陕西省渭南市部分学校2025 ～ 2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外其他均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇匀，随机摸出一个小球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在，则估计袋中黑球有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 3. 计算的结果为（ ） A. 3 B. 3a C. a＋1 D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，点E为边上一点，连接，点M、N分别是的中点，连接，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，直线和直线相交于，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，点E在上，连接，垂直平分，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 如图，中，，点D，E分别在，上，F是的中点．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解：＝______． 10. 写出不等式的一个负整数解：______．（只写一个） 11. 如图，在五边形中，若，则的度数为___________． 12. 某公园有A、B、C三个入口，甲、乙两名游客各自随机选择一个入口进入，甲、乙两人选择每一个入口的可能性都相同，那么甲、乙两人恰好都从同一入口进入的概率是______． 13. 若关于的方程有增根，则的值为_______． 14. 如图，在正方形中，，点E、F分别在、上，连接、、、，当，时，的长为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 请用因式分解计算：． 16. 解不等式组： 17. 解方程：． 18. 如图，在中，，请用尺规作图法在内部找一点，连接、，使得是等腰三角形，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，点在边上，，连接并延长交的延长线于点，求证：． 20. 中国航天事业取得了举世瞩目的成就，某校科技节选取了最新的四项航天任务：A．天舟十号货运补给；B．神舟二十三号载人飞行；C．神舟二十四号载人飞行；D．梦舟一号无人试验，供学生对其进行深入了解，将四项任务分别写在四张大小、质地相同的不透明卡片正面上，将四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，李明随机抽取一张后，张华再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，两人均按照所抽取的卡片上的任务进行深入了解． （1）李明抽到的卡片是“A．天舟十号货运补给”的概率是______； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好都是载人飞行的概率． 21. 如图，在中，延长至点E，延长至点F，且．求证：是矩形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为点，，． （1）画出将先向下平移个单位；再向左平移个单位后所得的；（点、、的对应点分别为点、、） （2）画出将绕着原点顺时针旋转后所得的，并写出点的坐标．（点、的对应点分别为点、） 23. 某学校体育社团利用周末时间去某滑雪场滑雪，滑雪场全天畅滑单人票为元．由于该体育社团人数较多，滑雪场负责人提供了两种优惠方案．方案一：所有人一律九折；方案二：人数超过人，超出部分打七五折．（体育社团人数为人，其中） （1）分别写出方案一所需费用元、方案二所需费用元与社团人数之间的函数关系式； （2）当社团人数在什么范围时，选择方案一所需费用小于选择方案二所需费用． 24. 如图，在中，，，点是外一点，连接、，，过点作分别交、于点、． （1）求证：是等边三角形； （2）连接交于点，若，，求的长． 25. 生肖文化是中华传统文化的重要组成部分，承载着吉祥祈福、辞旧迎新的美好寓意．某文创商家为传承和弘扬生肖文化，计划购进甲、乙两种生肖主题纪念币进行销售，已知每枚乙种纪念币的进价是每枚甲种纪念币的进价的1.5倍，用300元购进甲种纪念币的数量比用540元购进乙种纪念币的数量少2枚． （1）求每枚甲、乙两种纪念币的进价各为多少元？ （2）商家发现销售效果较好，在甲、乙两种纪念币的进价保持不变的前提下，再次购进甲、乙两种纪念币共200枚，且购进的总费用不超过8250元，则该商家最少购进多少枚甲种纪念币？ 26. 【问题探究】 （1）如图1，在菱形中，，点为的中点，点为的中点，连接，点为线段上的一点，连接、．为探究的最小值，我们可以作点关于的对称点，由菱形的对称性可知，点是的中点．请你求出的最小值； 【问题解决】 （2）如图2，有一座菱形公园，，，点、为公园的两个出入口，为连通出入口的道路，现要在边、上分别开设两个新的出入口、，使，并在上取一点，连接、，沿、铺设新的道路，为节约成本，要使最小，则当最小时，的长为多少？（出入口的大小与道路的宽度均忽略不计） 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一，，，任意一个即可） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或8 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如图，是所求作等腰三角形，即为所求 【19题答案】 【答案】证明：四边形是平行四边形， ，即， ，， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析． 【22题答案】 【答案】（1） （2）， 【23题答案】 【答案】（1）（，且为整数），（，且为整数） （2）当社团人数满足（为整数），即人数多于15人且少于25人时，方案一费用小于方案二费用 【24题答案】 【答案】（1）证明：在中，，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴，， ∴是等边三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）每枚甲种纪念币的进价为30元，每枚乙种纪念币的进价为45元 （2）该商家最少购进50枚甲种纪念币 【26题答案】 【答案】（1） （2）当最小时，的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $