7.4 宇宙航行 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦《万有引力与宇宙航行》中“宇宙航行”主题，核心涵盖三个宇宙速度、人造卫星运动规律、卫星变轨等知识点。通过课前预习推导第一宇宙速度，课中以表格对比运行速度、发射速度与宇宙速度，结合例题分析同步卫星、变轨问题，搭建万有引力与圆周运动的知识支架。 资料以清晰学习目标和重难点为导向，通过模型建构（如卫星运动模型）和科学推理（推导速度、周期公式），结合嫦娥五号等实际案例设计例题，辅以分层课前训练及解析，助力学生深化物理观念，提升科学思维，便于教师开展针对性教学与学习评估。

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第4节 宇宙航行 导学案 课题 第4节 宇宙航行 学习目标 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2.了解人造卫星的有关知识，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造卫星运动的相关问题。 3.知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后的物理量变化。 学习重难点 1.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系。 2.知道航天器的对接问题的处理方式，掌握双星运动的特点，会分析双星问题。 课前预习 1．第一宇宙速度 (1)航天器环绕地球做匀速圆周运动。设地球质量为M，航天器质量为m、速度为v，到地心的距离为r，地球对航天器的引力是航天器做圆周运动所需的向心力。有＝m 解得v＝。 (2)数值：航天器到地心的距离r可近似等于地球的半径R，把地球的质量M＝5.97×1024 kg和地球平均半径R＝6.37×106 m代入后算出： v＝＝7.9_km/s称为第一宇宙速度，也叫环绕速度。 2．第二宇宙速度 航天器一旦发射速度大于等于11.2_km/s，航天器就会挣脱地球，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星。因此人们将v＝11.2_km/s称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。 3．第三宇宙速度 如果要使航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v＝16.7_km/s，这一速度称为第三宇宙速度。 学习活动设计 1.三种速度——运行速度、发射速度和宇宙速度 比较项 概念 大小 影响因素 运行 速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度 v＝ 轨道半径r越大，v越小 发射 速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于7.9 km/s 卫星的发射高度越高，发射速度越大 宇宙 速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 不同卫星发射要求 例1　(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案　CD 解析　根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C正确． 2．地球同步卫星 (1)地球同步卫星：位于地球赤道上空，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球自转的角速度相同，广泛应用于通信，又叫作同步通信卫星。(2)地球同步通信卫星的特点 特点 内容 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量) 向心加速度大小一定 an＝0.23 m/s2 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面 例2 某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的(　　) A．线速度大于第一宇宙速度 B．周期小于同步卫星的周期 C．角速度大于月球绕地球运行的角速度 D．向心加速度大于地面的重力加速度 C　[根据万有引力提供向心力有＝m，得v＝，轨道半径越大，线速度越小，此卫星轨道 半径大于地球半径，线速度小于第一宇宙速度，A错误；该卫星相对于地面静止，周期应等于同步卫星的周期，B错误；该卫星周期为24 h，小于月球绕地球转动的周期(约27天)，ω＝，所以该卫星绕地球转动的角速度大于月球绕地球转动的角速度，C正确；根据＝ma，得a＝，卫星轨道半径大于地球半径，向心加速度小于地面的重力加速度，D错误。] 3.变轨问题相关物理量的比较 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度大小不相等，图中Ⅰ为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，A为近地点、B为远地点，Ⅲ为远地圆轨道。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 (3)两个不同圆轨道上的线速度大小v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅡA＞vⅠA＞vⅢB＞vⅡB。 (4)不同轨道上运行周期T不相等，根据开普勒第三定律＝k知，图中TⅠ＜TⅡ＜TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a大小相同，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 例32020年12月17号，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，至此嫦娥五号圆满完成了首次月球采样返回任务．嫦娥五号由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成，从月球返回地球的过程为：上升器起飞，进入环月轨道①，经过转移轨道②，与停留在轨道③上的轨道器对接后进行样品转移，接着轨道器返回地球，最后返回舱与轨道器分离着陆地球，如图所示．在这个过程中，下列说法正确的是(　　) A．上升器发射速度必须大于7.9 km/s才能离开月球返回地球 B．从轨道①转移到轨道②时上升器的喷火方向与运动方向相反 C．轨道器在轨道③上的运行速度大于上升器在轨道①上的运行速度 D．上升器可以在轨道③上加速追上轨道器进行对接 答案　B 解析　月球的第一宇宙速度小于7.9 km/s，上升器发射速度小于7.9 km/s也能离开月球返回地球，A错误；上升器的喷火方向与运动方向相反时，上升器才能做离心运动从轨道①转移到轨道②，B正确；根据牛顿第二定律G＝m，解得v＝，半径r越大，速度v越小，所以轨道器在轨道③上的运行速度小于上升器在轨道①上的运行速度，C错误；根据v＝，在同一轨道上速度相同，若上升器向后喷气加速时，上升器将做离心运动进入较高轨道，所以上升器在轨道③上加速不能追上轨道器进行对接，D错误． 课前训练 1.如图所示，北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大 2.如图所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是(　　) A．ωA>ωB>ωC B．vB>vA>vC C．FA>FB>FC D．TA>TC>TB 3.“嫦娥五号”卫星在2020年11月发射升空．如图，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g月，引力常量为G，若“嫦娥五号”到月球中心的距离为r，忽略月球自转的影响，则月球的质量M＝______，“嫦娥五号”的运行周期T＝________，月球的第一宇宙速度v＝________. 4.如图，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r＝4R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．已知引力常量G，求： (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速； (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； (3)飞船在轨道Ⅱ上的运行周期． 课前训练答案 1.答案　A 解析　根据万有引力提供向心力有G＝m()2r、G＝m、G＝mω2r、G＝ma可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选项A正确． 2.答案　B 解析　A、C的角速度相等，由G＝mω2r，得ω＝，可知A的角速度小于B的角速度，因而ωC＝ωA<ωB，故A错误；A、C的角速度相等，由v＝ωr可知，vC<vA，对于卫星A、B，根据G＝m得v＝，可知vA<vB，因而vB>vA>vC，故B正确；由F＝G知，两颗卫星和物体C的质量都相同，半径越大，万有引力越小，故FA<FB<FC，故C错误；卫星A为同步卫星，周期与物体C周期相等，又由万有引力提供向心力，即G＝m2r，T＝2π，则A的周期大于B的周期，即TC＝TA>TB，故D错误． 3.答案　(3分)　(3分) (3分) 解析　在月球表面的物体受到的重力近似等于万有引力，＝mg月，化简可得月球的质量M＝. 根据万有引力提供向心力，＝mr，则周期T＝2π＝. 根据万有引力提供向心力，＝m，结合M＝，可知月球的第一宇宙速度v＝. 4.答案　(1)第一次点火与第二次点火都是减速 (2)　(3) 解析　(1)由高轨道到低轨道，半径减小，飞船做近心运动，所需要的向心力小于万有引力，故要减速才可实现，即第一次点火与第二次点火都是减速． (2)由题意可知轨道Ⅰ的半径为4R，设飞船的质量为m，月球的质量为M，飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为v，由万有引力提供向心力有：G＝m，假设在月球表面有一个质量为m′的物体，根据月球表面物体的重力近似等于物体受到的月球的引力， 则m′g0＝G，联立可得v＝. (3)由题意可知轨道Ⅲ的半径为R，设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T， 根据万有引力提供向心力有 G＝mR，且M＝ 可得T＝2π. 由开普勒第三定律有＝ 又RⅡ＝＝R 解得TⅡ＝. 学科网（北京）股份有限公司 $