7.4 宇宙航行 知识清单 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理学习任务单聚焦《万有引力与宇宙航行》中“宇宙航行”核心内容，涵盖宇宙速度、卫星运行规律、同步卫星等比较、卫星变轨及双星问题，以万有引力提供向心力为逻辑起点，构建从基础推导到规律应用再到复杂情境分析的递进式学习支架。 资料突出物理观念与科学思维融合，通过模型建构（卫星轨道、双星系统）和科学推理（参量公式推导）整合知识，含示意图辅助理解。习题联系《流浪地球》等实际情境，强化问题解决，助力学生深化运动与相互作用观念，提升科学论证能力。

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第4节 宇宙航行 知识清单 知识点一　宇宙速度 1．第一宇宙速度 (1)航天器环绕地球做匀速圆周运动。设地球质量为M，航天器质量为m、速度为v，到地心的距离为r，地球对航天器的引力是航天器做圆周运动所需的向心力。有＝m 解得v＝。 (2)数值：航天器到地心的距离r可近似等于地球的半径R，把地球的质量M＝5.97×1024 kg和地球平均半径R＝6.37×106 m代入后算出： v＝＝7.9_km/s称为第一宇宙速度，也叫环绕速度。 2．第二宇宙速度 航天器一旦发射速度大于等于11.2_km/s，航天器就会挣脱地球，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星。因此人们将v＝11.2_km/s称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。 3．第三宇宙速度 如果要使航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v＝16.7_km/s，这一速度称为第三宇宙速度。 知识点二 卫星运行规律分析 1.卫星运动遵循的规律：卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心在椭圆的一个焦点上，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。 2.卫星轨道的圆心：卫星绕地球沿圆形轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心是卫星圆轨道的圆心。 3.卫星的轨道：卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），可以通过两极上空（如极地卫星），也可以和赤道平面成任意角度。 4.运行参量 （1）由 得 ， 越大，轨道半径越大，线速度越小。 （2）由 得 ， 越大，轨道半径越大，角速度越小。 （3）由 得 ， 越大，轨道半径越大，周期越大。 （4）由 得 ， 越大，轨道半径越大，向心加速度越小。 知识点三　同步卫星、近地卫星、赤道上物体运行参量比较 1．相同点：都以地心为圆心做匀速圆周运动。 2．不同点： (1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物。 (2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2π可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即T近＜T同＝T物。 (3)向心加速度：由G＝ma知，同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度。由a＝rω2＝r知，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，即a近＞a同＞a物。 (4)向心力：同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，即G＝m；而赤道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个分力，即G≠。 知识点四　卫星变轨问题 1．变轨问题概述 2．稳定运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力，即G＝m。 3．变轨运行 当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F引和m不再相等，会出现以下两种情况： (1)当卫星的速度突然增大时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大。当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时减小了。 (2)当卫星的速度突然减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小。当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时增大了。 卫星变轨原理图如图所示。 知识点五　双星问题 1．定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。 2．特点： (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 G＝m1ωr1，＝m2ωr2。 (2)两颗星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2。 (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L。 3．两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝，与星体运动的线速度成正比。 4．几个基本结论(建议自行推导) (1)轨道半径：r1＝L r2＝L。 (2)星体质量：m1＝ m2＝。 (3)周期：T＝2πL。 知识点应用 1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A. B. C. D.gr 2.(多选)如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、c C．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a 3.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是(图中A点为近日点)(　　) A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C．沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D．在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大 4．一颗在地球赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g.求： (1)该卫星所在处的重力加速度； (2)该卫星绕地球转动的角速度； (3)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求从此时到它下次通过该建筑物上方需要的时间． 知识点应用答案 1.答案　C 解析　在星球表面附近做匀速圆周运动的卫星的线速度就是第一宇宙速度，万有引力近似等于重力，提供所需向心力，有m＝，解得第一宇宙速度v1＝，所以该星球的第二宇宙速度为v2＝v1＝，故C正确，A、B、D错误． 2.答案　BD 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合，所以卫星可能的轨道为a、c，A错误，B正确；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为a，C错误，D正确． 3.答案　B 解析　地球沿轨道Ⅰ运行至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，选项A错误；因轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，地球沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，选项B正确；根据a＝可知，地球沿轨道Ⅰ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，选项C错误；根据开普勒第二定律可知，地球在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程中，地球逐渐远离太阳，速度逐渐减小，选项D错误． 4.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)在地球表面处质量为m0的物体受到的重力近似等于万有引力，m0g＝ 在轨道半径为r＝2R处，卫星所受万有引力等于其重力，mg′＝ 联立解得：g′＝. (2)卫星所受万有引力提供其做圆周运动的向心力，有＝mω2·2R 结合(1)中式子可得ω＝. (3)卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，且卫星的转动方向与地球自转方向相同，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空， 即ωΔt－ω0Δt＝2π 解得Δt＝. 学科网（北京）股份有限公司 $