6.4生活中的圆周运动 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 这份同步练习聚焦竖直面圆周运动，通过基础模型应用、临界条件分析到综合情境探究的三层设计，实现从物理观念建构到科学思维提升的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|轻绳/轻杆模型、基本向心力公式|以秋千、水流星等生活情境命题，直接应用公式，巩固运动和相互作用观念| |进阶层|临界条件、多物体系统、图像分析|通过轻杆弹力方向判断、双球转动系统等问题，培养科学推理能力| |综合应用层|复杂情境（倾斜圆盘、管道运动）|结合圆锥摆、汽车过凸桥等综合场景，通过多选题强化科学论证和模型建构|

6.4生活中的圆周运动之竖直面圆周运动 一、单选题： 1.如图，一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力约为(    ) A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N 2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(    ) A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B. 小球过最高点的最小速度是 C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而增大 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而减小 3.如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，一小球以某一速度进入半圆轨道，通过最高点P时，对轨道的压力为其重力的一半，不计空气阻力，则小球落地点到P点的水平距离为(    ) A. B. C. D. 4.一汽车通过拱形桥顶时速度为，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，杂技演员表演“水流星”节目.一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度至少为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，g取则的最大值是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为重力加速度大小为现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，最高点每根绳的拉力大小为(    ) A. B. C. 3mg D. 8.如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时(    ) A. 球B的速度为零 B. 球A的速度大小为 C. 水平转轴对杆的作用力为 D. 水平转轴对杆的作用力为 9.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(    ) A. P球的速度一定大于Q球的速度 B. P球的动能一定小于Q球的动能 C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 10.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图象如图乙所示。下列说法正确的是(    ) A. 当地的重力加速度大小为 B. 小球的质量为 C. 当时，杆对小球弹力方向向上 D. 若，则杆对小球弹力大小为2a 二、多选题：本大题共6小题，共24分。 11.如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则不计摩擦(    ) A. M所需向心力大小等于N所受重力的大小 B. M所需向心力大小大于N所受重力的大小 C. 与r成正比 D. 与r成正比 12.如图所示，漏斗的中轴线是竖直的，内壁光滑。两个质量相等的小球A和B紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。比较A、B两球(    ) A. A球的线速度较大 B. B球的角速度较大 C. B球的周期较大 D. A球对漏斗壁的压力较大 13.当汽车通过圆弧形凸桥时，下列说法中正确的是(    ) A. 汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力 B. 汽车通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小 C. 汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供 D. 汽车通过桥顶时，若汽车的速度为圆弧形桥面的半径，则汽车对桥顶的压力为零 14.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球可视为质点做圆周运动。下列说法正确的是(    ) A. 小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下 B. 小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力 C. 细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小 D. 细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小 15.如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是(    ) A. 小球通过最高点时的最小速度 B. 小球通过最高点时的最小速度 C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 16.如图，光滑竖直圆弧轨道半径，质量为m的小球在圆弧最低点的加速度为，小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的倍，g取，则(    ) A. 小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下 B. 小球对圆弧最低点的压力为2mg C. 小球对圆弧最低点的压力为3mg D. 小球在水平轨道运动才停下 答案和解析 1.【答案】B  【解析】该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有式中F为每根绳子平均承受的拉力，l为绳长，代入数据解得，选项B正确。 2.【答案】A  【解析】解析：由于小球在最高点时杆对小球的作用力可以表现为支持力，并且当杆对小球的支持力等于重力时，，可得：，所以小球过最高点的最小速度为0，故B错误； 当小球在最高点的速度时，，由小球重力提供向心力，杆的弹力为零，故A正确； 当小球经过最高点杆对它的作用力表现为支持力时，有，可知杆对球的作用力随速度增大而减小，当小球经过最高点杆对它的作用力表现为拉力时，有，可知杆对球的作用力随速度增大而增大，故C、D错误。 3.【答案】D  【解析】略 4.【答案】B  【解析】略 5.【答案】B  【解析】杯子在竖直平面内做半径为的圆周运动，使水不流出的临界条件是在最高点水的重力提供向心力，则有，可得，故B正确，A、C、D错误。 6.【答案】C  【解析】物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，物体在最低点受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知，解得，C正确，A、B、D错误。 7.【答案】A  【解析】略 8.【答案】C  【解析】球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即球 B重力恰好提供做圆周运动的向心力，有，解得，A错误;由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小，B错误球到最高点时，对杆无弹力，此时 A球受重力和拉力的合力提供向心力，有，解得，C正确，D错误. 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】B  【解析】当时，，此时小球的重力恰好提供小球做圆周运动的向心力，则有，解得，故A错误。当时，，故有，结合A项结论可解出，故B正确。由题图乙可知，当时，速度大于杆的弹力为零时的临界速度，此时杆的弹力方向向下，故C错误。当时，，故有，得，故D错误。 11.【答案】AC  【解析】略 12.【答案】AB  【解析】略 13.【答案】AD  【解析】略 14.【答案】ABD  【解析】略 15.【答案】BC  【解析】略 16.【答案】CD  【解析】略 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $