山东临沂市沂水县2025-2026学年下学期期末八年级数学单元作业

八年级数学单元作业 2026年7月 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 3．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列用表格表示的变量关系中，是的一次函数的是（ ） A． ... ... ... B． ... ... ... C． ... ... ... D． ... ... ... 5．下列关于变量关系的四种表述中，错误的是（ ） A．如图中，是的函数 B．观察表中对应关系，是的函数，也是的函数 C．式子（）中，是的函数 D．数轴上一点的坐标是该点到原点的距离的函数 6．已知一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B． C．当时， D．当时， 7．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 8．已知一次函数（）的图象经过点，且随的增大而增大．若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图是某种螺丝钉上螺纹的示意图，图中的虚线皆为水平线或铅垂线，图上标示出角度，也标示出水平线间或铅垂线间的距离．根据图中的标示，判断此种螺丝钉的螺纹深度是螺纹间距的多少倍？（ ） A． B． C． D． 10．在综合与实践活动中，为比较临沂和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了临沂和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（ ） ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于临沂每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，临沂每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； ④在此时间段内，临沂有超过一半的天数最高温度不低于． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如图频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组）将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有            人． 12．某校选拔14名学生参加运动会，测量心率的统计结果如下表所示： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 3 4 4 1 则这组数据的下四分位数为            ． 13．过，两点画一次函数的图象，已知点的坐标为，则点的坐标可以为            （填一个符合要求的点的坐标即可）． 14．如图，直线与直线交于点．当时，的取值范围是            ． 15．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，点在线段上，，点在线段上，，连接，点为的中点，连接，则的长为            ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 17．（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点和点． （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 18．（本题满分8分）已知线段，． （1）尺规作图：求作菱形，使菱形的对角线，边长为（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求菱形的面积． 19．（本题满分8分）如图，在中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，试判断四边形的形状，并证明． 20．（本题满分10分）“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”满意度的打分情况如下（单位：分，满分10分）： 小学部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10； 初中部：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 小学部 8 8 初中部 8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：            ，            ，            ． （2）综合表中数据，小学部和初中部哪一学段学生对校园餐的满意度更高？请说明理由． （3）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”？请说明理由． 21．（本题满分10分）随着智能化家电逐渐走进千家万户，扫地机器人凭借便捷高效的清洁优势备受青睐．小明家购买了一台扫地机器人，经过多次使用后发现，该扫地机器人在工作过程中，打扫面积（平方米）与显示电量（）近似满足函数（，不考虑其他耗电问题），且在满电状态下打扫平方米后，显示电量为． （1）            ； （2）为延长扫地机器人的使用寿命，建议电量剩余30%时开始充电．按此建议，该扫地机器人，在满电状态下打扫多少平方米后开始充电？ （3）已知该扫地机器人电池容量为；充电功率为，其中电量充电功率充电时间．满电的扫地机器人先打扫了100平方米后停止工作，再充电小时，电量显示为，求的值． 22．（本题满分11分）如图，点，在正方形的边，上，且，交于点：连接，过点作，垂足为，连接，，交于点． （1）判断与的关系，并给出证明； （2）若，，求的长． 23．（本题满分12分）工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训．在完成理论学习后，新员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期日（可取，，或）的模拟练习，然后开始试制．记一名新员工在试制阶段的第日单日制成的合格品的个数为，根据以往的培训经验，对于给定的，可以认为是的函数．当和时，部分数据如下： 时的值 时的值 时，从试制阶段的第日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变． 对于给定的，在平面直角坐标系中描出该值下各数对所对应的点，并根据变化趋势用平滑曲线连接，得到曲线．当和时，曲线，如图1所示． （1）观察曲线，当整数的值为            时，的值首次超过； （2）求出表中的值，并在给出图2的平面直角坐标系中画出时的曲线； （3）新员工小云刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制．若新员工单日制成不少于个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据上述函数关系，小云最早在完成理论学习后的第几日可获得“优秀学员”证书？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学单元作业参考答案与评分标准226.07 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.B.2.C.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.D.9.A.10.B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.90.12.68.13.1,1)(答案不唯-)，14. ·15. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题满分8分) 解：(1) 2分 4分 (2) 2分 4分 17.(本题满分8分) 解：(1)设一次函数解析式为 把41,4)、B(-1,2)分别代入得 解得，， 第1页（共6页） 一次函数解析式 ;4分 (2)点C(3,6)在该一次函数的图象上. 理由如下： 当时， 点C(3,6)在一次函数 的图象上.8分 18.(本题满分8分) (1) A B 四边DDsp为M小 .4分 (2)设AC与BD相交于点O, ,四边形ABCD是菱形，∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD. 又AC=10,.AO=5. .6分 AD=7,.D0=√AD2-A02=V72-52=2W6 :.BD=4V6 sm号4C.D-×10x46=206 2 8分 19.(本题满分8分) (1)证明：点， 分别是边 的中点， 是△ 的中位线， 四边形 是平行四边形.2分 第2页（共6页） 点是边的中点， 四边形 是平行四边形；4分 (2)解：当 时，四边形 是矩形，5分 证明如下： ,点是 边上的中点， 由(1)可知，四边形 是平行四边形， 平行四边形 是矩形 8分 20.(本题满分10分) 解：(1) c=0.8: 3分 (2)初中部对校园餐的满意度较高，理由： 初中部满意度评分的中位数，众数较大；6分 (3)该学校“校园餐”可评为“幸福餐”，理由如下： 小学部1200名学生中认为“校园餐”可评为“幸福餐”的人数有 (人， 中学部800名学生中认为“校园餐”可评为“幸福餐”的人数有 (人， 840+480 =×100%=66%>65% 学校总体认为“校园餐”可评为“幸福餐”的比率为1200+800 所以该学校“校园餐”可评为“幸福餐”。… .10分 21.(本题满分10分) 解：(1) 3分 (2)当 时， 所以建议在满电量状态下打扫140平方米后开始充电. .6分 (3)当 时， ,即此时电量为 由题意得 解得 答：的值为0.5. .10分 22.(本题满分10分) 第3页（共6页） (1)相等，垂直： 证明：过点作 于，过点作 分别交，于，， 四边形 是正方形， 四边形 为矩形，四边形 为正方形.2分 ,即 △DNWG≌Rt△ 、5分 又 .6分 (2)解：在正方形 中，由 △ △ ·.7分 在△ 中， 得 8分 由等面积法得 即 9分 在△中， 由(2)可知 △ 为等腰直角三角形. 10分 第4页（共6页） .11分 D N G P A 23.(本题满分11分) E 解：(1)由曲线 看出，当整数的值为6时， 的值首次超过35；2分 (2) 日的模拟练习时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的 个数逐渐减少或保持不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品43个，第5日单日制成的合 格品48个， 相差 (个.第4日增加3个，第5日增加2个. …5 画出 时的曲线 y个 、 45 40 1---1---1---1-- 30 、 --1---1---1--c-1--1 20 15 -r 10 .7分 5 ! 12345678910x (3)单 日制成不少于45个合格品的只有与， 日的模拟练习，然后试制阶段第 日制成的合格品达到 个 9分 第5页（共6页） 日的模拟练习，然后试制阶段第 日制成的合格品达到 个， 11分 故小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀学员”证书.12分 第6页（共6页）