《比较面积大小、拼摆图形探究面积周长关系》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦比较面积大小、拼摆图形探究面积周长关系，通过重叠法无法分辨的长方形制造认知冲突，引出数方格比较法，衔接面积含义与标准面积单位学习，搭建从直观比较到工具测量的学习支架。 以核心素养为导向，通过大小方格对比让学生推理统一测量标准的必要性，用9个1cm²小正方形拼摆不同图形发现面积相等周长可变规律，发展推理意识与空间观念。大量动手围图形、拼摆操作活动，强化几何直观与量感，既帮助学生夯实面积测量与概念辨析能力，也为教师提供结构化教学流程和典型易错点解决方案。

《比较面积大小、拼摆图形探究面积周长关系》课时教学设计 一、教材分析 本课选自西南大学版四年级上册第六单元长方形、正方形的面积，教学素材包含例 3、配套课堂活动、练习十四第 5、7 题。 1、例 3 核心内容：出示两个长宽相近长方形，直观观察、重叠法都无法分辨面积大小，引出统一方格计数法；通过数相同标准方格，黄色 15 格、蓝色 14 格，得出黄色面积更大。渗透核心数学思想：比较面积必须使用统一测量标准，为后续面积单位学习铺垫逻辑基础。配套课堂活动 “围一围、数一数”，让学生自主在方格纸上围封闭图形、数方格数量，巩固数格比较法。 2、练习十四第 5、7 题（例 4 拓展探究）：以1cm2小正方形为操作载体，一是给定方格图先估面积再实测；二是固定 9 个cm2拼摆不同图形，引导学生自主发现规律：小正方形数量不变（总面积固定），拼成图形形状不同，周长不相等，深度辨析面积、周长两个易混淆概念。 整体编排逻辑：从 “图形面积比较方法” 到 “方格实操测量”，再到 “固定面积拼组探究周长变化”，层层递进，由比较工具过渡到概念辨析，承载量感、空间观念、推理意识、几何直观四大核心素养，是衔接 “面积含义” 与 “标准面积单位” 的关键实操课。 二、学情分析 1、已有基础 ① 已经掌握面积定义，能区分物体表面、平面图形的面积与周长； ② 具备观察、重叠对比物体大小的生活经验，会简单方格计数； ③ 能动手拼摆小正方形，会计算长方形、正方形周长。 2、认知难点 ① 难以理解 “方格大小不同不能直接比格数”，不明白统一测量标准的必要性； ② 数方格时漏数、重复数，不规则图形不会完整计数； ③ 混淆 “面积固定、周长可变” 规律，误以为面积相等周长一定相同； ④ 拼图形计算周长时，忽略内部重合边不计入周长。 3、学习特点 四年级学生以具象操作思维为主，动手围、拼、数方格活动参与度高；乐于小组合作，但抽象推理能力薄弱，只能直观看到图形，难以自主总结面积、周长变化规律，容易把格数多少直接等同于面积大小，忽略方格标准。 三、核心素养目标 1、量感：掌握重叠、数方格两种比较面积的方法，能用统一方格估测、测量图形面积，建立方格度量直观经验。 2、几何直观：借助方格纸、1cm2小正方形拼摆，可视化呈现图形面积、周长，直观区分二者。 3、推理意识：通过对比不同大小方格，推理统一标准的必要性；通过固定小正方形拼组，推理 “面积相同，周长可不同” 规律。 4、空间观念：在围、拼图形活动中感知封闭平面区域大小，提升图形构造与边线感知能力。 5、应用意识：能用数方格法解决图形面积比较、估测生活平面大小问题。 四、学习重难点 1、学习重点：掌握重叠、数方格两种面积比较方法；会用1cm2方格估测、测量图形面积。 2、学习难点：理解比较面积需要统一方格标准；通过拼摆发现 “面积相等，周长不一定相等” 的规律，准确计算拼组图形周长。 五、教学准备 1、教具：多媒体 PPT（例 3 长方形、方格图、练习十四拼摆题图）、大小两种方格板、9 个1cm2磁吸正方形、方格黑板； 2、学具：每人方格练习纸、1 平方厘米小正方形若干、直尺、草稿本； 3、素材：教材例 3、课堂活动、练习十四 5、7 题完整图文，拓展不规则方格图形。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动: 1、提问：什么是面积？周长和面积分别指图形哪一部分？ 2、出示一大一小两张纸片，请学生用重叠法比较大小。 3、过渡：两个图形长宽差不多，重叠看不出大小，今天学习更准确的比较方法。 学生活动: 1、口述面积、周长定义，上台重叠纸片对比； 2、思考重叠法的局限，引出新的比较方式。 活动意图:复习旧知，用重叠法制造认知局限，自然引出数方格测量方法。 二次备课：准备长宽接近、重叠无法分辨的长方形，强化冲突感。 教学环节二：探索新知（22 分钟） 活动 1：探究例 3 数方格比较面积，统一标准 教师活动: 1、出示教材两个长方形，组织学生观察、重叠，发现无法分辨大小； 2、出示带相同方格的长方形，示范有序数方格：一行一行数，黄色 15 格、蓝色 14 格，得出黄色面积更大； 3、出示对比素材：大图 24 格、小图 6 格，但方格尺寸不一样，提问：能不能直接说大图面积大？引导总结：方格大小不统一，格数不能直接对比，测量必须统一标准； 4、开展课堂活动：方格纸自主围封闭图形，数出方格数量，同桌互相比较面积。 学生活动： 1、动手重叠图形，感知方法不足；有序数方格，记录格数对比； 2、辨析不同方格素材，理解统一测量标准；自主围图、数格互比。 活动意图：制造认知冲突，推导数方格比较法与统一标准的必要性，落实推理意识、量感。 二次备课：准备大小两种方格卡片，分组对比，直观凸显标准的重要性。 活动 2：探究例 4 拓展（练习十四 5）估测与实测面积 教师活动: 1、出示方格图形，先让学生凭视觉估测方格数量，再用1cm2小正方形铺满图形实测； 2、示范铺放要求：无重叠、无空隙，一格对应 1 平方厘米； 3、巡视指导估测与实测差距，规范数格步骤。 学生活动: 先估写面积，再用小正方形铺满实测，对比估测与实际数值。 活动意图:建立面积估测能力，规范方格测量实操，夯实量感。 二次备课：增加不规则半格图形，引导两个半格合并为 1 格计数。 活动 3：探究练习十四 7 固定面积拼摆，发现周长规律 教师活动: 1、出示任务：用 9 个1cm2小正方形拼不同封闭图形； 2、示范两种拼法：3×3 正方形、1×9 长条长方形，分别数面积、计算周长； 3、组织小组拼摆多种造型，汇总数据提问：小正方形总数没变，面积一样，周长一样吗？引导总结：总面积不变，图形形状不同，周长不相等；长、宽差距越大，周长越长。 学生活动：小组合作拼多种图形，记录面积、计算周长，对比数据交流规律。 活动意图：动手拼摆直观辨析面积、周长区别，发展空间观念与归纳推理能力。 二次备课：用磁吸正方形在黑板展示多种拼法，统一对比周长数据。 教学环节三：随堂小练（6 分钟） 教师活动： 1、两道基础题：①方格图形有序数出面积；②用 6 个1cm2拼长方形，算面积、周长； 2、巡视纠正数格漏数、拼图形算周长计入内部重合边的错误； 3、指名上台板演数格、周长计算。 学生活动： 独立完成习题，同桌互查格数、周长计算是否正确。 活动意图：即时巩固数方格、拼摆图形计算，排查典型易错点。 二次备课：设计半格图形小题，训练半格合并计数方法。 教学环节四：当堂检测（4 分钟） 教师活动： 1、检测两道题：①两个不同方格尺寸图形辨析能否直接比格数；②用 8 个1cm2拼两种图形，写出面积、对比周长； 2、要求写出完整思考过程，快速批改，当堂讲解共性错误。 学生活动： 独立完成检测，规范书写数格、拼摆计算过程。 活动意图：综合检测统一标准、面积周长变化两大重难点，当堂反馈学习效果。 二次备课：分层设置基础数格题、拓展拼摆探究题，适配不同学生。 教学环节五：课堂小结（3 分钟） 教师活动： 1、分层提问：比较面积有哪两种方法？数方格要注意什么？用相同小正方形拼图形，面积和周长有什么变化规律？ 2、梳理知识框架：重叠法→数方格（统一标准）→固定面积拼摆，面积不变周长可变。 学生活动： 集体回顾知识点，举手分享操作避坑要点。 活动意图：结构化梳理课堂核心知识，固化操作方法与规律。 二次备课：引导学生用简易表格对比重叠、数方格两种方法优缺点。 七、作业设计 1、基础作业：①完成练习十四第 5 题，规范估测、实测填写；②数方格比较两个图形面积大小。 2、提升作业：用 8 个 1 平方厘米小正方形拼两种不同图形，分别计算面积、周长，写下你的发现。 3、实践作业：在方格纸上画出 3 个面积都是 12 格、形状不同的封闭图形，对比周长。 八、板书设计 比较面积大小与拼摆探究 一、比较面积方法 1、重叠法：适合大小差距明显图形 2、数方格法（准确） ⚠关键：方格大小必须统一，否则不能直接比格数 例：黄 15 格，蓝 14 格 → 黄色面积大 二、方格测量：1 格 =1cm2 步骤：估测→铺满无重叠无空隙→有序数方格 三、拼摆图形规律（固定小正方形数量） 总面积不变；图形形状不同，周长不相等 例：9 个1cm2 3×3 正方形：周长 12cm 1×9 长方形：周长 20cm 九、教学反思 1、成功之处： ① 以重叠法冲突引入数方格，逻辑清晰，学生充分理解统一测量标准的意义； ② 大量方格数、小正方形拼摆实操，贴合四年级具象思维，量感、空间观念得到有效发展； ③ 小组拼摆对比周长活动，学生自主归纳面积不变周长可变规律，推理意识落地。 2、存在问题： ① 部分学生数方格无序，容易漏数、重复数，不规则半格不会处理； ② 拼图形计算周长时，误将内部重合小正方形边线计入总长； ③ 少数学生仍忽略方格尺寸差异，直接用格数判断面积大小。 3、改进措施： ① 规范 “从上到下、从左到右” 有序数格步骤，增加半格合并专项练习； ② 拼图形时用彩笔只描外围边线，区分内外线段，专项训练周长计数； ③ 增设大小方格对比辨析题，反复强化 “统一标准才能比较” 核心知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $