江西省赣州市上犹县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题卷

2025- -2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷参考答案 1、 选择题（每小题3分） 1．A． 2．B． 3．C． 4．A． 5．A． 6．B． 二、填空题（每小题3分） 7．2． 8．（8，0）． 9．方案四． 10．104． 11．x≥﹣1． 12．（0，8）或（0，﹣8）（只答对一个得2分）． 三、解答题 13．解：（1）解： -----------1分 ； -----------3分 （2） 解： -----------4分 X=2 -----------5分 x=-2． -----------6分 14．解：①×2﹣②得，7x＝70，解得x＝10； ……………..2分 把x＝10代入②得，10﹣2y＝﹣10，解得y＝10，……………..4分 故此方程组的解为：．……………..6分 15．解：， 由①得x＞﹣1；……………..1分 由②得x≤2，……………..3分 在数轴上表示两个不等式的解集如下： ，……………..5分 故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．……………..6分 16．解：（1）由题知， ∵点M的坐标为（4a﹣8，a+3），且点M在x轴上， ∴a+3＝0， 解得a＝﹣3， ……………..1分 则4a﹣8＝﹣20， 所以点M的坐标为（﹣20，0）．……………..3分 （2）∵点N的坐标为（4，﹣6），且MN∥y轴， ∴4a﹣8＝4， 解得a＝3， ……………..4分 则a+3＝6， 所以点M的坐标为（4，6）．……………..6分 17．解：（1）如图，∠FAB或∠FAC即为所求．……………..3分 或 （2）如图，∠F即为所求．（或∠GFH为所求）……………..6分 或 注：没下结论扣1分 四、解答题 18．解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）； 故答案为（2，﹣1），（4，3）；……………..2分 （2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）； ……………..5分 （3）△ABC的面积＝3×42×43×13×1＝5．……………..8分 19．解：（1）参加问卷调查的人数为：16÷40%＝40（人），……………..2分 B选项的人数为：40﹣4﹣16﹣6＝14（人）， ∴m%100%＝35%， ∴m＝35；……………..4分 （2）由（1）补全条形图如图所示：……………..6分 （3）1000100（人）， 答：估计该校每天睡眠时长少于8h的学生约为100人．……………..8分 20．解：（1）∵， ∴的整数部分为3； 故答案为：3；……………..2分 （2）∵a为的小数部分，b为的整数部分， ∴，b＝2， ……………..4分 ∴；……………..5分 （3）∵，其中x是一个正整数，0＜y＜1， ∴x＝8+1＝9，， ∴ ＝18+（﹣1）2024 ＝18+1 ＝19．……………..8分 五、解答题 21．解：（1）设A类足球的单价是x元/个，B类足球的单价是y元/个， 根据题意得：， ……………..2分 解得：． ……………..4分 答：A类足球的单价是85元/个，B类足球的单价是80元/个；……………..5分 （2）根据题意得：选择甲供应商购买所需费用为85×30+80×（30）＝4470（元）； 选择乙供应商购买所需费用为85×90%×30+80×90%×30＝4455（元）， ∵4470＞4455， ∴选择乙供应商更便宜． 答：选择乙供应商更便宜．……………..9分 22．解：（1）∵A（6，﹣2），B（﹣2，﹣4）， 则线段AB的中点M的坐标是（，），即（2，﹣3）， 故答案为：（2，﹣3）；……………..2分 （2）设点Q的坐标（x，y）， 由题意得，a，b， x＝2a+3，y＝2b﹣7， ∴点Q的坐标（2a+3，2b﹣7）， 故答案为：（2a+3，2b﹣7）；……………..6分 （3）分类讨论：①HE与FG中点重合时，，， ∴x＝﹣8，y＝﹣3，此时H（﹣8，﹣3）； ②HF与EG中点重合时，， ， ∴x＝6，y＝﹣5，此时H（6，﹣5）； ③HG与EF中点重合时，，， ∴x＝2，y＝1，此时H（2，1）， ∴点H的坐标为：（﹣8，﹣3）（6，﹣5）或 （2，1）．……………..9分 六、解答题 23．（1）证明：如图，延长NQ交AB于E， ∵PM∥QN， ∴∠AMP＝∠AEN， ∵AB∥CD， ∴∠QND＝∠AEN， ∴∠AMP＝∠QND；……………3分 （2）解：如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ＝∠PQG，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝30°，∠QND＝45°，∠MPQ＝α时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝∠FPQ+∠QND ＝∠MPQ﹣∠MPF+45° ＝α﹣∠AMP+45° ＝α﹣30°+45° ＝α+15°， 故答案为：α+15°；……………8分 （3）解：∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ或∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°或∠MPQ+β＝∠PQN+θ或∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°．……………12分 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ＝∠PQG，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝∠FPQ+∠QND ＝∠MPQ﹣∠MPF+θ ＝∠MPQ﹣β+θ， ∴∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ+∠PQH＝180°，∠HQN+∠QND＝180°， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQH+∠HQN ＝180°﹣∠FPQ+180°﹣∠QND ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠MPF）+180°﹣θ ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠AMP）+180°﹣θ ＝180°﹣（∠MPQ﹣β）+180°﹣θ ＝360°﹣∠MPQ+β﹣θ， ∴∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP+∠MPE＝180°，∠EPQ＝∠PQH，∠HQN+∠QND＝180°， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQH+∠HQN ＝∠EPQ+180°﹣∠QND ＝（∠MPQ﹣∠MPE）+180°﹣θ ＝∠MPQ﹣（180°﹣∠AMP）+180°﹣θ ＝∠MPQ﹣（180°﹣β）+180°﹣θ ＝∠MPQ+β﹣θ， ∴∠MPQ+β＝∠PQN+θ； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP+∠MPE＝180°，∠EPQ+∠PQG＝180°，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝180°﹣∠EPQ+∠QND ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠MPE）+θ ＝180°﹣∠MPQ+（180°﹣∠AMP）+θ ＝360°﹣∠MPQ﹣β+θ， ∴∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°； 综上，∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ或∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°或∠MPQ+β＝∠PQN+O或∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/4 11:22:22；用户：wwwzyu1983；邮箱：www.zyu1983@163.com；学号：4674223 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校___________ 班级___________ 姓名__________ 学号______________ 2025～2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题卷 说明：1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2．答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（ ） A． B． C． D． 4．已知点，，则直线与x轴（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直 5．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．4的算术平方根是____________． 8．若点在x轴上，则点P的坐标为____________． 9．为了解游客在北京、上海和南京这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在北京调查1000名游客；方案三：在南京调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是______________． 10．图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则____________度． 11．在实数范围内规定新运算“※”，如果规则是：，那么不等式的解集是____________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为____________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算： （2）求的值： 14．解方程组： 15．解不等式组，并在数轴上表示这个不等式组的解集． 16．在平面直角坐标系内，有一点．分别根据下列条件，求出相应的点的坐标． （1）点在轴上． （2）点的坐标为，且直线轴． 17．如图，，点在上，连接，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以点为顶点作一个与相等的角． （2）在图2中，在的上方，作一个与相等的角． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）填空：点A的坐标是____________，点B的坐标是____________； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请在图上作出，并写出的三个顶点坐标； （3）求的面积． 19．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： 调查问卷 你每天的睡眠时长大约_____________ A．少于 B．（不含） C．（不含） D．不少于 （1）求参加问卷调查的人数和m的值； （2）补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生约为多少人？ 20．数学黄老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是____________． （2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值． （3）已知，其中x是一个正整数，，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A、B两类足球作为比赛奖品，已知购买10个A类足球和5个B类足球需要花费1250元；购买15个A类足球和10个B类足球需要花费2075元． （1）求A类足球和B类足球的单价分别是多少？ （2）现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B类足球；乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的付款．问：学校需要购买30个A类足球和30个B类足球，选择哪家供应商更便宜． 22．【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点，点，点C是线段的中点，则点C的坐标为，如：，，则的中点C的坐标为即点C的坐标为． 【知识应用】填空： （1）已知，，则线段的中点M的坐标是____________； （2）若点，线段的中点坐标为，则点Q的坐标是____________（用含a，b的式子表示）； 【思维拓展】 （3）已知三点，，，第四个点与点，点，点中的任意一个点构成的线段的中点，与另外两点构成的线段的中点重合，请求点的坐标． 六、（本大题共1小题，共12分） 23．在现代化的智能工厂中，机械臂的精准操作依赖于精确的方向控制．如图所示，有两条平行的机械轨道与，即，将机械臂与轨道的接触点记为，机械臂与轨道的接触点记为，为了实现复杂的操作任务，通过关节和关节来调节三个机械臂、和的位置，在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂、和不共线． （1）如图1所示，当机械臂时，证明． （2）如图2所示，当，，时，____________（用含的式子表示，要写出解题过程）． （3）当，时，直接写出与的数量关系．（用含，的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $