平抛运动 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 围绕平抛运动从基础规律到复杂应用的层级化设计，通过典型题型构建运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平抛运动基本定义|3题|水平/竖直分运动计算|基于平抛运动分解模型，建立速度、位移与时间关系| |斜抛运动|1题|最高点与落地速度分析|斜抛运动的对称性及运动分解应用| |与斜面有关的平抛运动|4题|速度方向与斜面关系|结合斜面几何条件，深化运动合成与分解| |与曲面相关的平抛运动|1题|曲面几何约束下的运动分析|运动规律与几何关系的综合应用| |抛体运动中的相遇问题|1题|多体运动时空关联|平抛与斜抛运动的同时性与位置关系| |抛体运动中的临界问题|2题|范围与极值分析|运动条件限制下的临界状态推理|

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题4平抛运动 平抛运动基本定义 1、如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？（取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10 m/s2） 3 m/s 1.2 m 【解析】小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x=v0t，，vy=gt，由题图可知：，代入数据解得：v0=3 m/s，x=1.2 m。 参考答案：B 2．一小球以5 m/s初速度水平抛出，下落高度为20 m时，水平位移大小为(忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2)(　　) A．5 m　　　B．10 m　　　C．20 m　　　D．25 m 【答案】　B 【解析】 根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，有h＝gt2，可得平抛时间为t＝＝2 s；平抛的水平分运动为匀速直线运动，可得x＝v0t＝10 m；故B正确． 3. 从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角．(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度； (3)抛出后3 s内的位移． 【答案】　 　(1)80 m　120 m　(2)30 m/s，与水平方向的夹角为45°　(3)45 m，与水平方向的夹角的正切值为 【解析】 (1)设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0，则有 vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s 抛出点的高度为h＝＝80 m 水平射程x＝v0t＝v0·＝30× m＝120 m. (2)设抛出后3 s末的速度为v3，则 竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s v3＝＝ m/s＝30 m/s 设速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝1，故α＝45°. (3)抛出后3 s内物体的水平位移x3＝v0t3＝30×3 m＝90 m， 竖直方向的位移y3＝gt32＝×10×32 m＝45 m， 故物体在3 s内的位移 s＝＝ m＝45 m 设位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝. 斜抛运动 4、如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t. 【答案】　(1)30 m/s　与水平方向夹角为37°　(2)3.6 s 【解析】 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s， 设v0与水平方向夹角为θ，则cos θ＝＝0.8，故θ＝37°. (2)竖直方向的初速度为 v0y＝v0·sin θ＝18 m/s 故物体在空中的飞行时间t＝＝3.6 s.与斜面有关的平抛运动 5、如图所示，以10 m/s 的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是(　　) A. s B. s C．1 s D．2 s 【答案】　C 【解析】 物体垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上，根据几何关系可知此时速度方向与水平方向的夹角为45°，由平抛运动的规律得vy＝v0tan 45°＝gt，代入数据解得t＝1 s，故选项C正确，A、B、D错误． 6.如图所示，某物体(可视为质点)以水平初速度抛出，飞行一段时间t＝ s后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上(g取10 m/s2)，由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是(　　) A．x＝25 m B．x＝5 m C．v0＝10 m/s D．v0＝20 m/s 【答案】　　C 【解析】 　物体撞在斜面上时竖直分速度vy＝gt＝10 m/s，将速度进行分解，根据平行四边形定则知，tan 30°＝，解得v0＝10× m/s＝10 m/s， 则水平位移x＝v0t＝10× m＝10 m．故C正确，A、B、D错误． 7．如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是（　　） A．物体飞行时间是 B．物体撞击斜面时的速度大小为 C．物体下降的高度是 D．物体飞行的水平位移为m 【答案】C 【解析】A．由几何关系可知，竖直速度为 vy=v0tan30°=gt 代入数据解得物体飞行时间为 故A错误； B．根据运动的分解，可得物体撞击斜面时的速度大小为 故B错误； C．根据竖直方向上的位移—时间公式，可得物体下降的距离为 故C正确； D．根据水平方向上的运动学公式，可得物体飞行的水平位移为 故D错误。 故选C。 8、在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 答案　A 解析　如图所示，可知 x＝vt， xtan θ＝gt2 则vy＝gt＝2vtan θ 则落至斜面的速率v落＝＝v，即v落∝v，甲、乙两球抛出速度为v和，则可得落至斜面时速率之比为2∶1。 与曲面相关的平抛运动 9、如图所示，科考队员站在半径为10 m的半圆形陨石坑(直径水平)边，沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点)，石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2 m．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力．则石子抛出时的速度大小为(　　) A．9 m/s B．12 m/s C．15 m/s D．18 m/s 【答案】　C 【解析】 　由题意可知，小石子竖直方向的位移为h＝h1＋Rsin 37°，根据公式可得h＝gt2，代入数据解得t＝1.2 s．小石子水平方向的位移为x＝R＋Rcos 37°，又x＝v0t，代入数据可得石子抛出时的速度大小为v0＝15 m/s，故选C. 抛体运动中的相遇问题 10．如图所示，小球从O点的正上方离地高处的P点以的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度斜向左上方与地面成抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。g取，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程（　　） A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段 B．两小球初速度大小关系为 C．OS的间距为60m D．两小球相遇点一定在距离地面30m高度处 【答案】BC 【详解】B．由于相遇处在OS连线靠近O的三等分点M的正上方，则有可得两小球初速度大小关系为故B正确； A．由可得竖直方向满足解得此时斜抛的小球竖直方向的分速度大小为解得则此时斜抛小球恰到最高点，故A错误； D．相遇时离地高度为故D错误； C．OS的间距为故C正确。故选BC。 抛体运动中的临界问题 11、(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是(　　) A．球的速度v等于L B．球从击出至落地所用时间为 C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【答案】　AB 【解析】 　由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝vt，在竖直方向上有：H＝gt2，联立解得t＝，v＝L，A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝，与球的质量无关，C、D错误． 12.在清晨，武汉吉庆街的面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目．如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里．假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离h＝0.80 m，离锅正中心的水平距离为0.6 m，锅的半径为0.2 m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)面片落入锅中所用的时间t. (2)面片要落入锅中初速度大小的取值范围． 【答案】　 　(1)0.4 s　(2)1 m/s≤v≤2 m/s 【解析】 　(1)面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动有h＝gt2 解得t＝0.4 s (2)在水平方向面片做匀速直线运动，则有 v1＝＝ m/s＝1 m/s v2＝＝ m/s＝2 m/s 故面片要落入锅中初速度大小的取值范围为1 m/s≤v≤2 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题4平抛运动 平抛运动基本定义 1、如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？（取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10 m/s2） 2．一小球以5 m/s初速度水平抛出，下落高度为20 m时，水平位移大小为(忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2)(　　) A．5 m　　　B．10 m　　　C．20 m　　　D．25 m 3. 从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角．(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度； (3)抛出后3 s内的位移． 斜抛运动 4、如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t. 与斜面有关的平抛运动 5、如图所示，以10 m/s 的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是(　　) A. s B. s C．1 s D．2 s 6.如图所示，某物体(可视为质点)以水平初速度抛出，飞行一段时间t＝ s后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上(g取10 m/s2)，由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是(　　) A．x＝25 m B．x＝5 m C．v0＝10 m/s D．v0＝20 m/s 7．如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是（　　） A．物体飞行时间是 B．物体撞击斜面时的速度大小为 C．物体下降的高度是 D．物体飞行的水平位移为m 8、在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 与曲面相关的平抛运动 9、如图所示，科考队员站在半径为10 m的半圆形陨石坑(直径水平)边，沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点)，石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2 m．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力．则石子抛出时的速度大小为(　　) A．9 m/s B．12 m/s C．15 m/s D．18 m/s 抛体运动中的相遇问题 10．(多选)如图所示，小球从O点的正上方离地高处的P点以的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度斜向左上方与地面成抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。g取，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程（　　） A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段 B．两小球初速度大小关系为 C．OS的间距为60m D．两小球相遇点一定在距离地面30m高度处 抛体运动中的临界问题 11、(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是(　　) A．球的速度v等于L B．球从击出至落地所用时间为 C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 12.在清晨，武汉吉庆街的面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目．如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里．假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离h＝0.80 m，离锅正中心的水平距离为0.6 m，锅的半径为0.2 m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)面片落入锅中所用的时间t. (2)面片要落入锅中初速度大小的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $