陕西省咸阳市永寿县御家宫中学2025-2026学年下学期七年级数学期末素养测评卷

(北师大版) 2026春季七年级数学期末素养测评卷 (满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完) 题 号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.中式纹样体现了中华民族的智慧和审美，下列传统中式纹样中，是轴对称图形的是 ! A. B D i 2.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据悉，该材料的厚度仅 有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为 ) A.1.5×10-5 B.1.5×104 C.15×104 D.0.15×106 3.如图，AB∥CD,CB∥DE,若∠B=112°，则∠D的大小为 订 A.68° B.72° C.78° D.82 4.计算：6xy·(- 之少)的值为 A.3xy B.-3xys C.3xy6 D.-3x3y5 D 一E DE 8888888888 (第3题图) (第6题图) 5.小明练习射击，共射击100次，其中有85次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为 A.85% B.80% C.70% D.65% 6.如图，AD是△ABC的角平分线，点0在AD上，过点0作OE⊥BC于点E,∠BAC=60°，∠C=70°，则 ∠EOD的度数为 () A.20° B.30° C.10 D.15° 2026春季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-1（共6页） 7.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和 免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车的行驶路程(km)与时间(h)的关系图象（全程），观察图象 得到下列信息，其中错误的是 A.点P表示老刘出发5h时，他一共骑行80km B.0~2h老刘的骑行速度为15km/h C.老刘的骑行在0~2h的速度比3~5h的速度慢 D.老刘实际骑行时间为5h 个路程/km 100 80 60 40 30 20 1234567时间h (第7题图) (第8题图) 8.如图，在四边形ABDC中，AB=AC,∠BAC=124°，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，连接AE,AF为 △ACE的中线，则∠ADB的度数为 () A.24° B.28° C.309 D.38° 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“任意买一张电影票，座位号是3的倍数”，此事件是 事件.（填“随机”“必然”或“不可能”） 10.如图，直线AB和CD相交于点0,0E⊥0C,若∠A0C=58°，则∠E0B的大小为 11.樱桃的营养丰富，铁含量高，经常食用可以起到补血效果.某地大樱桃上市后，每千克樱桃16元，则购买 怒林的费用(1)与零桃质量x(kg)之间的关系式是 12.如图，△ABC.中，AB-AC,AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E,EF⊥AB于点F,已知 EF=3,则ED的长为 (第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在△ABC中，点D在AB上，连接CD,过点D作DE⊥AC交AC于点E,AE=CE=1.△BCD的周长为 5,则△ABC的周长是 14.如图，△ABC的边AC与△ABE的边BE相交于点D,BE⊥AE,过点C作CF⊥BE,交BD于点F,且DE= DF,CF=BF,若AE=4,DE=3,则△ABC的面积是 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：()2+4°-2x(-3)1 2026眷季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-2（共6页） 16.(5分)如图，菜地A,B在水渠L的同侧，现要在L上找一点P,分别沿AP,BP铺地下水管向菜地A,B引人 水源，使得铺设水管的长度最短（即AP+BP最短），请在图中找出点P的位置. B (第16题图) 17.(5分)如图，已知四边形ABCD,利用尺规作图法作∠ABC的平分线交CD于点E.(不写作法，保留作图 痕迹) D B (第17题图) 18.(5分)如图，在△A0B中，∠A=∠B,分别延长B0,A0至点C,D,过点C,D分别CE⊥AB,DF⊥AB,垂 足分别为点E,F,CE=DF,BE与AF相等吗？为什么？ (第18题图) 19.(5分)一个不透明的口袋中装有3个白球和5个红球，这些球除颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出 一球，发现是白球 (1)如果将这个白球放回，摇匀后再摸出一球是白球的概率是多少？ (2)如果将这个白球不放回，再加人2个红球，将口袋摇匀后，摸出一球是白球的概率是多少？ 2026春季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-3（共6页） 20.(5分)先化简，再求值：(x-2y)(x+2y)-x(x-2y),其中x=2,y=1. 21.(6分)如图，某笔直的小路AD一侧的公园内有一个景观亭M,沿小路种植了A、B、C、D四棵小树.经测 量发现：景观亭M到小树A和小树D的距离相等（即MA=MD);景观亭M到小树B和小树C的距离也 相等（即MB=MC).图中所有点都在同一平面内，点A,B,C,D在同一条直线上，请问A、B两棵树之间的 距离AB与C、D两棵树之间的距离CD相等吗？为什么？ A (第21题图) 22.(7分)如图，长方形ABCD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙EF(点E,F分别在边AD,BC 订 上)将长方形ABCD分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅.已知AD=12米，CD=6米，随着AE长度的 变化，餐厅的面积也在不断变化. (1)若AE的长为x米，餐厅（长方形CDEF)的面积为y平方米，求y与x之间的关系式； (2)当AE=AB时，求餐厅的面积 D 客厅 餐厅 (第22题图) 线 2026春季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-4（共6页） 23.（7分)一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、2、3、4、4，抛掷小正方体后，观察向上一面的 数字 (1)出现数字1的概率是多少？ (2)出现的数字是偶数的概率是多少？ (3)出现的数字比2大的概率是多少？ 24.(8分)如图，AB∥CD,连接AD,BC,BD,BC交AD于点E,且BC平分∠ABD, (1)∠CBD与∠DCB相等吗？为什么？ (2)若AD⊥BD,∠CDA=28°，求∠DCB的度数 C∠ (第24题图) 装 25.(8分)“天宫课堂”开讲后，引发了学生了解科学知识的新热潮.七年级1班数学兴趣小组的同学通过查 阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 订 气温/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中 的传播速度/(m/s) 331 334 337 340 343 346 (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ (2)在这个变化过程中，声音在空气中的传播速度随气温的增大而怎样变化？气温每升高1℃，声音在 空气中的传播速度就提高多少m/s? (3)当气温为30℃时，声音在空气中的传播速度为多少？ 1 线 2026春季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-5（共6页） 26.(12分)如图，在等腰直角△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD.过点C作CE ⊥LCD,使CE=CD,连接BE. 【问题提出】 (1)请判断AB与BE是否垂直，并说明理由； 【问题探究】 (2)如图2，若点N为BD的中点，连接CW并延长至点K,使NK=CN,连接DK,AE,请探究AE与CW之间 的数量关系，并说明理由. 图1 图2 (第26题图) 2026春季七年级数学期末素养测评卷A-北师大版-6（共6页） (北师大版) 2026春季七年级数学期末素养测评卷 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.A4.B5.A6.C7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.随机10.3211.y=16x12.313.714.28 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=9+1-6… (3分) =4. (5分) 16.解：如图，点P即为所求.（作法不唯一） (5分) A I7.解：如图，射线BE即为所求… …(5分） 18.解：BE=AF,理由如下： 因为CE⊥AB,DF⊥AB, 所以∠CEB=∠AFD=90°， (2分) 在△CEB和△DFA中，∠CEB=∠DFA,∠B=∠A,CE=DF, 所以△CEB≌△DFA(AAS),…。 (4分) 所以BE=/AF… (5分) 19.解：(1)如果将这个白球放回，播匀后再摸出一球是白球的概率是3=3 5+38 (2分) (2)口袋中现有白球3-1=2（个），共有球5+3-1+2=9（个）， 所以摸出一球是白球的概率是 9 … (5分) 20.解：原式=x2-4y-+2y (2分) =2y4y2.… (4分) 当x=2,y=1时， 原式=2×2×1-4×12 =0. …(5分)》 21.解：A、B两棵树之间的距离AB与C、D两棵树之间的距离CD相等， 理由如下：因为AM=DM,BM=CM, 所以∠A=∠D,∠MBC=∠MCB,… (2分) 所以∠ABM=∠DCM, (3分) 在△ABM和△DCM中，∠ABM=∠DCM,LA=∠D,AM=DM, 所以△ABM≌△DCM(AS),…(5分） 所以AB=CD, 所以A、B两棵树之间的距离AB与C、D两棵树之间的距离CD相等… (6分) 22.解：(1)长方形CDEF的面积=ED·CD=(AD-AE)·CD, 因为AD=12米，CD=6米，AE=x米， 所以y=(12-x)×6 0044401111 (2分) =-6x+72, 故y与x之间的关系式是y=-6x+72。… (4分) (2)当AE=AB,即x=6时，y=-6x6+72=36(平方米). 答：此时餐厅的面积为36平方米.…(7分) 2026春季七年级数学期末素养测评卷A答案-北师大版： 23.解：(1)因为掷小正方体后，向上一面的数字共有6种等可能结果，其中出现数字1的只有1种结果， 所以出现数字1的概率是 …(2分） (2)掷小正方体后，向上一面的数字共有6种等可能结果，其中出现的数字是偶数的有4种结果， 所以出现的数字是偶数的概率是4=2 …(4分)）》 63 (3)因为掷小正方体后，向上一面的数字共有6种等可能结果，其中出现的数字比2大的有3种结果， 所以出现的数字比2大的概率是=1 …(7分）》 62 24.解：(1)∠CBD=∠DCB,理由如下： 因为BC平分LABD, 所以∠CBD=∠ABC, …(1分) 因为AB∥CD, 所以∠ABC=∠DCB 所以∠CBD=∠DCB. (3分) (2)因为AD⊥BD, 所以∠ADB=90°，… (4分) 因为∠CDA=28°， 所以∠CDB=∠CDA+∠ADB=28°+90°=118°， (5分) 因为AB∥CD, 所以∠ABD+∠CDB=180°， 所以∠ABD=180°-118°=62°，… (6分) 因为BC平分LABD, 所以LGB0=∠AM8C=子LABD=X62=31, 2 所以∠DCB=∠CBD=319… (8分) 25.解：(1)根据题意可知，气温是自变量，声音在空气中的传播速度是因变量. (2分) (2)在这个变化过程中，声音在空气中的传播速度随气温的增大而增大，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就 提高35=06m/S. …(6分) (3)346+3=349(m/s), 答：当气温为30℃时，声音在空气中的传播速度为349m/s,…(8分) 26.解：(1)AB⊥BE,理由如下： 因为CE⊥CD, 所以∠ACE+∠DCA=90°. 因为∠ACB=∠ACE+∠ECB=90° 所以∠DCA=∠ECB. (2分) 因为CE=CD,AC=BC, 所以△ADC≌△BEC(SAS),…(3分) 所以∠DAC=∠EBC. 因为∠CAB=∠CBA=45° 所以∠DAC=∠EBC=180°-45°=135°.… (4分) 所以∠EBA=∠EBC-∠CBA=135°-45°=90° 所以AB⊥BE. (5分) (2)AE=2CN(其他形式正确可参照得分)，理由如下： 因为∠DCA+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°， 所以∠DCB+∠ACE=180°， 因为N是BD的中点， 所以DN=BN, 在△DNK与△BNC中，DN=BN,∠ND=∠CNB,KN=CN, 所以△DWK≌△BNC(SAS),… (6分) 所以DK=BC=AC,∠CBN=∠KDN, 所以BC/∥DK,…(门分) 所以∠KDC+∠DCB=180°， 所以∠KDC=∠ACE, 又因为KD=AC,CD=CE, 所以△KDC≌△ACE(SAS), …(10分）》 所以AE=CK, 因为CK=2CN, 所以AE=2CN.…(12分)） 2026春季七年级数学期末素养测评卷A答案-北师大版