精品解析：浙江金华市兰溪市2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空题。（32分） 1. 把一个大长方形看成一个整体，看图填空。 2. 的倒数是（ ），0.01和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是。 3. 分数小数互相转化。 （ ） （ ） 4. 比大小。 （ ）0.62 （ ）0.16 （ ）÷3 （ ）3 （ ） （ ） 200立方分米（ ）2立方米 5000升（ ）5毫升 5. 填上合适的体积或容积单位。 一个鲜奶玻璃瓶的容积约是200（ ）； 一个双开门冰箱的容积约是616（ ）； 一间仓库的容积约是400（ ）； 一个空调遥控器体积约是0.1（ ）。 6. 把半个蛋糕平均分给丽丽、芳芳和小秋，小秋分到（ ）个蛋糕。 7. 一个正方体的棱长总和是1.08米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米；一个长方体的鱼缸底面积是8平方分米，高是2分米，它最多能装（ ）升的水。 8. 如图，墙角堆放了一些棱长是6分米的正方体，露在外面的面积是（ ）平方分米。 9. 一辆燃油SUV车行驶15千米耗费汽油升，一辆纯电动SUV车行驶15千米耗电度。照这样计算，燃油SUV车行驶1千米耗油（ ）升，纯电动SUV车1度电可以行驶（ ）千米。 10. 一个长12米、宽9米、深3米的水池占地（ ）平方米。 11. 淘气做了一个长方体灯笼框架，笑笑做了一个正方体灯笼框架。他们灯笼的底面面积都是9平方分米且形状相同，淘气灯笼的框架比笑笑的多用了分米，淘气的灯笼至少需要（ ）厘米长的木条做框架。 12. 甲、乙修路队一起铺一条1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺30米，乙队每天铺40米，n天后铺完这条路。请列出方程：（ ）。 13. 小区篮球场原来有6个小学生在打篮球，他们的平均年龄是11岁。后来又来了一位67岁的爷爷和他们一起打篮球，现在打篮球的这些人的平均年龄是（ ）岁。这个平均年龄能代表打篮球的人的年龄吗？请写出你的理由。答：（ ）。 二、选择题。（10分） 14. 一个数除以，相当于把这个数（ ）。 A. 扩大到原来的5倍 B. 缩小到原来的 C. 减少了原来的 D. 增加了原来的 15. 把4个长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体纸盒包装在一起，（ ）包装方式需要的包装纸最多。 A. B. C. D. 16. 8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，下面各选项的正方体全部用上，能拼成大正方体的是（ ）。 A. 10个 B. 27个 C. 100个 D. 10000个 17. 水果店进了一批枇杷，上午卖掉总量的，下午卖掉13kg，还剩下总量的。上午和下午相比，哪个时间段卖的枇杷较多？（ ） A. 上午 B. 下午 C. 一样多 D. 不能确定 18. 学习了“长方体的体积”后，四位同学在讨论为什么“长方体体积长宽高”。 小红：因为公式就是这样规定的，记住就行了。 小刚：因为长×宽算出底面积，再乘高就是体积。 小丽：因为长方形的面积公式是长×宽，而长方体多了“高”，所以长方体体积公式是长×宽×高。 小强：因为每个长方体都可以切成很多个“一”体积单位大小的正方体，若先横着切，每一层的正方体个数就是“长×宽”个体积单位，一共有“高”的层数，所以一共有“长×宽×高”个体积单位。 （ ）的说法说清楚了长方体体积的含义。 A. 小红 B. 小刚 C. 小丽 D. 小强 19. 将正方体如图中所示裁去一个角，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积减少，表面积减少 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积减少，表面积不变 20. 下图沿虚线折叠后所围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面的问题中，不能用解决的问题是（ ）。 A. 淘气有12元钱，笑笑的钱是淘气的，笑笑有多少钱？ B. 奇思小时自行车骑了12千米，他平均每小时可以骑多少千米？ C. 一套文具原价12元，现价是原价的，这套文具现价多少元？ D. 一个长方体的底面积是12平方分米，高是分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 22. 在搭建长方体框架的操作活动中，4位同学都利用4厘米，8厘米，7厘米各4根小棒进行搭建，下面各选项分别是他们搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，（ ）一定不能搭建成长方体框架。 A. B. C. D. 23. 根据下面实验的过程，推测出这样大小的一颗东魁杨梅的体积（ ）。 ①将250mL水倒入容积为300mL的杯子里。 ②将一颗东魁杨梅放入水中，结果水没有满。 ③再放入一颗同样大小的东魁杨梅，结果杯中的水满出来一些。 A. 在以下 B. 在到之间 C. 在以上 D. 不能确定 三、计算题。（25分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 递等式计算。 四、实践题。（10分） 27. 估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？ 0 1 28. 兰溪古城的小巷和城墙、游埠古镇的早茶街，以及兰湖度假区的旖旎风光深受游客的喜爱。游埠古镇在兰溪古城西偏南32度方向18千米处；兰湖度假区在兰溪古城东偏南33度方向9千米处。 （1）平面图中的三个点分别表示这三处位置，请将名称填入合适的方框。 （2）如果从兰湖度假区到兰溪古城，要往（ ）偏（ ）（ ）度方向大约前进（ ）千米（建议在图中画一画再填）。 29. 学校组织“1分钟跳绳”冠军争夺赛，每班仅派一名代表参加。五（2）班的程飞和徐快都想代表班级参加比赛，他们在赛前七天练习成绩如下图。 你会推荐谁代表班级参加比赛？请根据上面统计图写出2条或2条以上的推荐理由。 五、解决问题。（23分） 30. 实验小学去年参加读书征文的同学是1200人，今年参加征文的同学比去年增加了，今年参加读书征文的同学比去年增加了几人？ 31. 下面是笑笑和阿姨的对话。 笑笑：您比我大26岁。 阿姨：我今年的年龄正好是你的3倍。 笑笑和阿姨今年各几岁？ 32. 淘气和妈妈周末去参加毅行，先用40分钟走了全程的，又用1小时走了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。 （1）请用画图的方法表示出淘气的毅行过程。 （2）最后15分钟走的路程是全程的几分之几？ 33. 小夏参加学校“木工坊”兴趣组，要从一块大木板上裁下6块长方形木板，打算用这些木板做一个木盒。已经裁好的4块木板尺寸如下图。 （1）需要裁的第5块木板的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；第6块木板的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 （2）做成后的木盒容积是多少？ 34. 在2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛中，金华队一路过关斩将，在总决赛中点球制胜，勇夺冠军！金华某校为校足球队队员购买了一批庆祝用的足球。为了方便摆放，每个球装在棱长3分米的正方体透明礼盒里。这些礼盒放在一个长方体储物柜，这个储物柜从里面量长1米、宽0.8米、高0.9米。 （1）每个正方体透明礼盒的体积是多少？ （2）这个储物柜最多能放入多少个礼盒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空题。（32分） 1. 把一个大长方形看成一个整体，看图填空。 【答案】，，，；，， 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数。 【详解】左图的第一个大长方形平均分成2份，取其中的一份是，第二个长方形平均分成8份，原来的变为，在此基础上又增加了一份，即，对应算式是：； 右图第一个大长方形平均分成2份，取其中的一份是，中间的长方形是把第一次取的1份平均分成2份，取其中的1份，即，是第一次取的的，求一个数的几分之几用乘法计算，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，对应算式是：。 2. 的倒数是（ ），0.01和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是。 【答案】 ①. 6 ②. 100 ③. 【解析】 【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数。小数求倒数：先化成分数，互换分子分母得100；分数求倒数：分子分母互换位置。 【详解】（1），所以的倒数是。 （2）0.01＝，互换分子分母位置得100；0.01和100互为倒数。 （3）分子分母互换位置得。 3. 分数小数互相转化。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数化为分数：改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分即可；分数化为小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】0.4＝＝＝ ＝13÷25＝0.52 4. 比大小。 （ ）0.62 （ ）0.16 （ ）÷3 （ ）3 （ ） （ ） 200立方分米（ ）2立方米 5000升（ ）5毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】（1）分数与小数比大小：因为分数和小数形式不同无法直接比较，所以可将分数转化为小数（或把小数转化为与分数相同分母的分数），再分别比较数值大小； （2）乘除法运算结果和原数比较大小：可以求得结果与原数比较大小；也可以根据：“如果一个正数除以大于1的数，那么商小于原数；如果一个正数乘大于1的数，那么积大于原数；如果一个正数乘小于1的正数，那么积小于原数”这些变化规律去比较大小； （3）如果两个乘法算式有一个相同的正因数，那么只需比较另一个因数的大小，即可判断乘积的大小关系； （4）如果一个正数除以小于1的正数，那么商大于原数，可直接据此判断大小，无需计算具体结果； （5）体积容积单位比大小：因为单位不同无法直接比较，所以先根据1立方米＝1000立方分米、1升＝1000毫升，将两边换算为相同单位，再比较数值大小。 【详解】，0.6＜0.62，所以填＜； ，0.15＜0.16，填＜； 3＞1，所以； ＞1，所以＞3； ，另一个乘数相同都是7，所以； ，所以； 2立方米＝2000立方分米，200立方分米＜2000立方分米，所以200立方分米＜2立方米； 5000升＝5000000毫升，所以5000000毫升＞5毫升，所以5000升＞5毫升。 5. 填上合适的体积或容积单位。 一个鲜奶玻璃瓶的容积约是200（ ）； 一个双开门冰箱的容积约是616（ ）； 一间仓库的容积约是400（ ）； 一个空调遥控器体积约是0.1（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米## ④. 立方分米## 【解析】 【分析】解题时需结合生活经验，根据物体的大小特征及数据的大小，选择合适的计量单位。 体积单位有立方米、立方分米、立方厘米， 1台洗衣机大约有1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生米大小约1立方厘米； 容积单位有升、毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，1瓶眼药水容积大约10毫升； 【详解】鲜奶玻璃瓶用于盛装液体，容积较小。计量较少液体的容积常用毫升作单位，故，一个鲜奶玻璃瓶的容积约是200毫升； 双开门冰箱用于储存食物，容积较大。计量较大容器的容积常用升作单位，故，一个双开门冰箱的容积约是616升； 仓库用于存放货物，空间很大。计量较大空间的容积常用立方米作单位，故，一间仓库的容积约是400立方米； 空调遥控器是固体物体，计量其大小用体积单位，数据是 0.1，数据较小，故，一个空调遥控器体积约是0.1立方分米。 6. 把半个蛋糕平均分给丽丽、芳芳和小秋，小秋分到（ ）个蛋糕。 【答案】 【解析】 【分析】“半个蛋糕”即个蛋糕，平均分给丽丽、芳芳和小秋共3人，即把平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】（个） 7. 一个正方体的棱长总和是1.08米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米；一个长方体的鱼缸底面积是8平方分米，高是2分米，它最多能装（ ）升的水。 【答案】 ①. 486 ②. 16 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长总和，用总和除以12求出一条棱长。要求表面积单位是平方厘米，需先将单位米换算成厘米，再根据正方体表面积棱长棱长进行计算； 长方体鱼缸的容积等于底面积乘高。已知底面积和高，直接计算体积，体积单位是立方分米，根据立方分米升，可得容积是多少升。 【详解】米厘米 （厘米） （平方厘米） 所以一个正方体的棱长总和是1.08米，这个正方体的表面积是486平方厘米。 （立方分米） 立方分米升 所以它最多能装16升的水。 8. 如图，墙角堆放了一些棱长是6分米的正方体，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】360 【解析】 【分析】观察图形，从正面能看到3个正方形面，从右面能看到3个正方形面，从上面能看到4个正方形面，露在外面的总面积＝单个面的面积×露在外面的面数。 【详解】3＋3＋4＝10（个） 6×6×10＝360（平方分米） 9. 一辆燃油SUV车行驶15千米耗费汽油升，一辆纯电动SUV车行驶15千米耗电度。照这样计算，燃油SUV车行驶1千米耗油（ ）升，纯电动SUV车1度电可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求燃油车行驶1千米耗油多少升，用耗油总量除以行驶路程即可；求纯电动SUV车1度电可以行驶多少千米，用行驶路程除以耗电总量即可。根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此列式计算即可。 【详解】燃油SUV车行驶1千米耗油： （升） 纯电动SUV车1度电可以行驶：（千米） 10. 一个长12米、宽9米、深3米的水池占地（ ）平方米。 【答案】108 【解析】 【分析】水池占地面积指水池底面长方形的面积。计算占地面积不需要用到深度，利用长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】12×9＝108（平方米） 11. 淘气做了一个长方体灯笼框架，笑笑做了一个正方体灯笼框架。他们灯笼的底面面积都是9平方分米且形状相同，淘气灯笼的框架比笑笑的多用了分米，淘气的灯笼至少需要（ ）厘米长的木条做框架。 【答案】 368 【解析】 【分析】正方形面积等于边长乘边长，先求出底面正方形的边长即正方体棱长，再用棱长乘12即可得到笑笑的框架总长度。淘气的框架比笑笑多用分米，用正方体棱长总和加分米得到淘气的长方体框架的总棱长，最后根据1分米等于10厘米将求得的长方体框架总棱长的单位转换为厘米即可。 【详解】3×3＝9，所以底面边长是3分米。 正方体框架总棱长：12×3＝36（分米） 长方体框架总棱长：36＋＝36＋0.8＝36.8（分米） 36.8分米＝36.8×10＝368厘米 12. 甲、乙修路队一起铺一条1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺30米，乙队每天铺40米，n天后铺完这条路。请列出方程：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，分别计算甲队n天的工作量和乙队n天的工作量，两者相加等于总工作量，据此列方程。 【详解】甲队工作量：30n 乙队工作量：40n 列方程为：30n＋40n＝1400 （答案不唯一） 13. 小区篮球场原来有6个小学生在打篮球，他们的平均年龄是11岁。后来又来了一位67岁的爷爷和他们一起打篮球，现在打篮球的这些人的平均年龄是（ ）岁。这个平均年龄能代表打篮球的人的年龄吗？请写出你的理由。答：（ ）。 【答案】 ①. 19 ②. 不能，因为数据中存在极端数据（67 岁），使平均数偏大，不能代表大多数人的年龄水平 【解析】 【分析】根据“总数量＝平均数×份数”，先求出原来 6 名小学生的年龄总和。加上后来加入的爷爷的年龄，得到现在所有打篮球人员的年龄总和。确定现在的总人数，用年龄总和除以总人数，求出现在的平均年龄。根据平均数的特点进行分析：当一组数据中存在极端数据（特别大或特别小的数）时，平均数容易受其影响，可能无法代表这组数据的一般水平。本题中67岁相对于11岁是极端数据，导致平均数被拉高。 【详解】6×11＋67 ＝66＋67 ＝133（岁） 133÷（6＋1） ＝133÷7 ＝19（岁） 答：现在打篮球的这些人的平均年龄是19岁。这个平均年龄不能代表打篮球的人的年龄，因为数据中存在极端数据（67岁），使平均数偏大，不能代表大多数人的年龄水平。 二、选择题。（10分） 14. 一个数除以，相当于把这个数（ ）。 A. 扩大到原来的5倍 B. 缩小到原来的 C. 减少了原来的 D. 增加了原来的 【答案】A 【解析】 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】的倒数是5，因此除以可以转化为乘5。一个数乘5，相当于把这个数扩大到原来的5倍。 15. 把4个长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体纸盒包装在一起，（ ）包装方式需要的包装纸最多。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】4个长方体的总表面积固定，拼起来后重合遮住的面积越小，最终露在外面需要包装的表面积就越大，需要的包装纸就越多，分别计算每个选项中拼接后减少的总面积，减少的总面积最小的需要的包装纸最多。 【详解】A．减少6个长×宽的面，总面积减少：10×6×6＝360（平方厘米）； B．减少4个长×宽的面和4个长×高的面，总面积减少：10×6×4＋10×2×4＝240＋80＝320（平方厘米）； C．减少6个长×高的面，总面积减少：10×2×6＝120（平方厘米）； D．减少4个长×高的面和4个宽×高的面，总面积减少：10×2×4＋6×2×4＝80＋48＝128（平方厘米）。 综上所述，120＜128＜320＜360，所以的包装方法需要的包装纸最多。 16. 8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，下面各选项的正方体全部用上，能拼成大正方体的是（ ）。 A. 10个 B. 27个 C. 100个 D. 10000个 【答案】B 【解析】 【分析】用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的整数倍。设大正方体每条棱上有个小正方体，则所需小正方体的总数量为。因此，小正方体的总数量必须是一个整数的三次方。我们需要判断哪个选项的数值符合这一特征。 【详解】A．不能写成一个整数乘次的形式，此选项错误； B．，即个小正方体可以拼成每条棱上有个小正方体的大正方体，此选项正确； C．不能写成一个整数乘次的形式（，），此选项错误； D．不能写成一个整数乘次的形式（，，），此选项错误。 17. 水果店进了一批枇杷，上午卖掉总量的，下午卖掉13kg，还剩下总量的。上午和下午相比，哪个时间段卖的枇杷较多？（ ） A. 上午 B. 下午 C. 一样多 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】将这批枇杷的总量看作单位“1”，已知上午卖出的分率和剩下的分率，利用减法求出下午卖出的分率。由于总量相同，比较上午和下午卖出的分率大小，分率大的对应的具体数量就多，从而得出结论。 【详解】 ，，所以下午卖的枇杷较多。 18. 学习了“长方体的体积”后，四位同学在讨论为什么“长方体体积长宽高”。 小红：因为公式就是这样规定的，记住就行了。 小刚：因为长×宽算出底面积，再乘高就是体积。 小丽：因为长方形的面积公式是长×宽，而长方体多了“高”，所以长方体体积公式是长×宽×高。 小强：因为每个长方体都可以切成很多个“一”体积单位大小的正方体，若先横着切，每一层的正方体个数就是“长×宽”个体积单位，一共有“高”的层数，所以一共有“长×宽×高”个体积单位。 （ ）的说法说清楚了长方体体积的含义。 A. 小红 B. 小刚 C. 小丽 D. 小强 【答案】D 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，计量体积要用体积单位。体积等于所含体积单位的个数。解题时需逐一分析四位同学的说法，判断谁从体积单位计数的角度解释了公式的由来。 【详解】A．小红认为公式是规定的，只需记忆，未解释公式背后的数学原理，此选项错误； B．小刚利用底面积乘高计算体积，虽然计算方法正确，但未从体积单位个数的角度解释长、宽、高与体积的关系，此选项错误； C．小丽通过长方形面积公式类比推导，缺乏严谨的几何依据，不能作为体积公式的推导依据，此选项错误； D．小强从体积单位的定义出发，说明长方体包含的体积单位个数等于每层个数（长宽）乘层数（高），总数量为长宽高，清晰解释了长方体体积公式的含义及推导过程，此选项正确。 19. 将正方体如图中所示裁去一个角，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积减少，表面积减少 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积减少，表面积不变 【答案】D 【解析】 【分析】先分析体积变化：因为裁去了正方体的一个角，去掉了部分几何体，所以整体体积会减少。 再分析表面积变化：根据裁角的切割位置说明新增截面面积与原正方体表面被裁去的面积相等，因此表面积不变， 【详解】根据分析可知，裁去一个角后，体积减少，表面积不变。 20. 下图沿虚线折叠后所围成的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题干中立体图形的展开图共有5个面，2个长方形和2个三角形，中间一个是正方形。把选项中各立体图形的特征逐一分析，分析各立体图形由几个面组成，每个面是什么形状，最后与题目中的展开图相比较并找出正确的选项，据此解答。 【详解】A.的展开图中一共有5个面，4个三角形和1个正方形，不符合题意。 B.的展开图中一共有5个面，2个三角形和2个长方形，中间一个是正方形，符合题意。 C.的展开图中一共有6个面，6个面都是正方形，不符合题意。 D.的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形，这个图形展开图中没有正方形，不符合题意。 21. 下面的问题中，不能用解决的问题是（ ）。 A. 淘气有12元钱，笑笑的钱是淘气的，笑笑有多少钱？ B. 奇思小时自行车骑了12千米，他平均每小时可以骑多少千米？ C. 一套文具原价12元，现价是原价的，这套文具现价多少元？ D. 一个长方体的底面积是12平方分米，高是分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】B 【解析】 【分析】表示求12的是多少，逐一分析各选项的数量关系，判断列式是否与题干算式一致。 【详解】A．把淘气的钱数看作单位“1”，笑笑的钱是淘气的，求笑笑有多少钱，就是求12的是多少，用乘法计算，列式为，能用解决； B．已知路程是12千米，时间是小时，根据“速度＝路程÷时间”，求平均每小时骑多少千米，列式为，不能用解决； C.把原价看作单位“1”，现价是原价的，求现价多少元，就是求12的是多少，用乘法计算，列式为，能用解决； D.已知长方体的底面积是12平方分米，高是分米，根据“长方体的体积＝底面积×高”，列式为，能用解决。 22. 在搭建长方体框架的操作活动中，4位同学都利用4厘米，8厘米，7厘米各4根小棒进行搭建，下面各选项分别是他们搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，（ ）一定不能搭建成长方体框架。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的特征，搭建长方体框架需要长、宽、高三种长度的小棒，每种各4根。本题4cm、7cm、8cm的小棒各4根，刚好对应长方体的长、宽、高。因此，长方体同一个顶点处引出的三条棱，必须分别是4cm、7cm、8cm三种不同长度的小棒，逐一观察每个选项顶点处已摆放的三条棱，判断是否符合该要求即可。 【详解】A．同一个顶点处引出的三条棱分别是4cm、7cm、8cm三种小棒，能搭成长方体框架。 B．同一个顶点处引出的三条棱分别是4cm、7cm、8cm三种小棒，仅8cm的小棒先用了2根，都作为底面的长，位置摆放正确，能搭成长方体框架。 C．同一个顶点引出的三条棱分别是7cm、8cm、8cm，需要4根7cm小棒和8根8cm小棒，题干仅提供4根8cm的小棒，所以不能搭成长方体框架。 D．同一个顶点引出的三条棱分别是4cm、7cm、8cm三种小棒，只是7cm的小棒先用了2根，都作为长方体的高，位置摆放正确，能搭成长方体框架。 23. 根据下面实验的过程，推测出这样大小的一颗东魁杨梅的体积（ ）。 ①将250mL水倒入容积为300mL的杯子里。 ②将一颗东魁杨梅放入水中，结果水没有满。 ③再放入一颗同样大小的东魁杨梅，结果杯中的水满出来一些。 A. 在以下 B. 在到之间 C. 在以上 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】用杯子的容积减去水的体积求出杯子剩余的空间，放入一颗杨梅水未满、放入两颗杨梅水溢出，说明一颗杨梅的体积小于杯子剩余空间体积，两颗杨梅的体积大于剩余空间的体积，最后将mL换算为cm3即可。 【详解】杯子剩余的空间：300－250＝50（mL） 50÷2＝25（mL） 所以一颗东魁杨梅的体积在25mL到50mL之间。 因为1mL＝1cm3，所以一颗东魁杨梅的体积在到之间。 三、计算题。（25分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 25. 解方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去即可求x的值。 （2）先计算左侧式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以求出y的值。 （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘6求出x的值。 【详解】  解：   解： 解： 26. 递等式计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】利用加法交换律调整运算顺序，先计算同分母分数的加减，再通分计算剩余部分。 先通过通分将括号内分数转化为同分母分数计算，再计算括号外的减法。 先交换两个减数的位置，计算同分母分数的减法，再计算剩余的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、实践题。（10分） 27. 估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？ 0 1 【答案】 【解析】 【分析】先算出算式的得数再连线。 【详解】最接近0；        最接近1；              最接近。     28. 兰溪古城的小巷和城墙、游埠古镇的早茶街，以及兰湖度假区的旖旎风光深受游客的喜爱。游埠古镇在兰溪古城西偏南32度方向18千米处；兰湖度假区在兰溪古城东偏南33度方向9千米处。 （1）平面图中的三个点分别表示这三处位置，请将名称填入合适的方框。 （2）如果从兰湖度假区到兰溪古城，要往（ ）偏（ ）（ ）度方向大约前进（ ）千米（建议在图中画一画再填）。 【答案】（1） （2）西；北；33；9 【解析】 【分析】在图中，上北下南，左西右东，游埠古镇与兰湖度假区都在兰溪古城的南面，说明最北面（即图中最上面）的是兰溪古城，游埠古镇在兰溪古城西偏南，所以图中左下方是游埠古镇，兰湖度假区在兰溪古城东偏南所以图中右下方是兰湖度假区； 从兰湖度假区到兰溪古城，只需要与题中给出的方向相反走。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 兰湖度假区在兰溪古城东偏南33度方向9千米处。 从兰湖度假区到兰溪古城，与题中给出的方向相反走，角度与距离不变，即要往西偏北33度方向大约前进9千米。（答案不唯一）如图 29. 学校组织“1分钟跳绳”冠军争夺赛，每班仅派一名代表参加。五（2）班的程飞和徐快都想代表班级参加比赛，他们在赛前七天练习成绩如下图。 你会推荐谁代表班级参加比赛？请根据上面统计图写出2条或2条以上的推荐理由。 【答案】程飞； ①程飞最好成绩每分钟225下，优于徐快215下； ②程飞七天练习成绩稳步提高。 【解析】 【分析】根据折线统计图，对比两人成绩趋势，看谁更稳定、进步幅度大或者后期成绩更好，以此决定选谁。 【详解】答：推荐程飞参加比赛；理由：①程飞最好成绩每分钟225下，优于徐快215下；②程飞七天练习成绩稳步提高。（答案不唯一） 五、解决问题。（23分） 30. 实验小学去年参加读书征文的同学是1200人，今年参加征文的同学比去年增加了，今年参加读书征文的同学比去年增加了几人？ 【答案】 300人 【解析】 【分析】把去年参加读书征文的同学人数看作单位“1”，今年比去年增加了，表示增加的人数占去年人数的，用去年人数乘即可求出今年参加读书征文的同学比去年增加的人数。 【详解】（人） 答：今年参加读书征文的同学比去年增加了300人。 31. 下面是笑笑和阿姨的对话。 笑笑：您比我大26岁。 阿姨：我今年的年龄正好是你的3倍。 笑笑和阿姨今年各几岁？ 【答案】笑笑13岁，阿姨39岁 【解析】 【分析】设笑笑的年龄为未知数，根据阿姨年龄是笑笑的3倍，用含该未知数的式子表示阿姨的年龄。根据两者的年龄差建立等量关系，列出方程。求解方程得到笑笑的年龄，再根据倍数关系计算阿姨的年龄。 【详解】解：设笑笑今年x岁，则阿姨今年3x岁。 3x－x＝26 2x＝26 x＝26÷2 x＝13 3×13＝39（岁） 答：笑笑今年13岁，阿姨今年39岁。 32. 淘气和妈妈周末去参加毅行，先用40分钟走了全程的，又用1小时走了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。 （1）请用画图的方法表示出淘气的毅行过程。 （2）最后15分钟走的路程是全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，已知前两段路程分别占全程的和，要求最后一段路程占全程的几分之几，可以用单位“1”依次减去前两段路程所占的分率。画图时，用一条线段表示全程，根据分数大小大致划分出三段即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 把全程看作单位“1”，列式计算如下： 答：最后15分钟走的路程是全程的。 33. 小夏参加学校“木工坊”兴趣组，要从一块大木板上裁下6块长方形木板，打算用这些木板做一个木盒。已经裁好的4块木板尺寸如下图。 （1）需要裁的第5块木板的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；第6块木板的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 （2）做成后的木盒容积是多少？ 【答案】（1） ①. 1.8 ②. 1 ③. 1.8 ④. 1 （2） 2.16立方分米 【解析】 【分析】根据长方体有6个面，相对的面完全相同（形状相同、面积相等）。观察已知的4块木板，有两块尺寸是分米和分米，有两块尺寸是分米和分米。可以看出分米是公共的边长，我们可以将其看成高。那么，分米就是长，分米就是宽。既然长是分米，宽是分米，高是分米，那么剩下的两个面（第5块和第6块）应该是长和宽的面，即长分米、宽分米。最后根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【小问1详解】 需要裁的第5块木板的长是1.8分米，宽是1分米；第6块木板的长是1.8分米，宽是1分米。 【小问2详解】 （立方分米） 答：做成后的木盒容积是立方分米。 34. 在2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛中，金华队一路过关斩将，在总决赛中点球制胜，勇夺冠军！金华某校为校足球队队员购买了一批庆祝用的足球。为了方便摆放，每个球装在棱长3分米的正方体透明礼盒里。这些礼盒放在一个长方体储物柜，这个储物柜从里面量长1米、宽0.8米、高0.9米。 （1）每个正方体透明礼盒的体积是多少？ （2）这个储物柜最多能放入多少个礼盒？ 【答案】（1） 立方分米 （2） 个 【解析】 【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。 （2）先将储物柜的长、宽、高单位统一换算成分米，再分别计算长、宽、高方向最多能摆放多少个礼盒，最后将三个方向的数量相乘即可得到总个数。 【小问1详解】 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 答：每个正方体透明礼盒的体积是27立方分米。 【小问2详解】 1米＝10分米 0.8米＝8分米 0.9米＝9分米 10÷3＝3（个）……1（分米） 8÷3＝2（个）……2（分米） 9÷3＝3（个） 3×2×3 ＝6×3 ＝18（个） 答：这个储物柜最多能放入18个礼盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $