8.1功和功率 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 这份同步练习通过基础、提升、综合三层设计，覆盖恒力到变力功的计算方法，强化科学思维中的模型建构与科学推理，形成从单一公式到复杂情境的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|恒力做功公式、F-x图像面积|直接应用公式，如单选1用W=Fxcosθ，夯实物理观念| |提升层|变力功（平均力、微元法）、功能关系|结合图像与情境，如单选5用平均力求阻力功，培养科学推理| |综合层|圆周运动中的功、多体系统|复杂过程分析，如解答16题连接体与弹簧综合，提升科学探究能力|

8.1《 功和功率》巩固练习题 一、单选题 1．如图所示，质量为m的物体，在与地面成角斜向下的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为。则此过程中（　　） A．重力对物体做功为 B．地面摩擦力对物体做功为 C．F对物体做功为 D．地面支持力对物体做功为 2．如图甲所示，一滑块沿水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，由图可知，弹簧的压缩量由变为的过程中，弹簧弹力对滑块所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为m的圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对木块做功为 B．浮力对木块做功为 C．拉力对木块做功为 D．拉力与重力对木块做功之和为0 4．竖直固定在水平地面上的轻质弹簧劲度系数为k、原长，如图所示。质量为m的小球由弹簧正上方h处由静止释放，小球运动到最低点时弹簧的压缩量为x。不计空气阻力，重力加速度为g。则（    ） A．小球先加速下降h，再减速下降x B．小球速度最大时距地面的高度为 C．从开始到小球速度最大的过程中弹簧弹力做的功值为 D．小球运动到最低点过程中，弹簧的弹力对小球做功为 5．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 6．一小物块在水平拉力的作用下向右运动，拉力随小物块的位置坐标变化的图像如图所示，则在内，拉力做的功为（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　） A．200J B．160J C．100J D．80J 8．如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（    ） A．0 B．FR C． D． 9．如图所示，水平桌面上有一个质量为m的小木块，在水平拉力的作用下做半径为R的匀速圆周运动。已知小木块与水平桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在运动一周的过程中，下列说法正确的是（    ） A．摩擦力做功为B．摩擦力做功为C．摩擦力做功为0D．水平拉力做功为0 二、多选题 10．如图所示，倾角为的光滑足够长固定斜面上，一劲度系数为的轻弹簧，一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为和的物块和叠放在一起，压在弹簧上，处于静止状态。对B施加一沿斜面向上的外力，使B以（为重力加速度）的加速度沿斜面匀加速直线运动，则（　　） A．两物块分离时的速度大小为 B．两物块分离时的速度大小为 C．物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为 D．物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为 11．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B．乙图中，全过程中F做的总功为 C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 12．如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度最大 B．处与处，小球的加速度相同 C．小球在下落的过程中机械能一直减小 D．从到过程中，小球所受弹力做功为 13．如图所示，可视为质点、质量为m的遥控动力玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定的速率v做完整的圆周运动，A、B为圆轨道上某一竖直方向上的两点，A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ。已知圆轨道的半径为R，玩具车与轨道间的摩擦力与轨道对车的支持力成正比，且比例系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。玩具车在一次完整的圆周运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．玩具车在A点对轨道的压力方向沿半径指向圆心 B．玩具车在B点所受轨道支持力的大小为 C．玩具车通过A、B两点时对轨道的压力大小之和为 D．玩具车由最低点到最高点克服摩擦力做功为kmgπR 14．如图所示，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道（Ⅰ轨道为四分之一圆弧且N点为圆的最低点，Ⅱ为倾斜直轨道）。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，分别沿Ⅰ、Ⅱ轨道滑到N点，则下列说法正确的是（　　） A．两物体到达N点的速度相同 B．两物体全程所受合力的冲量大小相等 C．甲物块下滑过程的重力功率一直增大 D．若两条轨道粗糙且动摩擦因数相同，则甲物块下滑过程克服摩擦力做功更大 15．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。 16．如图所示，质量均为1kg的A、B两物块用轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连，绳子处于紧绷状态，物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量为2kg，物块C与平台面间的动摩擦系数为0.25，弹簧的劲度系数为100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，时A物块恰好离开地面，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)初始时弹簧的压缩量；(2)物块C做匀加速运动的加速度大小；(3)A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《变力功》》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C A B C A BD 题号 11 12 13 14 答案 AB AD BC BD 1．C 【详解】A．重力方向竖直向下，与水平位移的方向垂直，所以重力做的功为零，故A错误； B．对物体受力分析，在竖直方向上有 则滑动摩擦力的大小为 故地面摩擦力对物体做功为，故B错误； C．根据做功的公式，可得F对物体做功为，故C正确； D．地面支持力的方向竖直向上，与水平位移的方向垂直，所以地面支持力做的功为零，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】根据W=Fx可知，弹簧弹力做功等于F-x图像的面积，则 根据 故选C。 3．C 【详解】A．在木块上移的过程中，重力对木块做功为，故A错误； B．由平衡条件可知，开始时浮力与木块重力等大，在木块上移的过程中，浮力线性减小，则浮力对木块做功，故B错误； C．根据动能定理有 联立解得拉力对木块做功为，故C正确； D．根据C选项分析，可知拉力与重力对木块做功之和为，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．小球在接触弹簧之前，只受重力，做自由落体运动，加速下降h。接触弹簧后，开始时重力大于弹簧弹力，小球继续加速，当重力等于弹簧弹力时，速度达到最大，之后弹簧弹力大于重力，小球开始减速下降直到最低点，所以不是接触弹簧就开始减速，故A错误； B．小球速度最大时，重力大小等于弹力大小，有 则 此时小球速度最大时距地面的高度为，故B错误； C．由平均值法求弹力的功，有，故C错误； D．由动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】阻力随深度线性变化，利用平均力法可得平均力 则 故选C。 6．A 【详解】在图像中，图像与轴围成的面积表示拉力做的功。设拉力做功，此段图像为梯形，根据梯形面积公式 这里，， 可得 设拉力做功，此段图像为三角形，根据三角形面积公式 这里， 可得 那么内拉力做的功 故选A。 7．B 【详解】根据 图像与坐标轴所围成的面积可知，B正确。 故选B。 8．C 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 故选C。 9．A 【详解】ABC．在运动一周的过程中，摩擦力做功为 故A正确，BC错误； D．根据动能定理可得 可得水平拉力做功为 故D错误。 故选A。 10．BD 【详解】AB．物块B施加外力前，物块和受力平衡有 两物块分离时，物块和间的作用力为零，物块受力平衡有 物块上滑的距离为 根据动力学公式 可得两物块分离时的速度大小为 故A错误，B正确； CD．物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为 故C错误，D正确。 故选BD。 11．AB 【详解】A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为 故A正确； B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为 故B正确； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 故C错误； D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是 而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误。 故选AB。 12．AD 【详解】A．处，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球的加速度为零，小球的速度最大，选项A正确； B．处弹力为零，则加速度向下的g，在处，弹力为2mg，则加速度大小 方向向上，则两处的加速度大小相同，但方向相反，选项B错误； C．小球开始下降h的过程中机械能不变，接触弹簧后弹簧的弹力做负功，机械能减小，选项C错误； D．从到过程中，小球所受弹力做功等于图像与坐标轴围成的面积，则为，选项D正确。 故选AD。 13．BC 【详解】A．在A、B两点的受力如图所示，玩具车在A点受轨道所给支持力沿半径指向圆心，由牛顿第三定律可得，玩具车在A点对轨道的压力沿半径背离圆心，A错误； B．在B点，由向心力公式有 解得，B正确； C．在A点，由向心力公式有 两式相加可得 根据牛顿第三定律，玩具车通过A、B两点时对轨道的压力大小之和为，C正确； D．将圆轨道分成N段，每段的长度为 因玩具车在不同位置与圆轨道间的压力不同，所以摩擦力是一个变力，在轨道上下关于水平直径对称的位置上取两小段P、Q 则在P、Q两小段的压力之和为定值，摩擦力做功之和为 解得 所以玩具车从最低点到最高点克服摩擦力做功为，D错误。 故选BC。 14．BD 【详解】A．设M点距离地面高度为h，根据动能定理可得 解得 可知甲、乙到达地面时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．根据动量定理，可知全过程物体所受合力冲量 故两物体全程所受合力的冲量大小相等，故B正确； C．分析可知甲下滑过程的竖直分速度从0先增大后减小为0，根据重力功率 则甲的重力功率先变大后变小，故C错误； D．设II的倾角为，MN水平方向距离为x，则该过程乙克服摩擦力做功 对I分析可知，下滑过程甲做圆周运动，需要向心力，则甲受到的平均摩擦力大于，故该过程甲克服摩擦力做功 故D正确。 故选BD。 15．50 J 【详解】由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦,故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移l,再求恒力F做的功。 由几何关系知,绳的端点的位移为 l=-=h=0.5 m 在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为 W=Fl=100×0.5 J=50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J。 16．(1)5cm (2) (3)2.76J 【详解】（1）开始时物块C恰好保持静止，则C受到绳子的拉力为 对物块B受力分析可知 解得    即弹簧压缩量为0.05m。 （2）A刚好离开地面时，对A受力分析有 解得 则在内，物块C做匀加速运动的位移 由运动学公式 解得 （3）把B、C看成整体，对B、C整体受力分析，由牛顿第二定律 整理可得 画出F与x的关系图像如图所示 当时， 该过程拉力F所做的功 答案第4页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $