湖南衡阳市衡南县2025-2026学年下学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2026年上学期期末教学质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：请考生把答案写在答题卡的相应位置上，交卷时只交答题卡． 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是 A．12米 B．10米 C．20米 D．8米 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．下列命题正确的是 A．三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于 C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 5．下列说法不一定成立的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么这个内角为 A． B． C． D． 7．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 A．1 B．0 C．－1 D．±1 8．解方程：，去分母得 A． B． C． D． 9．如图，在三角形中，平分，点在边上，于点，平分交的延长线于点，若，，则的度数为 A． B． C． D． 10．在中，，，，将以点为中心顺时针旋转，得到，连接、．下列说法错误的是 A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共18分） 11．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为____________． 12．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是____________． 13．如图，将沿边向右平移个单位长度得到，若的长为个单位长度，则四边形的周长为____________． 14．已知关于，的方程组的解满足，则的值为____________． 15．某班组每天需生产个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前天并超额生产个零件．若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为____________． 16．如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当点恰好落在边上时，连接，若，则的度数是____________． 三．解答题（本大题8小题，共72分） 17．（6分）解不等式：； 18．（6分）解方程： 19．（8分）如图，将绕点顺时针旋转得到．若点、、在同一条直线上，且，求与的度数． 20．（8分）对于任意有理数、、、，规定，已知． （1）用含的代数式表示； （2）若的正整数解只有3个，求的取值范围． 21．（10分）某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元． （1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ （2）若该校购进两种冰鞋共50双，其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元，则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种方案？ 22．（10分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在点处，折痕为；再将长方形纸片的另一角也折叠，使顶点落在点处，在的延长线上，折痕为． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数，从计算中你发现了的度数有什么规律？ （3）的补角为____________． 23．（12分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； （3）若关于的方程与是“美好方程”，求关于的方程的解． 24．（12分）如图，有一副直角三角板如图①放置（其中，），、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转． （1）____________； （2）如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立； （3）如图③，在图①基础上，若三角板的边从．处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当，求旋转的时间是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $