广东省广州市越秀区2025-2026学年第二学期期末 八年级数学试题

2025学年第二学期期末调研参考资料 八年级数学学科 本调研资料共6页，25小题，满分150分．建议完成时间：120分钟． 注意事项： 1．作答前，学生务必将自己的姓名、学生号、监测室号和座位号填写在答题卡上． 2．用2B铅笔将学生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在调研资料上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答的答案无效． 4．学生必须保证答题卡的整洁．调研结束后，将调研资料和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1．要使有意义，则的值可以是（ ）． A． B． C． D． 2．如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（ ）． A．0时 B．4时 C．14时 D．24时 3．如图，在中，，是边上的中线，且，则的长是（ ）． A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，已知直线经过点，，则关于的不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）． A．本次测试的最高分是99分 B．本次测试成绩的上四分位数是88分 C．本次测试的平均分是79分 D．本次测试成绩的下四分位数是65分 7．如图，点是一港口，渔船从出发沿北偏东方向以6海里/时的速度出海，渔船同时从出发沿南偏东方向以5海里/时的速度出海，两个小时后，两艘渔船的距离为（ ）． A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 8．已知一次函数（）的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕．若与交点为，，则（ ）． A． B． C． D． 10．若实数，，满足，则，，的大小关系不可能是（ ）． A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11．正比例函数的图象经过点，则            ． 12．甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是            ． 13．如图是西关骑楼中常见彩色玻璃窗，它的外形是正八边形，它的每个内角的度数是            ． 14．已知，，则代数式的值等于            ． 15．如图，在中，点为的中点，，，，则的面积为            ． 16．如图，点为正方形边上一动点，点为等边的边上一动点，且，． （1）当点与点重合时，的度数为            ； （2）当点在边上运动时，的最小值为            ． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分） 计算：． 18．（本小题满分6分） 如图，矩形的对角线，相交于点，且，． 求证：四边形是菱形． 19．（本小题满分8分） 如图，在中，，，，点为外一点，且，． （1）尺规作图：求作点，并连接，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求四边形的面积． 20．（本小题满分8分） 为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩满分均为100分．进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如下表所示： 选手 内容 能力 效果 甲 98 84 88 乙 88 85 97 （1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩，能否以此确定两人的名次？ （2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照的比确定，以此计算两名选手的平均成绩，并确定两人的名次； （3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由． 21．（本小题满分8分） 如图，在直角坐标系中，点在直线：上，过点的直线交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）若点在线段上，点在直线：上，求的最大值． 22．（本小题满分10分） 如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动；同时点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动．规定其中一个动点达到端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）用含的式子表示线段的长； （2）若四边形为矩形，求的值； （3）是否存在某个时刻，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 23．（本小题满分12分） 阅读下列材料，并回答相关问题： 体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数．普通人的理想体脂率，男性为，女性为．测定体脂率的方法有多种，下面的计算方法便于自我检测． 在不同时间，人的腰围（记为，单位：）和体重（记为，单位：）会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率．具体计算过程如下： ①计算，是腰围的函数，； ②计算，是体重的函数，对于男性，对女性； ③计算脂肪总量，； ④计算体脂率，． （1）已知某男性腰围，体重，求他的脂肪总量； （2）若某女性的体重，腰围在之间，设她的体脂率为，请求出关于的函数关系式，并求体脂率的最小值； （3）若某男性想保持体脂率为，求此时他的腰围（单位：）关于体重（单位：）的函数关系式，并结合该函数关系式分析：若他的体重增加，同时腰围增加了，他的体脂率是否还维持在？ 24．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，我们规定： ①点的对换点为点； ②若对于在直线上任意一点，在直线上都能找到它的对换点．同时，对于直线上任意一点，都能在上找到点，使得点为点的对换点，则称直线为直线的对换直线． 根据规定，解答下列问题： （1）的对换点是            ． （2）若点为一次函数的图象上一点，且点的对换点也在函数的图象上，求线段的长； （3）若直线是直线的对换直线，且和相交于点，与轴交于点，与轴相交于点，连接，求的度数． 25．（本小题满分14分） 如图，四边形为矩形，和的角平分线分别交边，于点，，过点作于点，连接，过点作的垂线交于点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求的面积； （3）连接，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $