内容正文:
3.位置变化快慢的描述
——速度
第1课时 速度
【学习目标】
1.掌握速度的概念及物理意义,理解其矢量性。
2.理解平均速度,能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算。
3.理解瞬时速度,知道瞬时速度与平均速度的区别与联系,初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义。
学习任务一 速度
【情境引领】
阅读下列情境,思考问题:
[情境1]在百米赛跑中,运动员甲的成绩是9秒92,乙的成绩是9秒93。
[情境2]在1 h时间内,动车沿平直铁路行驶了300 km,小轿车行驶了100 km。
[情境3]雨燕是长距离飞行最快的鸟类,3 h可以飞行500 km;北京到伦敦的航行距离是8 130 km,乘飞机大概要飞行10 h。
问题1:百米赛跑中,两人谁跑得更快?
提示:运动员甲跑得更快。经过相同的位移,甲所用的时间短,所以甲跑得快。
问题2:动车和小轿车谁行驶得更快?
提示:动车行驶得更快。经过相同的时间,动车运动的位移大,动车跑得快。
问题3:飞机和雨燕哪一个飞行得更快?
提示:飞机飞行得更快。二者的位移和时间均不相同,可选取相同时间(如取t=1 h)看谁运动的位移大,谁就运动得快。雨燕1 h可飞行 km≈167 km,飞机1 h可飞行 km=813 km,可见,飞机飞行得更快。
【新知导学】
1.定义:_____与发生这段位移所用_____之比。
2.定义式:v=。
3.在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是____或_____。常用单位还
有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=____ km/h。
位移
时间
m/s
m·s-1
3.6
4.物理意义:表示物体运动的_____。
5.速度的矢量性
(1)速度既有大小,又有方向,是_____,方向与___的方向相同。
(2)在一维坐标系中,速度方向可用带正、负号的数值表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反。
快慢
矢量
Δx
【点睛】比较两个物体的速度是否相同时,既要比较速度的大小是否相等,又要看速度的方向是否相同。
【思考】路程等于0,速度一定等于0吗?路程不等于0,速度一定不等于0吗?
提示:路程等于0,位移一定为0,速度一定等于0;路程不等于0,速度也可能等于0,如绕操场运动一周,路程不为0,但位移为0,速度为0。
【辨析明理】
(1)由公式v=知,运动物体的位移Δx越大,速度越大。( )
(2)速度的方向与物体运动的方向一致。( )
(3)物体的速度越大,位移就越大。( )
提示:(1)× (2)√ (3)×
【典例精研】
[典例1](多选)关于速度的定义式v=,以下说法正确的是( )
A.速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.一段时间内物体的位置不变化,则这段时间内物体的速度为零
D.v=只适用于匀速直线运动
√
√
【解析】选B、C。速度v=是一个比值定义式,该公式只说明速度可以用运动的位移Δx与运动时间Δt的比值来计算,并不说明速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比,故A错误,B正确;一段时间内物体的位置不变化,即位移为零,则这段时间内物体的速度为零,故C正确;v=适用于任何运动,故D错误。
【复盘升华】
物理常用方法——比值定义法
(1)比值定义法:用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
(2)比值定义法的特点:比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
学习任务二 平均速度和瞬时速度
【情境引领】
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径,所用时间如图所示,三人同时出发。
问题1:小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的?谁更“快”到达学校?这个快慢是怎样比较的?
提示:位移 小红 通过相同的位移比较时间
问题2:能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗?
提示:不能。
【新知导学】
1.平均速度
(1)物理意义:描述物体在时间Δt内运动的_____________及方向。
【点睛】粗略地描述物体位置变化的快慢,与物体运动的路径无关。
(2)表达式:v=。
(3)方向:与这段时间内的_________相同。
平均快慢程度
位移方向
2.瞬时速度
(1)定义:在表达式v=中,当Δt___________时,运动快慢的差异可以
忽略不计,此时,我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。
(2)方向:物体在该时刻的_________。
(3)物理意义:是_____地描述物体运动快慢和方向的物理量。
3.在_____________中平均速度与瞬时速度相等。
4.速率:瞬时速度的_____叫速率。
5.平均速率:=(Δs为路程)。
非常非常小
运动方向
精确
匀速直线运动
大小
【微拓】(溯源教材·P25)
阅读教材第25页拓展学习内容,思考下面问题:
如图所示,根据B接收到红外线和超声波的时差t1和空气中的声速v0,计算机自动算出A与B的距离(红外线的传播时间可以忽略)。经过短暂的时间Δt后,传感器和计算机系统自动进行第二次测量,根据B接收到红外线和超声波的时差t2和声速v0,得到物体的新位置。怎样计算发射器A在时间Δt内的平均速度大小?
提示:A第一次发射超声波时,A与B的距离为x1=v0t1,A第二次发射超声波时,A与B的距离为x2=v0t2,发射器A在时间Δt内运动的位移Δx=x2-x1,所以发射器A在时间Δt内的平均速度大小为=,联立以上解得=。
【辨析明理】
(1)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( )
(2)在v=中,Δt越短,平均速度越接近某点的瞬时速度。( )
(3)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。( )
(4)瞬时速度的方向与位移的方向相同。( )
提示:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
【典例精研】
角度1 平均速度和瞬时速度的理解
[典例2](2026·宁波高一检测)关于速度,下列说法正确的是( )
A.汽车速度计上显示70 km/h,指的是汽车一段行程中的平均速度
B.某高速公路上的限速为120 km/h,指的是瞬时速度
C.某运动员百米跑的成绩是12 s,则他冲刺时的速度大小一定为8.33 m/s
D.火车从杭州到北京的速度约为120 km/h,指的是瞬时速度
√
【解析】选B。汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小,即瞬时速度的大小,故A错误;高速公路上的限速限制的是瞬时速度,故B正确;某运动员百米跑的成绩是12 s,则他百米跑的平均速度为== m/s≈8.33 m/s,但他冲刺时的速度大小不一定为8.33 m/s,故C错误;火车从杭州到北京的速度与过程相对应,所以是平均速率,故D错误。
角度2 平均速度和瞬时速度的计算
[典例3](多选)(2026·咸阳高一检测)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是( )
A.第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B.前2 s内的平均速度约为0.7 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度为2 m/s
√
√
【解析】选A、B。质点在第2 s末运动到B点,瞬时速度是1 m/s,故A正确;
前2 s内,质点从A经过c到B,位移为 m,故平均速度为== m/s≈
0.7 m/s,故B正确,D错误;前4 s内,质点运动到C点,路程为4 m,故平均速率为
'== m/s=1 m/s,故C错误。
学习任务三 速度—时间图像
【情境引领】
表中记录了某位同学测量一条纸带的速度与时间。
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8
时间t/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
速度v/(m·s-1) 0 0.04 0.07 0.15 0.22 0.24 0.20 0.18 0.15
问题1:依据表中数据,在图中画出v-t图像。
提示:纸带的v-t图像如图所示。
问题2:描绘v-t图像时,相邻两个点之间是连成直线还是平滑曲线?
提示:描绘v-t图像时,相邻两个点之间要用平滑曲线连接。
【新知导学】
1.意义:反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
2.应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
(2)由图像判断物体的运动性质。
①瞬时速度为正,说明物体的运动方向与选定的正方向相同;
②瞬时速度为负,说明物体的运动方向与选定的正方向相反。
【辨析明理】
(1)作v-t图像时,所取的点越多,图线就越准确。( )
(2)速度的正、负代表运动的方向。( )
(3)v-t图像描述的物体运动轨迹都是直线。( )
提示:(1)√ (2)√ (3)√
【典例精研】
[典例4](人教版P34·T3改编)一物体沿某一方向做直线运动,其v-t图像如图所示。关于该物体的运动情况,下列说法正确的是( )
A.当t=1 s时,该物体距离出发点最远
B.当t=2 s时,该物体回到出发点,运动方向改变
C.在0~2 s内,该物体运动方向不变,当t=2 s时
距离出发点最远
D.t=1 s时与t=3 s时,该物体的速度相同
√
【解析】选C。由题图可知,当t=1 s时,该物体速度最大,0~2 s内,该物体一直向正方向运动,运动方向不变,当t=2 s时,物体的速度减为0,此时距离出发点最远,运动方向改变,A、B错误,C正确;t=1 s时与t=3 s时,该物体速度的大小相等,方向不同,D错误。
[典例5]小华以一定的速度走去同学家送一本书,停留一会儿后,又以相同的速率沿原路返回家中。则下列速度—时间(v-t)图像可以表示他的运动情况的是 ( )
【解析】选D。设第一段时间内小华的速度方向为正,中间停留时段速度为零,回家的途中速度大小不变,但方向相反,为负。所以D图像可以表示他的运动情况。故A、B、C错误, D正确。
√
课堂检测
1.甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,取向右为正方向,甲的速度
为2 m/s,乙的速度为-4 m/s,则下列说法不正确的是 ( )
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为2>-4,所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙相距60 m
【解析】选B。速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,比较速度大小只比较其绝对值,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发,向相反方向运动,10 s内甲运动了20 m,乙运动了40 m,故10 s后甲、乙相距60 m,D正确。
√
2.如图是两幅高速公路指示牌。下列说法中正确的是 ( )
A.图甲中25 km是指从此处到下一出口的位移是25 km
B.图乙中80 km/h是指要求汽车在该路段行驶的速度等于80 km/h
C.图乙中80 km/h是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/h
D.图乙中80 km/h是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h
√
【解析】选C。根据题中指示牌的含义,可知图甲中“25 km”是指从此处到下一出口的路程是25 km,A错误;图乙中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/h,B、D错误,C正确。
3.折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5 m摆放,跑动顺序为①→④→②→⑤→③→⑥,运动时间为10 s,则全过程的平均速度大小和平均速率分别为 ( )
A.2.5 m/s,6.5 m/s B.2.5 m/s,2.5 m/s
C.6.5 m/s,6.5 m/s D.6.5 m/s,2.5 m/s
√
【解析】选A。全过程的位移为x=25 m,
则全过程的平均速度大小为==2.5 m/s
全过程的路程为s=65 m
平均速率为'==6.5 m/s。故选A。
4.如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像,在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.BC段和CD段的运动方向相反
B.CD段和DE段的运动方向相反
C.物体在CE段做减速运动
D.AB段物体静止
√
【解析】选B。由题图可知,物体在BC段和CD段的速度均为正值,运动方向
相同,物体在D点速度为零,此后运动方向改变,A错误,B正确;物体在CD段做减速运动,在DE段做反向加速运动,C错误;AB段物体的速度大小恒为v=
5 m/s,D错误。
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