3.1 函数的概念及其表示 课前导学--2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1 函数的概念及其表示

——高一数学人教A版（2019）

必修第一册课前导学

一、新知自学

1.函数的概念：一般地，设A，B是         ，如果对于集合A中的         一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有       的数y和它对应，那么就称         为从集合A到集合B的一个函数，记作         ，.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的          ；与x的值相对应的y值叫做              ，函数值的集合            叫做函数的值域.

2.一般区间的表示：设a，b是两个实数，而且，则

特殊区间的表示：

3.相同函数：如果两个函数的          相同，并且           完全一致，即相同的自变量对应的         也相同，那么这两个函数是同一个函数.

4.函数的表示法

（1）解析法：用           表示两个变量之间的对应关系.

（2）列表法：列出       来表示两个变量之间的对应关系.

（3）图象法：用           表示两个变量之间的对应关系.

5.分段函数：已知函数，，如果            在不同的取值范围内，函数有着不同的           ，则称这样的函数为分段函数.

二、问题思考

1.如何判断两个函数和是不是同一函数？

 

 

2.求函数值域时有哪些常用方法呢？

 

 

 

3.如何理解分段函数？

 

 

三、练习检测

1.函数的定义域为(   ).

A. B. C. D.

2.如图所示的函数的解析式为(   ).