精品解析：辽宁省朝阳市北票市北塔镇中心小学2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学学习评价

小学毕业学习评价 数学 一、答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 三个城市在同一天相同时刻的气温情况如下；天津的温度是﹣10℃，上海的温度是6℃，北京的温度是﹣6℃。在这个时刻，三个城市中温度最低的是（ ）。 A. 天津 B. 上海 C. 北京 2. 下面各题中的两种量之间成正比例关系的是（ ）。 A. 修一条路，已修的长度和未修的长度 B. 圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 C. 路程一定，时间和速度 3. 肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干个只有颜色不同其他完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录如下。下面描述正确的是（ ）。 种类 白球 红球 次数 5 5 A. 红球和白球一定同样多 B. 再摸一次可能会摸到白球 C. 再摸一次一定能摸到红球 4. 王奶奶把5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，王奶奶可得多少利息？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000－5000×2×1.20% B. 5000×2×1.20%＋5000 C. 5000×2×1.20% 5. 英英用正方形和等边三角形按下面的方式摆图形。按照这样的方式摆第10幅图，需要（ ）个等边三角形。 A. 31 B. 28 C. 25 6. 东阳木雕，浙江省东阳市传统美术，国家级非物质文化遗产之一。杨叔叔从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，剩下的木料用来制作木雕，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. 二、对错判一判。（对的打“√”，错的打“×”） 7. 米的是多少米？可列式为。（ ） 8. 如果a和b互为倒数，且，那么。（ ） 9. （为整数，＞1）的所有因数都小于。（ ） 10. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） 11. 今年小麦的产量比去年增产一成五，也就是今年小麦的产量是去年的150%。（ ） 12. 要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。（ ） 三、空白填一填。 13. 兰兰家的智能饮水机里面的滤芯寿命显示为40%，这一数据可以写成以下形式：40%＝（ ）÷20＝18∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 14. 阅读下面信息，根据要求填空。 我国载人月球探测工程登月阶段已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 （1）384403读作（ ）。 （2）把452700改写成用“万”作单位的数，并保留一位小数是（ ）万。 15. 在括号里填上合适的计量单位或数。 （1）乐乐的保温杯容积有500（ ）；大象的体重可达5（ ）。 （2）1.8L＝（ ）mL；760000平方米＝（ ）公顷。 16. 玉兰因“色白微碧、香味似兰”而得名。如果一株玉兰栽种时的高度为55cm，以后每年可以长高28cm，x年后这株玉兰的高度是（ ）cm；当x＝3时，这株玉兰的高度是（ ）cm。 17. 字母作为代数的符号，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非零自然数） （1）如果，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 （2）如果，那么a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例关系。 18. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代比例尺是（ ） 19. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从两个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱最多有（ ）个。 20. 实验表明，当医用葡萄糖水中葡萄糖与水的比为1∶19时，人体最容易吸收。一瓶500mL这样的医用葡萄糖水中含葡萄糖（ ）mL。 21. “草木黄落兮雁南归”，大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。轩轩发现天空中飞过一些大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有30只，比排成“人”字形队伍的大雁多20%。轩轩发现的大雁一共有（ ）只。 22. 2026年4月7日，“千帆星座”计划第七批组网卫星被成功送入预定轨道。至此，“千帆星座”几乎已完成七批次的组网卫星发射，在轨卫星已达126颗，距离全域组网通信服务又近一步。如果该卫星中的某精密零件用4∶1的比例尺绘制在纸上，长度为16mm，为了方便观察零件结构，后改画为6cm长，改后的比例尺是（ ）。 23. 如图，方格纸上每个方格的边长表示1cm，线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A旋转后相应位置用数对表示是（ ），线段OA扫过的图形的面积是（ ）cm2。 24. 如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）dm3。 四、动手做一做。 25. 元元一家去旅游，到达酒店后他们去超市逛了逛。他们住的酒店在超市的北偏东45°方向800m处。请在平面图中画出酒店的位置。 26. 按要求画一画。 （1）图形①向下平移4格后的图形。 （2）根据给定的对称轴画出图形②的另一半。 （3）图形③按1∶3缩小后的图形。 五、谨慎算一算。 27. 口算。 210÷70＝ 8.1÷0.1＝ 1.2×0.4＝ 1.65－0.65＝ 40×50%＝ 147＋230＝ 28. 解方程或比例。 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 30. 如图，长方形OABC的长是8厘米，宽是6厘米，涂色部分的面积是多少？ 31. 计算下面图形的体积。（单位：dm） 六、统计做一做。 32. 饮食对于人体健康至关重要。林林和阳阳对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查，并根据调查结果制作了下面两幅统计图。 （1）将图（二）补充完整。 （2）在图（一）中，“点外卖”的人数占调查总人数的（ ）%。 （3）“点外卖”的人数比“食堂就餐”的人数多（ ）%。 七、问题解一解。 33. 学校阅览室的地面是正方形的，装修时用边长0.6米的方砖铺地，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 34. 近日，新禾小学举行了“笔墨绘新禾，童心颂华章”书画作品展。此次活动展出的六年级学生作品数量如下图所示，六年级学生一共展出了多少件书法作品？ 35. 书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的。第二天看了多少页？ 36. 在一幅比例尺是的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少？ 37. 操场是学生体育活动的重要场所，是学校建设的重要组成部分。今年以来，针对部分中小学校操场设施老旧、设备亟待更新的情况，某市教委加大对校园操场的改造和修缮力度。培文小学在改造操场时用货车运来一车沙子。货车车厢是一个长方体，从里面量长是6米，宽是1.5米，高是3米，装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 38. 孔明锁，又称八卦锁、鲁班锁，是中国古代的传统智力玩具，起源于建筑中的榫卯结构。现代传承中，山东匠人李浩通过复原传统技艺开发系列文创产品。李老师要买35套孔明锁作为运动会上获奖学生的奖品，同一品牌孔明锁在三家商店的标价都是110元，但促销方式不同。根据下图中的信息算一算，李老师到哪家商店购买最划算？请计算说明。 甲商店：八五折优惠 乙商店：降价25%出售 丙商店：买四送一 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学毕业学习评价 数学 一、答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 三个城市在同一天相同时刻的气温情况如下；天津的温度是﹣10℃，上海的温度是6℃，北京的温度是﹣6℃。在这个时刻，三个城市中温度最低的是（ ）。 A. 天津 B. 上海 C. 北京 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义，正数表示零上温度，负数表示零下温度。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比较两个负数时，负号后面的数字越大，这个负数反而越小。 【详解】根据负数＜0＜正数，负数的比较方法。 将三个城市的温度从低到高排列为：﹣10℃＜﹣6℃℃ 由此可知，温度最低的是天津。 2. 下面各题中的两种量之间成正比例关系的是（ ）。 A. 修一条路，已修的长度和未修的长度 B. 圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 C. 路程一定，时间和速度 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．已修的长度＋未修的长度＝这条路的总长度（一定），和一定，不成比例。 B．圆锥的体积＝×底面积×高；圆锥的体积÷底面积÷＝圆锥的高（一定），圆锥的体积和底面积成正比例。 C．速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例。 两种量之间成正比例关系的是圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积。 3. 肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干个只有颜色不同其他完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录如下。下面描述正确的是（ ）。 种类 白球 红球 次数 5 5 A. 红球和白球一定同样多 B. 再摸一次可能会摸到白球 C. 再摸一次一定能摸到红球 【答案】B 【解析】 【分析】根据摸球记录表可知，白球和红球都被摸到过，说明箱子里既有白球也有红球。实验次数有限，摸出的次数相同并不能代表箱子里两种球的数量一定相同。对于下一次摸球的结果，属于不确定事件，只能描述为“可能”，不能描述为“一定”。据此逐项分析。 【详解】根据记录表，前10次摸球中，白球摸出5次，红球摸出5次。 A．虽然摸出白球和红球的次数相同，但箱子里白球和红球的具体数量未知，可能相同，也可能不相同，不能确定一定同样多，此选项错误。 B．因为前10次中摸到了白球，说明箱子里有白球，所以再摸一次可能会摸到白球，此选项正确。 C．因为箱子里既有白球也有红球，再摸一次可能摸到红球，也可能摸到白球，不是一定能摸到红球，此选项错误。 综上所述，描述正确的是再摸一次可能会摸到白球。 4. 王奶奶把5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，王奶奶可得多少利息？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000－5000×2×1.20% B. 5000×2×1.20%＋5000 C. 5000×2×1.20% 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金利率存期计算利息，然后和选项进行比对。 【详解】利息为：或 A．，表示本金减去利息，不符合题意，此选项错误； B．，表示利息加本金，即本息和，不符合题意，此选项错误； C．，符合利息计算公式，此选项正确。 5. 英英用正方形和等边三角形按下面的方式摆图形。按照这样的方式摆第10幅图，需要（ ）个等边三角形。 A. 31 B. 28 C. 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据图中可得：第1幅有4个等边三角形：3×1＋1，第2幅有7个等边三角形：3×2＋1，第3幅有10个等边三角形：3×3＋1，第4幅有13个等边三角形：3×4＋1……可以看出图形中的等边三角形个数＝第几个图形×3＋1，第n个图形就有3n＋1个等边三角形。据此解答。 【详解】3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 按照这样的方式摆第10幅图，需要31个等边三角形。 6. 东阳木雕，浙江省东阳市传统美术，国家级非物质文化遗产之一。杨叔叔从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，剩下的木料用来制作木雕，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆柱形木料的体积和挖去的圆锥形木料的体积，再用圆柱形木料的体积－圆锥形木料的体积，求出剩下部分的体积，再用剩下木料的体积÷圆柱形木料的体积，即可解答。 【详解】π×（6÷2）2×9 ＝π×32×9 ＝π×9×9 ＝81π（cm3） ×π×（6÷2）2×6 ＝×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π（cm3） （81π－18π）÷81π ＝63π÷81π ＝ 剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的。 二、对错判一判。（对的打“√”，错的打“×”） 7. 米的是多少米？可列式为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法运算。 【详解】根据分析，正确列式为：，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 8. 如果a和b互为倒数，且，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此化简，求出c的值，再进行比较。 【详解】a∶＝c∶b ab＝c ab＝1 1＝c 解：c＝1÷ c＝1× c＝ 如果a和b互为倒数，且a∶＝c∶b，那么c＝。 故答案为：× 9. （为整数，＞1）的所有因数都小于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数的定义，一个数的因数包括1和它本身，其中最大的因数是这个数本身，举例说明即可。 【详解】对于任意整数a（a＞1），其因数包括1和a本身。例如，当a＝6时，因数有1、2、3、6，其中最大的因数6等于a，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【详解】根据分析，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积×3＝圆柱体积，圆柱体积＞圆锥体积，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3是解题的关键。 11. 今年小麦的产量比去年增产一成五，也就是今年小麦的产量是去年的150%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一成五即15%。增产是在去年基础上增加，需把去年的产量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出今年产量是去年的百分之几。 【详解】1×（1＋15%） ＝1×115% ＝115% 今年小麦的产量是去年的115%，原题说法错误。 故答案为：× 12. 要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。 三、空白填一填。 13. 兰兰家的智能饮水机里面的滤芯寿命显示为40%，这一数据可以写成以下形式：40%＝（ ）÷20＝18∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】8；45；60；0.4 【解析】 【分析】先将百分数化成分母是100的分数，能约分的再约分成最简分数。 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 【详解】40%＝＝ ＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20 ＝2∶5＝（2×9）∶（5×9）＝18∶45 ＝＝ 40%＝0.4 40%＝8÷20＝18∶45＝＝0.4 14. 阅读下面信息，根据要求填空。 我国载人月球探测工程登月阶段已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 （1）384403读作（ ）。 （2）把452700改写成用“万”作单位的数，并保留一位小数是（ ）万。 【答案】（1）三十八万四千四百零三 （2） 【解析】 【分析】（1）数的读数规则，对每个选项中的数进行分级读数，判断是否有零读出。整数的读数时，先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。384403读数时先分级，从高位读起。万级是38，个级是4403； （2）452700改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，加上“万”字。保留一位小数，看百分位上的数字。百分位是7，大于5，根据四舍五入法，向十分位进1，约是45.3万。 【小问1详解】 384403读作：三十八万四千四百零三。 【小问2详解】 把452700改写成用“万”作单位的数是45.27万，保留一位小数是45.3万。 15. 在括号里填上合适的计量单位或数。 （1）乐乐的保温杯容积有500（ ）；大象的体重可达5（ ）。 （2）1.8L＝（ ）mL；760000平方米＝（ ）公顷。 【答案】（1） ①. 毫升##ml ②. 吨##t （2） ①. 1800 ②. 76 【解析】 【分析】容积单位有升和毫升等。在生活中，一瓶墨水大概有20毫升，一桶油大概有5升，保温杯是用来盛装少量液体的容器，其容积相对较小。结合常见保温杯的实际容量，500升对于保温杯来说太大了，不符合实际情况，而500毫升是一个比较合理的数值，所以乐乐的保温杯容积有500毫升。 质量单位有吨、千克、克等。1粒花生米大概是1克，小型家用汽车大概是1吨，大象是体型非常庞大的动物，体重很重，5吨符合大象体重庞大的实际情况，所以大象的体重可达5吨。 将1.8升换算成毫升，是高级单位换算成低级单位，要乘进率1000； 将760000平方米换算成公顷，是低级单位换算成高级单位，要除以进率10000。 【小问1详解】 乐乐的保温杯容积有500毫升；大象的体重可达5吨。 【小问2详解】 ①1.8×1000＝1800（毫升） ②760000÷10000＝76（公顷） 16. 玉兰因“色白微碧、香味似兰”而得名。如果一株玉兰栽种时的高度为55cm，以后每年可以长高28cm，x年后这株玉兰的高度是（ ）cm；当x＝3时，这株玉兰的高度是（ ）cm。 【答案】 ①. 55＋28x ②. 139 【解析】 【分析】根据题意可得出数量关系：玉兰栽种时的树高＋以后每年长高的高度×年数＝x年后这棵树的高度；当x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（55＋28x）cm 当x＝3时： 55＋28×3 ＝55＋84 ＝139（cm） 17. 字母作为代数的符号，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非零自然数） （1）如果，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 （2）如果，那么a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】（1）ab （2） ①. 5∶4 ②. 正 【解析】 【分析】（1）因为a－b＝1，那么a和b是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 （2）根据比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此写出a和b的比，然后再化简即可。正比例的定义：两种相关联的量，比值一定，就成正比例。 【小问1详解】 a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab。 【小问2详解】 如果， 那么a∶b＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶4 a÷b＝5÷4＝，比值一定，a和b成正比例关系。 18. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代比例尺是（ ） 【答案】1∶1500000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离是厘米，实际距离是5000米，据此求出比例尺，注意单位的统一。 【详解】5000米＝500000厘米 ∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代比例尺是1∶1500000。 19. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从两个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱最多有（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这堆纸箱的底层有5个正方体纸箱；根据从左面看到的图形可知，这堆纸箱有2层，底层有5个正方体纸箱，上层左侧最多有2个正方体纸箱，一共有（5＋2）个纸箱。 【详解】5＋2＝7（个） 20. 实验表明，当医用葡萄糖水中葡萄糖与水的比为1∶19时，人体最容易吸收。一瓶500mL这样的医用葡萄糖水中含葡萄糖（ ）mL。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意，葡萄糖与水的比为1∶19，则葡萄糖水分成了（1＋19）份，用一瓶葡萄糖水÷总份数，求出1份是多少，进而求出葡萄糖的容积。 【详解】1＋19＝20（份） 500÷20×1 ＝25×1 ＝25（mL） 21. “草木黄落兮雁南归”，大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。轩轩发现天空中飞过一些大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有30只，比排成“人”字形队伍的大雁多20%。轩轩发现的大雁一共有（ ）只。 【答案】 55 【解析】 【分析】把排成“人”字形队伍的大雁只数看作单位“1”，排成“一”字形队伍的大雁只数比单位“1”多20%，即相当于单位“1”的（1＋20%）。已知单位“1”的（1＋20%）是30只，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法求出排成“人”字形队伍的大雁只数，最后将两种队伍的大雁只数相加即可。  【详解】30÷（1＋20%） ＝30÷（1＋0.2） ＝30÷1.2 ＝25（只） 一共有： 30＋25＝55（只） 22. 2026年4月7日，“千帆星座”计划第七批组网卫星被成功送入预定轨道。至此，“千帆星座”几乎已完成七批次的组网卫星发射，在轨卫星已达126颗，距离全域组网通信服务又近一步。如果该卫星中的某精密零件用4∶1的比例尺绘制在纸上，长度为16mm，为了方便观察零件结构，后改画为6cm长，改后的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离。在这个过程中，零件的实际长度是不变的。首先根据原来的图上距离和原来的比例尺，用“图中距离÷比例尺＝实际距离”求出零件的实际长度。然后将新的图上距离单位换算成与实际长度相同的单位。最后根据新的图上距离和实际长度，求出新的比例尺，并化简为最简整数比 【详解】（mm） 6cm＝60mm 23. 如图，方格纸上每个方格的边长表示1cm，线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A旋转后相应位置用数对表示是（ ），线段OA扫过的图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. （13，4） ②. 12.56 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；A顺时针旋转90°，那么竖直线段会变成水平线段，长度一样，据此用数对表示出点A旋转的位置。 线段OA扫过的图形的面积是一个半径为1×4＝4厘米的圆的面积的，根据圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】如图：，则点A旋转后相应位置用数对表示是（13，4）。 半径：1×4＝4（cm） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（cm2） 24. 如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）dm3。 【答案】160 【解析】 【分析】分析题目，圆锥和圆柱的底面积是相等的，据此根据圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高可知：把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，即削去部分的体积占圆柱体积的（1－），据此先求出圆柱的体积，再乘（1－）即可解答。 【详解】30×8×（1－） ＝240× ＝160（dm3） 一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是160dm3。 四、动手做一做。 25. 元元一家去旅游，到达酒店后他们去超市逛了逛。他们住的酒店在超市的北偏东45°方向800m处。请在平面图中画出酒店的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出超市到酒店的图上距离，再根据地图上方向规定“上北下南，左西右东”，以超市为观测点，画出酒店的位置，注意单位换算。 【详解】800m＝80000cm 80000×＝2（cm） 图略 26. 按要求画一画。 （1）图形①向下平移4格后的图形。 （2）根据给定的对称轴画出图形②的另一半。 （3）图形③按1∶3缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （位置不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出图形②的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据缩小的意义，把图形③的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图③的边长为6格，缩小后的边长为6×＝2（格） 图略 五、谨慎算一算。 27. 口算。 210÷70＝ 8.1÷0.1＝ 1.2×0.4＝ 1.65－0.65＝ 40×50%＝ 147＋230＝ 【答案】 ；；； ；；； 28. 解方程或比例。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】利用等式性质，两边先同时减去5，再同时除以0.4； 先将方程化简为，再根据等式的性质，两边同时除以的和； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，改写成，再根据等式的性质，两边同时除以2； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，改写成，再根据等式的性质，两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 解： 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】8；1；120 【解析】 【分析】，利用带符号搬家交换5.63和2.6的位置，然后运用减法的性质进行简便计算； ，把3.2拆成，运用乘法结合律进行简便计算； ，中括号中运用乘法分配律进行简便计算，然后再计算除法。 【详解】 30. 如图，长方形OABC的长是8厘米，宽是6厘米，涂色部分的面积是多少？ 【答案】13.74平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，涂色部分面积＝长是8厘米，宽是6厘米的长方形面积－半径是6厘米的圆的面积的－底是（8－6）厘米，高是6厘米的三角形面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】8×6－3.14×62×－（8－6）×6÷2 ＝8×6－3.14×36×－2×6÷2 ＝48－28.26－6 ＝19.74－6 ＝13.74（平方厘米） 31. 计算下面图形的体积。（单位：dm） 【答案】113.04dm3 【解析】 【分析】图形体积＝底面直径是4dm，高是8dm的圆柱的体积＋底面直径是4dm，高是3dm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×8＋×3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×22×8＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×3 ＝100.48＋12.56 ＝113.04（dm3） 六、统计做一做。 32. 饮食对于人体健康至关重要。林林和阳阳对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查，并根据调查结果制作了下面两幅统计图。 （1）将图（二）补充完整。 （2）在图（一）中，“点外卖”的人数占调查总人数的（ ）%。 （3）“点外卖”的人数比“食堂就餐”的人数多（ ）%。 【答案】（1） （2）45 （3）50 【解析】 【分析】（1）将参加调查的人数看成单位“1”，用食堂就餐人数除以30%，得到调查总人数，用调查总人数乘居家做饭的占比，得到居家做饭的人数，总人数减去食堂就餐、居家做饭和其他的人数，就是点外卖的人数。补充图（二）。 （2）1减去食堂就餐、居家做饭和其他人数的占比，就是点外卖的人数占比。 （3）求出点外卖和食堂就餐的人数差，除以食堂就餐的人数，就是点外卖的人数比食堂就餐的人数多的百分比。 【小问1详解】 将参加调查的人数看成单位“1”。 24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（人） 80×17.5% ＝80×0.175 ＝14（人） 80－24－14－6＝36（人） 图略 【小问2详解】 1－30%－17.5%－7.5%＝45% 【小问3详解】 （36－24）÷24 ＝12÷24 ＝50% 七、问题解一解。 33. 学校阅览室的地面是正方形的，装修时用边长0.6米的方砖铺地，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】块 【解析】 【分析】第一种方砖的单块面积乘块数等于第二种方砖的单块面积乘块数。设需要x块，据总面积相等列出等式求解。 【详解】解：设需要x块。 答：需要块。 34. 近日，新禾小学举行了“笔墨绘新禾，童心颂华章”书画作品展。此次活动展出的六年级学生作品数量如下图所示，六年级学生一共展出了多少件书法作品？ 【答案】45件 【解析】 【分析】首先观察线段图，抽象成数学语言。线段图中，书法作品被平均分成5份。美术作品比书法作品少，也就是美术作品相当于书法作品的（1－）； 美术作品画了4份，对应36件。单位“1”是书法作品的数量，单位“1”未知，用除法计算。用美术作品的36件除以对应的分率（1－），就能求出书法作品的件数。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝45（件） 答：六年级学生一共展出了45件书法作品。 35. 书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的。第二天看了多少页？ 【答案】56页 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，第二天看了这本书的（1－20%）的，因此可以求出第二天看了这本书的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】280×[（1－20%）×] ＝280×[80%×] ＝280 ＝56（页） 答：第二天看了56页。 36. 在一幅比例尺是的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少？ 【答案】115千米小时 【解析】 【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为单位用除法。根据速度时间路程，求出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲车6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路程，根据路程速度时间解答即可。 【详解】（厘米） 126000000厘米千米 ＝ （千米小时） 答：乙车的速度是115千米小时。 37. 操场是学生体育活动的重要场所，是学校建设的重要组成部分。今年以来，针对部分中小学校操场设施老旧、设备亟待更新的情况，某市教委加大对校园操场的改造和修缮力度。培文小学在改造操场时用货车运来一车沙子。货车车厢是一个长方体，从里面量长是6米，宽是1.5米，高是3米，装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 【答案】40.5平方米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出沙子的体积；沙子的体积等于圆锥形沙堆的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝圆锥的体积÷高÷，据此解答。 【详解】6×1.5×3÷2÷ ＝9×3÷2÷ ＝27÷2÷ ＝13.5×3 ＝40.5（平方米） 答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。 38. 孔明锁，又称八卦锁、鲁班锁，是中国古代的传统智力玩具，起源于建筑中的榫卯结构。现代传承中，山东匠人李浩通过复原传统技艺开发系列文创产品。李老师要买35套孔明锁作为运动会上获奖学生的奖品，同一品牌孔明锁在三家商店的标价都是110元，但促销方式不同。根据下图中的信息算一算，李老师到哪家商店购买最划算？请计算说明。 甲商店：八五折优惠 乙商店：降价25%出售 丙商店：买四送一 【答案】乙商店 【解析】 【分析】要判断哪家商店最划算，需要分别计算出在三家商店购买35套孔明锁所需的总费用，然后进行比较，总费用最低的商店即为最划算。甲商店打八五折，表示现价是原价的；乙商店降价，表示现价是原价的；丙商店买四送一，表示每套为一组，只需付套的钱。根据“总价单价数量”分别列式计算即可。 【详解】 （元） ＝3850×0.75 （元） （组） （元） 所以乙商店的总费用最低。 答：李老师到乙商店购买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $