18. 一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 米 19. 下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。 A. 10∶5 B. 0.6∶0.4 C. ∶ D. 15∶12 20. 王叔叔每月工资为4800元，如果按国家“超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 A. 39 B. 144 C. 105 D. 9 21. 数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和。其中瑶瑶的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图（ ）。 A. B. C. D. 四、我会算。（共29分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题，能简算的要用简便算法。 24. 解方程或比例。 0.7x＋4＝102 25. 按要求计算。 请你计算长方体的表面积。 26. 请你计算水中石块的体积。 五、动手操作。（8分） 27. 操作。 （1）若点O用数对（3，6）表示，那么点Q用数对表示为（ ）。 （2）画出图形A关于直线m的轴对称图形B。 （3）画出图形A绕O顺时针旋转90°后的图形C。 （4）画出图形A按2∶1放大后的图形D。 28. 购买跳绳的数量和所付总钱数情况如下图。 （1）购买4条跳绳，所付总钱数是____________元。 （2）购买跳绳的数量和所付总钱数成___________比例。（填“正”或“反”） （3）王老师购买跳绳一共付了96元，他购买了___________条跳绳。 29. 在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？ 30. 小明的书架上一共有105本课外书，其中科技书占20%，科技书与故事书的数量比是3∶7，小明有多少本故事书？ 31. 有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的20%，还剩220千米没有铺，这条电缆全长多少千米？（列方程解答） 32. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。 （1）圆锥里的水漏完需要多少分？ （2）圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $