第三节《有括号的四则运算》（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“有括号的四则运算”核心知识点，通过复习不含括号及含小括号的四则运算题，对比96÷12+4×2与加小括号后的运算顺序差异，搭建从旧知到新知的学习支架。 以分课外读物实际问题驱动探究，引导学生自主列综合算式并讨论不同列式合理性，自然引出中括号，培养数学思维中的推理意识和运算能力。知识拓展介绍括号历史，激发数学眼光中的创新意识，便于教师实施，助力学生理解运算顺序并提升问题解决能力。

《有括号的四则运算》教学设计 课程名称 有括号的四则运算 教材版本及年级 人教版四年级下册 教学目的 1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2.让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程。 3.产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。 教学重点 认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 教学难点 认识并理解中括号在混合运算中的作用 教学过程 设计意图 例： 一、复习引入 1.出示习题： 38+56÷7×4 450+390÷130-123 说一说这两道题的运算顺序。 课件演示（画出顺序线） 2.出示习题： 96÷12+4×2 =8+8 =16 （出示答案）乘法和除法是同一级的运算，在混合运算中可以同时计算。 师：如果我们在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成 96÷（12+4）×2 ，运算顺序又会是怎样呢？ 预设：先算小括号里面的 学生独立计算 出示学生作品： 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12 和96÷12+4×2 的过程作比较，就多了一个小括号，计算过程有什么不同？ 师：看来小括号的作用很神奇，改变了原本的运算顺序，今天我们继续学习混合运算。 复习四则混合运算的顺序，以及带小括号的四则运算。 二、探究新知 1.出示例题 学校买来200本课外读物分给六年级58本，五年级42本，剩下的平均分给其余四个年级，每个年级分得多少本？ 你知道了哪些数学信息？通过这些信息，你有什么想法？ 全班交流想法： 预设1：可以从全班的书中减去五年级的，再减去六年级，剩下的除以4就是每个年级分得的。 预设2：把六年级和五年级的本数相加，再从总数中减去他们的和就是剩下四个年级的。就能求出平均每个年级的本数。 用你喜欢的方法列式解答。 全班交流汇报： 预设1： 200-58=142（本） 142-42=100（本） 100÷4=25（本） 解释一下你的方法 预设2： (200-58-42)÷4 =(142-42)÷4 =100÷4 =25(本) 师：比较一下这两位同学的列式，你有什么想说的？ 预设：方法相同，一个是分步算式，一个是综合算式。 还有的同学和大家的想法不一样。 预设3： 58+42=100（本） 200—100=100（本） 100÷4=25（本） 师：这个方法和刚才的就不一样了。如果我们想把这种方法也写成综合算式，该怎么写呢？自己在本上试一试。 情况一： 200-（58+42)÷4 =200-100÷4 =100÷4 =25 情况二： 〔200-（58+42)〕÷4 =〔200-100〕÷4 =100÷4 =25 师：这两个同学的列式好像也不太一样，你同意哪一个？为什么？ 预设：情况一中第二步按照运算顺序应该先算除法，再算减法。而我们先得求出分给四个年级的总数，再除以4。 师：第二种方法中是谁解决了这个问题？对这个符号叫作中括号，它和小括号一样都是用来改变运算顺序的。 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 谁来说一说在这道题目〔200-（58+42)〕÷4中应该先算什么再算什么呢？ 通过问题解决，引出在综合算式中括号的应用，并 理解有括号的混合运算的运算顺序。 三、知识拓展 1.知识介绍 小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号“ ［ ］”是公元17世纪英国数学家瓦力士最先使用的。 在以后的学习中，还会用到大括号“｛ ｝”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。 2.回顾反思： 在我们解决问题时，如果想要改变运算顺序该怎么办呢？有了小括号，还需要中括号和大括号干什么？ 拓展学生对括号的深入认识，激发对数学的兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $