内容正文:
2.时间 位移
第1课时 时间 位移
【学习目标】
1.知道时刻和时间间隔的含义和区别。
2.掌握位移与路程的含义与区别,会区分矢量和标量。
3.会在一维坐标系中表示位置和位移。
学习任务一 时刻和时间间隔
【情境引领】
问题:图中两位同学都提到“时间”,他们所说的“时间”意义相同吗?有什么区别?
提示:不同。“上课时间”指的是时刻;“10分钟的时间”指的是时间间隔。
【新知导学】
1.时刻:表示某一时间点,在时间数轴上用___来表示。
2.时间间隔:表示某一时间段,在时间数轴上用_____来表示。
点
线段
3.时刻与时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
描述对象 某一_____ 某一_____
时间轴上
的表示方法 用___表示 用_____表示
状态
过程
点
线段
项目 时刻 时间间隔
描述
关键词 “第n s初”“第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s”
“后n s内”等
联系 两个时刻之间为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像;时刻表示运动的一瞬间,好比一张照片。
【思考】(1)第1秒末到第3秒末,时间间隔是几秒?
(2)第5秒末到第12秒初,时间间隔是几秒?
(3)第5秒内时间间隔是几秒?前5秒内时间间隔是几秒?
提示:(1)2秒 (2)6秒 (3)1秒 5秒
【辨析明理】
(1)时刻表示时间短,时间间隔表示时间长。( )
(2)上课时间8:00为时刻。( )
(3)第5 s初和第4 s末为同一个时刻。 ( )
(4)30 s是由30个时刻组成。( )
提示:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
【典例精研】
[典例1](2026·日照高一检测)如图所示,下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为前2 s内
B.t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内
C.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内或最初3 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
√
【解析】选B。时间轴上的点表示时刻,线段表示时间间隔。t2是时间轴上的点,对应时刻为第2 s末或第3 s初,而“前2 s内”指从0到2 s的时间间隔,A错误;t0到t2是从0到2 s的时间间隔,对应的时间长度为2 s,称为最初2 s内,B正确;t2到t3是从2 s到3 s的时间间隔,对应的时间长度为1 s,称为第3 s内,而“最初3 s内”指从0到3 s的时间间隔,C错误;tn-1到tn是从(n-1) s到n s的时间间隔,对应的时间长度为1 s,称为第n s内,D错误。
【复盘升华】
判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断:分析题干,根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态,时间间隔对应的是某一过程。
(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻和时间间隔表示出来,对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间间隔。
学习任务二 位置和位移
【情境引领】
如图,某人从北京去重庆,可以选择不同的交通方式:既可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后乘轮船沿长江而上。
问题1:三种出行方式的路程是否相同?
提示:三种出行方式的运动路径不同,路程不同。
问题2:三种运动方式的位置变化是否相同?从初位置到末位置的有向线段相同吗?
提示:三种运动方式的初位置和末位置相同,所以位置变化相同,从初位置到末位置的有向线段也相同。
【新知导学】
1.坐标系:为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系构成要素:_____、_______、_________。
2.路程:物体_________的长度。
3.位移
(1)定义:从_______指向_______的_____线段。
(2)物理意义:描述物体(质点)_________的物理量。
(3)大小:有向线段的长度。
(4)方向:由_______指向_______。
原点
正方向
单位长度
运动轨迹
初位置
末位置
有向
位置变化
初位置
末位置
4.矢量和标量
(1)定义:在物理学中,像位移这样既有大小又有_____的物理量是矢量。
像温度、路程这样只有大小,没有_____的物理量是标量。
方向
方向
(2)矢量与标量的区别
项目 矢量 标量
表示
方法 矢量可以用带箭头的线段表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向 标量只有大小,无方向,不能用带箭头的线段表示
举例 力、位移 时间、质量、温度
大小比较 看其绝对值的大小 看其自身数值的大小
运算方法 不能直接加减 算术运算
【点睛】(1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出它的方向。
(2)矢量的正、负号仅仅表示方向,不表示矢量的大小。
【辨析明理】
(1)位移其实就是路程。( )
(2)一个物体的位移为零,路程也一定为零。( )
(3)带正、负号的物理量不一定是矢量。( )
提示:(1)× (2)× (3)√
【典例精研】
角度1 位移和路程的理解
[典例2]关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.位移是矢量,有方向,而路程是标量,无方向
B.位移用来描述直线运动,路程用来描述曲线运动
C.位移不仅取决于物体的初末位置,还取决于物体实际运动的路径
D.无论物体做什么运动,位移的大小都不会等于路程
√
【解析】选A。
选项 选项剖析 对错
A 位移是矢量,有大小,有方向,而路程是标量,只有大小,没有方向 √
B 位移和路程都是既可以描述直线运动,也可以描述曲线运动 ×
C 位移仅取决于物体的初、末位置,跟路径无关 ×
D 物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程 ×
角度2 位移和路程的计算
[典例3](2026·海口高一检测)如图所示,半径为R的半圆轨道和半径为R的四分之一圆弧轨道在C点相切。一可视为质点的蚂蚁沿着轨道由A点经过B、C两点运动到D点,则此过程,下列说法正确的是( )
A.蚂蚁的位移大小为R
B.蚂蚁的路程为3πR
C.蚂蚁的位移方向由D点指向A点
D.蚂蚁的路程方向由A点指向D点
√
【解析】选A。蚂蚁的位移大小为s==R,A正确;蚂蚁的路程为s'=(+)×2πR=,B错误;蚂蚁的位移方向由A点指向D点,C错误;路程是标量,没有方向,D错误。
学习任务三 直线运动的位移
【情境引领】
做直线运动的物体,从初位置A运动到B处,又运动到C处。
问题1:在图中用有向线段画出物体从A到B的位移,并求坐标变化量。
提示:
Δx1=xB-xA=5 m-2 m=3 m。
问题2:在图中用有向线段画出物体从A到C的位移,并求坐标变化量。
提示:
Δx2=xC-xA=-1 m-2 m=-3 m。
【新知导学】
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:Δx=_____。
说明:Δx的绝对值表示位移的大小,Δx的正、负表示位移的方向,正值
表示位移方向与规定x轴的正方向_____,负值表示位移方向与规定x轴
的正方向_____。
x2-x1
相同
相反
【微拓】 (溯源教材·P20T6)
从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面,如图所示。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系,方向均以向上为正,填写表格:
坐标
原点 抛出
点的
坐标 最高
点的
坐标 落地
点的
坐标 从抛出
点到最
高点的
位移 从最高
点到落
地点的
位移 从抛出
点到落
地点的
位移
地面 __ __ __ ____ ____ ____
抛出点 __ __ __ ____ ____ ____
从填写后的表格中可以看出:物体的位置坐标、位移与坐标原点的选取有关吗?
提示:3 m 8 m 0 5 m -8 m -3 m
0 5 m -3 m 5 m -8 m -3 m
物体的位置坐标与坐标原点的选取有关,但位移与坐标原点的选取无关。
【辨析明理】
(1)位移为正值时一定比位移为负值时大。( )
(2)位移的正、负表示物体运动的方向。( )
(3)根据物体的位移就能确定物体的起点和终点。( )
提示:(1)× (2)√ (3)×
【典例精研】
[典例4](多选)物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况,坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2运动到位置x2,那么用坐标的变化量Δx=x2-x1表示物体的位移。如图所示,一个物体从B运动到C,它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到A,它的位移为Δx2=2 m-(-4 m)=6 m。下列说法中正确的是( )
A.C到A的位移Δx2大于B到C的位移Δx1,因为正数大于负数
B.B到C的位移大于C到A的位移,因为正、负号只表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由B到A的位移Δx=Δx1+Δx2
√
√
【解析】选B、D。位移是矢量,正、负号表示位移的方向,而不表示位移的大小,则B到C的位移大于C到A的位移,故选项A错误,B正确;位移可以比较大小,比较大小时不考虑正、负号,只比较绝对值,故选项C错误;从B到A的位移Δx=2 m-5 m=-3 m,即Δx=Δx1+Δx2,故选项D正确。
课堂检测
1.2025年9月8日的“红月亮”(月全食)于北京时间1时31分开始至2时53分结束,持续1小时22分钟。下列说法正确的是 ( )
A.2时53分为时间间隔
B.1时31分为时间间隔
C.1小时22分钟为时刻
D.1小时22分钟为时间间隔
【解析】选D。“2时53分”是月全食结束的具体时间点,属于时刻,故A错误;“1时31分”是月全食开始的具体时间点,属于时刻,故B错误;“1小时22分钟”是月全食持续的时长,属于时间间隔,故C错误,D正确。
√
2.(2026·哈尔滨高一检测)如图所示,桌面离地面高度
为h,质量为m的小球从离桌面高为H处落下,被地面
反弹后,在距地面h高处被接住,则小球从高处落下
到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小
分别是 ( )
A.h,H B.H,h C.H+2h,H D.H-h,H
【解析】选C。路程是运动轨迹的长度,位移是由初位置指向末位置的有向线段;则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是H+2h,H。故选C。
√
3.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=
1 m,设O点为x轴坐标原点,且质点由A点出发沿x轴的正方向运动至B点再
返回沿x轴的负方向运动,则下列说法中正确的是 ( )
A.当质点运动到D点时,其位置可用D点的坐标-2 m表示
B.当质点运动到D点时,相对于出发点A的位移为-3 m
C.质点在B→D时间内发生的位移为-4 m,路程为4 m
D.质点在A→B→C时间内发生的位移为2 m,路程为4 m
√
√
√
【解析】选A、B、C。O点为x轴坐标原点,当质点运动到D点时,其位置可
用D点的坐标-2 m表示,故A正确;当质点运动到D点时,相对于出发点A的位
移x1=-2 m-1 m=-3 m,故B正确;质点在B→D时间内发生的位移x2=-2 m-2 m
=-4 m,路程为4 m,故C正确;质点在A→B→C时间内发生的位移x3=-1 m-1 m
=-2 m,路程为s=1 m+3 m=4 m,故D错误。
4.下列关于矢量和标量的说法正确的是 ( )
A.两个运动物体的位移大小均为30 m,则这两个位移一定相同
B.取定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m,
x乙=-5 m,则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量
D.温度计读数的正负表示温度的高低,不表示方向,温度是标量
√
【解析】选D。两运动物体的位移大小均为30 m,由于方向关系未知,这两个位移不一定相同,A错误;做直线运动的两物体的位移分别为x甲=3 m、x乙=-5 m,位移大小分别为3 m和5 m,则位移x乙较大,B错误;温度是标量,正负号表示温度高低,不表示方向,C错误、D正确。
$