第二节《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计-2025-2026学年人教版四年级下册数学

该小学数学教学设计聚焦乘除法意义及各部分间关系，从已学的加减法意义和关系迁移导入，通过花瓶插花情境问题，对比加法与乘法引出乘法意义，再改编问题为除法，构建知识迁移的学习支架。 特色在于以情境探究和对比推理为主线，通过改编问题、算式对比等方式，培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），如从相同加数求和抽象出乘法意义，通过乘除算式对比推理出逆运算关系，帮助学生构建知识网络，也为教师提供清晰的教学逻辑和可操作步骤。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计 课程名称 乘、除法的意义和各部分间的关系 教材版本及年级 人教版四年级下册 教学目的 1.使学生在已学的乘、除法知识的基础上概括出乘、除法的意义。 2.知道除法是乘法的逆运算。 3.能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系以及乘除法运算各部 分间的关系。从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点 除法的意义 教学难点 乘除法之间关系以及乘除法运算各部分间的关系。 教学过程 设计意图 例： 一、乘法、除法的意义 同学们好。上一节课，我们学习了加减法的意义和各部分关系。善于思考的同学会产生这样的疑问，乘除法的意义和各部分间的关系又是怎样的呢？带着这个疑问，我们今天一起来学习《乘、除法的意义和各部分关系》。 请看屏幕（出示例2课件） 从中你了解到了那些信息？要解决什么问题？“每个花瓶里插3 枝花，4 个花瓶一共插了多少枝花？”算式怎样列啊？有的同学很快想到用乘法计算：3×4＝12（个）。假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个）。刚才几个相同加数，用什么方法比较简便？同学们一定会发现乘法计算最简便。所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。你对乘法还有哪些补充呢?小文说：（课件显示）相乘的两个数叫作因数。乘得的数叫作积。 你能把刚才的题目改编成一道除法问题吗？你可以有哪些改法？算式是什么？ 小力的改法： 小军的改法： 比较三个算式，为什么（1）与（2）（3）的列式和计算方法不同？小军发现，在（2）（3）算式中，它们都是已知两个数的积12与其中的一个因数3（4），求另一个因数。所以，我们把“已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。” 在除法算式中，已知的积叫被除数；已知的因数称为除数，求的另一个因数称为商。请同学们也试着出一道乘法算式，并把它改成除法算式。通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。所以说除法是乘法的逆运算。 根据加减法的意义和关系产生对乘除法的进一步认识和研究。是能力迁移的体现。 在对比中找到知识的内在联系，理解其含义。 二、乘除法各部分间的关系 　 “想一想，乘法最基本的关系是什么?”积=因数×因数“怎样求因数?”因数＝积÷另一个因数，同学们想想，我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？（可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数）“除法最基本的关系式是什么?”商＝被除数十除数“除数和被除数怎样求?”除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数“利用乘、除法之间的关系可以做什么?”（可以进行验算） 想一想，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？对了，被除数=除数×商+余数。 在回顾已有的知识经验过程中，体会互逆关系的价值。 三、小结： 今天我们学习了乘除法的意义和各部分关系，细心的同学会发现它们与加减法有相似之处。我们把加减法称为一级运算，乘除法称为二级运算，在今后的四则运算中，它们的解答是有先后顺序的。希望同学们能把今天学到的知识准确应用到问题解决中，更希望你们像今天这样善于发现、勤于总结、巧于运用，成为会学习、善学习、乐学习的好学生。好了，同学们，今天的知识你学会了吗？我们的课就上到这里。同学们，再见。 学科网（北京）股份有限公司 $