山东省德州市夏津县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末学习成果阶段展示 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分. 1.下列实数中，属于无理数的是 A.√2 B.√5 C.3.1415 D. 号 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.了解本班同学的跳绳成绩 B.了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C.了解全市九年级学生的视力状况 D.了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 3.中国人是龙的传人，将龙视为文明象征、精神图腾.如图，将龙的剪纸图案放入平面 直角坐标系中，它盖住的点的坐标可能为 A.(1,-2) B.（-1,2） c.(1,2) D.(-1,-2) 4. 已知a<b,下列式子不一定成立的是 A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C.ac2<be2 D. 2a+1<0+1 第3题图 5.图1是楼梯扶手的实景，图2是其示意图.为检验栏杆AB和CE是否互相平行，某数 学小组先测出∠1=68°，在此基础上，还需测量哪一个角度，就可判断AB/CE A.∠2=68° B.∠3=68i C.∠4=112° D.∠5=68° 6.下列说法正确的是 图1 图2 A.-a一定没有平方根 B.25的平方根是土5 第5题图 C.立方根等于它本身的数是0,1 D.4的算术平方根是2 7.小刚用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在 天平的左边，右边分别放两个、三个砝码，每个砝码的质量为50g.天平 状态如图所示，则该物体的质量m的范围是 A.m>50g B.m<75g 第7题图 C.50g≤m≤75g D.50g<m<75g 8.李明去距县城30m远的德百温泉度假村游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了2h,已知汽车的速度为36amh, 步行的速度为4kmh,设李明乘车的路程和步行的路程分别为xkm和ym,则下列方程正确的是 （x+y=30 (+y=30 (x+y=30 A.36x+4y-2 B. 「x+y=30 偏+-2 C. +名2 D. 4x+36y=2 七年级数学试题第 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.已知平面直角坐标系中有A(3,a)和B(亿，4)两点，且点A在第四象限，AB=5,直线AB∥y轴，则a-b的值 为 A.-2或-12 B.-2 C.-12 D.2或12 10.如图，长方形OABC,小球P从(0,3)出发，沿如图所示的方向运动，每当 碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的 边时的位置为(3,0)，当小球P第2026次碰到长方形的边时，若不考虑阻 O123P45678 力，则点P226的坐标是 第10题图 A.(5,0) B.(7,4) C.(0,3) D.(3,0) 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分. 11.把方程2+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12.中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密 码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性.为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化趋势，宜 采用 统计图.(“形、“扇形”或“折线”) 二13.如图，这是一个数值转换机，当输入的x值为25时，输出的y值是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 14.若不等式组 x-3<6的解集为-1<x<1,则(a+6)的值为 x-a>-2 15.如图，已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，下列结论：①AB∥CD;②∠ABE+∠CDF=180°； ③AC∥BD;④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F.其中，正确的序号是 第15题图 第1页共3页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。 16 (10分) (1)计算：8+√-2-W5-2; (2)求下式中x的值：7x2-63=0. 17. (10分) (1)解方程组： 2x+y=5 3xy=10 2x-7<3(x-1) (2)解不等式组： 1 并求出它的整数解的和. 18. (10分) 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境、危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品 的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号) ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取， (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如图： 户数 510 4:继续使用 500 C m B:直接丢弃 400 10% 300 C:送回收点 F5% 200 200 B 48% D:搁置家中 51% 100 80 60 E:卖给药贩 0 A D F 处理方法 F:直接焚烧 ①m= ,n= ②补全条形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品 的方式是送回收点？ 七年级数学试题第 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 19.(10分) 如图，在三角形ABC中，点D在AB上，点E在BC上，点F,点G在AC上，连接DE,DF,EG,己知DF∥BC, ∠AFD=∠DEB,且EG平分∠DEC. (1)求证DEAC; (2)若∠C=40°，求∠GEC的度数. 20.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2),B(3,4),三角形AB0经平移得到三角形AB,O,且点A、B、O的 对应点分别为4、B、O.已知P(a,b)是线段AB上一点，A(-2,5). 5 4 3-2-10 1.234支6无 (I)画出三角形ABO; (2)写出B,P的对应点B,乃的坐标：B」 (3)若点M(3,m),且三角形OMB的面积为9，求满足条件的点M的坐标 21.（12分) 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲 种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元， (1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ (2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种 跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？ 2页共3页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.(12分) 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，我们不需要单独求出每一个未知数的具体数值，而是要得到关于这些未知数的整体表达式 的值，如以下问题： 已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值. 本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②x2可得7x+5y=19.这样 的解题思想就是通常所说的“整体思想” 解决问题： 2x+y=7 (1)已知二元一次方程组 (x+2y=8'则-y= ,x+y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3本日记本共需22元，买39支铅笔、5本日记本共需40元，利用 上述“整体思想求购买5支铅笔、5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x、y,定义新运算：x△y=x+by+c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 3△5=15,4△7=28，那么1△1= 23.(14分) 问题情境： 某农业科技园设计了一款智能温室，其屋顶结构由一块可调节的遮光板三角形ABC构成.己知∠ABC=60°， ∠ACB=30°，∠BAC=90°.为了均匀采光，设计师在屋顶上安装了一条平行于BC的可移动轨道AE,并在轨道上 设置一个可移动的光传感器E.初始时，传感器E满足DE∥AB,其中D是AC上的一个固定支架点（如图1）· 图1 图2 图3 知识初探： (I)设计师测量了初始状态下传感器与遮光板的夹角∠AED的度数，请直接写出∠AED= 深入探究： (2)在实际运行中，轨道AE会沿AC的方向平移（即线段AE沿射线AC方向平移），平移后的传感器E的位置记 为Q,A点的位置记为P,其中Q为光传感器，连接DQ.设计师研究了两种位置情况，请帮忙解决，并写出解答 过程. 七年级数学试题第3页 ▣紫▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ①如图2，当点P在线段AD上时，若∠PQD=28°，求∠ED9的度数； ②如图3，当点P在线段DC上时，若∠PQD=12°，求∠EDQ的度数. 拓展延伸： (3)设计师发现：在上述平移过程中，当系统调节到某一理想光照状态时，满足∠EDQ=3∠PQD,请直接写 出∠EDO的度数. 3页共3页 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效