第二节《乘法分配律》教学设计-2025-2026学年人教版四年级下册数学

该小学数学教学设计聚焦乘法分配律，通过解决体育老师为6名运动员买参赛服的实际问题导入，承接已学乘法运算定律，以生活情境为支架引导学生探究新知。 亮点在于立足现实情境培养数学眼光，通过两种算法对比及乘法意义解释发展推理意识，让学生自主写等式并概括规律提升模型意识。帮助学生积累探究经验，为教师提供清晰教学路径，有效突破抽象概括难点。

《乘法分配律》教学设计 课程名称 乘法分配律 教材版本及年级 人教版 四年级下册 教学目的 1. 初步理解并掌握乘法分配律。 2. 在探究乘法分配律过程中培养学生分析、比较、抽象、概括等能力，积累数学探究活动经验。 3. 体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值。 教学重点 理解乘法分配律 教学难点 抽象、概括乘法分配律 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 小朋友，我们已经学习了乘法运算中的两个定律，今天我们继续研究乘法运算中的规律，先来帮助体育刘老师解决一个问题吧。 谈话直接导入 二、新知探究，获得乘法分配律 要为6名排球运动员买参赛服（如图），一件上衣75元，一条裤子50元，一共要用多少元？ 你会怎样解决刘老师的问题？先试试看。 小红和小华有了自己的想法。我们一起来看看他们的想法。 小红：（75＋50）×6 ＝125×6 ＝750 你能看懂小红的想法吗？她是先求出什么？再求出什么？75＋50，先求出一套参赛服多少钱，再求出6套参赛服多少钱。所以，要先算75＋50＝125，再用125×6＝750。 再来看小华的想法： 75×6＋50×6 ＝450＋300 ＝750 小华的想法是先求出什么？再求出什么？75×6和50×6，先分别求出买6件上衣和6条裤子各多少元，再把两部分钱数相加，求出一共要用多少元。所以先算75×6和50×6的积，再把两个积相加。 两位小朋友的算法不一样，但结果相同，所以我们就可以得到这样的等式： （75＋50）×6 ＝ 75×6＋50×6 除了用相同的计算结果说明这两个算式相等，小红还有新的想法来证明这两个算式是相等的，来看看她怎么说。 小红：（75＋50）×6可以表示（75＋50）个6，75×6＋50×6就表示75个6再加上50个6，也就是（75＋50）个6。两个算式的意义是相同的。 那想想看，20×（15＋6）与20×15＋25×6是否相等?可以通过计算也可以看算式表示的意义。这两个算式是相等的。 按照这两个等式的样子，想想看， （4＋2）×25＝？看上面等式的变化规律，就是用4×25，再用2×25，再把这两部分相加。算算看这两个算式是否真的相等？通过计算，这两个算式是相等的。 照这样，8×（25＋15）＝？就用8×25，8×15，再把两部分相加。 我们还可以写出许多这样的等式。你从中发现规律了吗？用你喜欢的方式把这个规律表示出来。 来看看小伙伴们是怎样表示的： 小红： (A＋B)×C＝A×B＋A×C 小华：甲数×（乙数＋丙数）＝甲数×乙数＋甲数×丙数 小丽： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 通过解决生活中的实际问题，得到等式，并从乘法意义上解释等式成立。在此基础上，让学生试写出这样的等式，使学生体会到这样的等式有无数道，从而利用不完全归纳法概括规律，并用自己喜欢的方式进行表达，给学生充分的探索空间和自主性。 三、课堂小结 通过今天的学习，我们又收获了乘法运算中的新运算律。它在今后的学习中有着非常重要的作用。今天的学习就结束了。 简单小结，为后续学习做铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $